The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|85.|...|...|
|..4|..7|..8|
|..2|3..|9..|
|---+---+---|
|7..|...|.43|
|...|93.|...|
|6.8|...|1..|
|---+---+---|
|..1|.7.|...|
|.2.|.5.|8..|
|...|2..|.76|
*-----------*
85.........4..7..8..23..9..7......43...93....6.8...1....1.7.....2..5.8.....2...76

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 8     5     6     | 1-4   9    a24    | 7     3     124   |
 | 3     9     4     | 15   a26    7     | 25    1256  8     |
 | 1     7     2     | 3    a468  a4568  | 9     56    45    |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 7     1     9     | 58    268   2568  | 25    4     3     |
 | 2     4     5     | 9     3     1     | 6     8     7     |
 | 6     3     8     | 7     24   b245   | 1     259   259   |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 9     6     1     |c48    7    b48    | 3     25    25    |
 | 4     2     7     | 6     5     3     | 8     19    19    |
 | 5     8     3     | 2     1     9     | 4     7     6     |
 *-----------------------------------------------------------*


(4=6825)b2p3589 - (2|5=48)r67c6 - (8=4)r7c4 => -4 r1c4 ; stte

[pjb]

Code: Select all

 8       5       6      | 14     9     b24     | 7      3      124   
 3       9       4      | 15     26     7      | 25     1256   8     
 1       7       2      | 3      468    4568   | 9      56     45     
------------------------+----------------------+---------------------
 7       1       9      |a58     268    256-8  | 25     4      3     
 2       4       5      | 9      3      1      | 6      8      7     
 6       3       8      | 7      24    b245    | 1      259    259   
------------------------+----------------------+---------------------
 9       6       1      | 4-8    7     b48     | 3      25     25     
 4       2       7      | 6      5      3      | 8      19     19     
 5       8       3      | 2      1      9      | 4      7      6     


(8=5)r4c4 - (5=8)r167c6 => -8 r4c6, r7c4; stte

Phil

[Ngisa]

Code: Select all

+-------------+---------------------+--------------------+
| 8    5    6 |  1-4   9      b24   | 7     3        124 |
| 3    9    4 |  15    26      7    | 25    1256     8   |
| 1    7    2 |  3     468     4568 | 9     56       45  |
+-------------+---------------------+--------------------+
| 7    1    9 | y58    268     2568 |x25    4        3   |
| 2    4    5 |  9     3       1    | 6     8        7   |
| 6    3    8 |  7     24   vAa245  | 1    w259     w259 |
+-------------+---------------------+--------------------+
| 9    6    1 |zC48    7      B48   | 3     25       25  |
| 4    2    7 |  6     5       3    | 8     19       19  |
| 5    8    3 |  2     1       9    | 4     7        6   |
+-------------+---------------------+--------------------+


Kraken Cell: (245)r6c6
(2)r6c6 - (2=4)r1c6
(4)r6c6 - (4=8)r7c8 - (8=4)r7c4
(5)r6c6 - r6c89 = r4c7 - (5=8)r4c4 - (8=4)r7c4 => - 4r1c4; stte

Clement

[jco]

Code: Select all

.-------------------------------------------.
| 8  5  6 |a14   9    a42   | 7   3     124 |
| 3  9  4 |a15   26    7    | 25  1256  8   |
| 1  7  2 | 3   (4)68  468-5| 9   56   (45) |
|---------+-----------------+---------------|
| 7  1  9 | 58   268   2568 | 25  4     3   |
| 2  4  5 | 9    3     1    | 6   8     7   |
| 6  3  8 | 7    2(4) b2(45)| 1   259   259 |
|---------+-----------------+---------------|
| 9  6  1 | 48   7     48   | 3   25    25  |
| 4  2  7 | 6    5     3    | 8   19    19  |
| 5  8  3 | 2    1     9    | 4   7     6   |
'-------------------------------------------'

