The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |7.6|...|...|
 |...|.8.|5..|
 |...|7.9|..1|
 |---+---+---|
 |..2|.5.|.74|
 |.6.|...|.8.|
 |53.|.6.|9..|
 |---+---+---|
 |6..|2.8|...|
 |9.5|.7.|...|
 |...|..5|7.9|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[pjb]

Code: Select all

 7       14      6      | 5      3      24-1   | 24     9      8     
 12      1249    19     |a14     8      6      | 5      3      7     
 38      5       38     | 7     b24     9      | 24     6      1     
------------------------+----------------------+---------------------
 18      189     2      | 1389   5     d13     | 6      7      4     
 4       6       179    | 19     12     127    | 3      8      5     
 5       3       78     | 48     6      47     | 9      1      2     
------------------------+----------------------+---------------------
 6       7       4      | 2      9      8      | 1      5      3     
 9       12      5      | 134    7     d134    | 8      24     6     
 1238    128     138    | 6     c14     5      | 7      24     9     


(1=4)r2c4 - r3c5 = r9c5 - (4=13)r48c6 => -1 r1c6; stte

Phil

[Marty R.]

Code: Select all

+---------------+-------------+---------+
| 7    14   6   | 5    3  124 | 24 9  8 |
| 12   1249 19  | 14   8  6   | 5  3  7 |
| 38   5    38  | 7    24 9   | 24 6  1 |
+---------------+-------------+---------+
| 18   189  2   | 1389 5  13  | 6  7  4 |
| 4    6    179 | 19   12 127 | 3  8  5 |
| 5    3    78  | 48   6  47  | 9  1  2 |
+---------------+-------------+---------+
| 6    7    4   | 2    9  8   | 1  5  3 |
| 9    12   5   | 134  7  134 | 8  24 6 |
| 1238 128  138 | 6    14 5   | 7  24 9 |
+---------------+-------------+---------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

XY-Wing (12-4), pivot r8c2 with pincers at r1c2 and r8c8.
Transport the 4 from r1c2 to r2c4 via r2c2 and transport the 4 from r8c8 to r9c5 via r9c8 => r3c5, r8c4<>4.

Here's the embarrassing part. I couldn't figure out how to notate it in one string.

[pjb]

How about:
(4)r9c5 = r9c8 - (4=2)r8c8 - (2=1)r8c2 - (1=4)r1c2 - r2c2 = r2c4

Phil

[SteveG48]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 | 7     1-4   6     | 5     3    a124A  |ag24A   9     8     |
 | 12    1249  19    |b14B   8     6     |  5     3     7     |
 | 38    5     38    | 7    e24B   9     | f24    6     1     |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 18    189   2     | 1389  5     13    |  6     7     4     |
 | 4     6    d179D  |d19C  d12C   127   |  3     8     5     |
 | 5     3    c78D   |b48C   6     47    |  9     1     2     |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 6     7     4     | 2     9     8     |  1     5     3     |
 | 9     12    5     | 134   7     134   |  8     24    6     |
 | 1238  128   138   | 6     14    5     |  7     24    9     |
 *------------------------------------------------------------*


(4=12)r1c67 - (1=48)r26c4 - (8=7)r6c3 - (7=192)r5c345 - (2)r3c5 = (2-4)r3c7 = (4)r1c7 => -4 r1c2 ; stte

Or essentially the same thing, but I'm curious if folks would find this palatable:

(4=12)r1c67 - (1=24)r2c4,r3c5 - (24=189)r5c45,r6c4 - (189=7)r56c3 contradiction => -4 r1c2

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 7    d14    6      | 5     3     124    |e24    9     8      |
| 12    1249  19     | 14    8     6      | 5     3     7      |
| 38    5     38     | 7     2-4   9      |f24    6     1      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 18    189   2      | 1389  5     13     | 6     7     4      |
| 4     6     179    | 19    12    127    | 3     8     5      |
| 5     3     78     | 48    6     47     | 9     1     2      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 6     7     4      | 2     9     8      | 1     5     3      |
| 9    c12    5      |b134   7    b134    | 8     24    6      |
| 1238  128   138    | 6    a14    5      | 7     24    9      |
*--------------------------------------------------------------*

W Wing with transport : (4=1) r9c5 - r8c46 = r8c2 - (1=4) r1c2 - r1c7 = (4) r3c7 => - 4 r3c5; stte, or

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 7     14    6      | 5     3     124    | 24    9     8      |
| 12    1249  19     | 1-4   8     6      | 5     3     7      |
| 38    5     38     | 7    a24    9      | 24    6     1      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 18    189   2      | 1389  5     13     | 6     7     4      |
| 4     6     179    | 19   b12   c127    | 3     8     5      |
| 5     3     78     |e48    6    d47     | 9     1     2      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 6     7     4      | 2     9     8      | 1     5     3      |
| 9     12    5      | 134   7     134    | 8     24    6      |
| 1238  128   138    | 6     14    5      | 7     24    9      |
*--------------------------------------------------------------*

(4=2) r3c5 - r5c5 = (2-7) r5c6 = (7-4) r6c6 = (4) r6c4 => - 4 r2c4; stte

Leren

[Marty R.]

