The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.
This is a relatively easy puzzle with the same pattern as my previous "Lowki 9.2 W7"

Code: Select all

+-------+-------+-------+
! 4 9 . ! . . . ! 1 . . !
! . . . ! . . . ! . . 5 !
! . 8 . ! . . . ! . . . !
+-------+-------+-------+
! . . 9 ! 6 3 . ! . 8 . !
! . . . ! . . 8 ! 2 . 3 !
! . . 3 ! . 1 4 ! 6 7 . !
+-------+-------+-------+
! . . . ! . 2 . ! . . . !
! . 2 . ! 8 . 1 ! 9 . 7 !
! . . . ! 5 6 . ! 3 . . !
+-------+-------+-------+
49....1..........5.8.........963..8......82.3..3.1467.....2.....2.8.19.7...56.3.. # 96365 FNHXYK C26.m
SER = 7.2

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 4      9      2567   ! 37     578    23567  ! 1      236    268    !
   ! 167    3      1267   ! 1479   789    2679   ! 478    2469   5      !
   ! 1567   8      12567  ! 13479  579    235679 ! 47     23469  246    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2      147    9      ! 6      3      57     ! 45     8      14     !
   ! 167    1467   1467   ! 79     579    8      ! 2      145    3      !
   ! 8      5      3      ! 2      1      4      ! 6      7      9      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 15679  1467   145678 ! 379    2      379    ! 458    1456   1468   !
   ! 3      2      56     ! 8      4      1      ! 9      56     7      !
   ! 179    147    1478   ! 5      6      79     ! 3      124    1248   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
161 candidates

[P.O.]

Code: Select all

four chains:

 4       9       2567    37      578     23567   1       236     268             
 167     3       1267    1479    789     2679    478     2469    5               
a1±567   8       12567   13479   ×579    235679  47      23469   246             
 2       147     9       6       3       57     b4+5     8       14               
 167     1467    1467    79     c+579    8       2      c14-5    3               
 8       5       3       2       1       4       6       7       9               
a1+5679  1467   145678   379     2       379    b4-58    1456    1468             
 3       2       56      8       4       1       9       56      7               
 179     147     1478    5       6       79      3       124     1248 

 4       9       2567    37     a×57±8   23567   1       236    a26+8             
 167     3       1267    1479    789     2679   b(47)8   2469    5               
 1567    8       12567   13479   579     235679 b(47)    23469   246             
 2       147     9       6       3       57     c4+5     8       14               
 167     1467    1467    79     d+579    8       2      d14-5    3               
 8       5       3       2       1       4       6       7       9               
 15679   1467    145678  379     2       379     458     1456    1468             
 3       2       56      8       4       1       9       56      7               
 179     147     1478    5       6       79      3       124     1248 

c1n5{r3 r7} - c7n5{r7 r4} - r5n5{c8 c5} => r3c5 <> 5
r1n8{c5 c9} - c7{r2r3}{n4n7} - r4c7{n4 n5} - r5n5{c8 c5} => r1c5 <> 5
singles: ( r1c6b2 n5  r3c1b1 n5  r7c1b7 n9  r3c5b2 n9  r2c8b3 n9  r4c7b6 n5  r3c8b3 n3  r1c4b2 n3  r7c4b8 n7  r7c6b8 n3  r9c6b8 n9  r4c6b5 n7  r5c4b5 n9  r5c5b5 n5 )

 4      9      267    3      78     5      1      26     268             
 167    3      1267   14     78     26     478    9      5               
 5      8      1267   14     9      26     47     3      246             
 2     d+14    9      6      3      7      5      8     e-14             
 167    1467   1467   9      5      8      2      14     3               
 8      5      3      2      1      4      6      7      9               
 9     a*146  a*14568 7      2      3      48    a±1456 a±1468           
 3      2      56     8      4      1      9      56     7               
b1+7   c1+47   1478   5      6      9      3      ×124  e+1248     

 4      9      267    3      78     5      1      26     268             
 167    3      1267   14     78     26     478    9      5               
 5      8      1267   14     9      26     47     3      246             
 2     d+14    9      6      3      7      5      8     e-14             
 167   a14+67  1467   9      5      8      2      14     3               
 8      5      3      2      1      4      6      7      9               
 9    da-14±6  14568  7      2      3      48     1456  e+14×68           
 3      2      56     8      4      1      9      56     7               
c+17   b14+7   1478   5      6      9      3      124    1248     

r7n1{c8c9 c2c3} - r9c1{n1 n7} - r9c2{n1n7 n4} - r4c2{n4 n1} - c9n1{r4 r9} => r9c8 <> 1
c2n6{r7 r5} - c2n7{r5 r9} - r9c1{n7 n1} - c2n1{r7 r4} - c9n1{r4 r7} => r7c9 <> 6
intersection: c8n6{r7r8} => r1c8 <> 6
ste.


