The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|.1.|..9|.87|
|..2|.5.|4..|
|4..|7..|5.1|
|---+---+---|
|..1|8..|74.|
|5..|..7|..8|
|.8.|.4.|1.9|
|---+---+---|
|...|39.|8..|
|...|...|9.2|
|35.|...|..4|
*-----------*
.1...9.87..2.5.4..4..7..5.1..18..74.5....7..8.8..4.1.9...39.8........9.235......4

[SteveG48]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 | 6     1     5     | 4  hch23    9     |bi23    8     7     |
 | 789   379   2     | 16    5     1368  |  4     69   a36    |
 | 4     39   e38    | 7    d2368  2368  |  5     269   1     |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 29    2369  1     | 8   ch236   5     |  7     4   bi6-3   |
 | 5     346   346   | 9     1     7     | j23    26    8     |
 | 27    8     367   |g26    4     236   |  1     5     9     |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 127   2467  467   | 3     9     146   |  8     17    5     |
 | 178  f467  f4678  | 5    f67   f146   |  9     3     2     |
 | 3     5     9     |g12    278   128   |  6     17    4     |
 *------------------------------------------------------------*


3r2c9 = (3r1c7)&(3r4c9) - r14c5 = r3c5 - (3=8)r3c3 - (8=4671)r8c2356 - (1=26)r69c4 - (6=23)r14c5 - (3r1c7)&(3r4c9) = 3r5c7 => -3 r4c9 ; stte

[SteveG48]

But I like this better:

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 6     1     5     | 4    c23    9     | 23    8     7     |
 | 789   379   2     | 16    5     1368  | 4     69    36    |
 | 4     39    3-8   | 7    c2368  2368  | 5     269   1     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 29    2369  1     | 8    c236   5     | 7     4     36    |
 | 5     346   346   | 9     1     7     | 23    26    8     |
 | 27    8     367   | 26    4     236   | 1     5     9     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 127   2467  467   | 3     9     146   | 8     17    5     |
 | 178  a467  a4678  | 5   ac67   b146   | 9     3     2     |
 | 3     5     9     |b12   b278  b128   | 6     17    4     |
 *-----------------------------------------------------------*


(8=467)r8c235 - (4|6=1287)b8p6789 - (7=2368)r1348c5 => -8 r3c3 ; stte

[jco]

Code: Select all

.----------------------------------------------------.
|  6    1     5    | 4    23    9     | 23   8    7  |
| a789  379   2    | 16   5     136-8 | 4    69   36 |
|  4    39    38   | 7    2368  2368  | 5    269  1  |
|------------------+------------------+--------------|
|  29   2369  1    | 8    236   5     | 7    4    36 |
|  5    346   346  | 9    1     7     | 23   26   8  |
|  27   8     367  | 26   4     236   | 1    5    9  |
|------------------+------------------+--------------|
| b127  2467  467  | 3    9     146   | 8   c17   5  |
| b178  467   4678 | 5    67    146   | 9    3    2  |
|  3    5     9    | 12  d278  d128   | 6   d17   4  |
'----------------------------------------------------'

(8)r2c1 = (81)r87c1 - (1)r7c8 = (178)r9c856 => -8 r2c6; ste

[P.O.]

Code: Select all

after singles:

 6      1     5      4     23     9        23    8     7             
a7-89   379   2      16    5      136×8    4     69    36             
 4      39    38     7     2368   2368     5     269   1             
 29     2369  1      8     236    5        7     4     36             
 5      2346  346    9     1      7        23    26    8             
 27     8     367    26    4      236      1     5     9             
 127    2467  467    3     9      1246     8     17    5             
b-17+8  467   4678   5     678   c+1468    9     3     2             
 3      5     9     d-1+2  278   d-1-2+8   6     17    4             

depth: 2  candidate: 8  from cell
(((2 6 2) (1 3 6 8)))

((8 0) (2 1 1) (7 8 9))         if R2C1 is not 8
((8 0) (8 1 7) (1 7 8))         R8C1 is 8
((1 1 10) (8 6 8) (1 4 6 8))    R8C6 is 1
((8 2 21) (9 6 8) (1 2 8))      R9C6 is 8 from a pair

ste.


