The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|.79|.5.|...|
|.4.|.1.|.72|
|8..|...|...|
|---+---+---|
|.18|37.|5..|
|...|49.|..8|
|...|..5|7.9|
|---+---+---|
|..2|...|.97|
|...|.49|...|
|..4|5.2|.81|
*-----------*
.79.5.....4..1..728.........1837.5.....49...8.....57.9..2....97....49.....45.2.81

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1236 7    9    ! 268  5    4    ! 1368 36   36   !
   ! 36   4    5    ! 689  1    38   ! 3689 7    2    !
   ! 8    236  136  ! 269  23   7    ! 1369 4    5    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 9    1    8    ! 3    7    6    ! 5    2    4    !
   ! 25   25   7    ! 4    9    1    ! 36   36   8    !
   ! 4    36   36   ! 28   28   5    ! 7    1    9    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 356  356  2    ! 1    368  38   ! 4    9    7    !
   ! 136  8    136  ! 7    4    9    ! 2    5    36   !
   ! 7    9    4    ! 5    36   2    ! 36   8    1    !
   +----------------+----------------+----------------+
80 candidates.

There's an elementary solution with Pairs and a bivalue-chain[3]:
naked-pairs-in-a-column: c7{r5 r9}{n3 n6} ==> r3c7≠6, r3c7≠3, r2c7≠6, r2c7≠3, r1c7≠6, r1c7≠3
whip[1]: b3n3{r1c9 .} ==> r1c1≠3
whip[1]: b3n6{r1c9 .} ==> r1c1≠6, r1c4≠6
naked-pairs-in-a-column: c4{r1 r6}{n2 n8} ==> r3c4≠2, r2c4≠8
finned-x-wing-in-columns: n3{c6 c1}{r2 r7} ==> r7c2≠3
biv-chain[3]: r2c1{n6 n3} - b2n3{r2c6 r3c5} - r3n2{c5 c2} ==> r3c2≠6
naked-pairs-in-a-row: r3{c2 c5}{n2 n3} ==> r3c3≠3
biv-chain[3]: c2n6{r7 r6} - c2n3{r6 r3} - r2c1{n3 n6} ==> r7c1≠6, r8c1≠6
stte

Real 1-step solutions (i.e. not hiding steps made of Pairs) require much longer and much more complex chains, either a z-chain[7] or a whip[6], which is absurdly complicated, considering the above solution:

z-chain[7]: c6n3{r2 r7} - c2n3{r7 r6} - c3n3{r6 r8} - c3n1{r8 r3} - r1n1{c1 c7} - c7n8{r1 r2} - r2c6{n8 .} ==> r3c5≠3, r2c1≠3
with z-candidates = n3r3c2 n3r3c3 n3r2c6
stte

z-chain[7]: r2c6{n3 n8} - r1n8{c4 c7} - c7n1{r1 r3} - c3n1{r3 r8} - b7n3{r8c3 r8c1} - r2n3{c1 c7} - r9n3{c7 .} ==> r7c6≠3
with z-candidates = n3r7c2 n3r7c1 n3r2c6 n3r9c5
stte

whip[6]: r1n2{c1 c4} - r3c5{n2 n3} - c6n3{r2 r7} - c2n3{r7 r6} - r6c3{n3 n6} - r3c3{n6 .} ==> r1c1≠1
stte

whip[6]: c1n1{r8 r1} - r1n2{c1 c4} - r3c5{n2 n3} - c6n3{r2 r7} - c2n3{r7 r6} - c3n3{r6 .} ==> r8c3≠1
stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +---------------------+------------------+-----------------+
 | B12     7     9     | C28   5     4    |  18   36   36   |
 | ^36     4     5     |  69   1  Cb^38   |  89   7    2    |
 |  8     a23+6 ^16+3  |  69  a23    7    |  19   4    5    |
 +---------------------+------------------+-----------------+
 |  9      1     8     |  3    7     6    |  5    2    4    |
 | A25     25    7     |  4    9     1    |  36   36   8    |
 |  4      36    36    |  28   28    5    |  7    1    9    |
 +---------------------+------------------+-----------------+
 |zA35+6 z*56+3  2     |  1   *68+3  8-3  |  4    9    7    |
 | ^16+3   8    y13+6  |  7    4     9    |  2    5    36   |
 |  7      9     4     |  5    36    2    |  36   8    1    |
 +--------------------+------------------+-----------------+

BUG+7
(3)r7c25 (*)
(3)r8c1|r3c3 - r2c1 = r2c6 (^)
(62-3)r2c25 = r2c6 (a,b)
(65-2)r57c1 = r1c1 = (2=83)b2p16 (A,B,C)
(6)r8c3 - (6=53)r7c12 (y,z)
---------------------
=> -3r7c6; ste

[Ngisa]

Code: Select all

+----------------------+-------------------+-------------------+
| 2-1      7       9   | 28     5       4  |a18      36     36 |
|d3*6      4       5   | 69     1      c38 |b89      7      2  |
| 8        236     136 | 69     23      7  | 19      4      5  |
+----------------------+-------------------+-------------------+
| 9        1       8   | 3      7       6  | 5       2      4  |
| 25       25      7   | 4      9       1  | 36      36     8  |
| 4        36      36  | 28     28      5  | 7       1      9  |
+----------------------+-------------------+-------------------+
| 356      356     2   | 1      368    d38 | 4       9      7  |
|h136      8       136 | 7      4       9  | 2       5     g36 |
| 7        9       4   | 5     e36      2  |f36      8      1  |
+----------------------+------------------+--------------------+


A net
(1=8)r1c7 – r2c7 = (8-3)r2c6 = (r2c1*,r7c6) – (3=6)r9c5 – r9c7 = r8c9 – (63*=1)r8c1 => - 1r1c1; stte

Clement

[AnotherLife]

I could not find any human one-step solutions, and this is a computer one (I think you won't mind, Leren).

