The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| 1 . . | 2 3 . | 4 5 . |
| . . . | . 5 6 | . . 2 |
| . . . | . . 4 | . . . |
+-------+-------+-------+
| 2 . . | . . 3 | . . . |
| 5 7 . | . 2 . | . . . |
| . 1 8 | 5 . . | . . . |
+-------+-------+-------+
| 4 . . | . . . | . . 3 |
| 8 . . | . . . | . 6 4 |
| . 5 . | . . . | 8 1 . |
+-------+-------+-------+
1..23.45.....56..2.....4...2....3...57..2.....185.....4.......38......64.5....81.

estimated rating: 8.5

[yzfwsf]

Code: Select all

Hidden Single: 5 in r3 => r3c3=5
Hidden Single: 2 in r3 => r3c2=2
Hidden Single: 5 in c9 => r4c9=5
MSLS:6 Cells r9c1369+r78c2,6 Links 279r9,369b7
13 Eliminations:r9c1<>9,r9c3<>9,r8c3<>3,r7c3<>6,r9c45<>7,r124c2,r78c3,r9c45<>9
Finned Franken Swordfish: 9r19b4\c369 fr6c1  => r6c69<>9


stte

[P.O.]

Code: Select all

after singles:
1       689     679     2       3       789     4       5       6789             
379     3489    3479    1789    5       6       1379    3789    2               
3679    2       5       1789    1789    4       13679   3789    16789           
2       469     469     146789  146789  3       1679    4789    5               
5       7       3469    14689   2       189     1369    3489    1689             
369     1       8       5       4679    79      23679   23479   679             
4       69      12679   16789   16789   125789  2579    279     3               
8       39      12379   1379    179     12579   2579    6       4               
3679    5       23679   34679   4679    279     8       1       79     

r6n4{c5 c8} => r2c178 r3c1 <> 3
 r6c5=4 - r9n4{c5 c4} - c4n3{r9 r8} - c2n3{r8 r2}
 r6c8=4 - r6n2{c8 c7} - r6n3{c7 c1} - b1n3{r23c1 r2c23}


basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

TRIPLET BOX: ((1 3 1) (6 7 9)) ((2 1 1) (7 9)) ((3 1 1) (6 7 9))
(((1 2 1) (6 8 9)) ((2 2 1) (3 4 8 9)) ((2 3 1) (3 4 7 9)))

( n8r1c2 )

PAIR COL: ((1 6 2) (7 9)) ((6 6 5) (7 9)) 
(((5 6 5) (1 8 9)) ((7 6 8) (1 2 5 7 8 9)) ((8 6 8) (1 2 5 7 9)) ((9 6 8) (2 7 9)))

( n2r9c6 )

TRIPLET COL: ((1 9 3) (6 7 9)) ((6 9 6) (6 7 9)) ((9 9 9) (7 9))
(((3 9 3) (1 6 7 8 9)) ((5 9 6) (1 6 8 9)))

PAIR ROW: ((5 6 5) (1 8)) ((5 9 6) (1 8)) 
(((5 4 5) (1 4 6 8 9)) ((5 7 6) (1 3 6 9)) ((5 8 6) (3 4 8 9)))

QUAD BOX: ((7 2 7) (6 9)) ((8 2 7) (3 9))
((9 1 7) (3 6 7 9)) ((9 3 7) (3 6 7 9)) (((7 3 7) (1 2 6 7 9)) ((8 3 7) (1 2 3 7 9)))

intersections:
((((7 0) (9 1 7) (3 6 7 9)) ((7 0) (9 3 7) (3 6 7 9))) ( n9r9c9 )
 (((9 0) (7 2 7) (6 9)) ((9 0) (8 2 7) (3 9))))

X-WING COL: n7 (6 9) (1 6)
(((1 3 1) (6 7 9)) ((6 5 5) (4 6 7 9)) ((6 7 6) (2 3 6 7 9)) ((6 8 6) (2 3 4 7 9)))
 
( n7r9c3 )


Code: Select all

r1n9{c6 c3} - c1n9{r23 r6} => r6c6 <> 9
ste.


[Cenoman]

Two steps also:

Code: Select all

 +------------------------+-----------------------------+--------------------------+
 |  1      689    679     |  2        3        789      |  4       5       6789    |
 |  79-3  a3489   3479    |  1789     5        6        |  1379    3789    2       |
 |  679-3  2      5       |  1789     1789     4        |  13679   3789    16789   |
 +------------------------+-----------------------------+--------------------------+
 |  2      469    469     |  146789   146789   3        |  1679    4789    5       |
 |  5      7      3469    |  14689    2        189      |  1369    3489    1689    |
 | g369    1      8       |  5       e4679     79       | f23679  f23479   679     |
 +------------------------+-----------------------------+--------------------------+
 |  4      69     12679   |  16789    16789    125789   |  2579    279     3       |
 |  8     b39     12379   | c1379     179      12579    |  2579    6       4       |
 |  3679   5      23679   | d34679   d4679     279      |  8       1       79      |
 +------------------------+-----------------------------+--------------------------+

1. (3)r2c2 = r8c2 - r8c4 = (34)r9c45 - r6c5 = (42-3)r6c78 = (3)r6c1 => -3r23c1; lcls, 3 placements

