The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| 9 . . | 6 . 3 | . . 2 |
| . 5 . | . 8 . | . 6 . |
| . . 3 | . . . | 4 . . |
+-------+-------+-------+
| 8 . . | 7 . 2 | . . 1 |
| . . . | . . . | . . . |
| 2 . . | 1 . 8 | . . 4 |
+-------+-------+-------+
| . . 6 | . . . | 5 . . |
| . 4 . | . 2 . | . 3 . |
| 1 . . | 5 . 9 | . . 7 |
+-------+-------+-------+
9..6.3..2.5..8..6...3...4..8..7.2..1.........2..1.8..4..6...5...4..2..3.1..5.9..7

estimated rating: 7.1
very curious to see any one-step solutions for this, my own path is two ღ ' ⌣ ' ღ

[AnotherLife]

Sorry, post deleted. Unfortunate comeback. I have lost my qualification.

[jco]

I found a solution in one step as follows.

Noting that (1)r2c6=(1-28)r29c3=(845)r1c358

Code: Select all

.--------------------------------------------------------------.
| 9      178  kc1478  | 6  kb1457   3   | 78    ka1578   2     |
| 47     5     d1247  | 249  8    je147 | 379     6      39    |
| 67     12678  3     | 29   1579  f157 | 4       15789  89-5  |
|---------------------+-----------------+----------------------|
| 8      369    459   | 7    34569  2   | 369     59     1     |
| 34567  13679  14579 | 349  34569  456 | 236789  25789  35689 |
| 2      3679   579   | 1    3569   8   | 3679    579    4     |
|---------------------+-----------------+----------------------|
| 37     289    6     | 34  h1347 ig147 | 5       289    89    |
| 57     4      579   | 8    2     g67  | 1       3      69    |
| 1      238   d28    | 5    36     9   | 268     4      7     |
'--------------------------------------------------------------'

(5)r1c8=(5-4)r1c5=(4-8)r1c3=(8-21)r29c3=(1)r2c6-(1=5*|7)r3c6-(7)r78c6=(7-1)r7c5=r7c6-(1)r2c6==(845)r1c358
=> -5 r3c9*; ste

[Leren]

Code: Select all

*----------------------------------------------------------*
| 9     a178   b1478  | 6   1457  3   |a78     1578  2     |
| 47     5      247-1 | 249 8     147 | 379    6     39    |
| 67     12678  3     | 29  1579  157 | 4      15789 589   |
|---------------------+---------------+--------------------|
| 8      369   b459   | 7   34569 2   | 369    59    1     |
| 34567  13679 b14579 | 349 34569 456 | 236789 25789 35689 |
| 2      3679  b579   | 1   3569  8   | 3679   579   4     |
|---------------------+---------------+--------------------|
| 37     289    6     | 34  1347  147 | 5      289   89    |
| 57     4     b579   | 8   2     67  | 1      3     69    |
| 1      238    28    | 5   36    9   | 268    4     7     |
*----------------------------------------------------------*

ALS XZ Rule: X = 8, Z = 1: (1=8) r1c27 - (8=1) r14568c3 => - 1 r2c3; btte

Leren

[P.O.]

Code: Select all

after singles:

 9        178     1478    6       1457    3       178     1578    2               
a-47      5       1247    2×49    8       147     1379    6       39               
 67       12678   3       29      1579    157     4       15789   589             
 8        369     459     7       34569   2       369     59      1               
b-3+4567  13679   14579   349     34569   456     236789  25789   35689           
 2        3679    579     1       3569    8       3679    579     4               
c+37      23789   6      d-3+4    1347    147     5       12489   89               
 57       4       579     8       2       167     169     3       69               
 1        238     28      5       346     9       268     248     7           

depth: 2  candidate: 4  from cell
(((2 4 2) (2 4 9)))

((4 0) (2 1 1) (4 7))
((4 0) (5 1 4) (3 4 5 6 7))
((3 1 10) (7 1 7) (3 7))
((4 2 9) (7 4 8) (3 4))

 9      j+1-7-8    1×478      6      1457       3        178       1578     2               
a-4+7    5        k-1-2+4-7  g+2-9   8          1×47    f(-13-79)  6       f(39)         
 67     h1+2678    3          29     1579       157      4         15789    589             
 8       369       459        7      34569      2        369       59       1               
 34567   13679     14579      349    34569      456      236789    25789    35689           
 2       3679      579        1      3569       8        3679      579      4               
b+3-7    23789     6         c-3+4  c(1-3-47)  c(1-47)   5         12489    89               
 57      4         579        8      2         d-167    e+169      3        69               
 1      i-2-3+8    28         5      346        9        268       248      7           

depth: 9  candidate: 4  from cells
(((1 3 1) (1 4 7 8)) ((2 6 2) (1 4 7)))
   
