The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |.4.|...|.9.|
 |.78|...|5..|
 |.2.|.43|7.6|
 |---+---+---|
 |..6|79.|4..|
 |...|...|...|
 |..7|.24|6..|
 |---+---+---|
 |.92|16.|.5.|
 |8..|...|261|
 |..5|...|...|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------*
| 56-3    4      e13       | 2568    578     567      |d18      9       23       |
| 69-3    7       8        | 269     1       69       | 5       4       23       |
| 59      2       19       | 589     4       3        | 7       18      6        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 2       158     6        | 7       9       15       | 4       3       58       |
| 4       158    b9-3      | 3568    58      156      |c189     2       7        |
|a39      158     7        | 358     2       4        | 6       18      589      |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 7       9       2        | 1       6       8        | 3       5       4        |
| 8       3       4        | 59      57      579      | 2       6       1        |
| 1       6       5        | 4       3       2        | 89      7       89       |
*--------------------------------------------------------------------------------*

Purple Cow linked XY Wing : (3=9)r6c1 - r5c3 = (9-1) r5c7 = r1c7 - (1=3)r1c3 => r12c1, r5c3 <3>

Leren

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------*
| 356     4      b13       | 2568    578     567      |a1-8     9       23       |
| 369     7       8        | 269     1       69       | 5       4       23       |
| 59      2       19       | 589     4       3        | 7       18      6        |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 2       158     6        | 7       9       15       | 4       3       58       |
| 4       158    c39       | 3568    58      156      |d189     2       7        |
| 39      158     7        | 358     2       4        | 6       18      589      |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 7       9       2        | 1       6       8        | 3       5       4        |
| 8       3       4        | 59      57      579      | 2       6       1        |
| 1       6       5        | 4       3       2        | 89      7       89       |
*--------------------------------------------------------------------------------*

L Wing Discontinuous Loop: (1) r1c7 = (1-3) r1c3 = (3-9) r5c3 = (9-1) r5c7 = 1r1c7 Loop => r1c7 = 1

Leren

[storm_norm22]

Code: Select all

+-----------------+----------------+-----------------+
| 56-3  4    (13) | 2568  578  567 | (18)  9   23    |
| 69-3  7    8    | 269   1    69  | 5     4   23    |
| 59    2    19   | 589   4    3   | 7     18  6     |
+-----------------+----------------+-----------------+
| 2     158  6    | 7     9    15  | 4     3   58    |
| 4     158  9-3  | 3568  58   156 | 189   2   7     |
| (39)  158  7    | 358   2    4   | 6     18  58(9) |
+-----------------+----------------+-----------------+
| 7     9    2    | 1     6    8   | 3     5   4     |
| 8     3    4    | 59    57   579 | 2     6   1     |
| 1     6    5    | 4     3    2   | (89)  7   8(9)  |
+-----------------+----------------+-----------------+

similar to Laren's first chain
(3=9)r6c1 - (9)r6c9 = (9)r9c9 - (8=9)r9c7 - (8=1)r1c7 - (1=3)r1c3; r12c1 and r5c3 <> 3

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 356   4     3-1   | 2568  578   567   |d18    9     23    |
 | 369   7     8     | 269   1     69    | 5     4     23    |
 | 59    2    a19    | 589   4     3     | 7     18    6     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     158   6     | 7     9     15    | 4     3     58    |
 | 4     158  b39    | 3568  58    156   |c189   2     7     |
 | 39    158   7     | 358   2     4     | 6     18    589   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 7     9     2     | 1     6     8     | 3     5     4     |
 | 8     3     4     | 59    57    579   | 2     6     1     |
 | 1     6     5     | 4     3     2     | 89    7     89    |
 *-----------------------------------------------------------*
m-wing
(1=9)r3c3-r5c3=(9-1)r5c7=1r1c7 => -1r1c3; stte


[tlanglet]

Well, I immediately saw this wonderful BUG-Lite+4(236)r12c149 with the strong inference, 6r5c4=3r1c3, and knew that I had to use it as my post. I mucked around for too long trying to get a clean one step solution but just could not do the deed. I did find an "almost" condition that would solve it but it was overly messy so I used an AUR for a two step solution.

AUR(15)r45c26[5r4c9,5r5c45=1r5c7]-(1=8)r6c8-(8=5)r4c9 => r4c6<>5

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------*
 | 356   4     13    | 2568  578   567   | 18    9     23    |
 | 369   7     8     | 269   1     69    | 5     4     23    |
 | 59    2     19    | 589   4     3     | 7     18    6     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     58    6     | 7     9     1     | 4     3     58    |
 | 4     158   39    | 3568  58    56    | 189   2     7     |
 | 39    158   7     | 358   2     4     | 6     18    589   |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 7     9     2     | 1     6     8     | 3     5     4     |
 | 8     3     4     | 59    57    579   | 2     6     1     |
 | 1     6     5     | 4     3     2     | 89    7     89    |
 *-----------------------------------------------------------*


1r5c2=1r5c7-r1c7= BUG-Lite+4(236)r12c149[(1-3)r1c3=6r5c4]-(6=5)r5c6-(58=1)r5c52 => r5c2=1

Ted

[daj95376]

L Wing Discontinuous Loop: (1) r1c7 = (1-3) r1c3 = (3-9) r5c3 = (9-1) r5c7 = 1r1c7 Loop => r1c7 = 1

Leren, your last strong link is not necessary.

