The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |...|.6.|.3.|
 |35.|1..|8..|
 |...|3.8|..9|
 |---+---+---|
 |24.|..3|.8.|
 |...|.9.|...|
 |.7.|8..|.24|
 |---+---+---|
 |1..|5.6|...|
 |..6|..4|.57|
 |.9.|.3.|...|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 479    18     12489  | 27     6      579    | 1257   3      125    |
 | 3      5      29     | 1     c24     9-7    | 8     c467    26     |
 | 67     16     12     | 3      245    8      | 1257   147    9      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      4      159    | 6      7      3      | 159    8      15     |
 | 56     168    1358   | 4      9      2      | 13567  167    1356   |
 | 69     7      39     | 8      15     15     | 369    2      4      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 1      23     7      | 5      8      6      | 4      9      23     |
 | 8      23     6      | 9     b12     4      | 123    5      7      |
 | 45     9      45     | 27     3     a17     | 126   b16     8      |
 *--------------------------------------------------------------------*


(7=1)r9c6 - (1=[2r8c5]&[6r9c8]) - (2|6=47)r2c58 => -7 r5c6 ; stte

Should be (7=1)r9c6 - (1=[2r8c5]&[6r9c8]) - (2|6=47)r2c58 => -7 r2c6. Thanks, Bat.

[pjb]

Code: Select all

 479     18      12489  | 27     6      579    | 1257   3      125   
 3       5       29     | 1      24     79     | 8      467    26     
 67      16      12     | 3      245    8      | 1257   147    9     
------------------------+----------------------+---------------------
 2       4       159    | 6      7      3      | 159    8      15     
 56      168     1358   | 4      9      2      | 13567  167    1356   
 69      7       39     | 8      15     15     | 369    2      4     
------------------------+----------------------+---------------------
 1       23      7      | 5      8      6      | 4      9      23     
 8       23      6      | 9      12     4      | 123    5      7     
 45      9       45     | 27     3      17     | 16-2   16     8     


(2)r1c7 - r9c7
(2)r1c9 - r1c4 = r9c4 - r9c7
(2-6)r2c9 = r2c8 - r9c8 = (6-2)r9c7 - r9c7
(2)r3c7 - r9c7 => -2 r9c7; stte

Phil

[Leren]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------------------*
| 479    18     12489   |b7-2fD  6      579     | 1257   3     a125     |
| 3      5      29      | 1      24     79      | 8      467    26a     |
| 67     16     12      | 3      245    8       | 1257   147    9       |
|-----------------------+-----------------------+-----------------------|
| 2      4      159     | 6      7      3       | 159    8      15      |
| 56     168    1358    | 4      9      2       | 13567c 167    1356b   |
| 69     7      39      | 8      15     15      | 369c   2      4       |
|-----------------------+-----------------------+-----------------------|
| 1      23     7       | 5      8      6       | 4      9      23A     |
| 8      23     6       | 9      12     4       | 123    5      7       |
| 45     9      45      | 27eC   3      17      | 126dB  16     8       |
*-----------------------------------------------------------------------*

Kraken Column 9 Digit 2:

2 r1c9                                             - 2 r1c4;

2 r2c9 - 6 r2c9 = r5c9 - r56c7 = (6-2) r9c7 = r9c4 - 2 r1c4;

2 r7c9 - r9c7 = r9c4                               - 2 r1c4; => - 2 r1c4; stte

Leren

[bat999]

Code: Select all

.-------------------.------------------.--------------------.
| g479  18    12489 | a27   6     57-9 |  1257    3    125  |
|  3    5     2-9   |  1   a24   a79   |  8      b467  26   |
|  67   16    12    |  3    245   8    |  1257    147  9    |
:-------------------+------------------+--------------------:
|  2    4     159   |  6    7     3    |  159     8    15   |
|  56   168   1358  |  4    9     2    |  13567   167  1356 |
| f69   7    e39    |  8    15    15   | e369     2    4    |
:-------------------+------------------+--------------------:
|  1    23    7     |  5    8     6    |  4       9    23   |
|  8    23    6     |  9    12    4    |  123     5    7    |
|  45   9     45    |  27   3     17   | d126    c16   8    |
'-------------------'------------------'--------------------'

(9=47)r1c4,r2c56 - (47=6)r2c8 - r9c8 = r9c7 - (6=9)r6c37 - r6c1 = (9)r1c1 => -9 r1c6,r2c3; stte

(9=47)r1c4,r2c56 - (4|7=6)r2c8 - r9c8 = r9c7 - (6=9)r6c37 - r6c1 = (9)r1c1 => -9 r1c6,r2c3; stte
Edit, inserted an OR symbol.

