The New Sudoku Players' Forum

[coloin]

Code: Select all

+---+---+---+
|.79|.48|.6.|
|6.4|5.9|...|
|85.|67.|.4.|
+---+---+---+
|.46|.8.|...|
|5.8|...|..6|
|79.|.65|..4|
+---+---+---+
|96.|...|47.|
|...|...|..2|
|...|.5.|.91|
+---+---+---+   Mission Impossible

spoiler alert analysis on a morphed version of this puzzle here

[yzfwsf]

After the first step, the puzzle drops to skfr 7.1/2.5/2.5

Code: Select all

Cell Forcing Chain With Triplet Oddagon(123r25c25,r1c14,r3c36,r4c16,r6c34): Each candidate in  r4c4 true in turn will all lead to: r8c4<>1,r8c4<>3,r8c4<>4,r8c4<>7,r8c4<>8,r45c4,r8c5<>9
   1r4c4 - (1=238)r167c4 - (8=3597)r1347c9 - 7r4c6 = 9r5c5 - 9r8c5 = 9r8c4
   2r4c4 - (2=138)r167c4 - (8=3597)r1347c9 - 7r4c6 = 9r5c5 - 9r8c5 = 9r8c4
   3r4c4 - (3=128)r167c4 - (8=3597)r1347c9 - 7r4c6 = 9r5c5 - 9r8c5 = 9r8c4
   7r4c4 - 7r4c6 = 9r5c5 - 9r8c5 = 9r8c4
   9r4c4 - (9=123587)b6p123578 - 7r4c6 = 9r5c5 - 9r8c5 = 9r8c4
Hidden Single: 9 in r8 => r8c4=9
Hidden Single: 9 in c5 => r5c5=9
Impossible Pattern(123{r2c258,r5c278,r1c14,r3c36,r6c38,r7c56,r4c1,r8c5}) Forcing Chain: Each true guardian of Impossible Pattern will all lead To: r8c8<>8
   8r2c8
   7r5c7 - (7=3598)r1347c9
   8r6c8
Naked Triple: in r7c5,r7c6,r8c5 => r7c4<>123,r8c6<>13,r9c4<>23,r9c6<>23,
Naked Single: r7c4=8
Hidden Single: 8 in c9 => r2c9=8
Hidden Single: 7 in r2 => r2c7=7
Hidden Single: 8 in c8 => r6c8=8
Hidden Single: 7 in c9 => r4c9=7
Hidden Single: 9 in r4 => r4c7=9
Hidden Single: 9 in r3 => r3c9=9
Hidden Single: 5 in r4 => r4c8=5
Naked Single: r8c8=3
Hidden Single: 3 in c9 => r1c9=3
Full House: r7c9=5
Hidden Single: 5 in r1 => r1c7=5
Hidden Single: 5 in r8 => r8c3=5
Hidden Single: 7 in r8 => r8c6=7
Hidden Single: 7 in r5 => r5c4=7
Hidden Single: 4 in r5 => r5c6=4
Hidden Single: 4 in r8 => r8c1=4
Hidden Single: 6 in r8 => r8c7=6
Full House: r9c7=8
Hidden Single: 8 in r8 => r8c2=8
Full House: r8c5=1
Hidden Single: 1 in r7 => r7c3=1
Hidden Single: 4 in r9 => r9c4=4
Hidden Single: 6 in r9 => r9c6=6
Hidden Single: 7 in r9 => r9c3=7
Locked Candidates 2 (Claiming): 3 in c4 => r4c6<>3
Skyscraper : 1 in r3c6,r6c4 connected by r36c7 => r1c4,r4c6 <> 1
stte


[Cenoman]

There exist preliminary AIC's, killing one of the tridagon guardians.

