The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|...|2..|...|
|.18|9..|.7.|
|...|..3|69.|
|---+---+---|
|4.7|1..|..6|
|6..|..8|.5.|
|13.|6..|..4|
|---+---+---|
|...|...|..8|
|...|.24|.1.|
|.23|..1|..7|
*-----------*
...2......189...7......369.4.71....66....8.5.13.6....4........8....24.1..23..1..7

[Cenoman]

Code: Select all

 +------------------+-----------------------+-------------------+
 |  357   6    9    |  2     c1457   57     |  18  b348   135   |
 |  235   1    8    |  9      456    56     |  34   7     235   |
 |  257   57   4    |  578   c1578   3      |  6    9     125   |
 +------------------+-----------------------+-------------------+
 |  4     8    7    |  1      35     25     |  9    23    6     |
 |  6     9    2    |  4      37     8      |  17   5     13    |
 |  1     3    5    |  6      79     279    |  78   28    4     |
 +------------------+-----------------------+-------------------+
 |  579   4    1    |  357    5679   5679   |  2    36    8     |
 |  578   57   6    |  3578   2      4      |  35   1     9     |
 |  589   2    3    |  58    d589-6  1      |  45  a46    7     |
 +------------------+-----------------------+-------------------+

AHS M-Wing:
(6=4)r9c8 - r1c8 = (4-18)r13c5 = (8)r9c5 => -6 r9c5; ste

[RSW]

Code: Select all

 +----------+----------------+-------------+
 | 357 6  9 | 2   b1457 57   | 18 a348 135 |
 | 235 1  8 | 9    456  56   | 3-4 7   235 |
 | 257 57 4 |d578 c1578 3    | 6   9   125 |
 +----------+----------------+-------------+
 | 4   8  7 | 1    35   25   | 9   23  6   |
 | 6   9  2 | 4    37   8    | 17  5   13  |
 | 1   3  5 | 6    79   279  | 78  28  4   |
 +----------+----------------+-------------+
 | 579 4  1 | 357  5679 5679 | 2   36  8   |
 | 578 57 6 | 3578 2    4    | 35  1   9   |
 | 589 2  3 |e58   5689 1    |f45  46  7   |
 +----------+----------------+-------------+


(4)r1c8=(4-1)r1c5=(1-8)r3c5=r3c4-(8=5)r9c4-(5=4)r9c7 => -4r2c7; stte
(Not sure if this notation is correct.)

[jco]

Code: Select all

.-----------------------------------------------.
| 357  6   9 | 2     157-4 d57   | 18 a348  135 |
| 235  1   8 | 9    e456   e56   | 3-4 7    235 |
| 257  57  4 |d578   1578   3    | 6   9    125 |
|------------+-------------------+--------------|
| 4    8   7 | 1     35     25   | 9   23   6   |
| 6    9   2 | 4     37     8    | 17  5    13  |
| 1    3   5 | 6     79     279  | 78  28   4   |
|------------+-------------------+--------------|
| 579  4   1 | 357   5679   5679 | 2   36   8   |
| 578  57  6 | 3578  2      4    | 35  1    9   |
| 589  2   3 |c58    5689   1    |c45 b46   7   |
'-----------------------------------------------'

(4)r1c8=r9c8-(4=58)r9c47-(8=75)b2p37-(5=64)r2c56 => -4 r1c5,r2c7; ste

[pjb]

Code: Select all

 357     6       9      | 2     b1457   57     | 18    a348    135   
 235     1       8      | 9      456    56     | 34     7      235   
 257     57      4      | 578   c1578   3      | 6      9      125   
------------------------+----------------------+---------------------
 4       8       7      | 1      35     25     | 9      23     6     
 6       9       2      | 4      37     8      | 17     5      13     
 1       3       5      | 6      79     279    | 78     28     4     
------------------------+----------------------+---------------------
 579     4       1      | 357    5679   5679   | 2      36     8     
 578     57      6      | 3578   2      4      | 35     1      9     
 589     2       3      | 58    d5689   1      | 45    e6-4    7     


(4)r1c8 = (4-1)r1c5 = (1-8)r3c5 = (8-6)r9c5 = (6-4)r9c8 => -4 r9c8; stte

Phil

[Sudtyro2]