[bat999]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 479    18     12489  | 27     6      579    | 1257   3      125    |
 | 3      5      29     | 1     c24     9-7    | 8     c467    26     |
 | 67     16     12     | 3      245    8      | 1257   147    9      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      4      159    | 6      7      3      | 159    8      15     |
 | 56     168    1358   | 4      9      2      | 13567  167    1356   |
 | 69     7      39     | 8      15     15     | 369    2      4      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 1      23     7      | 5      8      6      | 4      9      23     |
 | 8      23     6      | 9     b12     4      | 123    5      7      |
 | 45     9      45     | 27     3     a17     | 126   b16     8      |
 *--------------------------------------------------------------------*


(7=1)r9c6 - (1=[2r8c5]&[6r9c8]) - (2|6=47)r2c58 => -7 r5c6 ; stte

This is probably a typo.

Can you show where is the documentation for those AND/OR symbols?

Eureka notation doesn't seem to include them ---> http://sudopedia.enjoysudoku.com/Eureka.html
But maybe that's because your "chain" is actually a "network" (imho).

[Sudtyro2]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------------*
| 479    18     12489 | 27     6      579   | 1257   3      125   |
| 3      5      29    | 1     #24     9-7   | 8     #467    26    |
| 67     16     12    | 3      245    8     | 1257   147    9     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 2      4      159   | 6      7      3     | 159    8      15    |
| 56     168    1358  | 4      9      2     | 13567  167    1356  |
| 69     7      39    | 8      15     15    | 369    2      4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 1      23     7     | 5      8      6     | 4      9      23    |
| 8      23     6     | 9     *12     4     | 123    5      7     |
| 45     9      45    | 27     3     *17    | 126   *16     8     |
*-----------------------------------------------------------------

Hi Bat,
I see your concerns, but I like what Steve does (first time I've seen it done)...
The CoALS Rule(*) says (71=26)r8c5,r9c68, but if 2r8c5 and 6r9c8 are both true, then 2r2c5(#) and 6r2c8(#) are both false, so (2|6=47)r2c58 (AALS)=> -7r2c6. Nice!

Edit to fix typo and to add the full chain (equivalent to SteveG48's): (71=26)r8c5,r9c68 - (2|6=47)r2c58 => -7r2c6

SteveC

[bat999]

Code: Select all

*-----------------------------------------------------------------*
| 479    18     12489 | 27     6      579   | 1257   3      125   |
| 3      5      29    | 1     #24     9-7   | 8     #467    26    |
| 67     16     12    | 3      245    8     | 1257   147    9     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 2      4      159   | 6      7      3     | 159    8      15    |
| 56     168    1358  | 4      9      2     | 13567  167    1356  |
| 69     7      39    | 8      15     15    | 369    2      4     |
|---------------------+---------------------+---------------------|
| 1      23     7     | 5      8      6     | 4      9      23    |
| 8      23     6     | 9     *12     4     | 123    5      7     |
| 45     9      45    | 27     3     *17    | 126   *16     8     |
*-----------------------------------------------------------------

Hi Bat,
I see your concerns, but I like what Steve does (first time I've seen it done)...
The CoALS Rule(*) says (71=26)r8c5,r9c68, but if 2r8c5 and 6r9c8 are both true, then 2r2c5(#) and 6r2c8(#) are both false, so (2|6=47)r2c58 (AALS)=> -7r5c6. Nice!

SteveC

This is probably a typo too.

[Sudtyro2]

Yes, let's call it Typo-II!

SteveC

[bat999]

-7r5c6. Nice

Yes...

[Sudtyro2]

Bat,
I hope this fixes it for you...
It's -7r2c6; stte

SteveC

[bat999]

(7=1)r9c6 - (1=[2r8c5]&[6r9c8]) - (2|6=47)r2c58 => -7 r5c6 ; stte

This is probably a typo.

Can you show where is the documentation for those AND/OR symbols?

Bump

[Sudtyro2]

Hi Bat,
I'm no expert, but I've found the following to be extremely helpful when first learning about ANDs and ORs and their uses in premises and in linking. The convention I use in AICs is simply that AND'd digit groups don't generally get a special symbol, but OR'd digit groups use the "|" symbol.

Myth Jellies describes the meaning of premises and their proper use in an AALS in the following link:
http://forum.enjoysudoku.com/alternating-inference-chains-t3865.html#p26157

Also shown in hidden text below is an excerpt from an old UK forum discussion between DPB and Myth about that same AALS. Myth explains very carefully about the symbol use and development of the AIC shown in that link. Hope this helps in some way.

Note: In text below, r123 refers to r456 in link above. Myth only used the 2nd chute in his example.

