The New Sudoku Players' Forum

[mith]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . . 3 | . . 1 | . . . |
| . 4 1 | . . . | . 5 . |
| . . 9 | 2 6 5 | . . 3 |
+-------+-------+-------+
| 5 . . | . . . | . 8 9 |
| . . . | . 7 . | . . . |
| 9 3 . | . . . | . . 2 |
+-------+-------+-------+
| 3 . . | 8 4 6 | 2 . . |
| . 6 . | . . . | 4 3 . |
| . . . | 3 . . | 8 . . |
+-------+-------+-------+
..3..1....41....5...9265..35......89....7....93......23..8462...6....43....3..8..

[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------------+-----------------------+---------------------+
 |  6     5      3      |  4    ze89     1      |ze79    2     78     |
 |  2     4      1      |  79     389    3789   |  69    5     68     |
 |  78    78     9      |  2      6      5      |  1     4     3      |
 +----------------------+-----------------------+---------------------+
 |  5    a17    A467    |  16     123   B234    |yd367   8     9      |
 | b18   b128    268    |  59     7      39     | d35   c16    4      |
 |  9     3      467    |  156    15-8  C48     | d567   167   2      |
 +----------------------+-----------------------+---------------------+
 |  3     179    57     |  8      4      6      |  2     79    157    |
 |  178   6      2578   |  1579   1259   279    |  4     3     157    |
 |  4     1279   257    |  3      125    27     |  8     679   1567   |
 +----------------------+-----------------------+---------------------+

Kraken row (7)r4c237
(7-1)r4c2 = r5c12 - (1=6)r5c8 - (6=357)r456c7 - (7=98)r1c57
(7-4)r4c3 = r4c6 - (4=8)r6c6
(7)r4c7 - (7=98)r1c57
=> -8 r6c5; lclste

[denis_berthier]

.
9 Singles to

Code: Select all

   6         5         3         4         89        1         79        2         78       
   2         4         1         79        389       3789      679       5         678       
   78        78        9         2         6         5         1         4         3         
   5         127       2467      16        123       234       367       8         9         
   18        128       268       1569      7         2389      356       16        4         
   9         3         4678      156       158       48        567       167       2         
   3         179       57        8         4         6         2         179       157       
   178       6         2578      1579      1259      279       4         3         157       
   4         1279      257       3         1259      279       8         1679      1567

whip[1]: c9n1{r9 .} ==> r9c8 ≠ 1, r7c8 ≠ 1
whip[1]: r8n9{c6 .} ==> r9c6 ≠ 9, r9c5 ≠ 9
whip[1]: r1n7{c9 .} ==> r2c9 ≠ 7, r2c7 ≠ 7
Resolution state RS1, as the starting point for all the following solutions:

Code: Select all

6         5         3         4         89        1         79        2         78
2         4         1         79        389       3789      69        5         68
78        78        9         2         6         5         1         4         3
5         127       2467      16        123       234       367       8         9
18        128       268       1569      7         2389      356       16        4
9         3         4678      156       158       48        567       167       2
3         179       57        8         4         6         2         79        157
178       6         2578      1579      1259      279       4         3         157
4         1279      257       3         125       27        8         679       1567

I propose 4 solutions, in my order of preference.

1) Simplest-first solution, using only elementary patterns: Show

hidden-triplets-in-a-row: r5{n3 n5 n9}{c6 c7 c4} ==> r5c7 ≠ 6, r5c6 ≠ 8, r5c6 ≠ 2, r5c4 ≠ 6, r5c4 ≠ 1
whip[1]: r5n2{c3 .} ==> r4c2 ≠ 2, r4c3 ≠ 2
whip[1]: b5n8{r6c6 .} ==> r6c3 ≠ 8
finned-swordfish-in-rows: n1{r7 r9 r4}{c2 c9 c5} ==> r6c5 ≠ 1
biv-chain-rc[3]: r3c1{n7 n8} - r5c1{n8 n1} - r4c2{n1 n7} ==> r3c2 ≠ 7
singles ==> r3c2 = 8, r3c1 = 7
biv-chain-rc[3]: r1c5{n9 n8} - r6c5{n8 n5} - r5c4{n5 n9} ==> r2c4 ≠ 9
naked-single ==> r2c4 = 7
biv-chain[3]: r5c8{n6 n1} - r6n1{c8 c4} - b5n6{r6c4 r4c4} ==> r4c7 ≠ 6
z-chain-rc[3]: r9c6{n7 n2} - r9c3{n2 n5} - r7c3{n5 .} ==> r9c2 ≠ 7
biv-chain[4]: r2n3{c5 c6} - r5n3{c6 c7} - b6n5{r5c7 r6c7} - r6c5{n5 n8} ==> r2c5 ≠ 8
biv-chain[4]: c7n6{r6 r2} - r2c9{n6 n8} - b2n8{r2c6 r1c5} - r6c5{n8 n5} ==> r6c7 ≠ 5
singles ==> r5c7 = 5, r5c4 = 9, r5c6 = 3, r2c5 = 3, r4c7 = 3, r6c3 ≠ 7
z-chain-rc[3]: r4c5{n1 n2} - r9c5{n2 n5} - r8c4{n5 .} ==> r8c5 ≠ 1
biv-chain-rc[4]: r2c7{n6 n9} - r2c6{n9 n8} - r6c6{n8 n4} - r6c3{n4 n6} ==> r6c7 ≠ 6
stte

