The New Sudoku Players' Forum

[999_Springs]

Code: Select all

..2|...|..1
...|..2|.3.
..1|...|245
---+---+---
1.3|.26|...
.67|8.1|3..
82.|73.|1..
---+---+---
.38|6..|...
2.6|.87|..3
71.|2.3|...

in my thread about maximum clues for each SE rating, mith posted two beautiful SE 11.7 puzzles with 34 clues each after singles. this is the second one. it admits a nice solution by hand. i solved this by hand on a train journey in 38 minutes with no computer assistance other than automatically filling in the pencilmarks at the start. i'll post my solution path later. enjoy

[marek stefanik]

Code: Select all

.-------------------.--------------------.--------------------.
| 34569  45789  2   | 3459  45679   4589 | 6789   6789   1    |
| 4569   45789  459 | 1459  145679  2    | 6789   3      6789 |
| 369    789    1   | 39    679     89   | 2      4      5    |
:-------------------+--------------------+--------------------:
| 1     *459    3   |*459   2       6    | 45789  5789   4789 |
|*459    6      7   | 8    *459     1    | 3      259    249  |
| 8      2     *459 | 7     3      *459  | 1      569    469  |
:-------------------+--------------------+--------------------:
|*459    3      8   | 6     1459   *459  | 4579   12579  2479 |
| 2     *459    6   |*1–459 8       7    | 459    159    3    |
| 7      1     *459 | 2    *459     3    | 45689  5689   4689 |
'-------------------'--------------------'--------------------'

trivalue oddagon 459 => –459r8c4

Now let's replace r579c5 with x, y and z respectively. We know r3c89 must be from xyz.
After basics:

Code: Select all

.---------------.---------------.----------------------.
| x36  yz78  2  | xyz3  67  yz8 | xyz68  xyz678  1     |
| x6   yz78 *yz | x–yz  1   2   | xyz68  3       xy678 |
| x36  yz78  1  | xyz3  67  yz8 | 2      xyz     xy    |
:---------------+---------------+----------------------:
| 1   *xz    3  |*yz    2   6   | xy8    xy78    xy78  |
| Y    6     7  | 8     X   1   | 3      2       Z     |
| 8    2    *xz | 7     3   yz  | 1      xy6     xy6   |
:---------------+---------------+----------------------:
| Z    3     8  | 6     Y   X   | 7      1       2     |
| 2    xy    6  | 1     8   7   | xyz    xyz     3     |
| 7    1     xy | 2     Z   3   | xy68   xy68    xy68  |
'---------------'---------------'----------------------'

Marked cells contain both a two-string kite and a w-wing. –yzr2c4

Code: Select all

.---------------.---------------.-------------------.
| x3   8–yz  2  | yz3   7  *yz  | xyz68 xyz68  1    |
| 6    yz8  *yz | X     1   2   | yz8   3      7    |
| x3   7     1  | yz3   6   8   | 2     xyz    xy   |
:---------------+---------------+-------------------:
| 1    xz    3  | yz    2   6   | xy8   7      xy8  |
| Y    6     7  | 8     X   1   | 3     2      Z    |
| 8    2    *xz | 7     3  *yz  | 1     xy6    xy6  |
:---------------+---------------+-------------------:
| Z    3     8  | 6     Y   X   | 7     1      2    |
| 2    xy    6  | 1     8   7   | xyz   xyz    3    |
| 7    1     xy | 2     Z   3   | xy68  xy68   xy68 |
'---------------'---------------'-------------------'

w-wing + skyscraper => –yzr1c2

Code: Select all

.---------------.---------------.----------------.
| x3   8     2  | yz3   7   yz  | xyz6 xyz6  1   |
| 6    yz    yz | X     1   2   | 8    3     7   |
| x3   7     1  | yz3   6   8   | 2    xyz   xy  |
:---------------+---------------+----------------:
| 1   *xz    3  | yz    2   6   |*xy   7     8   |
| Y    6     7  | 8     X   1   | 3    2     Z   |
| 8    2    *xz | 7     3   yz  | 1    xy6   xy6 |
:---------------+---------------+----------------:
| Z    3     8  | 6     Y   X   | 7    1     2   |
| 2    xy    6  | 1     8   7   | xyz  xyz   3   |
| 7    1    *xy | 2     Z   3   | 6–xy 8     xy6 |
'---------------'---------------'----------------------'

w-wing + two-string kite => –xyr9c7

Now it's a good time to swap back to the original givens:

Code: Select all

.----------------.----------------.-------------.
| 3459  8    2   | 3459  7    459 | 9    6   1  |
| 6     459  459 | 459   1    2   | 8    3   7  |
| 39    7    1   | 39    6    8   | 2    4   5  |
:----------------+----------------+-------------:
| 1     459  3   | 459   2    6   | 459  7   8  |
| 459   6    7   | 8     459  1   | 3    2   49 |
| 8     2    459 | 7     3    459 | 1    59  6  |
:----------------+----------------+-------------:
| 459   3    8   | 6     459  459 | 7    1   2  |
| 2     459  6   | 1     8    7   | 459  59  3  |
| 7     1    459 | 2     459  3   | 6    8   49 |
'----------------'----------------'-------------'

btte

Marek

[999_Springs]

well done. this was exactly the same as my solution path, except that before the last step when you swap back, there is another w-wing + turbot fish in r8c2, r9c3, r6c3, r6c8 that eliminates x and y from r8c8. this gives r8c8=z, and then when you go back to the original 4,5,9 you get a singles-only finish

i used simple colouring on all the bivalue cells to find all the w-wings and turbot fish more easily

SE 11.7 is my new personal best for a puzzle solved by hand