The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|...|69.|.2.|
|...|..2|6.1|
|6..|4..|..9|
|---+---+---|
|5..|.6.|3..|
|7..|8.4|.1.|
|..3|...|28.|
|---+---+---|
|9..|..5|.62|
|3..|.2.|9..|
|.1.|.76|...|
*-----------*
...69..2......26.16..4....95...6.3..7..8.4.1...3...28.9....5.623...2.9...1..76...

[RSW]

Code: Select all

 +-------------+------------+------------+
 |*14-8 5  147 | 6  9   137 | 478 2  a38 |
 |c48   39 479 | 57 58  2   | 6  b345 1  |
 | 6    23 127 | 4  158 137 | 78 b35  9  |
 +-------------+------------+------------+
 | 5    8  14  | 2  6   17  | 3   9   47 |
 | 7    29 29  | 8  3   4   | 5   1   6  |
 | 14   6  3   | 57 15  9   | 2   8   47 |
 +-------------+------------+------------+
 | 9    7  8   | 3  4   5   | 1   6   2  |
 | 3    4  6   | 1  2   8   | 9   7   5  |
 | 2    1  5   | 9  7   6   | 48  34  38 |
 +-------------+------------+------------+


(8=3)r1c9 - (3=45)r23c8 - (4=8)r2c1 => -8r1c1; ste

[Ngisa]

Code: Select all

+-------------------+------------------+-------------------+
|b148     5     147 | 6     9      137 | 478    2      a38 |
|c8-4     39    479 | 57    58     2   | 6     a345     1  |
| 6       23    127 | 4     158    137 | 78    a35      9  |
+-------------------+------------------+-------------------+
| 5       8     14  | 2     6      17  | 3      9       47 |
| 7       29    29  | 8     3      4   | 5      1       6  |
| 14      6     3   | 57    15     9   | 2      8       47 |
+-------------------+------------------+-------------------+
| 9       7     8   | 3     4      5   | 1      6       2  |
| 3       4     6   | 1     2      8   | 9      7       5  |
| 2       1     5   | 9     7      6   | 48     34      38 |
+-------------------+------------------+-------------------+


(4=8)r23c8,r1c9 - r1c1 = (8)r2c1 => - 4r2c1; stte

Clement

[jco]

Code: Select all

.--------------------------------------------.
| 148  5   147 | 6   9    137 |c478  2    38 |
|a48   39  479 | 57  5-8  2   | 6   b345  1  |
| 6    23  127 | 4  d158  137 |c78   35   9  |
|--------------+--------------+--------------|
| 5    8   14  | 2   6    17  | 3    9    47 |
| 7    29  29  | 8   3    4   | 5    1    6  |
| 14   6   3   | 57  15   9   | 2    8    47 |
|--------------+--------------+--------------|
| 9    7   8   | 3   4    5   | 1    6    2  |
| 3    4   6   | 1   2    8   | 9    7    5  |
| 2    1   5   | 9   7    6   | 48   34   38 |
'--------------------------------------------'

(8=4)r2c1 - r2c8 = (4-78)r13c7 = (8)r3c5 => -8 r2c5; ste

[P.O.]

Code: Select all

148  5    147  6    9     d(+1-3)-7  c4+78   2   d(+3)-8           
48   39   479  57   58     2          6      345  1             
6    23   127  4   a×15-8  137       b-7+8   35   9             
5    8    14   2    6      17         3      9    47           
7    29   29   8    3      4          5      1    6             
14   6    3    57   15     9          2      8    47           
9    7    8    3    4      5          1      6    2             
3    4    6    1    2      8          9      7    5             
2    1    5    9    7      6          48     34   38       

depth: 2  candidate: 1 from start

((8 0) (3 5 2) (1 5 8))
((8 0) (3 7 3) (7 8))
((7 1 10) (1 7 3) (4 7 8))
((1 2 101) (1 6 2) (1 3 7))

ste.


[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 14-8 5    147  | 6    9    137  | 478  2   b38   |
 |a48   39   479  | 57   58   2    | 6   b345  1    |
 | 6    23   127  | 4    158  137  | 78  b35   9    |
 *----------------+----------------+----------------|
 | 5    8    14   | 2    6    17   | 3    9    47   |
 | 7    29   29   | 8    3    4    | 5    1    6    |
 | 14   6    3    | 57   15   9    | 2    8    47   |
 *----------------+----------------+----------------|
 | 9    7    8    | 3    4    5    | 1    6    2    |
 | 3    4    6    | 1    2    8    | 9    7    5    |
 | 2    1    5    | 9    7    6    | 48   34   38   |
 *--------------------------------------------------*


(8=4)r2c1 - (4=358)b3p358 => -8 r1c1 ; stte

[pjb]

