The New Sudoku Players' Forum

[denis_berthier]

.

Code: Select all

     +-------+-------+-------+
     ! . 2 . ! 4 5 6 ! 7 . . !
     ! . . . ! . . . ! 2 3 . !
     ! 6 . . ! . . . ! 1 . 5 !
     +-------+-------+-------+
     ! . 6 5 ! . . . ! . . . !
     ! . . . ! . 7 5 ! . 1 2 !
     ! . . . ! . . 4 ! 8 . . !
     +-------+-------+-------+
     ! . 3 6 ! 8 . . ! . . . !
     ! 8 . 2 ! . . . ! . 9 . !
     ! 9 7 . ! . . 1 ! . . . !
     +-------+-------+-------+
.2.4567........23.6.....1.5.65..........75.12.....48...368.....8.2....9.97...1...

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 13    2     13    ! 4     5     6     ! 7     8     9     !
   ! 457   4589  789   ! 179   189   789   ! 2     3     6     !
   ! 6     89    789   ! 2379  2389  23789 ! 1     4     5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 123   6     5     ! 123   1238  238   ! 9     7     4     !
   ! 34    489   389   ! 39    7     5     ! 6     1     2     !
   ! 127   19    179   ! 1269  1269  4     ! 8     5     3     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 15    3     6     ! 8     49    79    ! 45    2     17    !
   ! 8     15    2     ! 3567  346   37    ! 345   9     17    !
   ! 9     7     4     ! 235   23    1     ! 35    6     8     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
113 candidates

[marek stefanik]

Twin BUGs:

Code: Select all

,-------------,-------------,------------,        ,-------------,-------------,------------,
| 13  2   13  | 4   5    6  | 7    8  9  |        | 13  2   13  | 4   5    6  | 7    8  9  |
| 45  45  78+9| 17  19+8 89 | 2    3  6  |        | 45  45  79+8| 17  18+9 89 | 2    3  6  |
| 6   89  79+8| 37  38+9 2  | 1    4  5  |        | 6   89  78+9| 37  39+8 2  | 1    4  5  |
:-------------+-------------+------------:        :-------------+-------------+------------:
| 2   6   5   | 13  18+3 38 | 9    7  4  |        | 2   6   5   | 13  18+3 38 | 9    7  4  |
| 34  48  38  | 9   7    5  | 6    1  2  |        | 34  48  38  | 9   7    5  | 6    1  2  |
| 7   19  19  | 26  26   4  | 8    5  3  |        | 7   19  19  | 26  26   4  | 8    5  3  |
:-------------+-------------+------------:        :-------------+-------------+------------:
| 15  3   6   | 8   49   79 | 45   2  17 |        | 15  3   6   | 8   49   79 | 45   2  17 |
| 8   15  2   | 56  46+3 37 | 34+5 9  17 |        | 8   15  2   | 56  46+3 37 | 34+5 9  17 |
| 9   7   4   | 25  23   1  | 35   6  8  |        | 9   7   4   | 25  23   1  | 35   6  8  |
'-------------'-------------'------------'        '-------------'-------------'------------'

Suppose that all guardians outside b12 are false.
Both BUGs need one of their 89b12 guardians.
9r2c3|r3c5 requires 8r3c5|r2c3 which breaks r2c6.
8r2c5|r3c3 requires 9r3c3|r2c5 which forces 3r3c5.

With the remaining guardians, we get 3r348c5 = 5r8c7.

Code: Select all

,-------------,-------------,------------,
| 13  2   13  | 4   5    6  | 7    8  9  |
| 45  45  789 | 17  189  89 | 2    3  6  |
| 6   89  789 | 37 a89+3 2  | 1    4  5  |
:-------------+-------------+------------:
| 2   6   5   | 13 a18+3 38 | 9    7  4  |
| 34  48  38  | 9   7    5  | 6    1  2  |
| 7   19  19  | 26  26   4  | 8    5  3  |
:-------------+-------------+------------:
| 15  3   6   | 8   49   79 | 45   2  17 |
| 8   15  2   | 56 a46+3 37 |b34+5 9  17 |
| 9   7   4   | 25  2–3  1  |c35   6  8  |
'-------------'-------------'------------'

3r348c5 = 5r8c7 – (5=3)r9c7 => –3r9c5

Again, we get twin BUGs:

