The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|...|..5|49.|
|7.1|...|..2|
|...|.72|5..|
|---+---+---|
|.6.|92.|..8|
|...|...|12.|
|.98|...|.5.|
|---+---+---|
|...|...|36.|
|5..|.6.|97.|
|97.|.34|...|
*-----------*
.....549.7.1.....2....725...6.92...8......12..98....5.......36.5...6.97.97..34...

[P.O.]

Code: Select all

after singles:

6      238    23     138     18      5      4      9      7               
7      5      1      46     c+4-9   c-6+9   8      3      2               
348    348    9      348     7       2      5      1      6               
1      6      5      9       2       3      7      4      8               
34     34     7      4568    458    b+6-8   1      2      9               
2      9      8     e1+4-7  d1-4    f×-1+7  6      5      3               
48     1248   24     ×12578  ×1589  g+1789  3      6      145             
5      12348  234    ×128     6     a-1+8   9      7      14             
9      7      6      ×15      3      4      2      8      15             

depth: 5  candidate: 1  from cells
(((6 6 5) (1 7)) ((7 4 8) (1 2 5 7 8)) ((7 5 8) (1 5 8 9)) ((8 4 8) (1 2 8))
 ((9 4 8) (1 5)))

((1 0) (8 6 8) (1 8))
((8 0) (8 6 8) (1 8))
((6 1 9) (5 6 5) (6 8))
((4 2 21) (2 5 2) (4 9))
((4 3 1) (6 4 5) (1 4 7))
((7 4 10) (6 6 5) (1 7))
((1 5 10) (7 6 8) (1 7 8 9))

ste.


[eleven]

Code: Select all

+-------------------+-------------------+-------------------+
| 6    #23+8 #23    | 138   18    5     | 4     9     7     |
| 7     5     1     | 46    49    69    | 8     3     2     |
| 34   b348   9     |a38    7     2     | 5     1     6     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 1     6     5     | 9     2     3     | 7     4     8     |
| 34    34    7     | 568   58    68    | 1     2     9     |
| 2     9     8     | 147   14    17    | 6     5     3     |
+-------------------+-------------------+-------------------+
| 8     12    24    | 1257  159   179   | 3     6     145   |
| 5    #23+1 #23+4  |*12-8  6     18    | 9     7     14    |
| 9     7     6     | 15    3     4     | 2     8     15    |
+-------------------+-------------------+-------------------+

UR 23r18c23: 8r1c2 = 2r8c4
2r8c3 == 8r1c2 - r3c2 = r3c4 => -8r8c4, stte

[marek stefanik]

Code: Select all

   +------------------+------------------+------------------+
   | 6     238   23   | 138   18    5    | 4     9     7    |
   | 7     5     1    | 46   d49   c69   | 8     3     2    |
   | 34    348   9    | 38    7     2    | 5     1     6    |
   +------------------+------------------+------------------+
   | 1     6     5    | 9     2     3    | 7     4     8    |
   | 34    34    7    | 568   58   b68   | 1     2     9    |
   | 2     9     8    | 147  e14    7–1  | 6     5     3    |
   +------------------+------------------+------------------+
   | 8     12    24   | 1257  59–1  179  | 3     6     145  |
   | 5     123   234  | 128   6    a18   | 9     7     14   |
   | 9     7     6    | 15    3     4    | 2     8     15   |
   +------------------+------------------+------------------+

(1=8)r8c6 – (8=6)r5c6 – (6=9)r2c6 – (9=4)r2c5 – (4=1)r6c5 => –1r7c5, –1r6c6, stte

Marek

[rjamil]

Code: Select all

 +--------------+----------------+-----------+
 | 6   238  23  | 138   18   5   | 4  9  7   |
 | 7   5    1   | 46    49   69  | 8  3  2   |
 | 34  348  9   | 38    7    2   | 5  1  6   |
 +--------------+----------------+-----------+
 | 1   6    5   | 9     2    3   | 7  4  8   |
 | 34  34   7   | 568   58   68  | 1  2  9   |
 | 2   9    8   | 147   14  *17  | 6  5  3   |
 +--------------+----------------+-----------+
 | 8   12   24  | 1257 *159 *179 | 3  6  145 |
 | 5   123  234 | 128   6    8-1 | 9  7  14  |
 | 9   7    6   |*15    3    4   | 2  8  15  |
 +--------------+----------------+-----------+

WXYZ-Wing: 1579 @ r7c56 r6c6 r9c4 => -1 @ r8c6; stte

R. Jamil

[jco]

Code: Select all

.-------------------------------------------.
| 6   238  23  | 138   18   5   | 4  9  7   |
| 7   5    1   |b46    49  b69  | 8  3  2   |
| 34  348  9   | 38    7    2   | 5  1  6   |
|--------------+----------------+-----------|
| 1   6    5   | 9     2    3   | 7  4  8   |
| 34  34   7   | 568   58   68  | 1  2  9   |
| 2   9    8   |a14-7  14  d17  | 6  5  3   |
|--------------+----------------+-----------|
| 8   12   24  | 1257  159 c179 | 3  6  145 |
| 5   123  234 | 128   6    18  | 9  7  14  |
| 9   7    6   | 15    3    4   | 2  8  15  |
'-------------------------------------------'

(4)r6c4 = (46-9)r2c46 = (9-7)r7c6 = (7)r6c6 => -7 r6c4; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 6     238   23    | 138   18    5     | 4     9     7     |
 | 7     5     1     | 46    4-9  a69    | 8     3     2     |
 | 34    348   9     | 38    7     2     | 5     1     6     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 1     6     5     | 9     2     3     | 7     4     8     |
 | 34    34    7     | 568  b58   a68    | 1     2     9     |
 | 2     9     8     | 147   14    17    | 6     5     3     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 8     12    24    | 1257 b159   17-9  | 3     6     145   |
 | 5     123   234   | 128   6    a18    | 9     7     14    |
 | 9     7     6     | 15    3     4     | 2     8     15    |
 *-----------------------------------------------------------*