Code: Select all

 14-8    5       147    | 6      9      137    | 478    2     a38     
e48      39      479    | 57     58     2      | 6     d345    1     
 6       23      127    | 4      158    137    | 78     35     9     
------------------------+----------------------+---------------------
 5       8       14     | 2      6      17     | 3      9      47     
 7       29      29     | 8      3      4      | 5      1      6     
 14      6       3      | 57     15     9      | 2      8      47     
------------------------+----------------------+---------------------
 9       7       8      | 3      4      5      | 1      6      2     
 3       4       6      | 1      2      8      | 9      7      5     
 2       1       5      | 9      7      6      | 48    c34    b38     


(8=3)r1c9 - (3)r9c9 = (3-4)r9c8 = (4)r2c8 - (4=8)r2c1 => -8 r1c1; stte

Phil

[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------+-------------------+-------------------+
 |  1+4-8 5    14+7  |  6    9     37+1  |  47+8  2     38   |
 |  48    39   79+4  |  57   58    2     |  6     45+3  1    |
 |  6     23   27+1  |  4    18+5  13+7  |  78    35    9    |
 +-------------------+-------------------+-------------------+
 |  5     8    14    |  2    6     17    |  3     9     47   |
 |  7     29   29    |  8    3     4     |  5     1     6    |
 |  14    6    3     |  57   15    9     |  2     8     47   |
 +-------------------+-------------------+-------------------+
 |  9     7    8     |  3    4     5     |  1     6     2    |
 |  3     4    6     |  1    2     8     |  9     7     5    |
 |  2     1    5     |  9    7     6     |  48    34    38   |
 +-------------------+-------------------+-------------------+

BUG+9
(4)r1c1|(8)r1c7
(1)r1c6|r3c3|(5)r3c5 - (1)r3c5 = r6c5 - r6c1 = (1)r1c1
(7)r1c3 - r1c7 = (7-8)r3c7 = (8)r1c79
(4)r2c3 - (4=8)r2c1
(3)r2c8 - (3=8)r1c9
(7-3)r3c6 = r1c6 - (3=8)r1c9
------------------------
=> -8 r1c1; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 148 5   147 ! 6   9   137 ! 478 2   38  !
   ! 48  39  479 ! 57  58  2   ! 6   345 1   !
   ! 6   23  127 ! 4   158 137 ! 78  35  9   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 5   8   14  ! 2   6   17  ! 3   9   47  !
   ! 7   29  29  ! 8   3   4   ! 5   1   6   !
   ! 14  6   3   ! 57  15  9   ! 2   8   47  !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 9   7   8   ! 3   4   5   ! 1   6   2   !
   ! 3   4   6   ! 1   2   8   ! 9   7   5   !
   ! 2   1   5   ! 9   7   6   ! 48  34  38  !
   +-------------+-------------+-------------+

1) Simplest-first solution, using only bivalue-chains[3]:

Code: Select all

finned-x-wing-in-columns: n1{c5 c1}{r6 r3} ==> r3c3 ≠ 1
whip[1]: r3n1{c6 .} ==> r1c6 ≠ 1
biv-chain[3]: r1c9{n3 n8} - r3n8{c7 c5} - r3n5{c5 c8} ==> r3c8 ≠ 3
naked-single ==> r3c8 = 5
biv-chain[3]: r1c9{n8 n3} - r2c8{n3 n4} - r2c1{n4 n8} ==> r1c1 ≠ 8
stte

2) 1-step solutions:
===> There are 26 W1-anti-backdoors:
n8r1c1 n7r1c7 n3r1c9 n4r2c1 n3r2c2 n7r2c3 n9r2c3 n5r2c4 n8r2c5 n4r2c8 n2r3c2 n1r3c5 n3r3c6 n8r3c7 n4r4c3 n1r4c6 n7r4c9 n9r5c2 n2r5c3 n1r6c1 n7r6c4 n5r6c5 n4r6c9 n4r9c7 n3r9c8 n8r9c9
23 of which give rise to a 1-step solution with whips[≤8]

The simplest 5 require only a bivalue-chain[4]

Code: Select all

biv-chain[4]: r1c9{n8 n3} - b9n3{r9c9 r9c8} - c8n4{r9 r2} - r2c1{n4 n8} ==> r1c1 ≠ 8
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r3c7{n7 n8} - b2n8{r3c5 r2c5} - r2c1{n8 n4} - b3n4{r2c8 r1c7} ==> r1c7 ≠ 7
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r2n8{c1 c5} - r3n8{c5 c7} - b3n7{r3c7 r1c7} - b3n4{r1c7 r2c8} ==> r2c1 ≠ 4
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r2c1{n8 n4} - b3n4{r2c8 r1c7} - b3n7{r1c7 r3c7} - r3n8{c7 c5} ==> r2c5 ≠ 8
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r9c7{n8 n4} - b3n4{r1c7 r2c8} - r2c1{n4 n8} - b2n8{r2c5 r3c5} ==> r3c7 ≠ 8
stte