The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|...|24.|..9|
|...|...|7..|
|.3.|.6.|1.4|
|---+---+---|
|..9|..3|...|
|7..|..4|...|
|5..|7..|...|
|---+---+---|
|.46|...|..2|
|.2.|.9.|.68|
|...|...|.1.|
*-----------*
...24...9......7...3..6.1.4..9..3...7....4...5..7......46.....2.2..9..68.......1.   

[Cenoman]

Code: Select all

 +---------------------+-----------------------+----------------------+
 |  6     7     18     |  2      4       158   |  38      358   9     |
 |  24    5     1248   |  138    138     9     |  7       28    6     |
 |  9     3     28     |  58     6       7     |  1       258   4     |
 +---------------------+-----------------------+----------------------+
 | a24    168   9      |  1568   1258    3     |  268    b47   b157   |
 |  7     168  a23     |  9      1258    4     |  2368    8-3  b135   |
 |  5     168   234    |  7      128     26    |  23689   49   b13    |
 +---------------------+-----------------------+----------------------+
 |  138   4     6      |  1358   13578   158   |  359     79    2     |
 |  13    2     7      |  1345   9       15    |  345     6     8     |
 |  38    9     5      |  3468   2378    26    |  34      1     37    |
 +---------------------+-----------------------+----------------------+

(3=24)b4p16 - (4=1573)b6p2369 => -3 r5c8; ste

[shye]

.
after a buttload of triples:

Code: Select all

.----------------.------------------.-----------------.
| 6    7    18   | 2     4      158 | 38     358  9   |
|#24   5    1248 | 138   138    9   | 7     #28   6   |
| 9    3    28   | 58    6      7   | 1      258  4   |
:----------------+------------------+-----------------:
| 2-4  168  9    | 1568  1258   3   | 268   #47   157 |
| 7    168  23   | 9     1258   4   | 2368  #38  #135 |
| 5    168  234  | 7     128    26  | 23689  49  #13  |
:----------------+------------------+-----------------:
| 138  4    6    | 1358  13578  158 | 359   #79   2   |
| 13   2    7    | 1345  9      15  | 345    6    8   |
| 38   9    5    | 3468  2378   26  | 34     1   #37  |
'----------------'------------------'-----------------'

(4=2)r2c1 - (2=8)r2c8 - (8=3)r5c8 - 3r56c9 = (3-7)r9c9 = 7r7c8 - (7=4)r4c8
=> -4r4c1 stte

[jco]

After basics

Code: Select all

.---------------------------------------------------------------------.
| 6      7      18     | 2      4      158    |e(3)8     358    9      |
| 24     5      1248   | 138    138    9      |  7     e(8)2    6      |
| 9      3    d(2)8    | 58     6      7      |  1     e(2)58   4      |
|----------------------+----------------------+------------------------|
| 24     168    9      | 1568   1258   3      |  268     47     157    |
| 7      168  c(23)    | 9      1258   4      |  2368    38     135    |
| 5      168  c(234)   | 7      128    26     |  23689 b(49)    13     |
|----------------------+----------------------+------------------------|
| 138    4      6      | 1358   1358-7 158    |f(3)59  a(79)    2      |
| 13     2      7      | 1345   9      15     |f(3)45    6      8      |
| 38     9      5      | 3468 g(7)238  26     |f(3)4     1    g(37)    |
'----------------------------------------------------------------------'

(7=9)r7c8 - (9=4)r6c8 - (4=32)r56c3 - (2)r3c3 = (283)b3p851 - (3)r789c7 = (3-7)r9c9 = (7)r9c5 => -7 r7c5; ste

[RSW]