Code: Select all

.-----------------.---------------.------------.
| b12   7     9   | b28  5    4   | 18  36  36 |
| B36   4     5   | B69  1    3-8 | B89  7  2  |
| 8     236   136 | 69   23   7   | 19  4   5  |
:-----------------+---------------+------------:
| 9     1     8   | 3   7    6    | 5   2   4  |
| 25    25    7   | 4   9    1    | 36  36  8  |
| 4     36    36  | 28  28   5    | 7   1   9  |
:-----------------+---------------+------------:
| Б356  Б356  2   | 1   368  Б38  | 4   9   7  |
| a136  8     136 | 7   4    9    | 2   5   36 |
| 7     9     4   | 5   36   2    | 36  8   1  |
'-----------------'---------------'------------'


Death Blossom:
(1)r8c1 - (1=8)r1c14 - r2c6
(3)r8c1 - (3=8)r247 - r2c6
(6)r8c1 - (6=8)r7c126 - r2c6
_________________________
=> -8 r2c6; ste

[jco]

Code: Select all

.--------------------------------------------------.
| 12   7    9    | 28   5    4    | 18   36   36   |
| 36   4    5    | 69   1    38   | 89   7    2    |
| 8    36-2 136  | 69   23   7    | 19   4    5    |
|----------------+----------------+----------------|
| 9    1    8    | 3    7    6    | 5    2    4    |
| 25   25   7    | 4    9    1    | 36   36   8    |
| 4    36   36   | 28   28   5    | 7    1    9    |
|----------------+----------------+----------------|
| 356  356  2    | 1    368  38   | 4    9    7    |
| 136  8    136  | 7    4    9    | 2    5    36   |
| 7    9    4    | 5    36   2    | 36   8    1    |
'--------------------------------------------------'


Truths: r2c4,r2c6,r2c7,r3c5,r5c2,r7c2,(3)c6,(6)c1 - 8 truths
Links: (3)r7,(3)b2,(5)c2,(6)b7,(6)r2,(8)r2,(9)r2,(2)r3,(2)c2 - 9 links

Two truths intercept: r2c6,(3)c6
unoccupied triplet: rank 1, so -2 r3c2 (sees two links)
occupied triplet: (3)r2c6 - (3=2)r3c5 => -2 r3c2
Thus, in any case, -2 r3c2

A simpler way to justify the elimination:

Code: Select all

.----------------------------------------------------.
| 12     7    9    | 28   5    4    | 18   36   36   |
|C36     4    5    |C69   1   C38   |C89   7    2    |
| 8      36-2 136  | 69 Dd23   7    | 19   4    5    |
|------------------+----------------+----------------|
| 9      1    8    | 3    7    6    | 5    2    4    |
| 25    v25   7    | 4    9    1    | 36   36   8    |
| 4      36   36   | 28   28   5    | 7    1    9    |
|------------------+----------------+----------------|
|B356 Aau356  2    | 1    368 b38   | 4    9    7    |
|B136    8    136  | 7    4    9    | 2    5    36   |
| 7      9    4    | 5    36   2    | 36   8    1    |
'----------------------------------------------------'

Kraken Cell (356)r7c2 => -2 r3c2; ste
(3)r7c2 - r7c6 = r2c6 - (3=2)r3c5
||
(5)r7c2 - (5=2)r5c2
||
(6)r7c2 - r78c1 = r2c1 - (6=983)r2c476 - (3=2)r3c5

[SteveG48]

Code: Select all

 *----------------------------------------------------*
 |g12   7    9    |hi28   5    4    |  1-8  36   36   |
 |g36   4    5    |hi69   1   b3-8  |ai89   7    2    |
 | 8    236  136  |  69   23   7    |  19   4    5    |
 *----------------+-----------------+-----------------|
 | 9    1    8    |  3    7    6    |  5    2    4    |
 | 25   25   7    |  4    9    1    |  36   36   8    |
 | 4    36   36   |  28   28   5    |  7    1    9    |
 *----------------+-----------------+-----------------|
 | 356  356  2    |  1    368 c38   |  4    9    7    |
 |f136  8    136  |  7    4    9    |  2    5   e36   |
 | 7    9    4    |  5   c36   2    | d36   8    1    |
 *----------------------------------------------------*


8r2c7 = 8r2c6 - (8=36)b8p38 - 6r9c7 = r8c9 - (6=1|3)r8c1 - (13=2|6)r12c1 - (26)r12c4 = (8r1c4)|((98)r2c47) => -8 r1c7,r2c6 ; stte