The New Sudoku Players' Forum

[Yogi]

Interesting puzzle from the MagicTour Top234 Collection:

6.9.....8...7.1...4............6...4.2.....3..3....5...1.5...7.8...9..........2..

Code: Select all

+---+---+---+
|6.9|...|..8|
|...|7.1|...|
|4..|...|...|
+---+---+---+
|...|.6.|..4|
|.2.|...|.3.|
|.3.|...|5..|
+---+---+---+
|.1.|5..|.7.|
|8..|.9.|...|
|...|...|2..|
+---+---+---+


Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 6      57     9      | 234    2345   2345   | 1347   1245   8      |
| 23     58     23     | 7      458    1      | 469    4569   569    |
| 4      578    1      | 69     2358   69     | 37     25     2357   |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 157    9      8      | 123    6      2357   | 17     12     4      |
| 157    2      46     | 1489   1457   45789  | 16789  3      1679   |
| 17     3      46     | 12489  1247   2479   | 5      12689  12679  |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 239    1      23     | 5      34     3468   | 34689  7      369    |
| 8      46     57     | 12346  9      23467  | 1346   1456   1356   |
| 39     46     57     | 13468  1347   34678  | 2      145689 13569  |
+----------------------+----------------------+----------------------+


(23)UR => 9r7c1, but doesn’t solve.

[yzfwsf]

Code: Select all

,--------------,--------------------,----------------------,
| 6    57   9  | 234    2345  2345  | 1347   1245    8     |
| 23   58   23 | 7      458   1     | 469    4569    569   |
| 4    578  1  | 69     2358  69    | 37     25      2357  |
:--------------+--------------------+----------------------:
| 157  9    8  | 123    6     2357  | 17     12      4     |
| 157  2    46 | 1489   1457  45789 | 16789  3       1679  |
| 17   3    46 | 12489  1247  24789 | 5      12689   12679 |
:--------------+--------------------+----------------------:
| 239  1    23 | 5      34    3468  | 34689  7       369   |
| 8    46   57 | 12346  9     23467 | 1346   1456    1356  |
| 39   46   57 | 13468  1347  34678 | 2      145689  13569 |
'--------------'--------------------'----------------------'

MSLS:9 Cells r48c278+b3p1278,9 Links 4r1,46r8,137c7,125c8
18 Eliminations:r69c8,r5c7<>1,r6c8<>2,r7c7<>3,r1c456,r2c78,r8c46<>4,r29c8<>5,r8c469<>6,r5c7<>7 ;stte

[Leren]

Code: Select all

*------------------------------------------------------*
| 6   57  9  | 234   2345 2345  | 137-4 b1245    8     |
| 23  58  23 | 7     458  1     |b469   b4569   b569   |
| 4   578 1  | 69    2358 69    | 37    b25      237-5 |
|------------+------------------+----------------------|
| 157 9   8  | 123   6    2357  | 17    a12      4     |
| 157 2   46 | 1489  1457 45789 | 16789  3       1679  |
| 17  3   46 | 12489 1247 24789 | 5      689-12  12679 |
|------------+------------------+----------------------|
| 239 1   23 | 5     34   3468  | 34689  7       369   |
| 8   46  57 | 12346 9    23467 | 1346   456-1   1356  |
| 39  46  57 | 13468 1347 34678 | 2      45689-1 13569 |
*------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule Loop : ALS 1 r4c8; ALS 2 r1c8, r2c789, r3c8; Z = 1 & 2 => - 4 r1c7, - 5 r3c9, - 1 r689c8, - 2 r6c8; lclste

Leren

[RSW]

Code: Select all

 +------------+------------------+---------------------+
 | 6   57  9  | 234   2345 2345  | 137-4 a1245   8     |
 | 23  58  23 | 7     458  1     |b469   b4569  b569   |
 | 4   578 1  | 69    2358 69    | 37    a25     2357  |
 +------------+------------------+---------------------+
 | 157 9   8  | 123   6    2357  | 17    a12     4     |
 | 157 2   46 | 1489  1457 45789 | 16789  3      1679  |
 | 17  3   46 | 12489 1247 24789 | 5      12689  12679 |
 +------------+------------------+---------------------+
 | 239 1   23 | 5     34   3468  | 34689  7      369   |
 | 8   46  57 | 12346 9    23467 | 1346   1456   1356  |
 | 39  46  57 | 13468 1347 34678 | 2      145689 13569 |
 +------------+------------------+---------------------+