((4 0) (2 1 1) (4 7))                                   if R2C1 is not 4
((7 0) (2 1 1) (4 7))                                   it is 7
((3 1 9) (7 1 7) (3 7))                                 R7C1 is 3
((1 2 1 51) ((7 5 8) (1 3 4 7)) ((7 6 8) (1 4 7)))      one of R7C5 or R7C6 is 1
((1 3 12) (8 7 9) (1 6 9))                              R8C7 is 1
((9 4 1 31) ((2 7 3) (1 3 7 9)) ((2 9 3) (3 9)))        one of R2C7 or R2C9 is 9
((2 5 20) (2 4 2) (2 9))                                R2C4 is 2
((2 6 1) (3 2 1) (1 2 6 7 8))                           R3C2 is 2
((8 7 71) (9 2 7) (2 3 8))                              R9C2 is 8
((1 8 70) (1 2 1) (1 7 8))                              R1C2 is 1
((4 9 70) (2 3 1) (1 2 4 7))                            R2C3 is 4

ste.



[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 9      178    1478   ! 6      1457   3      ! 178    1578   2      !
   ! 47     5      1247   ! 249    8      147    ! 1379   6      39     !
   ! 67     12678  3      ! 29     1579   157    ! 4      15789  589    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 8      369    459    ! 7      34569  2      ! 369    59     1      !
   ! 34567  13679  14579  ! 349    34569  456    ! 236789 25789  35689  !
   ! 2      3679   579    ! 1      3569   8      ! 3679   579    4      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 37     23789  6      ! 34     1347   147    ! 5      12489  89     !
   ! 57     4      579    ! 8      2      167    ! 169    3      69     !
   ! 1      238    28     ! 5      346    9      ! 268    248    7      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

Before looking for any 1-step solution, I always prefer to start by the simplest-first one:

Code: Select all

x-wing-in-columns: n6{c6 c9}{r5 r8} ==> r8c7≠6, r5c7≠6, r5c5≠6, r5c2≠6, r5c1≠6
hidden-single-in-a-column ==> r3c1=6
x-wing-in-columns: n3{c1 c4}{r5 r7} ==> r7c5≠3, r7c2≠3, r5c9≠3, r5c7≠3, r5c5≠3, r5c2≠3
hidden-single-in-a-column ==> r2c9=3
x-wing-in-columns: n5{c6 c9}{r3 r5} ==> r5c8≠5, r5c5≠5, r5c3≠5, r5c1≠5, r3c8≠5, r3c5≠5
hidden-single-in-a-column ==> r8c1=5
hidden-pairs-in-a-row: r5{n5 n6}{c6 c9} ==> r5c9≠9, r5c9≠8, r5c6≠4
hidden-pairs-in-a-block: b6{n2 n8}{r5c7 r5c8} ==> r5c8≠9, r5c8≠7, r5c7≠9, r5c7≠7
whip[1]: b6n7{r6c8 .} ==> r6c2≠7, r6c3≠7
x-wing-in-rows: n4{r1 r4}{c3 c5} ==> r9c5≠4, r7c5≠4, r5c5≠4, r5c3≠4, r2c3≠4
singles ==> r5c5=9, r9c8=4
naked-pairs-in-a-column: c5{r3 r7}{n1 n7} ==> r1c5≠7, r1c5≠1
naked-pairs-in-a-block: b4{r5c2 r5c3}{n1 n7} ==> r5c1≠7
naked-pairs-in-a-column: c4{r5 r7}{n3 n4} ==> r2c4≠4
finned-x-wing-in-columns: n7{c5 c1}{r7 r3} ==> r3c2≠7
finned-x-wing-in-columns: n7{c1 c5}{r7 r2} ==> r2c6≠7
whip[1]: b2n7{r3c6 .} ==> r3c8≠7
hidden-triplets-in-a-row: r7{n2 n8 n9}{c8 c2 c9} ==> r7c8≠1, r7c2≠7
hidden-single-in-a-block ==> r8c7=1
biv-chain[3]: r4c8{n9 n5} - r5c9{n5 n6} - r8c9{n6 n9} ==> r7c8≠9
whip[1]: b9n9{r8c9 .} ==> r3c9≠9
naked-pairs-in-a-column: c8{r5 r7}{n2 n8} ==> r3c8≠8, r1c8≠8
biv-chain[3]: r3n8{c2 c9} - b3n5{r3c9 r1c8} - c8n1{r1 r3} ==> r3c2≠1
hidden-pairs-in-a-column: c2{n1 n7}{r1 r5} ==> r1c2≠8
biv-chain[3]: r7n2{c8 c2} - r3c2{n2 n8} - c9n8{r3 r7} ==> r7c8≠8
singles ==> r7c8=2, r5c8=8, r5c7=2
x-wing-in-columns: n8{c3 c7}{r1 r9} ==> r9c2≠8
biv-chain[3]: b1n8{r1c3 r3c2} - r7c2{n8 n9} - r8c3{n9 n7} ==> r1c3≠7
biv-chain[3]: r2n1{c6 c3} - r1c2{n1 n7} - r2c1{n7 n4} ==> r2c6≠4
stte