Code: Select all

 +--------------------+--------------------------+-----------------------+
 |  1     8    679*   |  2        3        79*   |  4       5       67   |
 |  79*   34   34     |  1789     5        6     |  179     789     2    |
 |  679*  2    5      |  1789     1789     4     |  13679   3789    18   |
 +--------------------+--------------------------+-----------------------+
 |  2     46   469    |  146789   146789   3     |  1679    4789    5    |
 |  5     7    3469   |  469      2        18    |  369     349     18   |
 |  369*  1    8      |  5        4679     7-9   |  23679   23479   67   |
 +--------------------+--------------------------+-----------------------+
 |  4     69   12     |  16789    16789    158   |  257     27      3    |
 |  8     39   12     |  1379     179      15    |  257     6       4    |
 |  367   5    367    |  346      46       2     |  8       1       9    |
 +--------------------+--------------------------+-----------------------+

2. Kite: (9)r6c1 = r23c1 - r1c3 = r1c6 => -9 r6c6; ste

[eleven]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------------------------------*
 |  1     d689   d679     |  2        3       x789      |  4       5      x6789    |
 | c379    3489   3479    |  1789     5        6        |  1379    3789    2       |
 | c3679   2      5       |  1789     1789     4        |  13679   3789    16789   |
 |------------------------+-----------------------------+--------------------------|
 |  2      469    469     |  146789   146789   3        |  1679    4789    5       |
 |  5      7      3469    |  14689    2        189      |  1369    3489    1689    |
 | x369    1      8       |  5        4679    a79       |  23679   23479  b79+6    |
 |------------------------+-----------------------------+--------------------------|
 |  4      69     12679   |  16789    16789    125789   |  2579    279     3       |
 |  8      39     12379   |  1379     179      12579    |  2579    6       4       |
 | x3679   5      23679   |  34679    4679     279      |  8       1      a79      |
 *---------------------------------------------------------------------------------*

Awesome pattern, don't know how to write it simply. [edit: shorter]
If r6c9<>6, (79r6c69)
the digit x (7 or 9) in r6c6 and r9c9
- can't be in r69c1, r1c69
must be in r23c1 and r1c23, contradiction

=> 6r6c9, bte

[Cenoman]

Awesome pattern, [...]
If r6c9<>6, (79r6c69) [...], contradiction
=> 6r6c9, bte

Awesome, I confirm !
I suspected that the solutions in two steps above (mine included) were not shye's expectation

Just a side comment. The pattern applies also to cell r9c6 => 2r9c6; both placements 6r6c9 and 2r9c6 => ste

Added
An attempt to write the pattern as chains:

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +------------------------+-------------------------------+----------------------------+
 |  1     d689   d679     |  2        3         c789      |  4       5        c6789    |
 | e379    3489   3479    |  1789     5          6        |  1379    3789      2       |
 | e3679   2      5       |  1789     1789       4        |  13679   3789      16789   |
 +------------------------+-------------------------------+----------------------------+
 |  2      469    469     |  146789   146789     3        |  1679    4789      5       |
 |  5      7      3469    |  14689    2          189      |  1369    3489      1689    |
 | f369    1      8       |  5        4679   hgba79       |  23679   23479     679     |
 +------------------------+-------------------------------+----------------------------+
 |  4      69     12679   |  16789    16789      125789   |  2579    279       3       |
 |  8      39     12379   |  1379     179        12579    |  2579    6         4       |
 | f3679   5      23679   |  34679    4679       279      |  8       1     hgba79      |
 +------------------------+-------------------------------+----------------------------+

(9)r6c6|r9c9 = (7)r6c6&r9c9 - r1c69 = r1c23 - r23c1 = r69c1 - (7)r6c6&r9c9 = (9)r6c6|r9c9 => +9 r6c6|r9c9 (at least one cell is 9)
(7)r6c6|r9c9 = (9)r6c6&r9c9 - r1c69 = r1c23 - r23c1 = r69c1 - (9)r6c6&r9c9 = (7)r6c6|r9c9 => +7 r6c6|r9c9 (at least one cell is 7)
=> Remote Pair (79)r6c6, r9c9 => -79 r6c9, r9c6; ste

[yzfwsf]

Due to the allocation position of 79 in r1 and c1, r6c6 and r9c9 form a remote naked pair (79). Meanwhile, r6c1 does not have a 7, so r16c6 has a 7.

[shye]

thank you all for solving! some unexpected but nice solutions
you did collectively find what i was going for, in the end:

Code: Select all

+----------+----------+----------+
| 1  ab ab | 2  3  b  | 4  5  a  |
| ab .  .  | .  5  6  | .  .  2  |
| ab .  .  | .  .  4  | .  .  .  |
+----------+----------+----------+
| 2  .  .  | .  .  3  | .  .  .  |
| 5  7  .  | .  2  .  | .  .  .  |
| b  1  8  | 5  .  A  | .  . -79 |
+----------+----------+----------+
| 4  .  .  | .  .  .  | .  .  3  |
| 8  .  .  | .  .  .  | .  6  4  |
| a  5  .  | .  . -79 | 8  1  B  |
+----------+----------+----------+

label 79 as AB
Ar6c6 - Ar1c6 & Ar6c1 = [two-string kite: Ar1c9 = Ar1c23 - Ar23c1 = Ar9c9] - (A=B)r9c9
r6c6 and r9c9 form a remote pair, giving two naked singles and stte

XSudo input: Show

6 Truths = {79R1 79C1 6N6 9N9}
10 Links = {7r69 9r69 7c69 9c69 79b1}
6 Eliminations --> r789c6<>7, r6c9<>79, r9c6<>9