Almost W-Wing
(5=142)b2p134-(2)r6c6 = [W-Wing (45)r6c6,r3c9 SL*(4) r6c5,r3c5] => -5 r3c6; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 8    5    6    ! 14   9    24   ! 7    3    124  !
   ! 3    9    4    ! 15   26   7    ! 25   1256 8    !
   ! 1    7    2    ! 3    468  4568 ! 9    56   45   !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 7    1    9    ! 58   268  2568 ! 25   4    3    !
   ! 2    4    5    ! 9    3    1    ! 6    8    7    !
   ! 6    3    8    ! 7    24   245  ! 1    259  259  !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 9    6    1    ! 48   7    48   ! 3    25   25   !
   ! 4    2    7    ! 6    5    3    ! 8    19   19   !
   ! 5    8    3    ! 2    1    9    ! 4    7    6    !
   +----------------+----------------+----------------+

1) Simplest-first solution: nothing more complicated than bivalue-chains[3]:
x-wing-in-columns: n5{c4 c7}{r2 r4} ==> r4c6 ≠ 5, r2c8 ≠ 5
finned-x-wing-in-columns: n2{c7 c5}{r2 r4} ==> r4c6 ≠ 2
biv-chain[3]: r2c5{n6 n2} - r2c7{n2 n5} - b2n5{r2c4 r3c6} ==> r3c6 ≠ 6
hidden-single-in-a-column ==> r4c6 = 6
biv-chain[3]: r4c5{n2 n8} - r3n8{c5 c6} - c6n5{r3 r6} ==> r6c6 ≠ 2
singles ==> r1c6 = 2, r2c5 = 6, r3c8 = 6
biv-chain[3]: r4c7{n2 n5} - c8n5{r6 r7} - b9n2{r7c8 r7c9} ==> r6c9 ≠ 2
singles ==> r7c9 = 2, r7c8 = 5
biv-chain[3]: r6n4{c5 c6} - r6n5{c6 c9} - r3c9{n5 n4} ==> r3c5 ≠ 4
stte


2) Single-step solutions:
There are 13 W1-anti-backdoors: n4r1c4 n1r1c9 n1r2c4 n5r2c7 n5r3c6 n4r3c9 n5r4c4 n2r4c7 n9r6c8 n8r7c4 n4r7c6 n1r8c8 n9r8c9
12 of which give rise to a 1-step solution with whip[≤7]

Here are the simplest two, requiring only z-chains[4] in cn-space:

Code: Select all

z-chain-cn[4]: c6n6{r3 r4} - c6n8{r4 r7} - c4n8{r7 r4} - c4n5{r4 .} ==> r3c6 ≠ 5
stte

OR:

Code: Select all

z-chain-rc[4]: r1c6{n4 n2} - r6c6{n2 n5} - r4c4{n5 n8} - r7c4{n8 .} ==> r7c6 ≠ 4
stte

[jco]

Code: Select all

.---------------------------------------------.
| 8  5  6 |  1-4  9      24   | 7   3     124 |
| 3  9  4 |  15   26     7    | 25  1256  8   |
| 1  7  2 |  3  a(68)4# (68)45| 9   56    45  |
|---------+-------------------+---------------|
| 7  1  9 | b58# (68)2  (68)25| 25  4     3   |
| 2  4  5 |  9    3      1    | 6   8     7   |
| 6  3  8 |  7    24     245  | 1   259   259 |
|---------+-------------------+---------------|
| 9  6  1 | c48   7     b48#  | 3   25    25  |
| 4  2  7 |  6    5      3    | 8   19    19  |
| 5  8  3 |  2    1      9    | 4   7     6   |
'---------------------------------------------'

UR(68)r34c56 using internal and externals

(4)r3c5 == (8)r4c4|r7c6 - (8=4) r7c4 => -4 r1c4; ste

[Cenoman]

UR(68)r34c56 using internal and externals
(4)r3c5 == (8)r4c4|r7c6 - (8=4) r7c4 => -4 r1c4; ste

Applause !
Very nice one-step solution. I wish I had found it !