The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | . 8 . | . . . | . 9 . |
 | 4 5 . | . . 2 | 6 . . |
 | . . . | . 3 5 | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | 2 4 . | 7 9 . | . . . |
 | . 6 9 | . . . | . . . |
 | 8 7 . | 5 2 . | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | . . . | . 1 7 | . . . |
 | 6 9 . | . . 8 | 4 . . |
 | . 2 . | . . . | . 8 . |
 +-------+-------+-------+

[Cenoman]

Code: Select all

 +-----------------+------------------+-----------------------+
 |  37   8    26   |  16   47   14    |  235   9      235     |
 |  4    5    37   |  9    78   2     |  6     13     138     |
 |  9    1    26   |  6-8  3    5     | f278   247    2478    |
 +-----------------+------------------+-----------------------+
 |  2    4    5    |  7    9    136   | e138#  136    1368    |
 | b13   6    9    | a18   48   134   |  27    5      27      |
 |  8    7   d13*  |  5    2    136   | d139*  1346   13469   |
 +-----------------+------------------+-----------------------+
 |  5    3    8    |  4    1    7     |  29    26     269     |
 |  6    9   d17*  |  2    5    8     |  4     137    137     |
 | c17   2    4    |  3    6    9     | d157*  8      157     |
 +-----------------+------------------+-----------------------+

Almost skyscraper:
(8=1)r5c4 - r5c1 = r9c1 - [SS(1)r8c3 = r6c3 - r6c7 = r9c7] = (1-8)r4c7 = (8)r3c7 => -8 r3c4; ste

[marek stefanik]

Also an almost skyscraper:

Code: Select all

.-----------.-------------.------------------.
| 37  8  26 | 16  47  14  | 235  9     235   |
| 4   5 e37 | 9  d78  2   | 6    13   c138   |
| 9   1  26 | 68  3   5   | 278  247   2478  |
:-----------+-------------+------------------:
| 2   4  5  | 7   9   136 |a138  136  b1368  |
|#13  6  9  | 18  48  134 | 27   5     27    |
| 8   7 f3–1| 5   2   136 |#139  1346  13469 |
:-----------+-------------+------------------:
| 5   3  8  | 4   1   7   | 29   26    269   |
| 6   9  17 | 2   5   8   | 4    137   137   |
|#17  2  4  | 3   6   9   |#157  8     157   |
'-----------'-------------'------------------'

[1c17\r69b4] = (1–8)r4c7 = r4c9 – r2c9 = (8–7)r2c5 = (7–3)r2c3 = 3r6c3 => –1r6c3, stte

Marek

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 37    8     2367  ! 16    47    14    ! 2357  9     2357  !
   ! 4     5     37    ! 9     78    2     ! 6     137   1378  !
   ! 9     1     267   ! 68    3     5     ! 278   247   2478  !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2     4     5     ! 7     9     136   ! 138   136   1368  !
   ! 13    6     9     ! 18    48    134   ! 1237  5     12347 !
   ! 8     7     13    ! 5     2     1346  ! 139   1346  13469 !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 5     3     8     ! 4     1     7     ! 29    26    269   !
   ! 6     9     17    ! 2     5     8     ! 4     137   137   !
   ! 17    2     4     ! 3     6     9     ! 157   8     157   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
118 candidates.

There's an elementary solution using only bivalue-chains[4].

And there are two 1-step solutions in W5 (with no undeclared Pairs):

Code: Select all

whip[5]: r5c4{n8 n1} - c1n1{r5 r9} - c3n1{r8 r6} - c7n1{r6 r4} - c7n8{r4 .} ==> r3c4≠8
stte

OR:

Code: Select all

whip[5]: c1n1{r5 r9} - c3n1{r8 r6} - c7n1{r6 r4} - c7n8{r4 r3} - c4n8{r3 .} ==> r5c4≠1
stte

[shye]

similar to others, but viewed as a firework chain (i have them on the mind lately )

