The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |..1|54.|3..|
 |6..|1..|5..|
 |..9|..2|..6|
 |---+---+---|
 |.2.|...|..3|
 |..6|.3.|2..|
 |4..|...|.6.|
 |---+---+---|
 |1..|6..|4..|
 |..4|..9|..7|
 |..5|.73|6..|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[pjb]

Code: Select all

 78-2   e78      1      | 5      4      6      | 3      2789  f289   
 6       34     a238    | 1      9      7      | 5      48-2   48-2   
 57      45      9      | 3      8      2      | 17     147    6     
------------------------+----------------------+---------------------
 5789    2       78     | 789    6      145    | 179    1478   3     
 5789    15      6      | 789    3      145    | 2      1478   1458   
 4       135     378    | 789    2      15     | 179    6      158   
------------------------+----------------------+---------------------
 1      d79     b27     | 6      5      8      | 4      3     c29     
 3       6       4      | 2      1      9      | 8      5      7     
 28      89      5      | 4      7      3      | 6      129    129   


(2)r2c3 = r7c3 - (2=9)r7c9* - (9=7)r7c2 - (7=8)r1c2 - (89=2)r1c9* => -2 r1c1, r2c89; stte

Phil

[SteveG48]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------*
 |b278  B78    1     | 5     4     6     | 3     2789 aA289   |
 | 6     34   c238   | 1     9     7     | 5     248    248   |
 | 57    45    9     | 3     8     2     | 17    147    6     |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 5789  2     78    | 789   6     145   | 179   1478   3     |
 | 5789  15    6     | 789   3     145   | 2     1478   1458  |
 | 4     135   378   | 789   2     15    | 179   6      158   |
 *-------------------+-------------------+--------------------|
 | 1    C79   d27    | 6     5     8     | 4     3    eD2-9   |
 | 3     6     4     | 2     1     9     | 8     5      7     |
 | 28    89    5     | 4     7     3     | 6     129    129   |
 *------------------------------------------------------------*

Kraken cell [289]r1c9 => -9 r7c9 ; stte

(2)r1c9 - r1c1 = r3c3 - r7c3  = (2-9)r7c9
  ||
(8)r1c9 - (8=7)r1c2 - (7=9)r7c2 - (9)r7c9
  ||
(9)r1c9                         - (9)r7c9



Essentially the same as Phil, I think. The magic is in r1c9.

[JC Van Hay]

Phil's solution slightly rewritten :

Code: Select all

+--------------------+-------------+------------------+
| 78-2  (78)  1      | 5    4  6   | 3    2789  (289) |
|         a          |             |             a    |
| 6     34    3-8(2) | 1    9  7   | 5    48-2  48-2  |
|                 A  |             |                  |
| 57    45    9      | 3    8  2   | 17   147   6     |
+--------------------+-------------+------------------+
| 5789  2     78     | 789  6  145 | 179  1478  3     |
| 5789  15    6      | 789  3  145 | 2    1478  1458  |
| 4     135   378    | 789  2  15  | 179  6     158   |
+--------------------+-------------+------------------+
| 1     (79)  7(2)   | 6    5  8   | 4    3     (29)  |
|        aA     a    |             |             Aa   |
| 3     6     4      | 2    1  9   | 8    5     7     |
| 28    89    5      | 4    7  3   | 6    129   19-2  |
+--------------------+-------------+------------------+


From R7 : a=A :=> -8r2c3, -2r1c1, -2r2c89, -2r9c9; stte
or
2r2c3=2r7c3 -(2=9)r7c9 - XYWing[(9=7)r7c2 - (7=8)r1c2 -(8=*9)r1c9]=*2r1c9 :=> -8r2c3, -2r1c1, -2r2c89, -2r9c9; stte

This is to be compared to Steve's solution :