Code: Select all

 +---------------------+----------------------------+-------------------------+
 |  123*  7     9      |  123*     4        8       |  1235     6      35     |
 |  6     123*  4      |  5        123*     9       | c12378    1238 Cd378    |
 |  8     5     123*   |  6        7       E123*    |  1239     4      39     |
 +---------------------+----------------------------+-------------------------+
 |  123*  4     6      |  12379    8       E123(-7)*|  123579   1235  D3579   |
 |  5     123*  8      |ha479-123 g123+9* ha47-123  |hb12379    123    6      |
 |  7     9     123*   |  123*     6        5       |  1238     1238   4      |
 +---------------------+----------------------------+-------------------------+
 |  9     6     1235   |Af1238   Af123   EAf123     |  4        7    Be358    |
 |  134   138   1357   |  134789  f139      467-13  |  3568     358    2      |
 |  234   238   237    |  23478    5        467-23  |  368      9      1      |
 +---------------------+----------------------------+-------------------------+

1. (47)r5c46 = r5c7 - r2c7 = (7-8)r2c9 = r7c9 - (8=1239)b8p1235 - r5c5 = (947)r5c467 => -123 r5c46
2. (123=8)r7c456 - r7c9 = (8-7)r2c9 = r4c9 - (7=123)r347c6 => -123 r89c6; NT(467)r589c6, -7 r4c6
3. Tridagon (123)b1245, having now a single guardian => +9 r5c5 AND Remote Triple (123)r2c25, r5c2; lcls, 10 placements

I don't repeat the RT demo. It has been brilliantly exposed by marek stefanik here

EDIT - alternatively, straightforward processing of the tridagon pattern results in the same resolution state:
Tridagon (123)b1245, having two guardians => 7r4c6 = 9r5c5
1. (9)r5c5 == (7)r4c6 - r5c46 = (7-9)r5c7 = (9)r5c45 => -9 r4c4
2. (7)r4c6 == (9)r5c5 - (9=1238)b8p1235 - r7c9 = (87)r24c9 => -7 r4c4; lcls, 10 placements AND RT (123)r2c25, r5c2

Code: Select all

 +--------------------+--------------------+---------------------+
 |  123   7     9     |  123   4     8     | d1235   6      35   |
 |  6    b123*  4     |  5    b123*  9     |  7     c123    8    |
 |  8     5     123   |  6     7     123   | d123    4      9    |
 +--------------------+--------------------+---------------------+
 |  123   4     6     |  123   8     123   |  9      5      7    |
 |  5    a123*  8     |  47    9     47    |  3-12   123    6    |
 |  7     9     123   |  123   6     5     |  1238   1238   4    |
 +--------------------+--------------------+---------------------+
 |  9     6     135   |  8     123   123   |  4      7      35   |
 |  4     138   57    |  9     13    67    |  56     38     2    |
 |  23    238   237   |  47    5     467   |  368    9      1    |
 +--------------------+--------------------+---------------------+

4. (1,2)r5c2 =RT= r2c25 - r2c8 = r13c7 => -12 r5c7; lcls, 1 placement

Code: Select all

 +--------------------+--------------------+-------------------+
 |  123   7     9     |  123   4     8     | a125   6     35   |
 |  6    b123   4     |  5     123   9     |  7    a123   8    |
 |  8     5     123   |  6     7     123   | a12    4     9    |
 +--------------------+--------------------+-------------------+
 |  123   4     6     |  123   8     123   |  9     5     7    |
 |  5     12    8     |  47*   9     47*   |  3     12    6    |
 |  7     9     123   |  123   6     5     |  128   128   4    |
 +--------------------+--------------------+-------------------+
 |  9     6     15    |  8     123   123   |  4     7     35   |
 |  4     18    57    |  9     13    67    | d6-5   38    2    |
 |  23   c238   237   |  47*   5     47+6* | c68    9     1    |
 +--------------------+--------------------+-------------------+

4. UR(47)r59c46, using single internal => +6 r8c6; 17 placements
or same resolution state with an AIC: 4. (5=123)b3p157 - r2c2 = (38-6)r9c27 = (6)r8c7 => -5 r8c7; same 17 placements