Code: Select all

.-----------.-------------.-------------------.
| 37  8  26 | 16  47  14  |  235  9     235   |
| 4   5  37 | 9   78  2   |  6    13    138   |
| 9   1  26 |*68  3   5   | *278  247   2478  |
:-----------+-------------+-------------------:
| 2   4  5  | 7   9  x136 |x*138  136   1368  |
|*13  6  9  |*8-1 48  134 |  27   5     27    |
| 8   7  13 | 5   2   136 |  139  1346  13469 |
:-----------+-------------+-------------------:
| 5   3  8  | 4   1   7   |  29   26    269   |
| 6   9  17 | 2   5   8   |  4    137   137   |
|*17  2  4  | 3   6   9   | x157  8     157   |
'-----------'-------------'-------------------'

|| 1r4c6
||(1-8)r4c7 = 8r3c7 - 8r3c4 = 8r5c4
|| 1r9c7 - 1r9c1 = 1r5c1
-1r5c4 stte

as an equivalent kraken column instead:
|| 1r6c7 - 1r4c789 = 1r4c6
||(1-8)r4c7 = 8r3c7 - 8r3c4 = 8r5c4
|| 1r9c7 - 1r9c1 = 1r5c1

with T&L, which represents both perceptions

Xsudo T&L: Show

5 Truths = {1R4 1C17 8C47}
7 Links = {1r59 8r3 5n4 4n7 1b56}

[denis_berthier]

with T&L, which represents both perceptions

Xsudo T&L: Show

5 Truths = {1R4 1C17 8C47}
7 Links = {1r59 8r3 5n4 4n7 1b56}

It doesn't represent any of the other 2 "perceptions". It's a 3rd one.

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 3-7    8      26     | 16   ab47    b14     | 235    9      235    |
 | 4      5   abf37     | 9    ef78     2      | 6    bf13  cde138    |
 | 9      1      26     | 68     3      5      | 278    247    2478   |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 2      4      5      | 7      9    cd136    | 138  cd136  ef1368   |
 | 13     6      9      | 18     48     134    | 27     5      27     |
 | 8      7      13     | 5      2      136    | 139    1346   13469  |
 *----------------------+----------------------+----------------------|
 | 5      3      8      | 4      1      7      | 29     26     269    |
 | 6      9     h17     | 2      5      8      | 4     g137   g137    |
 |i17     2      4      | 3      6      9      | 157    8      157    |
 *--------------------------------------------------------------------*


7r1c5,r2c3 = ((41)r1c56)&((31)r2c38) - (1r4c68)|(1|3)r2c9) = (368)r2c9,r4c68 - (3|6|8)r2c5,r4c9 = ((731)r2c358)&(1r4c9) - (1=37)r8c89 - 7r8c3 = 7r9c1 => -7 r1c1 ; stte

[eleven]

Thanks for the solutions, especially Steve's perfect AIC.

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 |  B37   8  26   |  16   47   14    | b235   9      235     |
 |   4    5  37   |  9    78   2     |  6     13     138     |
 |   9    1  26   |  68   3    5     |  278   247    2478    |
 |----------------+------------------+-----------------------|
 |   2    4  5    |  7    9    136   | #13-8  136    1368    |
 | BA13   6  9    |  18   48   134   |  27    5      27      |
 |   8    7 #13   |  5    2    136   |ba139   1346   13469   |
 |----------------+------------------+-----------------------|
 |   5    3  8    |  4    1    7     |  29    26     269     |
 |   6    9  17   |  2    5    8     |  4     137    137     |
 |  A17   2  4    |  3    6    9     | a157   8      157     |
 *-----------------------------------------------------------*

The digit in r6c3 must go to r4c7 too (can't be in r6c7, by the links in c1 1 not in r9c7, 3 not in r1c7) => -8r4c7, stte

[shye]

with T&L, which represents both perceptions

Xsudo T&L: Show

5 Truths = {1R4 1C17 8C47}
7 Links = {1r59 8r3 5n4 4n7 1b56}

It doesn't represent any of the other 2 "perceptions". It's a 3rd one.

to be pedantic, sure. point was that this viewing shows the relationship between the previous two, each are made of the same pieces but have different starting points

and gorgeous solution eleven! as usual

[denis_berthier]

with T&L, which represents both perceptions

Xsudo T&L: Show

5 Truths = {1R4 1C17 8C47}
7 Links = {1r59 8r3 5n4 4n7 1b56}

It doesn't represent any of the other 2 "perceptions". It's a 3rd one.

to be pedantic, sure. point was that this viewing shows the relationship between the previous two, each are made of the same pieces but have different starting points

There's nothing pedantic, but the most elementary set theory.
Both my whips and your kraken thing rely on some ordering inherent in the chain(s) they involve.
The Xsudo pattern involves two sets, with no ordering of their elements.

So, can you explain how two sets can represent a sequence of candidates in a whip (or 3 sequences in your pattern)?

If the two original "perceptions" involve the same set of CSP-Variables, this can be seen directly, without any need of Xsudo for this.

[shye]

no thank you