Code: Select all

,-------------,-------------,-----------,        ,-------------,-------------,-----------,
| 13  2   13  | 4   5    6  | 7   8  9  |        | 13  2   13  | 4   5    6  | 7   8  9  |
| 45  45  78+9| 17  19+8 89 | 2   3  6  |        | 45  45  79+8| 17  18+9 89 | 2   3  6  |
| 6   89  79+8| 37  38+9 2  | 1   4  5  |        | 6   89  78+9| 37  39+8 2  | 1   4  5  |
:-------------+-------------+-----------:        :-------------+-------------+-----------:
| 2   6   5   | 13  18+3 38 | 9   7  4  |        | 2   6   5   | 13  18+3 38 | 9   7  4  |
| 34  48  38  | 9   7    5  | 6   1  2  |        | 34  48  38  | 9   7    5  | 6   1  2  |
| 7   19  19  | 2   6    4  | 8   5  3  |        | 7   19  19  | 2   6    4  | 8   5  3  |
:-------------+-------------+-----------:        :-------------+-------------+-----------:
| 15  3   6   | 8   49   79 | 45  2  17 |        | 15  3   6   | 8   49   79 | 45  2  17 |
| 8   15  2   | 6   34   37 | 45  9  17 |        | 8   15  2   | 6   34   37 | 45  9  17 |
| 9   7   4   | 5   2    1  | 3   6  8  |        | 9   7   4   | 5   2    1  | 3   6  8  |
'-------------'-------------'-----------'        '-------------'-------------'-----------'

If 3r4c5 is false, we need 3r3c5 as before. –3r8c5, stte

Marek

[denis_berthier]

.
My purpose with this puzzle (cbg-000 #11046) was to show a deadly pattern of size 8, reducing the max-length 4th of necessary chains from 5 with only whips are used to 3 when it is added with ORk-chains.

whip[2]: r2n5{c2 c1} - r2n4{c1 .} ==> r2c2≠9, r2c2≠8
whip[2]: r2n5{c1 c2} - r2n4{c2 .} ==> r2c1≠7
singles ==> r6c1=7, r4c1=2, r3c6=2
whip[1]: r4n1{c5 .} ==> r6c4≠1, r6c5≠1
whip[1]: r4n3{c6 .} ==> r5c4≠3
naked-single ==> r5c4=9

Code: Select all

DP8-4-3s-OR5-relation for digits: 7813
   in cells (marked #): (r4c4 r4c5 r2c3 r2c4 r2c5 r3c3 r3c4 r3c5)
   with 5 guardians (in cells marked @) : n8r4c5 n9r2c3 n9r2c5 n9r3c3 n9r3c5
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 13    2     13    ! 4     5     6     ! 7     8     9     !
   ! 45    45    789#@ ! 17#   189#@ 789   ! 2     3     6     !
   ! 6     89    789#@ ! 37#   389#@ 2     ! 1     4     5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2     6     5     ! 13#   138#@ 38    ! 9     7     4     !
   ! 34    48    38    ! 9     7     5     ! 6     1     2     !
   ! 7     19    19    ! 26    26    4     ! 8     5     3     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 15    3     6     ! 8     49    79    ! 45    2     17    !
   ! 8     15    2     ! 3567  346   37    ! 345   9     17    !
   ! 9     7     4     ! 235   23    1     ! 35    6     8     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

whip[3]: r9c5{n3 n2} - c4n2{r9 r6} - c4n6{r6 .} ==> r8c4≠3
whip[3]: c4n5{r9 r8} - c4n6{r8 r6} - c4n2{r6 .} ==> r9c4≠3
whip[3]: c4n6{r8 r6} - c4n2{r6 r9} - c4n5{r9 .} ==> r8c4≠7
whip[1]: b8n7{r8c6 .} ==> r2c6≠7
whip[3]: r2c6{n9 n8} - r4n8{c6 c5} - c5n1{r4 .} ==> r2c5≠9

Code: Select all

   +-------------+-------------+-------------+
   ! 13  2   13  ! 4   5   6   ! 7   8   9   !
   ! 45  45  789 ! 17  18  89  ! 2   3   6   !
   ! 6   89  789 ! 37  389 2   ! 1   4   5   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 2   6   5   ! 13  138 38  ! 9   7   4   !
   ! 34  48  38  ! 9   7   5   ! 6   1   2   !
   ! 7   19  19  ! 26  26  4   ! 8   5   3   !
   +-------------+-------------+-------------+
   ! 15  3   6   ! 8   49  79  ! 45  2   17  !
   ! 8   15  2   ! 56  346 37  ! 345 9   17  !
   ! 9   7   4   ! 25  23  1   ! 35  6   8   !
   +-------------+-------------+-------------+
At least one candidate of a previous DP8-4-3s-OR5-relation between candidates n8r4c5 n9r2c3 n9r2c5 n9r3c3 n9r3c5 has just been eliminated.
There remains a DP8-4-3s-OR4-relation between candidates: n8r4c5 n9r2c3 n9r3c3 n9r3c5

