The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . . 5 | . . 2 | 3 7 . |
| 1 . . | . 5 . | . . 4 |
| 2 . . | 3 . . | . . 1 |
+-------+-------+-------+
| 3 . . | 9 . . | . . 6 |
| 4 . . | . . . | . 5 . |
| . 1 . | . . 8 | 9 . . |
+-------+-------+-------+
| . . . | . . . | . . 5 |
| . . . | 8 . . | . . . |
| . . . | . 4 6 | 2 1 . |
+-------+-------+-------+
..5..237.1...5...42..3....13..9....64......5..1...89..........5...8.........4621.

estimated rating: 7.7
some may remember similar patterns in an older puzzle of mine

[jco]

After basics

Code: Select all

.-------------------------------------------------------------------.
|#689    4689     5        | 146   1689   2     | 3     7     #89   |
| 1      36789    36789    | 67    5      79    | 68    2      4    |
| 2      46789    46789    | 3     6789   479   | 5     689    1    |
|--------------------------+--------------------+-------------------|
| 3     *2578     278      | 9     127   *45    | 1478  48     6    |
| 4      26789    26789    | 1267  12367  137   | 178   5      2378 |
|*567    1        267      |*45    2367   8     | 9     34     237  |
|--------------------------+--------------------+-------------------|
|#6789   2346789  12346789 | 127   12379  1379  | 4678  34689  5    |
|#679-5  2345679  1234679  | 8     12379 *13579 | 467   3469   379  |
|#89-57 #3789-5  #3789     |*57    4      6     | 2     1     #3789 |
'-------------------------------------------------------------------'

Code: Select all

(5)r6c4 - (5)r6c1|r9c4 = (5)r9c1
||
(5)r4c6 - (5)r4c2|r8c6 = (5)r8c2
-----
=> -5 r8c1, -5 r9c2


Code: Select all

(8)r1c9 - (8)r1c1|r9c9 = (8)r9c1
||
(9)r1c9 - (9)r1c1|r9c9 = (9)r9c1
------
=> -(57)r9c1

lclste

[Cenoman]

Fundamentally the same logic as JCO's. Just another presentation:

Code: Select all

 +------------------------------+-------------------------+------------------------+
 |  689    4689      5          |  146    1689    2       |  3      7       89     |
 |  1      36789     36789      |  67     5       79      |  68     2       4      |
 |  2      46789     46789      |  3      6789    479     |  5      689     1      |
 +------------------------------+-------------------------+------------------------+
 |  3      2578      278        |  9      127     45      |  1478   48      6      |
 |  4      26789     26789      |  1267   12367   137     |  178    5       2378   |
 |  567    1         267        |  45     2367    8       |  9      34      237    |
 +------------------------------+-------------------------+------------------------+
 |  6789   2346789   12346789   |  127    12379   1379    |  4678   34689   5      |
 |  5679   2345679   1234679    |  8      12379   13579   |  467    3469    379    |
 |  5789   35789     3789       |  57     4       6       |  2      1       3789   |
 +------------------------------+-------------------------+------------------------+

1. Pattern Overlay Method on the 5s => two possible configurations of the 5s in boxes 4,5,7,8:

Code: Select all

 |                   |                   |
 +-------------------+-------------------+--
 |  -      5      -  |  -      -      -  |
 |  -      -      -  |  -      -      -  |
 |  -      -      -  |  5      -      -  |
 +-------------------+-------------------+--
 |  -      -      -  |  -      -      -  |
 |  -      -      -  |  -      -      5  |
 |  5      -      -  |  -      -      -  |
 +-------------------+-------------------+--

Code: Select all

 |                   |                   |
 +-------------------+-------------------+--
 |  -      -      -  |  -      -      5  |
 |  -      -      -  |  -      -      -  |
 |  5      -      -  |  -      -      -  |
 +-------------------+-------------------+--
 |  -      -      -  |  -      -      -  |
 |  -      5      -  |  -      -      -  |
 |  -      -      -  |  5      -      -  |
 +-------------------+-------------------+--

2. Whichever digit 8,9 is True at r1c9 is true at r9c1:
(x)r1c9 - r1c1|r9c9 = r789c1&r9c123 => +x r9c1 => the first configuration of the 5s is False =>+5r8c2; lcls to the following resolution state:

Code: Select all

 +------------------+-----------------+-----------------+
 |  89    4    5    |  6    1    2    |  3    7    89   |
 |  1     36   38   |  7    5    9    |  68   2    4    |
 |  2     7    69   |  3    8    4    |  5    69   1    |
 +------------------+-----------------+-----------------+
 |  3     8    2    |  9    7    5    |  1    4    6    |
 |  4     69   69   |  2    3    1    |  78   5    78   |
 |  5     1    7    |  4    6    8    |  9    3    2    |
 +------------------+-----------------+-----------------+
 |  67    2    4    |  1    9    3    |  67   8    5    |
 |  69    5    1    |  8    2    7    |  4    69   3    |
 |  789   39   38   |  5    4    6    |  2    1    79   |
 +------------------+-----------------+-----------------+

3. BUG+1 => +9 r9c1; ste

[shye]

thank you as always for the lovely solutions! you each got the main idea i was hoping for, that being the digit in r1c9 is also placed in r9c1 (=> -57r9c1)

this was made to be a simplified version of Hanabi
using the (kinda overkill) firework exocet combines the deductions for a one-step solution, but im always hesitant to call it such lol, it seems easiest to break down into two parts

Code: Select all

(8)r1c9 - (8)r1c1|r9c9 = (8)r9c1
||
(9)r1c9 - (9)r1c1|r9c9 = (9)r9c1
------
=> -(57)r9c1

as an s-wing with fireworks, much like jco wrote here, seems easiest