[Mauriès Robert]

Hi all,
Here is a three-step resolution (with anti-tracks):
1) (-7r4c6)->[ 5r4c6->5r7c7->5r3c1 ]->5r1c5->8r2c5->... => 8c7 empty => r4c6=7 => 13 placements (single)

puzzle1: Show

2) (-1r5c8)->4r5c8->4r4c2->17r9c12->... => -1r9c8

puzzle2: Show

3) (-2r9c9)->2r9c8->6r1c8->[6r8c3->14r47c2->7r9c2->1r9c1]->4r7c2->4r4c9->... => 4b9 empty => r9c9=2, stte

puzzle3: Show

Robert

[denis_berthier]

.
Thanks for all the solutions.

Code: Select all

Resolution state after Singles (and whips[1]):
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 4      9      2567   ! 37     578    23567  ! 1      236    268    !
   ! 167    3      1267   ! 1479   789    2679   ! 478    2469   5      !
   ! 1567   8      12567  ! 13479  579    235679 ! 47     23469  246    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2      147    9      ! 6      3      57     ! 45     8      14     !
   ! 167    1467   1467   ! 79     579    8      ! 2      145    3      !
   ! 8      5      3      ! 2      1      4      ! 6      7      9      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 15679  1467   145678 ! 379    2      379    ! 458    1456   1468   !
   ! 3      2      56     ! 8      4      1      ! 9      56     7      !
   ! 179    147    1478   ! 5      6      79     ! 3      124    1248   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
161 candidates

The puzzle can be solved with bivalue-chains[4]:

Code: Select all

hidden-pairs-in-a-column: c4{n1 n4}{r2 r3} ==> r3c4≠9, r3c4≠7, r3c4≠3, r2c4≠9, r2c4≠7
finned-x-wing-in-rows: n7{r4 r9}{c6 c2} ==> r7c2≠7
finned-swordfish-in-rows: n5{r8 r5 r1}{c3 c8 c5} ==> r3c5≠5
biv-chain[3]: r3c7{n7 n4} - r4c7{n4 n5} - r4c6{n5 n7} ==> r3c6≠7
biv-chain[3]: r2n8{c5 c7} - b3n7{r2c7 r3c7} - r3c5{n7 n9} ==> r2c5≠9
biv-chain[3]: r2n9{c8 c6} - r3c5{n9 n7} - r3c7{n7 n4} ==> r2c8≠4
biv-chain[3]: c8n3{r3 r1} - r1c4{n3 n7} - r3c5{n7 n9} ==> r3c8≠9
hidden-single-in-a-block ==> r2c8=9
biv-chain[4]: r3c7{n7 n4} - r4c7{n4 n5} - b5n5{r4c6 r5c5} - c5n9{r5 r3} ==> r3c5≠7
singles ==> r3c5=9,r5c4=9
biv-chain[4]: c7n8{r7 r2} - r2c5{n8 n7} - b5n7{r5c5 r4c6} - r4n5{c6 c7} ==> r7c7≠5
singles ==> r4c7=5, r4c6=7, r5c5=5, r9c6=9, r7c6=3, r7c4=7, r1c4=3, r3c8=3, r7c1=9, r3c1=5, r1c6=5
biv-chain[3]: r1n7{c3 c5} - r1n8{c5 c9} - r9n8{c9 c3} ==> r9c3≠7
biv-chain[3]: c2n6{r7 r5} - c2n7{r5 r9} - r9c1{n7 n1} ==> r7c2≠1
biv-chain[3]: r7c2{n4 n6} - r8c3{n6 n5} - b9n5{r8c8 r7c8} ==> r7c8≠4
finned-x-wing-in-columns: n4{c8 c3}{r5 r9} ==> r9c2≠4
naked-pairs-in-a-block: b7{r9c1 r9c2}{n1 n7} ==> r9c3≠1, r7c3≠1
whip[1]: r7n1{c9 .} ==> r9c8≠1, r9c9≠1
naked-triplets-in-a-block: b9{r7c7 r9c8 r9c9}{n8 n4 n2} ==> r7c9≠8, r7c9≠4
biv-chain[3]: c8n1{r5 r7} - r7c9{n1 n6} - c2n6{r7 r5} ==> r5c2≠1
biv-chain[3]: r4c9{n4 n1} - r7c9{n1 n6} - r7c2{n6 n4} ==> r4c2≠4
stte

This is a long resolution path, but as usual, I take the information it provides as essential for the length allowed in chains when searching for shorter paths.