Code: Select all

+-------------+--------------------+------------------+
| 357  6   9  |  2   a*1457# 57    |  18   *348   135 |
| 235  1   8  |  9     456    56   |  *3-4  7     235 |
| 257  57  4  |  578  a1578   3    |  6     9     125 |
+-------------+--------------------+------------------+
| 4    8   7  |  1     35     25   |  9     23    6   |
| 6    9   2  |  4     37     8    |  17    5     13  |
| 1    3   5  |  6     79     279  |  78    28    4   |
+-------------+--------------------+------------------+
| 579  4   1  |  357   5679   5679 |  2     36    8   |
| 578  57  6  |  3578  2      4    |  35    1     9   |
| 589  2   3  | c58   b5689   1    | c45   *6-4   7   |
+-------------+--------------------+------------------+

(*)Siamese Kraken Franken 1x1 Fish(4)r1\(b3,c8) + rfr1c5(#):
(41-8)r13c5 = r9c5 - (8=54)r9c47 => -4 r2c7,r9c8; stte

Or, start the chain with (4)r1c8 for the more familiar Kraken (4)r1:
(4)r1c8 = (41-8)r13c5 = r9c5 - (8=54)r9c47 => -4 r2c7,r9c8; stte

SteveC

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles ans whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 357  6    9    ! 2    1457 57   ! 1348 348  135  !
   ! 235  1    8    ! 9    456  56   ! 34   7    235  !
   ! 257  57   4    ! 578  1578 3    ! 6    9    125  !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 4    8    7    ! 1    359  259  ! 239  23   6    !
   ! 6    9    2    ! 4    37   8    ! 137  5    13   !
   ! 1    3    5    ! 6    79   279  ! 2789 28   4    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 579  4    1    ! 357  5679 5679 ! 235  236  8    !
   ! 578  57   6    ! 3578 2    4    ! 35   1    9    !
   ! 589  2    3    ! 58   5689 1    ! 45   46   7    !
   +----------------+----------------+----------------+

===> There are 14 W1-anti-backdoors:
n1r1c5 n4r1c5 n4r2c7 n2r2c9 n2r3c1 n8r3c5 n1r3c9 n3r7c4 n6r7c8 n3r8c7 n8r9c4 n6r9c5 n5r9c7 n4r9c8
11 of which give rise to a 1-step solution with whips[≤8].

The simplest requires only a bivalue-chain[4]:

Code: Select all

biv-chain[4]: c5n1{r1 r3} - c5n8{r3 r9} - r9n6{c5 c8} - c8n4{r9 r1} ==> r1c5 ≠ 4
stte

[rjamil]

TTP:

Code: Select all

 +-------------+------------------+--------------+
 | 357   6   9 | 2     1457  57   | 18  348  135 |
 | 235   1   8 | 9     456   56   | 34  7    235 |
 | 27-5 *57  4 |*578   1578  3    | 6   9    125 |
 +-------------+------------------+--------------+
 | 4     8   7 | 1     35    25   | 9   23   6   |
 | 6     9   2 | 4     37    8    | 17  5    13  |
 | 1     3   5 | 6     79    279  | 78  28   4   |
 +-------------+------------------+--------------+
 |*579   4   1 | 3*57 *5679 *5679 | 2   36   8   |
 | 578   57  6 | 3578  2     4    | 35  1    9   |
 | 589   2   3 |*58    5689  1    | 45  46   7   |
 +-------------+------------------+--------------+

1) XYZ-Transport: Row 578 @ r3c24 r9c4 SL 5 @ r7c1 r7c456 => -5 @ r3c1; and

Code: Select all

 +------------+------------------+--------------+
 | 357  6   9 | 2     1457  57   | 18  348  135 |
 | 235  1   8 | 9     456  *56   | 34  7    235 |
 | 27   57  4 | 578   1578  3    | 6   9    125 |
 +------------+------------------+--------------+
 | 4    8   7 | 1     35   *25   | 9  *23   6   |
 | 6    9   2 | 4     37    8    | 17  5    13  |
 | 1    3   5 | 6     79    279  | 78  28   4   |
 +------------+------------------+--------------+
 | 579  4   1 | 357   5679  579-6| 2  *36   8   |
 | 578  57  6 | 3578  2     4    | 35  1    9   |
 | 589  2   3 | 58    5689  1    | 45  46   7   |
 +------------+------------------+--------------+

2) Almost Locked Set move: 2356 @ r24c6 r4c8 r7c8 => -6 @ r7c6; stte

R. Jamil