[pjb]

Code: Select all

 6       1       5      | 4      23     9      | 23     8      7     
a789     379     2      | 16     5      136-8  | 4      69     36     
 4       39      38     | 7      2368   2368   | 5      269    1     
------------------------+----------------------+---------------------
 29      2369    1      | 8      236    5      | 7      4      36     
 5       346     346    | 9      1      7      | 23     26     8     
 27      8       367    | 26     4      236    | 1      5      9     
------------------------+----------------------+---------------------
 127     2467    467    | 3      9      146    | 8      17     5     
b178     467     4678   | 5      67    c146    | 9      3      2     
 3       5       9      |d12     278   d128    | 6      17     4     


(8)r2c1 = (8-1)r8c1 = (1)r8c6 - (1=8)r9c46 => -8 r2c6; stte
Same as above?
Phil

[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------------+---------------------+------------------+
 |  6     1      5      |  4   d23*    9      |  23*  8     7    |
 | a789  a379    2      | f16   5     f136-8  |  4    69    36   |
 |  4    a39     38     |  7   c2368#  2368   |  5    269   1    |
 +----------------------+---------------------+------------------+
 |  29   b2369#  1      |  8   d236*   5      |  7    4     36*  |
 |  5     346    346    |  9    1      7      |  23*  26    8    |
 |  27    8      367    | e26   4      236    |  1    5     9    |
 +----------------------+---------------------+------------------+
 |  127   2467   467    |  3    9      146    |  8    17    5    |
 |  178   467    4678   |  5    67     146    |  9    3     2    |
 |  3     5      9      |  12   278    128    |  6    17    4    |
 +----------------------+---------------------+------------------+

5-link oddagon (3)r14, c59, b6, having two guardians (#)
(8=793)b1p458 - r4c2 == r3c5 - (3=26)r14c5 - r6c4 = (61)r2c46 => -8 r2c6; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 6    1    5    ! 4    23   9    ! 23   8    7    !
   ! 789  379  2    ! 16   5    1368 ! 4    69   36   !
   ! 4    39   38   ! 7    2368 2368 ! 5    269  1    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 29   2369 1    ! 8    236  5    ! 7    4    36   !
   ! 5    346  346  ! 9    1    7    ! 23   26   8    !
   ! 27   8    367  ! 26   4    236  ! 1    5    9    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 127  2467 467  ! 3    9    146  ! 8    17   5    !
   ! 178  467  4678 ! 5    67   146  ! 9    3    2    !
   ! 3    5    9    ! 12   278  128  ! 6    17   4    !
   +----------------+----------------+----------------+

There are 16 W1-anti-backdoors:
n2r1c5 n3r1c7 n8r2c6 n6r2c9 n8r3c3 n2r3c8 n3r4c9 n2r5c7 n6r5c8 n7r6c1 n1r7c8 n1r8c1 n8r8c1 n7r8c5 n8r9c5 n7r9c8
10 of which give rise to a 1-step solution with whips[≤8]

The simplest 4 are:

Code: Select all

biv-chain[5]: r8n8{c3 c1} - b7n1{r8c1 r7c1} - b9n1{r7c8 r9c8} - r9n7{c8 c5} - c5n8{r9 r3} ==> r3c3 ≠ 8
stte

Code: Select all

z-chain[5]: r2c9{n3 n6} - c4n6{r2 r6} - r4c5{n6 n2} - r1n2{c5 c7} - c7n3{r1 .} ==> r4c9 ≠ 3
stte

Code: Select all

whip[4]: c1n8{r2 r8} - r8n1{c1 c6} - r9c6{n1 n2} - r9c4{n2 .} ==> r2c6 ≠ 8
stte

Code: Select all

whip[4]: r8n1{c1 c6} - r9c4{n1 n2} - r9c6{n2 n8} - r2n8{c6 .} ==> r8c1 ≠ 8
stte