The New Sudoku Players' Forum

[pjb]

Code: Select all

5..|9..|3..
.3.|...|..4
...|.6.|.8.
---+---+---
1..|4.2|...
..2|.3.|...
...|5.6|7..
---+---+---
6..|..9|8..
..8|...|..1
.4.|...|.3.

Best I could come up with was 3 moves.

[Cenoman]

The puzzle (rated 8.4) has no backdoor size 1, nor anti-backdoor size 1
Three (rather simple) steps, with lclste finish:

Code: Select all

 +-------------------------+--------------------------+----------------------------+
 |  5      12678   1467    |  9       12478   1478    |  3        1267     267     |
 |  2789   3       1679    |  1278    12578   1578    |  12569    125679   4       |
 |  2479   1279    1479    |  1237    6       13457   |  1259     8        2579    |
 +-------------------------+--------------------------+----------------------------+
 |  1      5678-9  3567-9  |  4       78-9    2       |ea56+9   ea56+9     3568-9  |
 |  4789  c56789   2       |  178     3       178     |db1456-9 db1456-9 db568-9   |
 |  3489   89      349     |  5       189     6       |  7        124-9    238-9   |
 +-------------------------+--------------------------+----------------------------+
 |  6      1257    1357    |  1237    12457   9       |  8        2457     257     |
 |  2379   2579    8       |  2367    2457    3457    |  24569    245679   1       |
 |  279    4       1579    |  12678   12578   1578    |  2569     3        25679   |
 +-------------------------+--------------------------+----------------------------+

1. (9=56)r4c78 - r5c789 = (6-5)r5c2 = r5c789 - (56=9)r4c78 => +9 r4c78 (-9 r4c125, b6p345689); lcls, 12 placements

Code: Select all

 +----------------------+-----------------------+------------------------+
 |  5     1267   1467   |  9      1247    8     |  3      267     67     |
 |  8     3     a1679   |  127    1257    157   | b1269  b2679    4      |
 | B247   1279   1479   |  1237   6      A34    |  1259   8      c579    |
 +----------------------+-----------------------+------------------------+
 |  1     567    567    |  4      8       2     |  569    569     3      |
 |  9     56     2      |  17     3       17    |  456    456     8      |
 | C34    8      34     |  5      9       6     |  7      1       2      |
 +----------------------+-----------------------+------------------------+
 |  6     1257   1357   |  1237   12457   9     |  8      2457    57     |
 | D237   2579   8      |  6      2457    4-3   |  2459   24579   1      |
 |  27    4      157-9  |  8      1257    157   |  2569   3      d5679   |
 +----------------------+-----------------------+------------------------+

2. Kite: (9)r2c3 = r2c78 - r3c9 = r9c9 => -9 r3c3
3. M2-Wing: (3=4)r3c6 - r3c1 = (4-3)r6c1 = (3)r8c1 => -3 r8c6; lclste

[eleven]

Similar:

Code: Select all

+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 5       12678   1467    | 9       12478   1478    | 3       1267    267     |
| 2789    3       1679    | 1278    12578   1578    | 12569   125679  4       |
| 2479    1279    1479    | 1237    6       13457   | 1259    8       2579    |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 1      *5678-9 *3567-9  | 4       789     2       |#56+9   #56+9    38-569  |
| 4789   *56789   2       | 178     3       178     | 1456-9  1456-9  568-9   |
| 3489    89      349     | 5       189     6       | 7       124-9   238-9   |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+
| 6       1257    1357    | 1237    12457   9       | 8       2457    257     |
| 2379    2579    8       | 2367    2457    3457    | 24569   245679  1       |
| 279     4       1579    | 12678   12578   1578    | 2569    3       25679   |
+-------------------------+-------------------------+-------------------------+

5 or 6 must be in r4c23 (only 3 cells in box 4), so r4c78 can't be 56, must have a 9, and r4c9 can't be 56.

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 5      1267   1467   | 9      1247   8      | 3      267    67     |
| 8      3      1679   | 127    1257   157    | 1269   2679   4      |
| 27-4  @1279   1479   | 1237   6     *34     | 1259   8     @579    |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 1      567    567    | 4      8      2      | 569    569    3      |
| 9      56     2      | 17     3      17     | 456    456    8      |
|*34     8      34     | 5      9      6      | 7      1      2      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 6      1257   1357   | 1237   12457  9      | 8      2457   57     |
|*237   @2579   8      | 6      2457  *34     | 245-9  2457-9 1      |
| 27     4      157-9  | 8      1257   157    | 2569   3     @5679   |
+----------------------+----------------------+----------------------+

w-wing 34 (*) => -4r3c1
skyscraper 9 (@) => -9r9c3,r8c78

[pjb]

Interestingly, my first move is different to each of the above, although achieving the same outcome:

(1=69)r4c78 - (69=14578)r5c46789 - loop, or
7 digits in 7 cells: r4c78, r5c46789 => -5 r4c9, -6 r4c9, -9 r4c9, -9 r6c89, -7 r5c12, -8 r5c12, -4 r5c1

Phil

[m_b_metcalf]

The puzzle (rated 8.4) has no backdoor size 1, nor anti-backdoor size 1

... but a double backdoor: Backdoor value 6r1c3; Backdoor value 8r4c5.

Mike

[Cenoman]

my first move is different to each of the above

Some other ways to present the first step:
- MSLS r4c78, r5c46789: 7 cell truths, 7 links 1478r5, 569b6 (your alternative)
- Sue de Coq: AAALS (145689)r5c789 having 5 RC's (1,8) & (5,6,9) with ALS (178)r5c46 & ALS (569)r4c78 resp.
- another loop: (5=96)r4c78 - (6)r5c789 = (6-5)r5c2 = (5)r5c789 loop
- in eleven's way: 7 must be in r5c46, otherwise b6p12456 are left with 4,5,6,9 only (4 digits vs 5 cells) => -7 r4c5 (achieving the same resolution state)

but a double backdoor: Backdoor value 6r1c3; Backdoor value 8r4c5

YZF_Sudoku solver finds 28 pairs of such double backdoors...
My point was: the opportunity to find solutions in one or even two steps, is poor.