The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| 6 5 9 | 1 2 3 | 4 8 7 |
| 8 . . | . . . | . 9 6 |
| 4 . . | . . . | 3 . 5 |
+-------+-------+-------+
| . 8 . | . . 4 | . . 1 |
| . . . | . 5 . | . . 2 |
| . . . | 6 . . | . . 3 |
+-------+-------+-------+
| 9 1 . | . . . | . . 8 |
| 7 . 2 | . . 9 | . . 4 |
| . 4 8 | . . . | 6 7 9 |
+-------+-------+-------+
6591234878......964.....3.5.8...4..1....5...2...6....391......87.2..9..4.48...679

estimated difficulty: 8.3
was inspired by a solution to one of my recent puzzles

[Cenoman]

Two uniqueness steps:

Code: Select all

 +----------------------+-----------------------+------------------+
 |  6     5      9      |  1      2      3      |  4     8    7    |
 |  8     23     13     |  457*   47*    57*    |  12    9    6    |
 |  4     27     17     |  89     689    68     |  3     12   5    |
 +----------------------+-----------------------+------------------+
 |  235   8      3567   |  2379   379    4      |  79    56   1    |
 |  13    3679   3467   |  3789   5      178    |  789   46   2    |
 |  125   79     457    |  6      1789   1278   |  789   45   3    |
 +----------------------+-----------------------+------------------+
 |  9     1     a35-6   |  3457*  3467*  567*   | b25    23   8    |
 |  7    c36     2      |  358    368    9      | c15   c13   4    |
 |  35    4      8      |  235    13     125    |  6     7    9    |
 +----------------------+-----------------------+------------------+

DP(457)r27c456 using externals
(5)r7c3 == (5)r7c7 - (5=136)r8c278 => -6 r7c3; basics, 1 placement

Code: Select all

 +---------------------+-----------------------+------------------+
 |  6     5     9      |  1      2      3      |  4     8    7    |
 |  8     23    13     |  457    47     57     |  12    9    6    |
 |  4     27    17     |  89     689    68     |  3     12   5    |
 +---------------------+-----------------------+------------------+
 |  235   8     3567*  |  2379   379    4      |  79    56*  1    |
 |  13    379   46*    |  3789   5      178    |  789   46*  2    |
 |  125   79    457*   |  6      1789   1278   |  789   45*  3    |
 +---------------------+-----------------------+------------------+
 |  9     1     3+5    |  47     467    67     |  25    23   8    |
 |  7     6     2      |  358    38     9      |  15    13   4    |
 |  35    4     8      |  235    13     125    |  6     7    9    |
 +---------------------+-----------------------+------------------+

DP(456)r456c38 using single external => +5 r7c3; ste

[marek stefanik]

Code: Select all

,------------------,-------------------,--------------,
| 6    5     9     |#1     #2    #3    | 4     8    7 |
| 8    237   137   | 457    47    57   | 12    9    6 |
| 4    27    17    | 789    6789  678  | 3     12   5 |
:------------------+-------------------+--------------:
|#23+5 8     3567  | 2379   379   4    | 579   56  #1 |
|#13   3679  13467 | 3789   5     178  | 789   46  #2 |
|#12+5 279   1457  | 6      1789  1278 | 5789  45  #3 |
:------------------+-------------------+--------------:
| 9    1     356   | 23457  3467  2567 | 25    235  8 |
| 7    36    2     | 358    1368  9    | 15    135  4 |
| 3–5  4     8     |#23+5  #13   #12+5 | 6     7    9 |
'------------------'-------------------'--------------'

5r9c1 would restrict the #-marked cells to 123.
Then 123b5 would be an open triple, with one digit in each minirow and minicolumn.
It would then need to cyclically increase both horizontally and vertically to match b26, placing it on a falling diagonal.
However, the rising 456 diagonal blocks all falling diagonals, contradiction.
So –5r9c1, stte.

Great setup, it's so nice to finally use permutation parity on non-TH-related puzzles.

[jco]

Very late (just for fun: after knowing about the previous nice solutions)

Code: Select all

,-------------------------------------------------------------,
| 6     5     9     | 1       2     3     | 4     8     7     |
| 8     23    13    | 457     47    57    | 12    9     6     |
| 4     27    17    | 89      689   68    | 3     12    5     |
|-------------------+---------------------+-------------------|
|#2[35] 8     3567  |#(2)379 #379   4     | 79    56    1     |
|*13    3679  3467  |#3789    5    *178   | 789   46    2     |
|*2[15] 79    457   | 6       1789 (2)178 | 789   45    3     |
|-------------------+---------------------+-------------------|
| 9     1     356   | 3457    3467  567   | 25    23    8     |
| 7     36    2     | 358     368   9     | 15    13    4     |
| 3-5   4     8     |#2[35]   13   *2[15] | 6     7     9     |
'-------------------------------------------------------------'

(2)r4c4 - (2)r4c1,r9c4 = [(5=3)r4c1 - r4c45 = r5c3 - (3=5)r9c4]
||
(2)r6c6 - (2)r6c1,r9c6 = [(5=1)r6c1 - r5c1 = r5c6 - (1=5)r9c6]

=> -5 r9c1

Another way:

We have two destructive W-wings
(2=1)r9c6 - r5c6 = r1c6 - (1=2)r6c1
(2=3)r9c4 - (3)r45c4 = (3)r4c5 - (3=2)r4c1
that would eliminate all (2) from b5, so (5)r46c1,(5)r9c46 are
guardians against this harmful couple.

[shye]

lovely solves all around! mine was the same as marek