Code: Select all

 +-------------------+-------------------+-----------------+
 |  12*   7     9    |  12*   4    8     |  5    6    3    |
 |  6     123   4    |  5     23   9     |  7    12   8    |
 |  8     5     23   |  6     7    123*  |  12   4    9    |
 +-------------------+-------------------+-----------------+
 |  23-1  4     6    |  123   8    123*  |  9    5    7    |
 |  5     12    8    |  7     9    4     |  3    12   6    |
 |  7     9     23   |  123   6    5     |  12   8    4    |
 +-------------------+-------------------+-----------------+
 |  9     6     1    |  8     23   23    |  4    7    5    |
 |  4     8     5    |  9     1    7     |  6    3    2    |
 |  23    23    7    |  4     5    6     |  8    9    1    |
 +-------------------+-------------------+-----------------+

5. Kite (1)r1c1 = r1c4 - r3c6 = r4c6 => -1 r4c1; ste

[denis_berthier]

.
see my solution here: http://forum.enjoysudoku.com/the-bxb-classification-of-t-e-2-puzzles-t41922-165.html (+ post after that one), using an impossible pattern in eleven's list.
.

[shye]

Code: Select all

+-------------+-------------+-------------+
| 123 .   .   | 123 .   .   | .   .   .   |     +-------------+  +-------------+
| .   123 .   | .   123 .   | .   .   .   |     | 123 .   .   |  | 123 .   X   |
| .   .   123 | .   .   123 | .   .   .   |     | .   .   123 |  | .   123 .   |
+-------------+-------------+-------------+     | 123 .   .   |  | 123 .   .   |
| 123 .   .   | .   X   .   | .   .   .   |     +-------------+  +-------------+
| .   123 .   | .   .   .   | .   123 .   |
| .   .   123 | 123 X   X   | .   .   .   |     +-------------+  +-------------+
+-------------+-------------+-------------+     | .   .   123 |  | 123 .   123 |
| .   .   .   |-123 .   123 | .   .   .   |     | 123 X   .   |  | .   X   .   |
| .   .   .   |-123 .   .   | .   .   .   |     | 123 .   .   |  | 123 .   .   |
| .   .   .   |-123 .   .   | .   .   .   |     +-------------+  +-------------+
+-------------+-------------+-------------+

X-marked cells cannot be 123, some due to tridagon avoidance
all possibilities for placing 123 in b5 contain two in c4 (accounting for almost naked triples), completing a naked triple
-123r789c4

Code: Select all

,---------------,---------------,----------------,
| 123  7    9   | 123  4    8   | 1235  6     35 |
| 6   A123  4   | 5   B123  9   | 7    c123   8  |
| 8    5    123 | 6    7    123 | 123   4     9  |
:---------------+---------------+----------------:
| 123  4    6   | 123  8    123 | 9     5     7  |
| 5   C123  8   | 47   9    47  | 123   123   6  |
| 7    9    123 | 123  6    5   |c123-8 1238  4  |
:---------------+---------------+----------------:
| 9    6    135 | 8    123  123 | 4     7     35 |
| 4    138  57  | 9    13   67  | 56    38    2  |
| 23   238  237 | 47   5    467 | 368   9     1  |
'---------------'---------------'----------------'

tridagon RT, label b124p5 as ABC
C in r2 is in c8
C in b6 is in p7
-8b6p7

many choices to finish, i'll pick a cute one others might not go for
firework s-ring, r1c1 must be placed in r4 & c4, both of which end up in the intersecting box and therefore placed in the intersecting cell
-3b5p1 stte

XSudo input: Show

15 Truths = {14N1 25N2 36N3 16N4 2N5 37N6 5N8 123B5}
45 Links = {1r123456 2r123456 3r123456 1c12346 2c12346 3c12346 1b1248 2b1248 3b1248}
7 Eliminations --> r789c4<>3, r78c4<>1, r79c4<>2

15 Truths = {1N14 2N258 3N36 4N16 5N2 6N34 123B6}
46 Links = {1r12356 2r12356 3r12356 1c123468 2c123468 3c123468 6n7 1b1245 2b1245 3b1245}
4 Eliminations --> r6c8<>123, r6c7<>8

5 Truths = {12R4 12C4 1N1}
7 Links = {12r1 12c1 4n4 12b5}
1 Elimination --> r4c4<>3

[eleven]