Hidden Text: Show

Posted by:
Myth Jellies
29-Nov-2007
04:01 am
When you use an AALS, you are essentially using a 3-way entity (a trinary cell is the simplest AALS) so you need to connect it to three weak links. If you can combine two of them into a "doubly-linked" ALS weak connection then you can keep things looking linear. The following shows how these A*LS things progress. Note that the & operator always has higher precedence than the | operator in the following (i.e. a|b&c should be thought of as a|(b&c) ).

LS - 5 digits in 5 cells - no ORs; 4 ANDs - a&b&c&d&e is true
ALS - 5 digits in 4 cells - 1 OR; 3 ANDs - a|b&c&d&e is true
AALS - 5 digits in 3 cells - 2 ORs; 2 ANDs - a|b|c&d&e is true
AAALS - 5 digits in 2 cells - 3 ORs; 1 AND - a|b|c|d&e is true
AAAALS - 5 digits in 1 cell - 4 ORs; no AND - a|b|c|d|e is true

In all cases you are free to rearrange the digits and swap places of ANDs with ORs. Thus, for an AALS, b&c|a&d|e is also always true.

In my AALS, we have five digits (23468) in three cells. It doesn't look likely that any useful weak-then-strong linkages will come from either the 4's or the 8's in that AALS. Thus it is imperative that the 2, 3, and 6 are separated by ORs for this AALS to go anywhere. The 4's and 8's are just along for the ride and can be ANDed in any way that you choose; they just do not matter except to give you a complete picture of what is going on.

From a Kraken perspective we have...

(4&8&6)AALS - (6)r1c45 = (6)r1c2
||
(3)AALS - (3=2&6)r3c78
||
(2)AALS - (2=3&6)r3c78

or

(6)AALS - (6)r1c45 = (6)r1c2
||
(8&3)AALS - (3=2&6)r3c78
||
(4&2)AALS - (2=3&6)r3c78

or any other combination that you prefer. However you choose to AND in the 8 and the 4, the deduction can converge back to linearity by using the 2&3-double-link from the ALS...

(6)r1c2 = (6)r1c45 - (6=(8&3)|(4&2))AALS - (2&3=6)r3c78

but I think my original way looks nicer

(6)r1c2 = (6)r1c45 - (6&4&8=3|2)AALS - (2&3=6)r3c78

SteveC

[bat999]

... expert...

K.I.S.S.https://en.wikipedia.org/wiki/KISS_principle
Surely only this is necessary...

Code: Select all

.-----------------.----------------.-------------------.
| 479  18   12489 | 27   6     579 | 1257    3    125  |
| 3    5    29    | 1   b24    9-7 | 8      b467  26   |
| 67   16   12    | 3    245   8   | 1257    147  9    |
:-----------------+----------------+-------------------:
| 2    4    159   | 6    7     3   | 159     8    15   |
| 56   168  1358  | 4    9     2   | 13567   167  1356 |
| 69   7    39    | 8    15    15  | 369     2    4    |
:-----------------+----------------+-------------------:
| 1    23   7     | 5    8     6   | 4       9    23   |
| 8    23   6     | 9   a12    4   | 123     5    7    |
| 45   9    45    | 27   3    a17  | 126    a16   8    |
'-----------------'----------------'-------------------'

(7=26)r8c5,r9c68 - (26=7)r2c58 => -7 r2c6; stte


(7=26)r8c5,r9c68 - (26=7)r2c58
Not 7 in r8c5,r9c68 forces 26 in r8c5,r9c68.

(7=26)r8c5,r9c68 - (26=7)r2c58
The 26 in r8c5,r9c68 eliminate the 26 in r2c58 and forces 7 in r2c58.

[Sudtyro2]

Surely only this is necessary...

Code: Select all

.-----------------.----------------.-------------------.
| 479  18   12489 | 27   6     579 | 1257    3    125  |
| 3    5    29    | 1   b24    9-7 | 8      b467  26   |
| 67   16   12    | 3    245   8   | 1257    147  9    |
:-----------------+----------------+-------------------:
| 2    4    159   | 6    7     3   | 159     8    15   |
| 56   168  1358  | 4    9     2   | 13567   167  1356 |
| 69   7    39    | 8    15    15  | 369     2    4    |
:-----------------+----------------+-------------------:
| 1    23   7     | 5    8     6   | 4       9    23   |
| 8    23   6     | 9   a12    4   | 123     5    7    |
| 45   9    45    | 27   3    a17  | 126    a16   8    |
'-----------------'----------------'-------------------'

(7=26)r8c5,r9c68 - (26=7)r2c58 => -7 r2c6

Bat,
Aside from any clarifying linking symbols, your second node, (26=7)r2c58, requires that 26r2c58 both be false to make the AIC work. However, that would logically require the node to read (2|6=7)r2c58. IOW, (2&6)r2c58 is false even if only one of the two digits is false. Maddening, huh?

SteveC