As there is an easy solution in W3, the simplest 1-step solution I've found requires an absurdly long chain:

Code: Select all

whip[10]: c1n3{r5 r7} - r9n3{c2 c5} - r7c4{n3 n4} - c6n4{r7 r2} - r1n4{c5 c3} - c3n8{r1 r9} - c3n2{r9 r2} - r2n1{c3 c7} - r8n1{c7 c6} - b8n6{r8c6 .} ==> r5c1≠4
stte

[shye]

cool solves so far! a lot of stuff i wasnt expecting
heres my own

Code: Select all

.---------------------.-----------------.-----------------------.
| 9      178   #1478  | 6   #45-17  3   | 78     #1578    2     |
|#47     5      127-4 | 249  8      147 | 379     6       39    |
| 67     12678  3     | 29   1579   157 | 4       1789-5 #589   |
:---------------------+-----------------+-----------------------:
| 8      369    459   | 7    34569  2   | 369     59      1     |
|#34-567 13679  14579 | 349  9-3456 456 | 236789  25789  #56-389|
| 2      3679   579   | 1    3569   8   | 3679    579     4     |
:---------------------+-----------------+-----------------------:
|#37     289    6     | 34   1347   147 | 5       289     89    |
| 57     4      579   | 8    2      67  | 1       3      #69    |
| 1     #238    28    | 5   #36     9   |#268     4       7     |
'---------------------'-----------------'-----------------------'

CNL
3r9c5 = 3r9c2 - 3r7c1 = (3-4)r5c1 = 4r2c1 - 4r1c3 = (4-5)r1c5 = 5r1c8 - 5r3c9 = (5-6)r5c9 = 6r8c9 - 6r9c7 = (6-3)r9c5 loop
all weak links become strong,
-4r2c3 -5r3c8 -17r1c5 -567r5c1 -389r5c9 -3456r5c5

singles and basics until here:

Code: Select all

.----------------.---------------.-----------------.
| 9  *18-7 *148-7| 6   45    3   |#78    1578  2   |
|#47  5     127  | 29  8     147 | 9-7   6     3   |
| 6   1278  3    | 29  17    157 | 4     1789  589 |
:----------------+---------------+-----------------:
| 8   369   459  | 7   3456  2   | 369   59    1   |
| 34 *17   *17   | 34  9     56  | 28    28    56  |
| 2   369   59   | 1   356   8   | 3679  579   4   |
:----------------+---------------+-----------------:
| 37  289   6    | 34  17    147 | 5     289   89  |
| 5   4     79   | 8   2     67  | 1     3     69  |
| 1   238   28   | 5   36    9   | 268   4     7   |
'----------------'---------------'-----------------'

UR y-wing
17UR in r15c23, guardians (48)r1c23
(7=8)r1c7 - 8r1c23 = 4r1c23 - (4=7)r2c1 => -7r1c23 & -7r2c7

stte

[eleven]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 |  9      c178    b1478    |  6     1457    3     |  78       1578    2       |
 | b47      5      b1247    |  249   8      A147   |  379      6       39      |
 |  67     c12678   3       |  29    1579    5-17  |  4        15789   589     |
 |--------------------------+----------------------+---------------------------|
 |  8       369     459     |  7     34569   2     |  369      59      1       |
 |  34567   13679   14579   |  349   34569  B456   |  236789   25789   35689   |
 |  2       3679    579     |  1     3569    8     |  3679     579     4       |
 |--------------------------+----------------------+---------------------------|
 |  37      289     6       |  34    1347   C147   |  5        289     89      |
 |  57      4       579     |  8     2      d67    |  1        3       69      |
 |  1      c238     28      |  5    d36      9     |  268      4       7       |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

Kraken 4 r257c6: (the last chain took me some time, maybe better to show -4r2c6 in a first step)
4r5c6 - (4=17)r27c6
4r7c6 - (4=36)b8p28 - (6=147)r257c6
(4-1|7)r2c6 = (174-2|8)b1p463 = 283r139c2 - (3=6)r9c5 - (6=147)r257c6
=> -17r3c6, stte