The New Sudoku Players' Forum

[Leren]

Code: Select all

*-----------*
|.5.|...|9..|
|..1|.45|.3.|
|78.|9..|.1.|
|---+---+---|
|..7|4..|...|
|.2.|..9|.46|
|6.9|..3|8..|
|---+---+---|
|.9.|..7|1..|
|..5|6..|.7.|
|1..|.2.|..9|
*-----------*
.5....9....1.45.3.78.9...1...74......2...9.466.9..38...9...71....56...7.1...2...9

[marek stefanik]

Code: Select all

   +---------------------+---------------------+---------------------+
   | 234    5      234   | 12378  13678  268   | 9      68     478   |
   | 9      6      1     | 78     4      5     | 2      3      78    |
   | 7      8      234   | 9      36     26    | 56     1      45    |
   +---------------------+---------------------+---------------------+
   | 58a    1      7     | 4      568    268   | 35a    9      235a  |
   | 358    2      38    | 158    158    9     | 7      4      6     |
   | 6      4      9     | 257    57     3     | 8      25     1     |
   +---------------------+---------------------+---------------------+
   | 248    9      2468  | 358    358    7     | 1      2568   2358  |
   | 2–8    3      5     | 6      9      1     | 4      7      28b   |
   | 1      7      68    | 358    2      4     | 356    568    9     |
   +---------------------+---------------------+---------------------+

WXYZ Wing: (8=235)r4c179 – (2=8)r8c9 => r8c1<>8; stte

Marek

[RSW]

Code: Select all

 +------------+------------------+---------------+
 | 234 5 234  | 12378 13678 e268 | 9   68   478  |
 | 9   6 1    |d78    4      5   | 2   3   c78   |
 | 7   8 234  | 9     36     26  | 56  1    45   |
 +------------+------------------+---------------+
 | 5-8 1 7    | 4     568   f268 | 35  9    235  |
 | 358 2 38   | 158   158    9   | 7   4    6    |
 | 6   4 9    | 257   57     3   | 8   25   1    |
 +------------+------------------+---------------+
 | 248 9 2468 | 358   358    7   | 1   2568 2358 |
 |a28  3 5    | 6     9      1   | 4   7   b28   |
 | 1   7 68   | 358   2      4   | 356 568  9    |
 +------------+------------------+---------------+


X-chain: (8)r8c1=r8c9-r2c9=r2c4-r1c6=r4c6 => -8r4c1; stte

[pjb]

I could offer another 6 member stte chain or two, but here's a fish instead:

Code: Select all

 234     5       234    | 12378  13678  268*   | 9      68*    478   
 9       6       1      | 78     4      5      | 2      3      78     
 7       8       234    | 9      36     26     | 56     1      45     
------------------------+----------------------+---------------------
 58      1       7      | 4      568    268f   | 35     9      235   
 358     2       38*    | 15-8   15-8   9      | 7      4      6     
 6       4       9      | 257    57     3      | 8      25     1     
------------------------+----------------------+---------------------
 248     9       2468*  | 358    358    7      | 1      2568*  2358   
 28*     3       5      | 6      9      1      | 4      7      28*   
 1       7       68*    | 358    2      4      | 356    568*   9     


Sashimi mutant jellyfish of 8s (c368r8\r15b79), fin r4c6 => -8 r5c45; btte

Phil

[rjamil]

WXYZ Wing: (8=235)r4c179 – (2=8)r8c9 => r8c1<>8; stte

Marek

Another OTP WXYZ-Wing move:

Code: Select all

+--------------+-------------------+-----------------+
| 234  5  234  | 12378  13678  268 | 9    68    478  |
| 9    6  1    | 78     4      5   | 2    3     78   |
| 7    8  234  | 9      36     26  | 56   1     45   |
+--------------+-------------------+-----------------+
|*58   1  7    | 4      568    268 |*35   9    *235  |
| 358  2  38   | 158    158    9   | 7    4     6    |
| 6    4  9    | 257    57     3   | 8    25    1    |
+--------------+-------------------+-----------------+
| 248  9  2468 | 358    358    7   | 1    2568  2358 |
|*28   3  5    | 6      9      1   | 4    7     8-2  |
| 1    7  68   | 358    2      4   | 356  568   9    |
+--------------+-------------------+-----------------+

WXYZ-Wing: 2358 @ r4c179 r8c1 => -2 @ r8c9; stte

R. Jamil

[Cenoman]