DP8-4-3s-OR4-ctr-whip[3]: r3n8{c3 c5} - r3c2{n8 n9} - OR4{{n9r3c5 n9r2c3 n9r3c3 n8r4c5 | .}} ==> r2c3≠8

whip[1]: r2n8{c6 .} ==> r3c5≠8
whip[2]: c5n1{r4 r2} - c5n8{r2 .} ==> r4c5≠3

DP8-4-3s-OR4-whip[3]: OR4{{n9r3c5 n9r2c3 n9r3c3 | n8r4c5}} - r2n8{c5 c6} - r2n9{c6 .} ==> r3c2≠9
stte

[jco]

After basics

Code: Select all

,--------------------------------------------------,
| 13   2    13   | 4    5    6    | 7    8    9    |
| 45   45   7-89 | 17   189 *89   | 2    3    6    |
| 6   *89   789  | 37   3-89 2    | 1    4    5    |
|----------------+----------------+----------------|
| 2    6    5    | 13   138  38   | 9    7    4    |
| 34   48   38   | 9    7    5    | 6    1    2    |
| 7   *19   19   | 26   26   4    | 8    5    3    |
|----------------+----------------+----------------|
| 15   3    6    | 8    49  *79   | 45   2   *17   |
| 8   *15   2    | 56   346  37   | 345  9   *17   |
| 9    7    4    | 25   23   1    | 35   6    8    |
'--------------------------------------------------'

Off-topic: Remote pair (89) using cells r27c6, r78c9, r368c2: -89 r3c5,r2c3; ste

[eleven]

Oh, i missed the MUG, which is derived from that one by the outside candidates

Code: Select all

 .  .   .   |  .    .   .
 .  .  1378 | 1378 1378 .
 .  .  1378 | 1378 1378 .
 -------------------------
 .  .   .   | 1378 1378 .
 .  .   .   |  .    .   .
 .  .   .   |  .    .   .

 +---------------+-----------------+----------------+
| 13   2    13   |  4    5     6   | 7    8    9    |
| 45   45  #78+9 | #17  #18+9 b89  | 2    3    6    |
| 6   a89  #78+9 | #37  #38+9  2   | 1    4    5    |
+----------------+-----------------+----------------+
| 2    6    5    | #13  #138   38  | 9    7    4    |
| 34   48   38   |  9    7     5   | 6    1    2    |
| 7    19   19   |  26   26    4   | 8    5    3    |
+----------------+-----------------+----------------+
| 15   3    6    |  8    49    79  | 45   2    17   |
| 8    15   2    |  56   346   37  | 345  9    17   |
| 9    7    4    |  25   23    1   | 35   6    8    |
+----------------+-----------------+----------------+

Extra candidates 9r23c35 (note that 8r4c5 is part of the MUG)
(8=9)r3c2 - r23c3 == 9r23c5 - (9=8)r2c6 => -8r2c3,r3c5
=> hidden pair 18r24c5 (i.e. -9r2c5)
=> 8r3c2 =MUG= (8-9)r2c6 = 9r2c3 - (9=8)r3c2 => 8r3c2, stte

[Cenoman]

Extra candidates 9r23c35 (note that 8r4c5 is part of the MUG)
(8=9)r3c2 - r23c3 == 9r23c5 - (9=8)r2c6 => -8r2c3,r3c5
=> hidden pair 18r24c5 (i.e. -9r2c5)
=> 8r3c2 =MUG= (8-9)r2c6 = 9r2c3 - (9=8)r3c2 => 8r3c2, stte

Awesome !

FWIW, a single step with your MUG (using internals):

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +------------------+------------------+------------------+
 |  13   2    13    |  4    5     6    |  7     8    9    |
 |  45   45  a78+9  |  17  b18+9  89   |  2     3    6    |
 |  6    8-9 a78+9  |  37  a38+9  2    |  1     4    5    |
 +------------------+------------------+------------------+
 |  2    6    5     | c13  b138  d38   |  9     7    4    |
 |  34   48   38    |  9    7     5    |  6     1    2    |
 |  7   f19   19    |  26   26    4    |  8     5    3    |
 +------------------+------------------+------------------+
 |  15   3    6     |  8    49    79   |  45    2    17   |
 |  8   f15   2     |  56   346  e37   |  345   9   e17   |
 |  9    7    4     |  25   23    1    |  35    6    8    |
 +------------------+------------------+------------------+

(9)r2c3|r3c35 == (91)r24c5 - (1=3)r4c4 - r4c6 = (37-1)r8c69 = (19)r86c2 => -9 r3c2; ste