Code: Select all

+--------------------+-------------+-------------------+
| 78(2)  (78)  1     | 5    4  6   | 3    2789  (89-2) |
|    a     a         |             |              a    |
| 6      34    38(2) | 1    9  7   | 5    248   248    |
|                 A  |             |                   |
| 57     45    9     | 3    8  2   | 17   147   6      |
+--------------------+-------------+-------------------+
| 5789   2     78    | 789  6  145 | 179  1478  3      |
| 5789   15    6     | 789  3  145 | 2    1478  1458   |
| 4      135   378   | 789  2  15  | 179  6     158    |
+--------------------+-------------+-------------------+
| 1      (79)  7(2)  | 6    5  8   | 4    3     -9(2)  |
|         aA     a   |             |               A   |
| 3      6     4     | 2    1  9   | 8    5     7      |
| 28     89    5     | 4    7  3   | 6    129   129    |
+--------------------+-------------+-------------------+


a combination of a Turbot Fish on 2s [ :=> -2r1c9] and an XYWing(789)r1c29,r7c2 [ :=> -9r7c9].

[pjb]

Using same cells, but viewing it as an almost XY-wing (789) r1c29, r7c2:
if (2)r1c9 is false: XY-wing => -9 r7c9
if (2)r1c9 is true: (2)r1c9 - r1c1 = r2c3 - (2=7)r7c3 - (7=9)r7c2 => -9 r7c9
either way, -9 r7c9
Phil

[daj95376]

Yet another variant, where r7c9 is the key cell.

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  278   78    1     |  5     4     6     |  3     279-8 289e  |
 |  6     34   b238   |  1     9     7     |  5    a248e a248e  |
 |  57    45    9     |  3     8     2     |  17    17-4  6     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  5789  2     78    |  789   6     145   |  179   1478  3     |
 |  5789  15    6     |  789   3     145   |  2     1478  1458  |
 |  4     135   378   |  789   2     15    |  179   6     158   |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  1     79   c27    |  6     5     8     |  4     3    d29    |
 |  3     6     4     |  2     1     9     |  8     5     7     |
 |  28    89    5     |  4     7     3     |  6     129   129   |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 67 eliminations remain

 (9)r7c9               - (9=248)r1c9,r2c89  =>  -4 r3c8 & -8 r1c8
     ||
 (2)r7c9 - r7c3 = r2c3 - (2= 48)     r2c89  =>  -4 r3c8 & -8 r1c8

 -aka-

 (48=2)r2c89 - r2c3 = r7c3 - (2=9)r7c9 - (9=248)r1c9,r2c89  =>  -4 r3c8 & -8 r1c8


_

[SteveG48]

Yet another variant, where r7c9 is the key cell.

Code: Select all

 +--------------------------------------------------------------+
 |  278   78    1     |  5     4     6     |  3     279-8 289e  |
 |  6     34   b238   |  1     9     7     |  5    a248e a248e  |
 |  57    45    9     |  3     8     2     |  17    17-4  6     |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  5789  2     78    |  789   6     145   |  179   1478  3     |
 |  5789  15    6     |  789   3     145   |  2     1478  1458  |
 |  4     135   378   |  789   2     15    |  179   6     158   |
 |--------------------+--------------------+--------------------|
 |  1     79   c27    |  6     5     8     |  4     3    d29    |
 |  3     6     4     |  2     1     9     |  8     5     7     |
 |  28    89    5     |  4     7     3     |  6     129   129   |
 +--------------------------------------------------------------+
 # 67 eliminations remain

 (9)r7c9               - (9=248)r1c9,r2c89  =>  -4 r3c8 & -8 r1c8
     ||
 (2)r7c9 - r7c3 = r2c3 - (2= 48)     r2c89  =>  -4 r3c8 & -8 r1c8

 -aka-

 (48=2)r2c89 - r2c3 = r7c3 - (2=9)r7c9 - (9=248)r1c9,r2c89  =>  -4 r3c8 & -8 r1c8


_

JC posted a solution a couple of days ago in which the elimination of both of two different candidates in two different cells was necessary and sufficient for a one-step solution. This is another. Lovely.

