The New Sudoku Players' Forum

[Yogi]

....693.5..9.38.2....4..6.95...4..97..4..1.3..8.2..4...9..8..1..356.....2....7...

Code: Select all

+---+---+---+
|...|.69|3.5|
|..9|.38|.2.|
|...|4..|6.9|
+---+---+---+
|5..|.4.|.97|
|..4|..1|.3.|
|.8.|2..|4..|
+---+---+---+
|.9.|.8.|.1.|
|.35|6..|...|
|2..|..7|...|
+---+---+---+


Solve it yourself from here, or take a hint:
3r7c4 OR 5r7c4 both => 4r9c2
But then what?

[jco]

My solution path in 4 steps. The first three steps have a common road: ALS(1457)r2c479.

After basics

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------------------.
| 1478   1247   1278   |   17     6      9     |   3     C478    5      |
| 467    4567   9      |Dvd57     3      8     |Dvd17     2   Dvd14     |
| 1378   157    1378   |   4      1257 Eu25    |   6      78     9      |
|----------------------+-----------------------+------------------------|
| 5      126    1236   |   38     4      36    |   128    9      7      |
| 679    267    4      |   5789   579    1     |   258    3      268    |
| 13679  8      1367   |   2      579    356   |   4      56     16     |
|----------------------+-----------------------+------------------------|
| 467    9      67     |  c35     8      345-2 |   257    1     b2346   |
| 1478   3      5      |   6      129  Au24    |   2789  B47     28-4   |
| 2      146    168    |   1359   159    7     |   589    56    a368-4  |
'-----------------------------------------------------------------------'

1. (3)r9c9 = (3)r7c9 - (3=5)r7c4 - (5=714)r2c479 => -4 r9c9
--
2. (4=25)r38c6 - (5=714)r2c479 => -4 r8c9
--
3. (2=4)r7c8 - (4)r8c8 = (4)r1c8 - (4=175)r2c479 - (5=2)r3c6 => -2 r7c6
--
[4 placements, 1 NP(67)r7c23, 1 LC(2)r7c79, 1 NT(172)r1c234
-------

Code: Select all

.-----------------------------------------------------------.
| 8-4   127   127   | 17    6     9     | 3    a48    5     |
|f467   567   9     | 57    3     8     | 17    2     14    |
| 378   157   137   | 4     1257  25    | 6     78    9     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 5     126   1236  | 38    4     36    | 128   9     7     |
|f679   267   4     |e5789 d579   1     | 258   3     26    |
| 3679  8     1367  | 2    d579   356   | 4     56    16    |
|-------------------+-------------------+-------------------|
|f67    9     67    | 35    8     345   | 25    1     234   |
| 1     3     5     | 6    c29   c24    | 79   b47    8     |
| 2     4     8     | 1359  159   7     | 59    56    36    |
'-----------------------------------------------------------'

4. (4)r1c8 = (4)r8c8 - (4=29)r8c58 - (9)r56c5 = (9)r5c4 - (9=674)r257c1 => -4 r1c1; ste

Thanks for the puzzle!

[Cenoman]

Two AIC's:

Code: Select all

 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 |  1478    1247   1278   |  17     6      9      |  3      478   5      |
 |  467     4567   9      | c57     3      8      | d17     2    d14     |
 |  1378    157    1378   |  4      1257   25     |  6      78    9      |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 |  5       126    1236   |  38     4      36     |  128    9     7      |
 |  679     267    4      |  5789   579    1      |  258    3     268    |
 |  13679   8      1367   |  2      579    356    |  4      56    16     |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 |  467     9      67     | c35     8      2345   |  257    1    b2346   |
 |  1478    3      5      |  6      129    24     |  2789   47    248    |
 |  2       146    168    |  1359   159    7      |  589    56   a368-4  |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+

1. (3)r9c9 = r7c9 - (3=57)r7c4 - (7=14)r2c79 =>-4r9c9; lcls, 1 placement

Code: Select all

 +-----------------------+-----------------------+---------------------+
 |  1478    127   1278   |  17     6      9      |  3      478   5     |
 | e467     567   9      |  57     3      8      | f17     2    f14    |
 |  1378    157   1378   |  4      1257   25     |  6      78    9     |
 +-----------------------+-----------------------+---------------------+
 |  5       126   1236   |  38     4      36     |  128    9     7     |
 | e679     267   4      |  5789   579    1      |  258    3     268   |
 | d13679   8     1367   |  2     c579    356    |  4      56    16    |
 +-----------------------+-----------------------+---------------------+
 | e67      9     67     |  35     8      2345   |  25     1     234   |
 |  18      3     5      |  6     b129    24     | a289-7  47    248   |
 |  2       4     18     |  1359   159    7      |  589    56    368   |
 +-----------------------+-----------------------+---------------------+

2. (9)r8c7 = r8c5 - r6c5 = r6c1 - (9=674)r257c1 - (4=17)r2c79 => -7 r8c7; ste

...or in one (complex) step:

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 | b1478   a1247*  1278   |  17     6      9      |  3     a478*  5      |
 | c467     4567   9      |  57     3      8      |  17     2     14     |
 |  1378    157    1378   |  4      1257   25     |  6      78    9      |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 |  5       126    1236   |  38     4      36     |  128    9     7      |
 | c679     267    4      |  5789   579    1      |  258    3     268    |
 | D13679   8      1367   |  2     E579    356    |  4      56    16     |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+
 | c467     9      67     |  35     8      2345   |  257    1     2346   |
 | H1478    3      5      |  6     F129    24     | G2789  i47    248    |
 |  2      a146*   168    |  1359   159    7      |  589    56   a3468*  |
 +------------------------+-----------------------+----------------------+

(4)[r9c9 = r9c2 - r1c2 = r1c8] = r1c1 - (4=679)r257c1 - [(9)r6c1 = r6c5 - r8c5 = (9-7)r8c7 = (7)r8c1] = (7)r8c8 => -4 r8c8; ste

[P.O.]

two solutions, the first with an ordinary forcing chain, the second with a nested forcing chain
basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

intersections:
((((8 0) (1 8 3) (4 7 8)) ((8 0) (3 8 3) (7 8)))
 (((2 0) (3 5 2) (1 2 5 7)) ((2 0) (3 6 2) (2 5)))
 (((1 0) (2 7 3) (1 7)) ((1 0) (2 9 3) (1 4))))

TRIPLET COL: ((1 8 3) (4 7 8)) ((3 8 3) (7 8)) ((8 8 9) (4 7))
(((9 8 9) (4 5 6)))


Code: Select all

1478   1247   1278   17     6      9      3      478    5               
467    4567   9      57     3      8      17     2      14             
1378   157    1378   4      1257   25     6      78     9               
5      126    1236   38     4      36     128    9      7               
679    267    4      5789   579    1      258    3      268             
13679  8      1367   2      579    356    4      56     16             
467    9      67     35     8      2345   257    1      2346           
1478   3      5      6      129    24     2789   47     248             
2      146    168    1359   159    7      589    56     3468     


first solution:

Code: Select all

4r7c6 => b9p145 <> 7
 r7c6=4 - 67r7c13
 r7c6=4 - r8c6{n4 n2} - r3c6{n2 n5} - r2c4{n5 n7} - b3n7{r2c7 r13c8}
 r7c6=4 - r8c6{n4 n2} - r3c6{n2 n5} - r2n5{c4 c2} - r2n6{c2 c1} - r7c1{n46 n7} - r5c1{n67 n9} - c4n9{r5 r9} - r8n9{c5 c7}
 
=> r7c6 <> 4
ste.


second solution:

Code: Select all

n3r3c1 OR n3r3c3 => r2c9 <> 4
ste.


Code: Select all

((3 0) (3 1 1) (1 3 7 8))                  n3r3c1

1478  1247  1278  17    6     9     3     478   5             
467   4567  9     57    3     8     17    2     14             
3     157   178   4     1257  25    6     78    9             
5     126   1236  38    4     36    128   9     7             
679   267   4     5789  579   1     258   3     268           
1679  8     1367  2     579   356   4     56    16             
467   9     67    35    8     2345  257   1     2346           
1478  3     5     6     129   24    2789  47    248           
2     146   168   1359  159   7     589   56    3468       

4r2c9 => r18c1 <> 8
 r2c9=4 - r9n4{c9 c2} - r1n4{c2 c1}
 r2c9=4 - c8n4{r1 r8} - r8c6{n4 n2} - r8c9{n24 n8}
=> r2c9 <> 4


n3r3c3 context:

Hidden Text: Show

Code: Select all

((3 0) (3 3 1) (1 3 7 8))                                                    n3r3c3
   ((3 1 3) (6 1 4) (1 3 6 7 9))                                               n3r6c1

((3 1 3) (6 1 4) (1 3 6 7 9))                                                n3r6c1
   ((9 2 10) (6 5 5) (5 7 9))                                                  n9r6c5
   ((9 2 10) (5 1 4) (6 7 9))                                                  n9r5c1

((9 2 10) (6 5 5) (5 7 9))                                                   n9r6c5
   ((7 3 10) (6 3 4) (1 3 6 7))                                                n7r6c3
   ((9 3 1) (9 4 8) (1 3 5 9))                                                 n9r9c4
   ((9 3 1) (8 7 9) (2 7 8 9))                                                 n9r8c7


Code: Select all

1478  1247  128   17    6     9     3     478   5             
467   4567  9     57    3     8     17    2     14             
178   157   3     4     1257  25    6     78    9             
5     126   12    38    4     36    128   9     7             
9     26    4     578   57    1     258   3     268           
3     8     7     2     9     56    4     56    16             
47    9     6     35    8     2345  257   1     234           
1478  3     5     6     12    24    9     47    248           
2     14    18    9     15    7     58    56    3468         

4r2c9 => r8c18 <> 7
 r2c9=4 - r9n4{c9 c2} - r7c1{n4 n7}
 r2c9=4 - c8n4{r1 r8}
=> r2c9 <> 4