I haven't found any 1-step or 2-step solution with chains of reasonable length ("reasonable" wrt to the above information: the puzzle is in BC4).
The best I've found is 4 steps in W7, which I don't like very much for a puzzle in BC4:

Code: Select all

1) whip[5]: c7n5{r4 r7} - c1n5{r7 r3} - c5n5{r3 r1} - r1n8{c5 c9} - b9n8{r7c9 .} ==> r5c8≠5
singles ==> r4c7=5, r4c6=7, r5c4=9, r5c5=5, r9c6=9, r7c6=3, r7c4=7, r1c4=3, r3c8=3, r2c8=9, r3c5=9, r7c1=9, r3c1=5, r1c6=5
2) whip[7]: c8n4{r9 r5} - c3n4{r5 r9} - c3n8{r9 r7} - r7n5{c3 c8} - r8c8{n5 n6} - r7c9{n6 n1} - r4c9{n1 .} ==> r7c7≠4
naked-single ==> r7c7=8, r1c9=8, r1c5=7, r2c5=8, r9c3=8, r3c9≠4
3) ]whip[5]: c2n6{r7 r5} - c2n7{r5 r9} - r9c1{n7 n1} - c9n1{r9 r4} - c2n1{r4 .} ==> r7c9≠6
singles ==> r3c9=6, r1c8=2, r1c3=6, r8c3=5, r8c8=6, r3c6=2, r2c6=6,  r2c3=2, r7c2=6, r5c1=6, r7c8=5, r9c9=2
4) finned-x-wing-in-rows: n4{r9 r5}{c8 c2} ==> r4c2≠4
stte

Otherwise, for those who prefer T&E-ish conjugated tracks, it is not necessary to have 3 steps; one is enough:

Code: Select all

FORCING[3]-T&E(W1) applied to trivalue candidates n5r1c3, n5r1c5 and n5r1c6 :
===> 9 values decided in the three cases: n5r4c7 n7r4c6 n9r9c6 n3r7c6 n7r7c4 n3r1c4 n3r3c8 n9r2c8 n9r7c1
===> 45 candidates eliminated in the three cases: n7r1c4 n3r1c6 n6r1c6 n7r1c6 n3r1c8 n7r2c4 n9r2c4 n9r2c5 n7r2c6 n9r2c6 n2r2c8 n4r2c8 n6r2c8 n1r3c1 n7r3c1 n5r3c3 n3r3c4 n7r3c4 n5r3c5 n3r3c6 n7r3c6 n9r3c6 n2r3c8 n4r3c8 n6r3c8 n9r3c8 n7r4c2 n5r4c6 n4r4c7 n7r5c4 n7r5c5 n5r5c8 n1r7c1 n5r7c1 n6r7c1 n7r7c1 n7r7c2 n7r7c3 n3r7c4 n9r7c4 n7r7c6 n9r7c6 n5r7c7 n9r9c1 n7r9c6

[DEFISE]

3 steps in W5:

Single(s): 5r6c2, 9r6c9, 2r6c4, 8r6c1, 4r8c5, 2r4c1, 3r8c1, 3r2c2
whip[5]: c7n5{r4 r7}- r8n5{c8 c3}- r1n5{c3 c5}- r1n8{c5 c9}- c7n8{r2 .} => -5r4c6
Single(s): 7r4c6, 9r5c4, 5r5c5, 9r9c6, 3r7c6, 7r7c4, 3r1c4, 3r3c8, 9r3c5, 9r2c8, 5r4c7, 9r7c1, 5r3c1, 5r1c6
whip[5]: c2n6{r7 r5}- c2n7{r5 r9}- r9c1{n7 n1}- c2n1{r9 r4}- c9n1{r4 .} => -6r7c9
Box/Line: 6c9b3 => -6r1c8
Single(s): 2r1c8, 2r9c9, 8r9c3
whip[2]: r4n4{c9 c2}- r9n4{c2 .} => -4r5c8
STTE

[denis_berthier]

3 steps in W5

Better than my solution in W7!