Code: Select all

 +--------------------+------------------------+----------------------+
 |  234*  5   a234#   | b12378   13678  a268#  |  9     68     478    |
 |  9     6    1      |  78      4       5     |  2     3      78     |
 |  7     8    234*   |  9       36      26*   |  56    1      45     |
 +--------------------+------------------------+----------------------+
 | E58    1    7      |  4       568     268*  | D35    9     D235*   |
 |  358   2    38     |  158     158     9     |  7     4      6      |
 |  6     4    9      | c257     57      3     |  8   Cd25     1      |
 +--------------------+------------------------+----------------------+
 | A248#  9    2468   |  358     358     7     |  1   Be2568  A2358#  |
 | E28*   3    5      |  6       9       1     |  4     7      8-2*   |
 |  1     7    68     |  358     2       4     |  356   568    9      |
 +--------------------+------------------------+----------------------+

7-link oddagon (2) r348,c169,b1 having four guardians (#)
(2)r1c36 - r1c4 = r6c4 - r6c8 = (2)r7c8
(2)r7c19 - r7c8 = (2-5)r6c8 = r4c79 - (5=82)r48c1
=> -2 r8c9; ste

[jco]

For fun (knowing a more direct move)

Hidden Text: Show

(6=8)r1c8-r1c6=(8-2)r4c6=r4c9-r6c8=(2)r7c8 => -6 r7c8; ste

Code: Select all

.----------------------------------------------------.
| 234  5  234  | 12378  13678  268 | 9  bD68    478  |
| 9    6  1    |B78     4      5   | 2    3    C78   |
| 7    8  234  | 9      36     26  | 56   1     45   |
|--------------+-------------------+-----------------|
| 58   1  7    | 4      568    268 | 35   9     235  |
| 358  2  38   | 158    158    9   | 7    4     6    |
| 6    4  9    | 257    57     3   | 8    25    1    |
|--------------+-------------------+-----------------|
| 248  9 u2468 | 358    358    7   | 1    258-6 2358 |
| 28   3  5    | 6      9      1   | 4    7     28   |
| 1    7 v68   |A358    2      4   | 356 a568   9    |
'----------------------------------------------------'

(6)r7c3=(6-8)r9c3=[(8)r9c4-r2c4=r2c9-(8=6)r1c8 | (8)r9c8-(8=6)r1c8] => -6 r7c8; ste

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 234   5     234   ! 12378 13678 268   ! 9     68    478   !
   ! 9     6     1     ! 78    4     5     ! 2     3     78    !
   ! 7     8     234   ! 9     36    26    ! 56    1     45    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 58    1     7     ! 4     568   268   ! 35    9     235   !
   ! 358   2     38    ! 158   158   9     ! 7     4     6     !
   ! 6     4     9     ! 257   57    3     ! 8     25    1     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 248   9     2468  ! 358   358   7     ! 1     2568  2358  !
   ! 28    3     5     ! 6     9     1     ! 4     7     28    !
   ! 1     7     68    ! 358   2     4     ! 356   568   9     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

There are 21 W1-anti-backdoors: n2r1c4 n8r1c6 n6r1c8 n7r1c9 n7r2c4 n8r2c9 n2r3c3 n6r3c6 n5r3c7 n4r3c9 n8r4c1 n2r4c6 n3r5c1 n5r5c1 n8r5c3 n2r6c8 n6r7c8 n8r8c1 n2r8c9 n6r9c3 n6r9c7
all of which give rise to a 1-step solution.

As seems to be usual with this kind of puzzles (SER around 7), the number of anti-backdoors and the proportion of them giving rise to a 1-step solution are impressive.
Leren, considering the above, apart from the SER, do you use any particular filter to choose the puzzles you propose here?

Here is the simplest (it is the same chain as RSW, found by SudoRules in reverse order):

Code: Select all

biv-chain[3]: r8n8{c1 c9} - r2n8{c9 c4} - c6n8{r1 r4} ==> r4c1 ≠ 8
stte

Here are the other 1-step solutions using only bivalue-chains
biv-chain[4]: r1c8{n8 n6} - r7n6{c8 c3} - r9c3{n6 n8} - r8n8{c1 c9} ==> r2c9 ≠ 8, r1c9 ≠ 8, r7c8 ≠ 8, r9c8 ≠ 8
stte
OR:
biv-chain[4]: r1c8{n6 n8} - c6n8{r1 r4} - b5n2{r4c6 r6c4} - c8n2{r6 r7} ==> r7c8 ≠ 6
stte
OR:
biv-chain[4]: r1c8{n8 n6} - r7n6{c8 c3} - r9c3{n6 n8} - r8n8{c1 c9} ==> r2c9 ≠ 8, r1c9 ≠ 8, r7c8 ≠ 8, r9c8 ≠ 8
stte
OR:
biv-chain[5]: r1c8{n8 n6} - r7n6{c8 c3} - r9c3{n6 n8} - r8n8{c1 c9} - r2n8{c9 c4} ==> r1c6 ≠ 8, r2c9 ≠ 8
stte