Code: Select all

 +---------------+----------------+----------------+
 | 6   7    18   | 2    4     158 | 38     358 9   |
 | 24  5    1248 | 138  138   9   | 7      28  6   |
 | 9   3    28   | 58   6     7   | 1      258 4   |
 +---------------+----------------+----------------+
 | 24  168  9    | 1568 1258  3   | 268    47  157 |
 | 7   168 e23   | 9    1258  4   | 2368  a38  135 |
 | 5   168 d234  | 7    128   26  |c23689 b49  13  |
 +---------------+----------------+----------------+
 | 138 4    6    | 1358 13578 158 | 359    79  2   |
 | 13  2    7    | 1345 9     15  | 345    6   8   |
 | 38  9    5    | 3468 2378  26  | 34     1   37  |
 +---------------+----------------+----------------+


ALS(1345789)b6p235689 & ALS(1234689)r6c235679
(8)r5c8==(9)r6c8-(9)r6c7==(4-3)r6c3=(3)r5c3-(3=8)r5c8 => -8r5c257 -8r46c7 -8r123c8; stte

[P.O.]

Code: Select all

after basics:

6      7      18     2      4      158    358     358      9               
24     5      1248   138    138    9      7       28       6               
9      3      28     58     6      7      1       258      4               
24     168    9      1568   1258   3      268     478      157             
7      168   a2-38   9      1258   4      2×368   ×38     g1*35             
5      168   b2+348  7      128    1268  d2368+9 c3+489   g1*3             
138    4      6      1358   13578  158   e(35)-9  3579     2               
13     2      7      1345   9      15    e(345)   6        8               
38     9      5      3468   2378   268   e(34)    1       f-37     


c3n3{r5 r6} - r6n4{c3 c8} - r6n9{c8 c7} - c7{r7r8r9}{n3n4n5} - c9n3{r9 r5r6} => r5c7 r5c8 <> 3
ste.

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 6      7      18     | 2      4      158    | 38     358    9      |
 |b24     5      1248   | 138    138    9      | 7     b28     6      |
 | 9      3      28     | 58     6      7      | 1      258    4      |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2-4    168    9      | 1568   1258   3      | 268   a47    a157    |
 | 7      168    23     | 9      1258   4      | 2368  a38    a135    |
 | 5      168    234    | 7      128    26     | 23689  49    a13     |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 138    4      6      | 1358   13578  158    | 359    79     2      |
 | 13     2      7      | 1345   9      15     | 345    6      8      |
 | 38     9      5      | 3468   2378   26     | 34     1      37     |
 *--------------------------------------------------------------------*


(4=13578)b6p23569 - (8=24)r2c18 => -4 r4c4 ; stte

[denis_berthier]

Code: Select all

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 68     7      158    ! 2      4      158    ! 3568   358    9      !
   ! 24689  15689  12458  ! 13589  1358   1589   ! 7      258    56     !
   ! 289    3      258    ! 589    6      7      ! 1      258    4      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 2468   168    9      ! 1568   1258   3      ! 2568   4578   1567   !
   ! 7      168    1238   ! 15689  1258   4      ! 235689 3589   1356   !
   ! 5      168    12348  ! 7      128    12689  ! 23689  3489   136    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1389   4      6      ! 1358   13578  158    ! 359    3579   2      !
   ! 13     2      7      ! 1345   9      15     ! 345    6      8      !
   ! 389    589    58     ! 3468   2378   268    ! 349    1      37     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
203 candidates.

Starting from here, there is no 1-step solution with whip of reasonable length, but there is an easy, simplest-first solution:

Hidden Text: Show

hidden-pairs-in-a-column: c6{n2 n6}{r6 r9} ==> r9c6≠8, r6c6≠9, r6c6≠8, r6c6≠1
singles ==> r5c4=9, r2c6=9, r3c1=9, r9c2=9, r9c3=5, r2c2=5, r2c9=6, r1c1=6
whip[1]: c2n1{r6 .} ==> r5c3≠1, r6c3≠1
whip[1]: c2n8{r6 .} ==> r4c1≠8, r5c3≠8, r6c3≠8
whip[1]: c3n8{r3 .} ==> r2c1≠8
whip[1]: c9n5{r5 .} ==> r4c7≠5, r4c8≠5, r5c7≠5, r5c8≠5
;;; Resolution state RS2. This is where the other solutions start from:
hidden-triplets-in-a-column: c8{n4 n7 n9}{r6 r4 r7} ==> r7c8≠5, r7c8≠3, r6c8≠8, r6c8≠3, r4c8≠8
whip[1]: b9n5{r8c7 .} ==> r1c7≠5
biv-chain[3]: r5c8{n8 n3} - r5c3{n3 n2} - r3n2{c3 c8} ==> r3c8≠8
biv-chain[3]: r2c8{n8 n2} - r3c8{n2 n5} - r3c4{n5 n8} ==> r2c4≠8, r2c5≠8
naked-pairs-in-a-block: b2{r2c4 r2c5}{n1 n3} ==> r1c6≠1
hidden-single-in-a-row ==> r1c3=1
whip[1]: c6n1{r8 .} ==> r7c4≠1, r7c5≠1, r8c4≠1
biv-chain[3]: r2n8{c3 c8} - r5c8{n8 n3} - r5c3{n3 n2} ==> r2c3≠2
biv-chain[4]: r8c1{n3 n1} - r8c6{n1 n5} - r1n5{c6 c8} - b3n3{r1c8 r1c7} ==> r8c7≠3
biv-chain[3]: r9c1{n8 n3} - r8n3{c1 c4} - b8n4{r8c4 r9c4} ==> r9c4≠8
biv-chain[3]: r8n3{c1 c4} - r8n4{c4 c7} - r9c7{n4 n3} ==> r9c1≠3
naked-single ==> r9c1=8
biv-chain[4]: r8c7{n5 n4} - r9c7{n4 n3} - r1n3{c7 c8} - r1n5{c8 c6} ==> r8c6≠5
singles ==> r8c6=1, r8c1=3, r7c1=1
biv-chain[4]: c3n3{r6 r5} - r5c8{n3 n8} - r2c8{n8 n2} - b1n2{r2c1 r3c3} ==> r6c3≠2
biv-chain[4]: r4n7{c9 c8} - b6n4{r4c8 r6c8} - r6c3{n4 n3} - r6c9{n3 n1} ==> r4c9≠1
biv-chain[4]: r6c3{n3 n4} - r6c8{n4 n9} - r7c8{n9 n7} - r9c9{n7 n3} ==> r6c9≠3
naked-single ==> r6c9=1
naked-triplets-in-a-row: r6{c2 c5 c6}{n6 n8 n2} ==> r6c7≠8, r6c7≠6, r6c7≠2
whip[1]: r6n2{c6 .} ==> r4c5≠2, r5c5≠2
hidden-pairs-in-a-block: b6{n2 n6}{r4c7 r5c7} ==> r5c7≠8, r5c7≠3, r4c7≠8
stte

Instead of changing the starting point as the other solutions and considering that the first hidden-pairs eliminates a lot of candidates (60), I tried the fewer-steps method. Bingo at the first try: a mere bivalue-chain[6] is enough as a second step:
hidden-pairs-in-a-column: c6{n2 n6}{r6 r9} ==> r6c6≠9, r9c6≠8, r6c6≠8, r6c6≠1
singles ==> r5c4=9, r2c6=9, r3c1=9, r9c2=9, r9c3=5, r2c2=5, r2c9=6, r1c1=6
whip[1]: c2n1{r6 .} ==> r5c3≠1, r6c3≠1
whip[1]: c2n8{r6 .} ==> r4c1≠8, r5c3≠8, r6c3≠8
whip[1]: c3n8{r3 .} ==> r2c1≠8
whip[1]: c9n5{r5 .} ==> r4c7≠5, r4c8≠5, r5c7≠5, r5c8≠5
;;; RS2
biv-chain[6]: r5c8{n3 n8} - r2c8{n8 n2} - c1n2{r2 r4} - r4n4{c1 c8} - b6n7{r4c8 r4c9} - r9c9{n7 n3} ==> r6c9≠3, r5c9≠3, r7c8≠3
stte