The puzzle has a lot of anti-backdoor-pairs (837). I haven't tried them all, but until now, a quarter of them give rise to 2-step solutions (possibly with long whips).
I found two 2-step solutions in W8:

2) Two two-step solutions in W8: Show

whip[8]: r1c5{n8 n9} - r1c7{n9 n7} - b6n7{r6c7 r6c8} - c8n1{r6 r5} - b4n1{r5c2 r4c2} - r4n7{c2 c3} - r4n4{c3 c6} - r6c6{n4 .} ==> r2c6 ≠ 8
whip[1]: c6n8{r6 .} ==> r6c5 ≠ 8
whip[4]: c1n1{r8 r5} - c8n1{r5 r6} - r6c5{n1 n5} - b8n5{r8c5 .} ==> r8c4 ≠ 1
whip[1]: b8n1{r9c5 .} ==> r4c5 ≠ 1, r6c5 ≠ 1
stte
--------
whip[8]: r1c5{n8 n9} - r1c7{n9 n7} - b6n7{r6c7 r6c8} - r6n1{c8 c4} - r4n1{c5 c2} - r4n7{c2 c3} - r4n4{c3 c6} - r6c6{n4 .} ==> r6c5 ≠ 8
whip[1]: b5n8{r6c6 .} ==> r2c6 ≠ 8
whip[4]: c1n1{r8 r5} - c8n1{r5 r6} - r6c5{n1 n5} - b8n5{r8c5 .} ==> r8c4 ≠ 1
whip[1]: b8n1{r9c5 .} ==> r4c5 ≠ 1, r6c5 ≠ 1
stte

The puzzle has few anti-backdoors:

Code: Select all

5 BRT-ANTI-BACKDOORS FOUND:
n8r8c3 n1r8c1 n1r5c8 n8r5c1 n6r4c4

9 W1-ANTI-BACKDOORS FOUND:
n7r9c6 n8r8c3 n1r8c1 n1r7c9 n5r7c3 n1r5c8 n8r5c1 n6r4c4 n1r4c2

Starting from RS1, I've found 4 single-step solutions, all with very long whips:

3) Single-step solutions with long whips: Show

whip[15]: b8n1{r8c5 r9c5} - c9n1{r9 r7} - r7n5{c9 c3} - r9n5{c3 c9} - r8c9{n5 n7} - c8n7{r9 r6} - r6n1{c8 c4} - r4c4{n1 n6} - r4c7{n6 n3} - c5n3{r4 r2} - c6n3{r2 r5} - r5n9{c6 c4} - b5n5{r5c4 r6c5} - c5n8{r6 r1} - r1c9{n8 .} ==> r8c1 ≠ 1
stte

whip[15]: b4n1{r5c2 r4c2} - c1n1{r5 r8} - b8n1{r8c5 r9c5} - c9n1{r9 r7} - r7n5{c9 c3} - r9n5{c3 c9} - c9n6{r9 r2} - r2c7{n6 n9} - r1c7{n9 n7} - r4n7{c7 c3} - r4n4{c3 c6} - r6c6{n4 n8} - r2n8{c6 c5} - c5n3{r2 r4} - r4n2{c5 .} ==> r5c8 ≠ 1
stte

