The New Sudoku Players' Forum

[m_b_metcalf]

Code: Select all

 . . 1 . . 2 . 4 .
 . . . . . . . . 8
 3 9 . 4 . 8 . 6 .
 . . 7 . . 1 . . .
 9 2 . . . . . 8 1
 . . . 9 . . 3 . .
 . 4 . 2 . 6 . 1 7
 2 . . . . . . . .
 . 6 . 8 . . 9 . .    rotational symmetry, minimal

..1..2.4.........839.4.8.6...7..1...92.....81...9..3...4.2.6.172.........6.8..9..

Mike

[Edit: add missing '.' to string. Sorry.]

[Hajime]

Hmmm, all 2 opposite givens sum up to 10...

[eleven]

Ordinary solution in 4 steps.
1. 5r5c5 (from symmetry)

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 5678   578    1      | 357    3679   2      |c7-5    4      39     |
| 4567   57     2456   | 1357   13679  3579   | 1257   39     8      |
| 3      9      25     | 4      17     8      | 17     6      25     |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 458    3      7      | 6      28     1      | 245    259    2459   |
| 9      2      46     | 37     5      37     | 46     8      1      |
| 1568   158    568    | 9      28     4      | 3      7      256    |
+----------------------+----------------------+----------------------+
|b58     4      39     | 2      39     6      |a58     1      7      |
| 2      17     3589   | 1357   13479  3579   | 4568   35     3456   |
| 17     6     c35     | 8      1347   357    | 9      235    2345   |
+----------------------+----------------------+----------------------+

2. 5r7c7 = 5r7c1 - (5=3&7)r9c3, r1c7 => -5r1c7

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 568   58    1     | 35    69    2     | 7     4     39    |
| 4567  57   b2456  | 135   169   359   |a25    39    8     |
| 3     9    c25    | 4     7     8     | 1     6     25    |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 458   3     7     | 6     28    1     | 245   259   2459  |
| 9     2     46    | 37    5     37    | 46    8     1     |
| 1568  158   568   | 9     28    4     | 3     7     256   |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 58    4     9     | 2     3     6     |c8-5   1     7     |
| 2     17    58    | 157   149   579   | 4568  35    3456  |
| 17    6     3     | 8     14    57    | 9     25    245   |
+-------------------+-------------------+-------------------+

3. (5=2)r2c7 - r2c3 = 2&8r 3c3, r7c7 => -5r7c7

Code: Select all

+----------------+----------------+----------------+
| 68   58   1    |a35   69   2    | 7    4   b39   |
| 467  57   456  | 135  169  359  | 2   c39   8    |
| 3    9    2    | 4    7    8    | 1    6    5    |
+----------------+----------------+----------------+
| 48   3    7    | 6    28   1    | 45   259  249  |
| 9    2    46   | 37   5    37   | 46   8    1    |
| 168  158  56   | 9    28   4    | 3    7    26   |
+----------------+----------------+----------------+
| 5    4    9    | 2    3    6    | 8    1    7    |
| 2    17   8    | 157  149  579  | 456 c35   346  |
| 17   6    3    | 8    14  a57   | 9    2-5  24   |
+----------------+----------------+----------------+

4. (5=7&3)r9c6, r1c4 - r1c9 = 35r28c8 => -5r9c8, stte

[Cenoman]

Not competing with eleven's nice solution. Just to say 'Thank you Mike ! Please keep on posting your interesting puzzles.'

1. Automorphic puzzle: central symmetry & digit relabeling (1-9), (2-8), (3-7), (4-6), (5-5) => +5 r5c5; 3 placements

Code: Select all

 +----------------------+------------------------+----------------------+
 |  5678   578   1      |  357    3679    2      |  57     4     39     |
 |  4567   57    2456   |  1357   13679   3579   |  1257   39    8      |
 |  3      9     25     |  4      17      8      |  17     6     5-2    |
 +----------------------+------------------------+----------------------+
 | A48-5   3     7      |  6      28      1      |  245   a259   2459   |
 |  9      2    B46     |  37     5       37     | C46     8     1      |
 |  1568   158   568    |  9      28      4      |  3      7     26-5   |
 +----------------------+------------------------+----------------------+
 | d5-8    4     39     |  2      39      6      |Cc58     1     7      |
 |  2      17    3589   |  1357   13479   3579   | C4568  b35    3456   |
 |  17     6     35     |  8      1347    357    |  9     b235   2345   |
 +----------------------+------------------------+----------------------+

2. (5)r4c8 = r89c8 - r7c7 = (5)r7c1 => -5 r4c1 (-5 r6c9)
3. (8=4)r4c1 - r5c3 = (468)r578c7 => -8 r7c1 (-2 r3c9, by symmetry); 11 placements

Code: Select all

 +--------------------+--------------------+--------------------+
 |  68    58    1     |  35    69    2     |  7     4     39    |
 | C467 Da57    456   | D15-3  6-19  39-5  |  2     39    8     |
 |  3     9     2     |  4     7     8     |  1     6     5     |
 +--------------------+--------------------+--------------------+
 |  48    3     7     |  6     28    1     |  45    259   249   |
 |  9     2     46    |  37    5     37    |  46    8     1     |
 |  168   158   56    |  9     28    4     |  3     7     26    |
 +--------------------+--------------------+--------------------+
 |  5     4     9     |  2     3     6     |  8     1     7     |
 |  2    b17    8     |  157   149   579   |  456   35    346   |
 |Bc17    6     3     |  8    A14   d57    |  9     25    24    |
 +--------------------+--------------------+--------------------+

4. (5=7)r2c2 - r8c2 = r9c1 (7=5)r9c6 => -5 r2c6; NP (39)r2c68, -3 r2c4, -9 r2c5
5. (1)r9c5 = (1-7)r9c1 = r2c1 - (7=51)r2c24 => -1 r2c5; ste

[m_b_metcalf]

Just to say 'Thank you Mike ! Please keep on posting your interesting puzzles.'

Thanks, and glad you like them. More symmetric puzzles can be found here.

Mike