Code: Select all

+----------------------+-----------------------------+--------------------------+
| 123     7       9    |   123       4       8       |   1235    6      c35     |
| 6       123     4    |   5         123     9       |   12378   1238    378    |
| 8       5       123  |   6         7       123     |   1239    4      c39     |
+----------------------+-----------------------------+--------------------------+
| 123     4       6    |   12379     8      a1237    |   123579  1235   c3579   |
| 5     da123     8    |   479-123 da1239    47-123  |  d12379 da123     6      |
| 7       9       123  |  a123       6       5       |   1238    1238    4      |
+----------------------+-----------------------------+--------------------------+
| 9       6       1235 |  b1238     b123    b123     |   4       7      c358    |
| 134     138     1357 |   134789   b139     13467   |   3568    358     2      |
| 234     238     237  |   23478     5       23467   |   368     9       1      |
+----------------------+-----------------------------+--------------------------+

(123=9)r5c258 - (9=1238)b8p1235 - (7=1239)r5c2578 => -123r5c46 (same as by Cenoman)
Tridagon => -79r4c4 (123 must be outside in box 5)

basics to

Code: Select all

+-------------------+--------------------+--------------------+
| *123   7     9    | *123   4     8     | *123+5 6     35    |
|  6    *123   4    |  5     123   9     |  7    *123   8     |
|  8     5    *123  |  6     7     123   | *123   4     9     |
+-------------------+--------------------+--------------------+
| *123   4     6    | *123   8    *123   |  9     5     7     |
|  5    *123   8    |  47    9     47    | *123   123   6     |
|  7     9    *123  | *123   6     5     |  1238  1238  4     |
+-------------------+--------------------+--------------------+
|  9     6     135  |  8     123   123   |  4     7     35    |
|  4     138   57   |  9     13    67    |  56    38    2     |
|  23    238   237  |  47    5     467   |  368   9     1     |
+-------------------+--------------------+--------------------+

Impossible pattern 123 => 5r1c7

Hidden Text: Show

Code: Select all

 *-------------------------------------------------*
 | 123  .    .    | 123  .   .    |x123   .    .   |
 | .   X123  .    | .    .   .    | .    *123  .   |
 | .    .    123  | .    .   .    |*123   .    .   |
 |----------------+---------------+----------------|
 |x123  .    .    | 123  .   123  | .     .    .   |
 | .   *123  .    | .    .   .    |*123   .    .   |
 | .    .    123  |x123  .   .    | .     .    .   |
 |----------------+---------------+----------------|
Digit xr6c4 goes to r4c1,r1c7 and (remote pair for yz) to r2c2
This leaves an oddagon for yz:
 *-------------------------------------------------*
 | 123  .    .    | 123  .   .    |x123   .    .   |
 | .   x123  .    | .    .   .    | .     123  .   |
 | .    .   *123  | .    .   .    |*123   .    .   |
 |----------------+---------------+----------------|
 |x123  .    .    | 123  .   123  | .     .    .   |
 | .   *123  .    | .    .   .    |*123   .    .   |
 | .    .   *123  |x123  .   .    | .     .    .   |
 |----------------+---------------+----------------|

Code: Select all

 *-------------------------------------------------------------*
 | a12    7     9     | b12    4     8     |  5      6      3  |
 |  6    *123   4     |  5    *123   9     |  7    Ba12     8  |
 |  8     5     123   |  6     7     123   |Ab12     4      9  |
 |--------------------+--------------------+-------------------|
 |  3-12  4     6     | a123   8    b12    |  9      5      7  |
 |  5   B*123   8     |  7     9     4     | a3-12   123    6  |
 |  7     9     123   | a123   6     5     |  1238   1238   4  |
 |--------------------+--------------------+-------------------|
 |  9     6     13    |  8     123   123   |  4      7      5  |
 |  4     138   5     |  9     13    7     |  6      38     2  |
 |  23    238   7     |  4     5     6     |  38     9      1  |
 *-------------------------------------------------------------:

xy=1,2
Remote pair 12: xr1c1 - r1c4 = r46c4 - (x=y)r4c6 => -12r4c1
Remote pair 12 (using remote triple *): xr3c7 - (x=y)r2c8 - r2c25 = (RT)yr5c2 => -12r5c7
stte