[Ngisa]

Code: Select all

+--------------+-----------+---------------+
| 278  a78  1   | 5   4 6   | 3   d2789 e289  |
| 6    34  238 | 1   9 7   | 5   e248  e248  |
| 5-7   45  9   | 3   8 2   | f17  f147  6    |
+--------------+-----------+---------------+
| 57-89 2   78  | 789 6 145 | 179 1478 3    |
| 5789 15  6   | 789 3 145 | 2   1478 1458 |
| 4    135 378 | 789 2 15  | 179 6    158  |
+--------------+-----------+---------------+
| 1    79  27  | 6   5 8   | 4   3    29   |
| 3    6   4   | 2   1 9   | 8   5    7    |
| 28   b89  5   | 4   7 3   | 6   c129  129  |
+--------------+-----------+---------------+


I have to settle for a two stepper
(7=8)r1c2-(8=9)r9c2 r9c8=r1c8-(9=284)r1c9,r2c89-(4=17)r3c78 => -7r3c1 opens type 1 UR 89 in r45c14 => -89r4c1; stte

[Marty R.]

Code: Select all

 78-2   e78      1      | 5      4      6      | 3      2789  f289   
 6       34     a238    | 1      9      7      | 5      48-2   48-2   
 57      45      9      | 3      8      2      | 17     147    6     
------------------------+----------------------+---------------------
 5789    2       78     | 789    6      145    | 179    1478   3     
 5789    15      6      | 789    3      145    | 2      1478   1458   
 4       135     378    | 789    2      15     | 179    6      158   
------------------------+----------------------+---------------------
 1      d79     b27     | 6      5      8      | 4      3     c29     
 3       6       4      | 2      1      9      | 8      5      7     
 28      89      5      | 4      7      3      | 6      129    129   


(2)r2c3 = r7c3 - (2=9)r7c9* - (9=7)r7c2 - (7=8)r1c2 - (89=2)r1c9* => -2 r1c1, r2c89; stte

Phil

I'm trying to determine if this solution is valid or not. Opening premise r2c3<>2. If that is so, then r1c1 and one of r2c89 must be=2. These three cells are having the 2 removed even though two of them must be=2.

Please let me know if my reasoning is sound or otherwise.

[SteveG48]

Code: Select all

 78-2   e78      1      | 5      4      6      | 3      2789  f289   
 6       34     a238    | 1      9      7      | 5      48-2   48-2   
 57      45      9      | 3      8      2      | 17     147    6     
------------------------+----------------------+---------------------
 5789    2       78     | 789    6      145    | 179    1478   3     
 5789    15      6      | 789    3      145    | 2      1478   1458   
 4       135     378    | 789    2      15     | 179    6      158   
------------------------+----------------------+---------------------
 1      d79     b27     | 6      5      8      | 4      3     c29     
 3       6       4      | 2      1      9      | 8      5      7     
 28      89      5      | 4      7      3      | 6      129    129   


(2)r2c3 = r7c3 - (2=9)r7c9* - (9=7)r7c2 - (7=8)r1c2 - (89=2)r1c9* => -2 r1c1, r2c89; stte

Phil

I'm trying to determine if this solution is valid or not. Opening premise r2c3<>2. If that is so, then r1c1 and one of r2c89 must be=2. These three cells are having the 2 removed even though two of them must be=2.

Please let me know if my reasoning is sound or otherwise.

Marty, your reasoning is not sound. There is no premise that r2c3<>2. What Phil's chain shows is that if r2c3<>2, then r1c9 = 2. r1c9=2 gives the claimed deletions. The alternative is that r2c3=2, which also gives the claimed deletions, so either way the deletions are correct. As it turns out, r2c3 is, indeed, a 2.

[Marty R.]

Thanks, Steve. I don't think I fully understand. I thought I've been corrected on similar situations, but then, my memory's no better than my Sudoku.

[eleven]

Code: Select all

(2)r2c3 = r7c3 - (2=9)r7c9* - (9=7)r7c2 - (7=8)r1c2 - (89=2)r1c9* => -2 r1c1, r2c89; stte

Marty, did you note the stars ?
If 2 not in r2c3, then in r7c3, 9 in r7c9, 7r7c2, 8r1c2, so only 2 is left in r1c9.