The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|..8|...|2.5|
|3..|9.5|...|
|.1.|...|...|
|---+---+---|
|..4|...|1.7|
|..2|...|..3|
|...|36.|.2.|
|---+---+---|
|...|.3.|.54|
|4..|5..|...|
|9..|2.6|...|
*-----------*
..8...2.53..9.5....1.........4...1.7..2.....3...36..2.....3..544..5.....9..2.6...

[RSW]

Code: Select all

 +------------------+-----------------+------------------+
 | 67   e49    8    | 1467 17   1347  | 2    *1347-9 5   |
 | 3    d24    67   | 9    1278 5     | 478   1478   168 |
 |c25    1     59   | 467  278  23478 | 34789 34789  689 |
 +------------------+-----------------+------------------+
 |b56    3     4    | 8    259  29    | 1    a69     7   |
 | 15678 56789 2    | 147  1579 1479  | 45689 4689   3   |
 | 1578  5789  1579 | 3    6    1479  | 4589  2      89  |
 +------------------+-----------------+------------------+
 | 12678 2678  167  | 17   3    1789  | 6789  5      4   |
 | 4     678   1367 | 5    1789 1789  | 36789 136789 2   |
 | 9     578   1357 | 2    4    6     | 378   1378   18  |
 +------------------+-----------------+------------------+


(9=6)r4c8 - (6=5)r4c1 - (5=2)r3c1 - (2=4)r2c2 - (4=9)r1c2 => -9r1c8; ste

[jco]

Code: Select all

.-------------------------------------------------------------.
|a67     49     8    | 1467  17    1347  | 2      13479   5   |
| 3      24    b67   | 9     1278  5     | 478    1478   c168 |
| 25     1      59   | 467   278   23478 | 34789  34789  d689 |
|--------------------+-------------------+--------------------|
| 5-6    3      4    | 8     259   29    | 1     e69      7   |
| 15678  56789  2    | 147   1579  1479  | 45689  4689    3   |
| 1578   5789   1579 | 3     6     1479  | 4589   2      d89  |
|--------------------+-------------------+--------------------|
| 12678  2678   167  | 17    3     1789  | 6789   5       4   |
| 4      678    1367 | 5     1789  1789  | 36789  136789  2   |
| 9      578    1357 | 2     4     6     | 378    1378    18  |
'-------------------------------------------------------------'

(6)r1c1 = r2c3 - (6)r2c9 = (69)r36c9 - (9=6)r4c8 => -6 r4c1; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 67      49      8       | 1467    17      1347    | 2       13479   5       |
 | 3       24      67      | 9       1278    5       | 478     1478    168     |
 |b25      1      b59      | 467     278     23478   | 34789   34789   689     |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 |c56      3       4       | 8       259     29      | 1      c69      7       |
 | 15678   56789   2       | 147     1579    1479    | 45689   4689    3       |
 | 1578    5789   a1579    | 3       6       1479    | 4589    2       8-9     |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 12678   2678    167     | 17      3       1789    | 6789    5       4       |
 | 4       678     1367    | 5       1789    1789    | 36789   136789  2       |
 | 9       578     1357    | 2       4       6       | 378     1378    18      |
 *-----------------------------------------------------------------------------*


9r6c3 = (95)r3c13 - (5=69)r4c8 => -9 r6c9 ; stte

[P.O.]

Code: Select all

after singles:

 67      a467-9    8       1467    17      1347    2        13467x9  5               
 3        2467     67      9       1278    5       4678     14678    168             
c2+567    1       b-567+9  467     278     23478   346789   346789   689             
d-5+6     3        4       8       259     29      1       d-6+9     7               
 15678    56789    2       147     1579    1479    45689    4689     3               
 1578     5789     1579    3       6       1479    4589     2        89               
 12678    2678     167     17      3       1789    6789     5        4               
 4        678      1367    5       1789    1789    36789    136789   2               
 9        578      1357    2       4       6       378      1378     18         

depth: 2  candidate: 9  from cell
(((1 8 3) (1 3 4 6 7 9)))

((9 0) (1 2 1) (4 6 7 9))      if R1C2 is not 9
((9 0) (3 3 1) (5 6 7 9))      R3C3 is 9
((5 1 10) (3 1 1) (2 5 6 7))   R3C1 is 5
((9 2 101) (4 8 6) (6 9))      R4C8 is 9 from a pair

ste.


[Cenoman]

Code: Select all

 +-------------------------+------------------------+-------------------------+
 |  67     b49      8      |  1467   17     1347    |  2      c13479    5     |
 |  3       24      67     |  9      1278   5       |  478     1478     168   |
 |  2-5     1      a59     |  467    278    23478   |  34789   34789    689   |
 +-------------------------+------------------------+-------------------------+
 | d56      3       4      |  8      259    29      |  1      d69       7     |
 |  15678   56789   2      |  147    1579   1479    |  45689   4689     3     |
 |  1578    5789    179-5  |  3      6      1479    |  4589    2        89    |
 +-------------------------+------------------------+-------------------------+
 |  12678   2678    167    |  17     3      1789    |  6789    5        4     |
 |  4       678     1367   |  5      1789   1789    |  36789   136789   2     |
 |  9       578     1357   |  2      4      6       |  378     1378     18    |
 +-------------------------+------------------------+-------------------------+

ALS W-Wing (5=9)r3c3 - r1c2 = r1c8 - (9=65)r4c18 => -5 r3c1, r6c3; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 67     4679   8      ! 1467   17     1347   ! 2      13479  5      !
   ! 3      2467   67     ! 9      1278   5      ! 478    1478   168    !
   ! 2567   1      5679   ! 467    278    23478  ! 34789  34789  689    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 56     3      4      ! 8      259    29     ! 1      69     7      !
   ! 15678  56789  2      ! 147    1579   1479   ! 45689  4689   3      !
   ! 1578   5789   1579   ! 3      6      1479   ! 4589   2      89     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 12678  2678   167    ! 17     3      1789   ! 6789   5      4      !
   ! 4      678    1367   ! 5      1789   1789   ! 36789  136789 2      !
   ! 9      578    1357   ! 2      4      6      ! 378    1378   18     !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

===> There are 15 W1-anti-backdoors:
n7r1c1 n4r1c2 n6r1c4 n9r1c8 n2r2c2 n6r2c3 n5r3c1 n9r3c3 n6r3c9 n6r4c1 n5r4c5 n9r4c8 n9r5c2 n9r6c9 n2r7c1
all of which give rise to a 1-step solution

The simplest 3 are:

Code: Select all

biv-chain[4]: r4c8{n9 n6} - r4c1{n6 n5} - b1n5{r3c1 r3c3} - b1n9{r3c3 r1c2} ==> r1c8 ≠ 9
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r1n9{c2 c8} - r4c8{n9 n6} - r4c1{n6 n5} - b1n5{r3c1 r3c3} ==> r3c3 ≠ 9
stte

Code: Select all

biv-chain[4]: r4c8{n9 n6} - r4c1{n6 n5} - b1n5{r3c1 r3c3} - c3n9{r3 r6} ==> r6c9 ≠ 9, r6c7 ≠ 9
stte