Thanks guys.

[gurth]

CW:

[daj95376]

Or essentially the same thing, but I'm curious if folks would find this palatable:

(4=12)r1c67 - (1=24)r2c4,r3c5 - (24=189)r5c45,r6c4 - (189=7)r56c3 contradiction => -4 r1c2

You have two (overlapping) paths that lead to contradicting results. You could take the perspective that one of the 7s in [c3] must be false, and use this to work each path backwards to a common conclusion; r1c67=24 -> -4 r1c2. However, your two paths can also be merged as follows:

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  7     14    6     |  5     3     124   |  24    9     8     |
 |  12    1249  19    |  14    8     6     |  5     3     7     |
 |  38    5     38    |  7     24    9     |  24    6     1     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  18    189   2     |  1389  5     13    |  6     7     4     |
 |  4     6     179   |  19    12    127   |  3     8     5     |
 |  5     3     78    |  48    6     47    |  9     1     2     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  6     7     4     |  2     9     8     |  1     5     3     |
 |  9     12    5     |  134   7     134   |  8     24    6     |
 |  1238  128   138   |  6     14    5     |  7     24    9     |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 45 eliminations remain

 (4=1)r1c67 - (1=4)r2c4 - (4=8)r6c4 - (8=7)r6c3 -

 (7=2)r5c345 - (2=4)r3c5 - (4=1)r2c4 - (1=24)r1c67  =>  -4 r1c4


This can be shortened to:

Code: Select all

  (4=8)r6c4 - (8=7)r6c3 - (7=2)r5c345 - (2=4)r3c5  =>  -4 r2c4


_

[SteveG48]

Or essentially the same thing, but I'm curious if folks would find this palatable:

(4=12)r1c67 - (1=24)r2c4,r3c5 - (24=189)r5c45,r6c4 - (189=7)r56c3 contradiction => -4 r1c2

You have two (overlapping) paths that lead to contradicting results. You could take the perspective that one of the 7s in [c3] must be false, and use this to work each path backwards to a common conclusion; r1c67=24 -> -4 r1c2. However, your two paths can also be merged as follows:

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  7     14    6     |  5     3     124   |  24    9     8     |
 |  12    1249  19    |  14    8     6     |  5     3     7     |
 |  38    5     38    |  7     24    9     |  24    6     1     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  18    189   2     |  1389  5     13    |  6     7     4     |
 |  4     6     179   |  19    12    127   |  3     8     5     |
 |  5     3     78    |  48    6     47    |  9     1     2     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  6     7     4     |  2     9     8     |  1     5     3     |
 |  9     12    5     |  134   7     134   |  8     24    6     |
 |  1238  128   138   |  6     14    5     |  7     24    9     |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 45 eliminations remain

 (4=1)r1c67 - (1=4)r2c4 - (4=8)r6c4 - (8=7)r6c3 -

 (7=2)r5c345 - (2=4)r3c5 - (4=1)r2c4 - (1=24)r1c67  =>  -4 r1c4


This can be shortened to:

Code: Select all

  (4=8)r6c4 - (8=7)r6c3 - (7=2)r5c345 - (2=4)r3c5  =>  -4 r2c4


_

Thanks, Danny. Your last chain is clearly much better than mine, and I should have seen it. However, it still leaves the question. Would Sudoku purists find my second chain palatable? It uses proof by contradiction, which generally seems to be frowned on, but not in the common form of "let's assume the desired elimination is actually true and see where that goes". Here it's actually used to prove the strong link between 4s in r1c67, which is the more accepted way of getting an elimination.

[daj95376]

Would Sudoku purists find my second chain palatable?

I don't know about the "purists", but I winced as I went through your solution. It took me a bit to realize that you had overlapped two contradicting paths. After that, it fell into place that you had a lasso. My first chain -- regrouped to represent the lasso:

Code: Select all

 (4=1)r1c67 - 1r2c4 =                                              *** sequence to the loop

 4r2c4 - (4=8)r6c4 - (8=7)r6c3 - (7=2)r5c345 - (2=4)r3c5 - 4r2c4   *** discontinuous loop of the lasso

 = 1r2c4 - (1=24)r1c67                                             *** sequence back from the loop


The sequences leading to/from the discontinuous loop are extraneous. In my second chain, I rewrote the discontinuous loop as a standard chain.

Everything resulted from my working with your solution.

_

[SteveG48]

Thanks, Danny. It looked strange even to me.