whip[16]: c1n1{r5 r8} - b8n1{r8c5 r9c5} - c9n1{r9 r7} - r7n5{c9 c3} - r9n5{c3 c9} - r8c9{n5 n7} - c8n7{r9 r6} - r6n1{c8 c4} - r4c4{n1 n6} - r4c7{n6 n3} - c5n3{r4 r2} - c6n3{r2 r5} - r5n9{c6 c4} - b5n5{r5c4 r6c5} - c5n8{r6 r1} - r1c9{n8 .} ==> r5c1 ≠ 8
stte

whip[14]: c1n1{r5 r8} - b8n1{r8c5 r9c5} - c9n1{r9 r7} - r7n5{c9 c3} - r9n5{c3 c9} - c9n6{r9 r2} - r2c7{n6 n9} - r1c7{n9 n7} - r4n7{c7 c3} - r4n4{c3 c6} - r6c6{n4 n8} - r2n8{c6 c5} - c5n3{r2 r4} - r4n2{c5 .} ==> r4c2 ≠ 1
whip[1]: r4n1{c5 .} ==> r5c4 ≠ 1, r6c4 ≠ 1, r6c5 ≠ 1
stte

4) Single-step solution with Forcing T&E: Show

FORCING-T&E(BRT) applied to bivalue candidates n1r5c1 and n1r8c1 :
===> 22 values decided in both cases: n9r1c7 n8r1c5 n8r2c9 n5r6c5 n3r4c7 n5r5c7 n2r4c5 n4r4c6 n8r6c6 n4r6c3 n8r3c2 n2r5c2 n7r3c1 n9r5c4 n3r5c6 n5r8c4 n9r8c5 n1r9c5 n9r9c2 n9r7c8 n3r2c5 n9r2c6
===> 70 candidates eliminated in both cases: n9r1c5 n7r1c7 n8r1c9 n9r2c4 n8r2c5 n9r2c5 n3r2c6 n7r2c6 n8r2c6 n9r2c7 n6r2c9 n7r2c9 n8r3c1 n7r3c2 n2r4c2 n2r4c3 n4r4c3 n1r4c5 n3r4c5 n2r4c6 n3r4c6 n6r4c7 n7r4c7 n1r5c2 n8r5c2 n2r5c3 n1r5c4 n5r5c4 n6r5c4 n2r5c6 n8r5c6 n9r5c6 n3r5c7 n6r5c7 n6r6c3 n7r6c3 n8r6c3 n5r6c4 n1r6c5 n8r6c5 n4r6c6 n5r6c7 n6r6c8 n9r7c2 n1r7c8 n7r7c8 n7r7c9 n7r8c1 n5r8c3 n7r8c3 n1r8c4 n7r8c4 n9r8c4 n1r8c5 n2r8c5 n5r8c5 n9r8c6 n5r8c9 n1r9c2 n2r9c2 n7r9c2 n7r9c3 n2r9c5 n5r9c5 n9r9c5 n9r9c6 n1r9c8 n9r9c8 n1r9c9 n7r9c9

Code: Select all

CURRENT RESOLUTION STATE:
   6         5         3         4         8         1         9         2         7
   2         4         1         7         3         9         67        5         8
   7         8         9         2         6         5         1         4         3
   5         17        67        16        2         4         3         8         9
   18        2         68        9         7         3         5         16        4
   9         3         4         16        5         8         67        17        2
   3         17        57        8         4         6         2         9         15
   18        6         28        5         9         27        4         3         17
   4         9         25        3         1         27        8         67        56

stte

[DEFISE]

After basic technics 8r6c5 and other candidates are S-antibackdoors which can be eliminated by a whip[7].
=> same resolution as Cenoman but with a whip [7] instead of the kraken.
In detail:

Hidden Text: Show

9 singles: 5r1c2, 2r2c1, 2r1c8, 4r3c8, 4r1c4, 1r3c7, 4r5c9, 4r9c1, 6r1c1
Alignment: 7r1b3 => -7r2c7 -7r2c9
Alignment: 9r8b8 => -9r9c5 -9r9c6
Alignment: 1c9b9 => -1r7c8 -1r9c8
Hidden triplet: 359r5c467 => -1r5c4 -6r5c4 -2r5c6 -8r5c6 -6r5c7
Alignment: 2r5b4 => -2r4c2 -2r4c3
Alignment: 8r5b4 => -8r6c3

whip[7]: r1c5{n8 n9}- r1c7{n9 n7}- b6n7{r4c7 r6c8}- c8n1{r6 r5}- r5n6{c8 c3}- r6c3{n6 n4}- r6c6{n4 .} => -8r6c5

19 singles
Naked pair: 15r8c49 => -1r8c1 -5r8c3
STTE