(4=125)r134c8 - (5=694)r2c789 => -4r1c7; lclste

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n1r3c3 )

intersections:
((((9 0) (3 4 2) (2 3 6 8 9)) ((9 0) (3 6 2) (2 3 5 6 8 9)))
 (((7 0) (1 2 1) (5 7)) ((7 0) (3 2 1) (5 7 8)))
 (((6 0) (5 3 4) (4 5 6 7 8)) ((6 0) (6 3 4) (4 6 7 8)))
 (((6 0) (3 4 2) (2 3 6 8 9)) ((6 0) (3 6 2) (2 3 5 6 8 9)))
 (((4 0) (5 3 4) (4 5 6 7 8)) ((4 0) (6 3 4) (4 6 7 8)))
 (((3 0) (2 1 1) (2 3 5)) ((3 0) (2 3 1) (2 3 5 8)))
 (((2 0) (2 1 1) (2 3 5)) ((2 0) (2 3 1) (2 3 5 8))))

TRIPLET COL: ((1 2 1) (5 7)) ((2 2 1) (5 8)) ((3 2 1) (5 7 8))
(((2 1 1) (2 3 5)) ((2 3 1) (2 3 5 8)) ((4 2 4) (5 8 9)) ((8 2 7) (4 5 6)) ((9 2 7) (4 5 6 9)))
 
( n9r4c2 )

PAIR COL: ((2 3 1) (2 3)) ((7 3 7) (2 3)) 
(((8 3 7) (2 3 5 7)) ((9 3 7) (3 5 7)))

intersection:
((((2 0) (8 4 8) (1 2 3 4 6)) ((2 0) (8 6 8) (2 3 4 6 7))))

PAIR COL: ((8 3 7) (5 7)) ((9 3 7) (5 7)) 
(((4 3 4) (5 7 8)) ((5 3 4) (4 5 6 7 8)) ((6 3 4) (4 6 7 8)) ((9 1 7) (3 5 7 9)))
 
( n8r4c3 )

QUINTE ROW: ((3 2 1) (5 7 8)) ((3 5 2) (2 3 5 8)) ((3 7 3) (3 7)) ((3 8 3) (2 5)) ((3 9 3) (2 3 5 7))
(((3 4 2) (2 3 6 8 9)) ((3 6 2) (2 3 5 6 8 9)))

intersection:
((((8 0) (2 5 2) (4 5 8)) ((8 0) (3 5 2) (2 3 5 8))))


Code: Select all

6       57      9       234     2345    2345    1347    1245    8               
23      58      23      7       458     1       469     4569    569             
4       578     1       69      2358    69      37      25      2357             
157     9       8       123     6       2357    17      12      4               
157     2       46      1489    1457    45789   16789   3       1679             
17      3       46      12489   1247    24789   5       12689   12679           
239     1       23      5       34      3468    34689   7       369             
8       46      57      12346   9       23467   1346    1456    1356             
39      46      57      13468   1347    34678   2       145689  13569       

4r1c7 => r1c8 <> 1,2,4,5
 r1c7=4 - 569r2c789 - r3c8{n5 n2} - r4c8{n2 n1}
 
=> r1c7 <> 4


bte:

Hidden Text: Show

Code: Select all

TRIPLET COL: ((1 7 3) (1 3 7)) ((3 7 3) (3 7)) ((4 7 6) (1 7))
(((5 7 6) (1 6 7 8 9)) ((7 7 9) (3 4 6 8 9)) ((8 7 9) (1 4 6)))

intersection:
((((3 0) (7 9 9) (3 6 9)) ((3 0) (8 9 9) (1 3 5 6)) ((3 0) (9 9 9) (1 3 5 6 9))))
 
PAIR ROW: ((8 2 7) (4 6)) ((8 7 9) (4 6)) 
(((8 4 8) (1 2 3 4 6)) ((8 6 8) (2 3 4 6 7)) ((8 8 9) (1 4 5 6)) ((8 9 9) (1 3 5 6)))
 
TRIPLET COL: ((3 8 3) (2 5)) ((4 8 6) (1 2)) ((8 8 9) (1 5))
(((1 8 3) (1 2 4 5)) ((2 8 3) (4 5 6 9)) ((6 8 6) (1 2 6 8 9)) ((9 8 9) (1 4 5 6 8 9)))

ste.


