The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|..1|.75|...|
|...|4.1|..2|
|...|23.|.6.|
|---+---+---|
|.7.|...|.4.|
|6..|...|5..|
|..3|6..|..7|
|---+---+---|
|1..|...|.5.|
|.5.|..3|8..|
|..4|.2.|..3|
*-----------*
..1.75......4.1..2...23..6..7.....4.6.....5....36....71......5..5...38....4.2...3   

[jco]

Code: Select all

.---------------------------------------------------.
| 2    6   1  | 89     7     5   | 34-9   389  489  |
| 3    89  5  | 4      6     1   |a79    b789  2    |
| 89   4   7  | 2      3     89  | 1      6    5    |
|-------------+------------------+------------------|
| 5    7   89 | 1389   189   289 | 236-9  4    1689 |
| 6    2   89 | 13789  1489  47  | 5      389  189  |
| 4    1   3  | 6      5     289 | 2-9    289  7    |
|-------------+------------------+------------------|
| 1    3   26 | 789    489   467 | 2467-9 5    469  |
|d79   5   26 | 179    149   3   | 8     c279  469  |
|e789  89  4  | 5      2    f67  |f679    1    3    |
'---------------------------------------------------'

(9=7)r2c7-r2c8=r8c8-r8c1=r9c1-(7=69)r9c67 => -9 r1467c7; ste

[eleven]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------------*
 |  2     6    1    |  89      7      5     |  349     389   489    |
 |  3     89   5    |  4       6      1     |  79      789   2      |
 |  89    4    7    |  2       3      89    |  1       6     5      |
 |------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  5     7   #89   |  1389   #189    289   |  2369    4    #189+6  |
 |  6     2   #89   |  13789  #189+4  47    |  5       389  #189    |
 |  4     1    3    |  6       5      289   |  29      289   7      |
 |------------------+-----------------------+-----------------------|
 |  1     3    26   |  789     489    467   |  24679   5     469    |
 |  79    5    26   |  179    a149    3     |  8       279  b49-6   |
 |  789   89   4    |  5       2      67    |  679     1     3      |
 *------------------------------------------------------------------*

MUG 189 r45c359: 6r4c9 == 4r5c5 - r8c5 = 4r8c9 => -6r8c9, stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  2     6    1    |  89      7      5     |  34-9   <389   489    |
 |  3    <89   5    |  4       6      1     | <79     <789   2      | 7
 | <89    4    7    |  2       3     <89    |  1       6     5      |
 +------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  5     7    89   |  1389    189    2-89  |  236-9   4     1689   |
 |  6     2    89   |  13789   1489   47    |  5      <389   189    |
 |  4     1    3    |  6       5     <289   | <29     <289   7      | 2
 +------------------+-----------------------+-----------------------+
 |  1     3    26   |  789     489    467   |  2467-9  5     469    |
 |  7-9   5    26   |  179     149    3     |  8       27-9  469    |
 | <789  <89   4    |  5       2     <67    | <679     1     3      | 67
 +------------------+-----------------------+-----------------------+
    89    89                          89        9      389

MSLS
14 cell truths: r39c1, r29c2, r369c6, r269c7, r1256c8; 14 links: 89c1268, 9c7, 3c8, 7r2, 2r6, 67r9
eliminations: -9 r8c1, -89 r4c6, -9 r147c7; ste

Actually, the puzzle has a very simple solution in two steps:
1. JF (8)r2369\c1268 => -8 r4c6, r15c8; NP(39)r15c8
2. JF (9)r2369\c1268 => -9 r8c1, r4c6, r147c7; ste
The MSLS is a one-stepper using the same logic (-9r8c1 elimination yields the ste finish)

Added: nice solutions by JCO and eleven !

[pjb]

Code: Select all

 2       6       1      | 89     7      5      | 34-9  b389    489   
 3       89      5      | 4      6      1      |a79    b789    2     
 89      4       7      | 2      3      89     | 1      6      5     
------------------------+----------------------+---------------------
 5       7       89     | 1389   189    289    | 36-29  4      1689   
 6       2       89     | 13789  1489   47     | 5     b389    189   
 4       1       3      | 6      5      89-2   |a29    b289    7     
------------------------+----------------------+---------------------
 1       3       26     | 789    489    467    | 2467-9 5      469   
 79      5       26     | 179    149    3      | 8     27-9   469   
 789     89      4      | 5      2      67     | 67-9   1      3     


Double ALS at r26c7 and r1256c8:
(9=2)r6c7 - (2=389)r56c8 - (3=789)r12c8 - (7=9)r2c7 - loop => -2 r4c7, -2 r6c6, -9 r1479c7, -9 r8c8; btte

Phil

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
  +-------------------+-------------------+-------------------+
  ! 2     6     1     ! 89    7     5     ! 349   389   489   !
  ! 3     89    5     ! 4     6     1     ! 79    789   2     !
  ! 4789  489   789   ! 2     3     89    ! 1     6     5     !
  +-------------------+-------------------+-------------------+
  ! 589   7     89    ! 1389  1589  289   ! 2369  4     1689  !
  ! 6     12489 89    ! 13789 1489  24789 ! 5     2389  189   !
  ! 4589  12489 3     ! 6     14589 2489  ! 29    289   7     !
  +-------------------+-------------------+-------------------+
  ! 1     3     26789 ! 789   489   46789 ! 24679 5     469   !
  ! 79    5     2679  ! 179   149   3     ! 8     279   469   !
  ! 789   89    4     ! 5     2     6789  ! 679   1     3     !
  +-------------------+-------------------+-------------------+

There are 20 W1-anti-backdoors:
n8r1c4 n3r1c7 n4r1c9 n9r2c2 n7r2c7 n8r2c8 n9r3c6 n3r4c4 n6r4c7 n3r5c8 n9r6c7 n6r7c3 n2r7c7 n4r7c7 n9r8c1 n2r8c3 n4r8c5 n7r8c8 n6r8c9 n8r9c2
13 of which give a 1-step solution with whip[≤8]
The simplest 4 are:

Code: Select all

biv-chain[5]: r7n2{c3 c7} - c7n4{r7 r1} - c7n3{r1 r4} - b6n6{r4c7 r4c9} - r8n6{c9 c3} ==> r7c3 ≠ 6, r8c3 ≠ 2
stte

OR:

Code: Select all

biv-chain[5]: r8n2{c8 c3} - r8n6{c3 c9} - b6n6{r4c9 r4c7} - c7n3{r4 r1} - c7n4{r1 r7} ==> r7c7 ≠ 2
stte

OR:

Code: Select all

biv-chain[5]: r4n6{c9 c7} - c7n3{r4 r1} - c7n4{r1 r7} - r7n2{c7 c3} - b7n6{r7c3 r8c3} ==> r8c9 ≠ 6
stte

OR:

Code: Select all

z-chain[5]: b9n2{r8c8 r7c7} - r6c7{n2 n9} - r9c7{n9 n6} - r8n6{c9 c3} - r8n2{c3 .} ==> r8c8 ≠ 7
stte