The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|.1.|8..|3..|
|..7|..2|98.|
|2..|.4.|.1.|
|---+---+---|
|.9.|...|..5|
|.54|..6|...|
|...|4..|.31|
|---+---+---|
|..2|..1|..8|
|9..|.5.|..6|
|1..|9..|2..|
*-----------*
.1.8..3....7..298.2...4..1..9......5.54..6......4...31..2..1..89...5...61..9..2..

[pjb]

Code: Select all

 4       1      a59     | 8     c67    b79     | 3      56     2     
 6-5     36      7      | 1356   136    2      | 9      8      4     
 2       368     389    | 356    4      39     | 56     1      7     
------------------------+----------------------+---------------------
 378     9       1      | 37     2      378    | 46     46     5     
 378     5       4      | 137    1378   6      | 78     2      9     
 78      2       6      | 4      9      5      | 78     3      1     
------------------------+----------------------+---------------------
f56      3467    2      | 367    367    1      | 45     9      8     
 9       3478    38     | 2      5      3478   | 1      47     6     
 1      e4678    8-5    | 9     d678    478    | 2      457    3     


(5=9)r1c3 - (9=7)r1c6 - (7=6)r1c5 - (6)r9c5 = (6)r9c2 - (6=5)r7c1 => -5 r2c1, r9c3; stte

Phil

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 4     1     59    | 8     7-6   79    | 3    d56    2     |
 | 56    36    7     | 1356  136   2     | 9     8     4     |
 | 2     368   3589  | 356   4     39    |d56    1     7     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 378   9     1     | 37    2     378   | 46    46    5     |
 | 378   5     4     | 137   1378  6     | 78    2     9     |
 | 78    2     6     | 4     9     5     | 78    3     1     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 |b56    3467  2     |b367  b367   1     |c45    9     8     |
 | 9     3478  38    | 2     5     3478  | 1     47    6     |
 | 1     4678  58    | 9    a678   478   | 2     457   3     |
 *-----------------------------------------------------------*


6r9c5 = (65)r7c145 - 5r7c7 = (5,6)b3p72 => -6 r1c5 ; stte

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 4     1     59    ! 8     67    79    ! 3     56    2     !
   ! 56    36    7     ! 1356  136   2     ! 9     8     4     !
   ! 2     368   3589  ! 356   4     39    ! 56    1     7     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 378   9     1     ! 37    2378  378   ! 4678  2467  5     !
   ! 378   5     4     ! 137   12378 6     ! 78    27    9     !
   ! 78    2     6     ! 4     9     5     ! 78    3     1     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 56    3467  2     ! 367   367   1     ! 457   9     8     !
   ! 9     3478  38    ! 2     5     3478  ! 1     47    6     !
   ! 1     4678  58    ! 9     678   478   ! 2     457   3     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

There are 16 W1-anti-backdoors: n9r1c3 n6r1c5 n7r1c6 n5r1c8 n5r2c1 n5r3c4 n9r3c6 n6r3c7 n4r4c7 n6r4c8 n6r7c1 n4r7c2 n6r7c4 n5r7c7 n6r9c2 n5r9c3

The simplest 1-step solutions based on them are with bivalue-chains[4]. Some of them share some eliminations:

biv-chain[4]: r1c8{n6 n5} - b9n5{r9c8 r7c7} - r7c1{n5 n6} - r9n6{c2 c5} ==> r1c5 ≠ 6
stte

OR:
biv-chain[4]: r1n6{c8 c5} - r9n6{c5 c2} - r7c1{n6 n5} - b9n5{r7c7 r9c8} ==> r1c8 ≠ 5
stte

OR:
biv-chain[4]: r7c1{n5 n6} - r9n6{c2 c5} - r1n6{c5 c8} - r1n5{c8 c3} ==> r2c1 ≠ 5, r9c3 ≠ 5
stte

OR:
biv-chain[4]: r1n6{c8 c5} - r9n6{c5 c2} - r7c1{n6 n5} - c7n5{r7 r3} ==> r3c7 ≠ 6, r1c8 ≠ 5
stte

biv-chain[4]: r2c1{n6 n5} - r1n5{c3 c8} - r1n6{c8 c5} - r9n6{c5 c2} ==> r7c1 ≠ 6, r2c2 ≠ 6, r3c2 ≠ 6
stte

OR:
biv-chain[4]: r3c7{n5 n6} - r1n6{c8 c5} - r9n6{c5 c2} - r7c1{n6 n5} ==> r7c7 ≠ 5
stte

OR:
biv-chain[4]: r7c1{n5 n6} - r9n6{c2 c5} - r1n6{c5 c8} - c8n5{r1 r9} ==> r9c3 ≠ 5, r7c7 ≠ 5
stte