The New Sudoku Players' Forum

[canadensis]

Can you only solve this puzzly by guess and check?

8 9 35 l 6 4 2 l 37 1 75
1 4 35 l 357 37 8 l 2 6 9
6 7 2 l 35 9 1l 8 35 4
-------------------------------------
9 5 6 l 1 2 47 l 37 34 8
23 1 4 l 8 37 6 l 5 9 27
7 23 8 l 39 5 49 l 6 24 1
-------------------------------------
235 23 1 l 79 8 79 l 4 25 6
4 6 7 l 2 1 5 l 9 8 3
25 8 9 l 4 6 3 l 1 7 25

[daj95376]

This puzzle is ripe to be solved a number of ways. I'll present a basic approach, and let others present the fancier approaches.

Code: Select all

Your PM
+-----------------------------------------------------------+
|  8     9     35   |  6     4     2    |  37    1     57   |
|  1     4     35   |  357   37    8    |  2     6     9    |
|  6     7     2    |  35    9     1    |  8     35    4    |
|-------------------+-------------------+-------------------|
|  9     5     6    |  1     2     47   |  37    34    8    |
|  23    1     4    |  8     37    6    |  5     9     27   |
|  7     23    8    |  39    5     49   |  6     24    1    |
|-------------------+-------------------+-------------------|
|  235   23    1    |  79    8     79   |  4     25    6    |
|  4     6     7    |  2     1     5    |  9     8     3    |
|  25    8     9    |  4     6     3    |  1     7     25   |
+-----------------------------------------------------------+


Code: Select all

X-Wing r59\c19 for <2>
+-----------------------------------+
|  .  .  .  |  .  .  2  |  .  .  .  |
|  .  .  .  |  .  .  .  |  2  .  .  |
|  .  .  2  |  .  .  .  |  .  .  .  |
|-----------+-----------+-----------|
|  .  .  .  |  .  2  .  |  .  .  .  |
| *2  .  .  |  .  .  .  |  .  . *2  |
|  .  2  .  |  .  .  .  |  .  2  .  |
|-----------+-----------+-----------|
| -2  2  .  |  .  .  .  |  .  2  .  |
|  .  .  .  |  2  .  .  |  .  .  .  |
| *2  .  .  |  .  .  .  |  .  . *2  |
+-----------------------------------+


Code: Select all

r2c4    =  3     BUG+1


[udosuk]

Without assumption of uniqueness, here is a simple ALS-xz to solve it:

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 8    9    35   | 6    4    2    | 37   1    57   |
 | 1    4    35   | 357  37   8    | 2    6    9    |
 | 6    7    2    |-35   9    1    | 8   #35   4    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 9    5    6    | 1    2    47   | 37   34   8    |
 | 23   1    4    | 8    37   6    | 5    9    27   |
 | 7    23   8    |@39   5   @49   | 6   #24   1    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 235  23   1    | 79   8    79   | 4   #25   6    |
 | 4    6    7    | 2    1    5    | 9    8    3    |
 | 25   8    9    | 4    6    3    | 1    7    25   |
 *--------------------------------------------------*

ALS A: r6c46={349}
ALS B: r367c8={2345}
x=4
z=3
Therefore r3c4 can't be 3.

Logic:
Either r6c68 must not be 4.
If r6c6<>4, r6c6=9 => r6c4=3.
If r6c8<>4, r6c8=2 => r7c8=5 => r3c8=3.
Therefore one of r6c4 & r3c8 must be 3.
Hence r3c4, seeing both these cells, can't be 3.

I'm looking forward to more elegant solutions.

[tarek]

Not more elegant , still a single step

Code: Select all

*-----------------------------------------------*
| 8    9    35  | 6    4    2   | 37   1    57  |
| 1    4    35  | 357  37   8   | 2    6    9   |
| 6    7    2   |*35   9    1   | 8   %35   4   |
|---------------+---------------+---------------|
| 9    5    6   | 1    2   -47  | 37  %34   8   |
| 23   1    4   | 8    37   6   | 5    9    27  |
| 7    23   8   |#39   5   #49  | 6   -24   1   |
|---------------+---------------+---------------|
| 235  23   1   | 79   8    79  | 4    25   6   |
| 4    6    7   | 2    1    5   | 9    8    3   |
| 25   8    9   | 4    6    3   | 1    7    25  |
*-----------------------------------------------*
Eliminating 4 from r4c6(ALS-XY *A=35 r3c4  %B=345 r34c8  #C=349 r6c46 x=5 y=3 z=4)
Eliminating 4 from r6c8(ALS-XY *A=35 r3c4  %B=345 r34c8  #C=349 r6c46 x=5 y=3 z=4)

tarek

[re'born]

This is a BUG+2 grid, where we know that r7c1=2 or r2c4=3. Therefore, we get:
r7c8 -2- {r7c1 =2|3= r2c4 -3- r3c4 -5- r3c8} =5= r7c8, => r7c8<>2, solving the puzzle.

Or we spot the xy-chain:
-3-r3c4 -5- r3c8 -3- r4c8 -4- r4c6 -7- r5c5-3-, => r2c5, r6c4<>3, solving the puzzle.

[RW]

Here's a solution using "BUG-coloring":

Code: Select all

Coloring on digit 5
 *--------------------------------------------------*
 | 8    9   G35   | 6    4    2    | 37   1   B57   |
 | 1    4   B35   |G57+3 37   8    | 2    6    9    |
 | 6    7    2    |B35   9    1    | 8   G35   4    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 9    5    6    | 1    2    47   | 37   34   8    |
 | 23   1    4    | 8    37   6    | 5    9    27   |
 | 7    23   8    | 39   5    49   | 6    24   1    |
 |----------------+----------------+----------------|
 |G35+2 23   1    | 79   8    79   | 4   B25   6    |
 | 4    6    7    | 2    1    5    | 9    8    3    |
 |B25   8    9    | 4    6    3    | 1    7   G25   |
 *--------------------------------------------------*

Due to the BUG+2, either r2c4=3 or r7c1=2 must be true. Coloring on candidate five makes both r2c4 and r7c1 green => Green=false

RW

[re'born]

Here's a solution using "BUG-coloring":

That's really clever, RW. I never thought of finding a candidate common to all of the BUG obstruction cells and coloring it as you did. Very nice.