(9=681)r258c6 - (8|1=59)r57c5 => -9 r2c5,r7c6 ; stte

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 6    238  23   ! 138  18   5    ! 4    9    7    !
   ! 7    5    1    ! 46   49   69   ! 8    3    2    !
   ! 34   348  9    ! 38   7    2    ! 5    1    6    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 1    6    5    ! 9    2    3    ! 7    4    8    !
   ! 34   34   7    ! 568  58   68   ! 1    2    9    !
   ! 2    9    8    ! 147  14   17   ! 6    5    3    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 8    12   24   ! 1257 159  179  ! 3    6    145  !
   ! 5    123  234  ! 128  6    18   ! 9    7    14   !
   ! 9    7    6    ! 15   3    4    ! 2    8    15   !
   +----------------+----------------+----------------+

There are 14 W1-anti-backdoors:
n4r2c4 n9r2c5 n6r2c6 n6r5c4 n8r5c6 n7r6c4 n4r6c5 n1r6c6 n1r7c2 n2r7c4 n7r7c6 n9r7c6 n8r8c4 n1r8c6
13 of which lead to a 1-step solution in W8
The simplest 5 require only a bivalue-chain[4]:

Code: Select all

biv-chain[4]: r6n4{c4 c5} - r2c5{n4 n9} - b8n9{r7c5 r7c6} - b8n7{r7c6 r7c4} ==> r6c4≠7
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r6c5{n1 n4} - r2c5{n4 n9} - b8n9{r7c5 r7c6} - c6n7{r7 r6} ==> r6c6≠1
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r6c6{n7 n1} - r6c5{n1 n4} - r2c5{n4 n9} - b8n9{r7c5 r7c6} ==> r7c6≠7
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r8c6{n8 n1} - r6c6{n1 n7} - b8n7{r7c6 r7c4} - b8n2{r7c4 r8c4} ==> r8c4≠8
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r6c6{n1 n7} - b8n7{r7c6 r7c4} - b8n2{r7c4 r8c4} - b8n8{r8c4 r8c6} ==> r8c6≠1
stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------+---------------------+------------------+
 |  6    238   23    |  138    18    5     |  4    9    7     |
 |  7    5     1     |  46     49    69    |  8    3    2     |
 |  34   348   9     |  38     7     2     |  5    1    6     |
 +-------------------+---------------------+------------------+
 |  1    6     5     |  9      2     3     |  7    4    8     |
 |  34   34    7     |  568   B58    6-8   |  1    2    9     |
 |  2    9     8     |  147    14    17z   |  6    5    3     |
 +-------------------+---------------------+------------------+
 |  8    12    24    |  1257 Aa159y  179z  |  3    6    145   |
 |  5    123   234   |  128    6    b18z   |  9    7    14    |
 |  9    7     6     |  15     3     4     |  2    8    15    |
 +-------------------+---------------------+------------------+

Death Blossom, stem r7c5
(1)r7c5 - (1=8)r8c6
(5)r7c5 - (5=8)r5c5
(9)r7c5 - (9=178)r678c6
=> -8 r5c6; ste

[RSW]

Code: Select all

 +------------+-----------------+---------+
 | 6  238 23  | 138   18    5   | 4 9 7   |
 | 7  5   1   | 46    49    69  | 8 3 2   |
 | 34 348 9   | 38    7     2   | 5 1 6   |
 +------------+-----------------+---------+
 | 1  6   5   | 9     2     3   | 7 4 8   |
 | 34 34  7   | 568   58    68  | 1 2 9   |
 | 2  9   8   | 147   14   y17  | 6 5 3   |
 +------------+-----------------+---------+
 | 8  12  24  | 1257 x159 xy179 | 3 6 145 |
 | 5  123 234 | 128   6   xy1+8 | 9 7 14  |
 | 9  7   6   |x15    3     4   | 2 8 15  |
 +------------+-----------------+---------+


Two intersecting ALS's
x(15789)b8p2367: (8)r8c6==(7)r7c6; and y(1789)r678c6: (9)r7c6==(8)r8c6
(8)r8c6 == (7-9)r7c6 == (8)r8c6 => 8r8c6; stte

[jco]

Code: Select all

 +------------+-----------------+---------+
 | 6  238 23  | 138   18    5   | 4 9 7   |
 | 7  5   1   | 46    49    69  | 8 3 2   |
 | 34 348 9   | 38    7     2   | 5 1 6   |
 +------------+-----------------+---------+
 | 1  6   5   | 9     2     3   | 7 4 8   |
 | 34 34  7   | 568   58    68  | 1 2 9   |
 | 2  9   8   | 147   14   y17  | 6 5 3   |
 +------------+-----------------+---------+
 | 8  12  24  | 1257 x159 xy179 | 3 6 145 |
 | 5  123 234 | 128   6   xy1+8 | 9 7 14  |
 | 9  7   6   |x15    3     4   | 2 8 15  |
 +------------+-----------------+---------+


Two intersecting ALS's
x(15789)b8p2367: (8)r8c6==(7)r7c6; and y(1789)r678c6: (9)r7c6==(8)r8c6
(8)r8c6 == (7-9)r7c6 == (8)r8c6 => 8r8c6; stte

Tricky! It works here because there aren't other places for 8s and 7s at als x and
other places for 8s and 9s at als y. Still, a lot easier to find is:
(1=7)r6c6 - (7=591)b8p237 => -1 r8c6