[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------+-------------------------+---------------------------+
 |  6     57    9    |  234     235-4  2345    | B1347   z1245     8       |
 |  23    58    23   |  7      a458    1       | A469    y4569     569     |
 |  4     578   1    |  69      2358   69      | B37     z25       2357    |
 +-------------------+-------------------------+---------------------------+
 |  157   9     8    |  123     6      2357    | B17     z12       4       |
 |  157   2     46   |  1489    157-4  45789   |  689-17  3        1679    |
 |  17    3     46   |  12489   127-4  24789   |  5       689-12   12679   |
 +-------------------+-------------------------+---------------------------+
 | b239   1    b23   |  5      b34     468-3   |  8-3469  7       b369     |
 |  8     46    57   |  12346   9      23467   | B1346   z1456     135-6   |
 |  39    46    57   |  13468   137-4  34678   |  2       89-1456  1359-6  |
 +-------------------+-------------------------+---------------------------+

Kraken Loop, stem (4)r2c578
(4)r2c5 - (4=2396)r7c1359
(4)r2c7 - (4=1376)r1348c7
(4)r2c8 - (4=1256)r1348c8
=> 19 eliminations: -6 b9p1689, -4 r1569c5, -4 r7c7, -4 r9c8, -3 r7c6, -39 r7c7, -17 r5c7, -12 r6c8, -15 r9c8; lclste

[Maxito_Bahiense]

I find it unusual that such a "moderate" puzzle (Hodoku ap. 1850, SE 6.6) does not present a singles backdoor after basics (slc).

[P.O.]

if you haven't read it already One flew over the backdoors is an interesting thread on the subject.

when i look for backdoors or antibackdoors i use singles and singles + intersections
if i initialize the puzzle with only singles + intersections i can’t find any size 1 antibackdoors but i find one size 1 backdoor in singles + intersections

initialization:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n1r3c3 )

intersections:
((((9 0) (3 4 2) (2 3 6 8 9)) ((9 0) (3 6 2) (2 3 5 6 8 9)))
 (((7 0) (1 2 1) (5 7)) ((7 0) (3 2 1) (5 7 8)))
 (((6 0) (5 3 4) (4 5 6 7 8)) ((6 0) (6 3 4) (4 6 7 8)))
 (((6 0) (3 4 2) (2 3 6 8 9)) ((6 0) (3 6 2) (2 3 5 6 8 9)))
 (((4 0) (5 3 4) (4 5 6 7 8)) ((4 0) (6 3 4) (4 6 7 8)))
 (((3 0) (2 1 1) (2 3 5)) ((3 0) (2 3 1) (2 3 5 8)))
 (((2 0) (2 1 1) (2 3 5)) ((2 0) (2 3 1) (2 3 5 8))))


Code: Select all

6       57      9       234     2345    2345    1347    1245    8               
235     58      2358    7       458     1       469     4569    569             
4       578     1       23689   2358    235689  37      25      2357             
1579    589     578     12389   6       235789  1789    1289    4               
1579    2       45678   1489    14578   45789   16789   3       1679             
179     3       4678    12489   12478   24789   5       12689   12679           
239     1       23      5       2348    23468   34689   7       369             
8       456     2357    12346   9       23467   1346    1456    1356             
3579    4569    357     13468   13478   34678   2       145689  13569           

 setting r9c8=9

( n8r7c7  n9r7c1  n9r4c2  n2r2c1  n3r2c3  n3r9c1  n2r7c3 )

intersections:
((((7 0) (8 3 7) (5 7)) ((7 0) (9 3 7) (5 7)))
 (((5 0) (1 2 1) (5 7)) ((5 0) (2 2 1) (5 8)) ((5 0) (3 2 1) (5 7 8)))
 (((5 0) (4 1 4) (1 5 7)) ((5 0) (5 1 4) (1 5 7)))
 (((4 0) (8 7 9) (1 3 4 6)) ((4 0) (8 8 9) (1 4 5 6)))
 (((4 0) (7 5 8) (3 4)) ((4 0) (7 6 8) (3 4 6)))
 
ste.


[Maxito_Bahiense]

if you haven't read it already One flew over the backdoors is an interesting thread on the subject.

when i look for backdoors or antibackdoors i use singles and singles + intersections
if i initialize the puzzle with only singles + intersections i can’t find any size 1 antibackdoors but i find one size 1 backdoor in singles + intersections

To be honest, I have scanned through it some time ago looking into the backdoor/antibackdoor topic. Thanks for the reference!