Code: Select all

L3-Wing:  (X)a = (X-Y)b = (Y-Z)c = (Z)d     "a" and "d" in same unit; a<>Z, d<>X

(1)r1c7 = (1-3)r1c3 = (3-9)r5c3 = (9)r5c7  =>  r5c7<>1, ( r1c7<>9 ... if it existed )


[Marty R.]

Code: Select all

+-----------------+----------------+-----------------+
| 56-3  4    (13) | 2568  578  567 | (18)  9   23    |
| 69-3  7    8    | 269   1    69  | 5     4   23    |
| 59    2    19   | 589   4    3   | 7     18  6     |
+-----------------+----------------+-----------------+
| 2     158  6    | 7     9    15  | 4     3   58    |
| 4     158  9-3  | 3568  58   156 | 189   2   7     |
| (39)  158  7    | 358   2    4   | 6     18  58(9) |
+-----------------+----------------+-----------------+
| 7     9    2    | 1     6    8   | 3     5   4     |
| 8     3    4    | 59    57   579 | 2     6   1     |
| 1     6    5    | 4     3    2   | (89)  7   8(9)  |
+-----------------+----------------+-----------------+

similar to Laren's first chain
(3=9)r6c1 - (9)r6c9 = (9)r9c9 - (8=9)r9c7 - (8=1)r1c7 - (1=3)r1c3; r12c1 and r5c3 <> 3

Exact same as Norm.

[pjb]

Can I suggest a simple XY chain:

(9=3)r5c3 - (3=1)r1c3 - (1=8)r1c7 - (8=9)r9c7; => -9r5c7; stte

interestingly, this chain is equivalent to the ALS XZ with A: r15c3; B: r19c7; X value 1; Z value 9

[Leren]

Leren wrote: L Wing Discontinuous Loop: (1) r1c7 = (1-3) r1c3 = (3-9) r5c3 = (9-1) r5c7 = 1r1c7 Loop => r1c7 = 1

Daj 95376 wrote:

Leren, your last strong link is not necessary.

L3-Wing: (X)a = (X-Y)b = (Y-Z)c = (Z)d "a" and "d" in same unit; a<>Z, d<>X

(1)r1c7 = (1-3)r1c3 = (3-9)r5c3 = (9)r5c7 => r5c7<>1, ( r1c7<>9 ... if it existed )

Actually it was the first Strong link 1 r1c7 - r1c3 that was a "no-regrets add-on" to an L3-Wing. If that link is assumed to be not necessarily strong
then I find an L3-Wing (1) r1c7 = (1-9) r5c7 = (9-3) r5c3 = 3 r1c3 => r1c3 <1>, (r1c7<3> ... if it existed), which also solves the puzzle.

The reasoning behind the add-on is that if the "Weak" link is in fact Strong then r1c7 is solved to 1 irrespective of how many other candidates it has ( this didn't add value for this puzzle but maybe bettter luck next time ).

Leren

[Leren]

Another simple one stepper, which only involves 2 digits is:

(1) r1c7 = r1c3 - (1=9) r3c3 = r5c3 => r5c7 <9>

Leren

[David P Bird]

Another simple one stepper, which only involves 2 digits is:

(1) r1c7 = r1c3 - (1=9) r3c3 = r5c3 => r5c7 <9>

Leren

Your links don't alternate!

Code: Select all

 *-------------------*-------------------*-------------------*
 | 356   4     1'3   | 2568  578   567   | 1"8   9     23    |
 | 369   7     8     | 269   1     69    | 5     4     23    |
 | 59    2     1"9'  | 589   4     3     | 7     1'8   6     |
 *-------------------*-------------------*-------------------*
 | 2     158   6     | 7     9     15    | 4     3     58    |
 | 4     158   39"   | 3568  58    156   | 1'89' 2     7     |
 | 39'   158   7     | 358   2     4     | 6     1"8   589"  |
 *-------------------*-------------------*-------------------*
 | 7     9     2     | 1     6     8     | 3     5     4     |
 | 8     3     4     | 59    57    579   | 2     6     1     |
 | 1     6     5     | 4     3     2     | 89"   7     89'   |
 *-------------------*-------------------*-------------------*

Equivalence marking conjugate (1)s and (9)s with r3c3 as the connecting cell, shows a contradiction in r5c7 to show the single ticks are false. Hence (8)r5c7 must be true,

A 2-digit AIC built out from a weak link between the contradictory candidates and connecting to r3c3 will eliminate (1') or (9') somewhere. eg:

(1=9)r3c3 - (9)r5c3 = (9-1)r5c7 = (1)r1c7 => r1c3 <> 1

It seems your solver finds far more complex chains first!