The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|...|193|7..|
|.5.|.8.|..4|
|.7.|5..|...|
|---+---+---|
|5..|.7.|8..|
|286|...|3..|
|4..|...|569|
|---+---+---|
|3..|269|...|
|.2.|.3.|..6|
|...|..5|..8|
*-----------*
...1937...5..8...4.7.5.....5...7.8..286...3..4.....5693..269....2..3...6.....5..8

[marek stefanik]

Code: Select all

.-----------------.---------------.---------------.
| 68    46    24  | 1    9   3    | 7    258   25 |
|d19    5     3   | 67   8   267  | 169  129   4  |
|d189   7    c129 | 5    24  246  | 169  1289  3  |
:-----------------+---------------+---------------:
| 5     139  b19  | 346  7   146  | 8    24    12 |
| 2     8     6   | 9    5   14   | 3    47    17 |
| 4     13    7   | 38   12  128  | 5    6     9  |
:-----------------+---------------+---------------:
| 3    a14    8   | 2    6   9    | 14   57    57 |
| 7–1   2     5   | 478  3   1478 | 149  19    6  |
| 679–1 1469 a149 | 47   14  5    | 2    3     8  |
'-----------------'---------------'---------------'

XYZ Wing with transfer: (1=49)b7p29 – (9=1)r4c3 – 1r3c3 = 1r23c1 => –1r89c1, stte

Marek

[jco]

Code: Select all

.-------------------------------------------------------.
|  68    d(46)   e(4)2 |  1    9   3    | 7    258   25 |
|  19      5       3   |  67   8   267  | 169  129   4  |
|  189     7       129 |  5    24  246  | 169  1289  3  |
|----------------------+----------------+---------------|
|  5       139     19  |  346  7   146  | 8    24    12 |
|  2       8       6   |  9    5   14   | 3    47    17 |
|  4       13      7   |  38   12  128  | 5    6     9  |
|----------------------+----------------+---------------|
|  3       14      8   |  2    6   9    | 14   57    57 |
|  17      2       5   |  478  3   1478 | 149  19    6  |
|b(67)19 c(6)149 f(4)19|a(7)-4 14  5    | 2    3     8  |
'-------------------------------------------------------'

H-wing with transport (7)r9c4 = (7-6)r9c1 = r9c2 - (6=4)r1c2 - r1c3 = (4)r9c3 => -4 r9c4; ste

[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------------+--------------------+--------------------+
 | b68    a46     24    |  1     9    3      |  7     258    25   |
 | b19     5      3     |  67    8    267    |  169   129    4    |
 | b189    7      129   |  5     24   246    |  169   1289   3    |
 +----------------------+--------------------+--------------------+
 |  5      139    19    |  346   7    146    |  8     24     12   |
 |  2      8      6     |  9     5    14     |  3     47     17   |
 |  4      13     7     |  38    12   128    |  5     6      9    |
 +----------------------+--------------------+--------------------+
 |  3     a14     8     |  2     6    9      |  14    57     57   |
 |  7-1    2      5     |  478   3    1478   |  149   19     6    |
 |  679-1  1469   149   |  47    14   5      |  2     3      8    |
 +----------------------+--------------------+--------------------+

(1=46)r17c2 - (6=891)r123c1 => -1 r89c1; ste

[P.O.]

Code: Select all

after singles:

h+68     46    24    1     9     3      7    g-(25)+8 f-2+5             
 169     5     3     67    8    d26+7   169  e1+29     4             
 1689    7     1249  5     24    246    169   1289     3             
 5       139   19    346   7     1246   8     124      12             
 2       8     6     9     5     14     3     147      17             
 4       13    7     38    12    128    5     6        9             
 3       14    8     2     6     9      14    1457     157           
b1+79    2     5     478   3    c14-78  149   1479     6             
a1×6-79  1469  149   47    14    5      2     3        8   


c1n7{r9 r8} - c6n7{r8 r2} - r2n2{c6 c8} - r1c9{n2 n5} - r1c8{n5 n8} - r1c1{n8 n6} => r9c1 <> 6
ste.

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 68   a46    24    | 1     9     3     | 7     258   25    |
 | 19    5     3     | 67    8     267   | 169   129   4     |
 | 189   7     129   | 5     24    246   | 169   1289  3     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     139   19    | 346   7     146   | 8     24    12    |
 | 2     8     6     | 9     5     14    | 3     47    17    |
 | 4     3-1   7     | 38   d12    128   | 5     6     9     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3    a14    8     | 2     6     9     | 14    57    57    |
 | 17    2     5     | 478   3     1478  | 149   19    6     |
 | 1679 a1469 b149   | 47   c14    5     | 2     3     8     |
 *-----------------------------------------------------------*


(1=469)r179c2 - (4|9=1)r9c3 - r9c5 = 1r6c5 => -1 r6c2 ; stte

[denis_berthier]

.
SER = 4.2

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 68   46   24   ! 1    9    3    ! 7    258  25   !
   ! 19   5    3    ! 67   8    267  ! 169  129  4    !
   ! 189  7    129  ! 5    24   246  ! 169  1289 3    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 5    139  19   ! 346  7    146  ! 8    124  12   !
   ! 2    8    6    ! 9    5    14   ! 3    147  17   !
   ! 4    13   7    ! 38   12   128  ! 5    6    9    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 3    14   8    ! 2    6    9    ! 14   157  157  !
   ! 17   2    5    ! 478  3    1478 ! 149  19   6    !
   ! 1679 1469 149  ! 47   14   5    ! 2    3    8    !
   +----------------+----------------+----------------+
113 candidates

===> There are 25 W1-anti-backdoors:
n8r1c1 n6r1c2 n4r1c3 n9r2c1 n7r2c4 n2r2c6 n1r3c3 n2r3c3 n8r3c8 n3r4c2 n9r4c3 n6r4c4 n1r6c2 n3r6c4 n8r6c6 n4r7c2 n1r7c7 n1r8c1 n8r8c4 n7r8c6 n4r8c7 n6r9c1 n7r9c1 n9r9c2 n4r9c4
24 of which give rise to a 1-step solution in W7.

The simplest three require only a bivalue-chain[4]:

Code: Select all

biv-chain[4]: r7c2{n1 n4} - r1c2{n4 n6} - b7n6{r9c2 r9c1} - b7n7{r9c1 r8c1} ==> r8c1≠1
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r8c1{n7 n1} - r7c2{n1 n4} - r1c2{n4 n6} - b7n6{r9c2 r9c1} ==> r9c1≠7
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r9n7{c4 c1} - b7n6{r9c1 r9c2} - r1c2{n6 n4} - c3n4{r1 r9} ==> r9c4≠4
stte