The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |6..|1..|.3.|
 |.3.|.54|..8|
 |..5|3..|92.|
 |---+---+---|
 |8.6|4..|...|
 |...|...|...|
 |...|..8|1.9|
 |---+---+---|
 |.28|..3|5..|
 |3..|92.|.4.|
 |.9.|..7|..3|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*----------------------------------------*
| 6    f48  g4-2  | 1   89 a29 | 7 3  5  |
| 279   3    279  |b27  5   4  | 6 1  8  |
| 17    178  5    | 3   78  6  | 9 2  4  |
|-----------------+------------+---------|
| 8     157  6    | 4   79  19 | 3 57 2  |
| 1279  157  1279 | 257 3   12 | 4 8  6  |
|d247  e457  3    |c257 6   8  | 1 57 9  |
|-----------------+------------+---------|
| 147   2    8    | 6   14  3  | 5 9  17 |
| 3     6    17   | 9   2   5  | 8 4  17 |
| 5     9    14   | 8   14  7  | 2 6  3  |
*----------------------------------------*

(2) r1c6 = r2c4 - r6c4 = (2-4) r6c1 = r6c2 - r1c2 = (4) r1c3 => - 2 r1c3; stte

Leren

[SpAce]

Code: Select all

.--------------------------.--------------------.------------.
| 6        "8-4   c("4).2  |  1     "9.8  c"2.9 | 7  3    5  |
| 29.7      3        29.7  | "7.2    5      4   | 6  1    8  |
| 17        7.18     5     |  3     "8.7    6   | 9  2    4  |
:--------------------------+--------------------+------------:
| 8       b"1.57*    6     |  4     "7.9  b"9.1 | 3  57*  2  |
| 279.1     57.1     279.1 |  25.7   3      12  | 4  8    6  |
| 27:4   a['4]:57*   3     |  25.7   6      8   | 1  57*  9  |
:--------------------------+--------------------+------------:
| 147       2        8     |  6      14     3   | 5  9    17 |
| 3         6        17    |  9      2      5   | 8  4    17 |
| 5         9        14    |  8      14     7   | 2  6    3  |
'--------------------------'--------------------'------------'

UR(57)r46c28 using internals

(4)r6c2 == (19)r4c26 - (9=24)r1c63 => -4 r1c2; stte

(PS. Experimenting with GEM notation.)

Added. Speaking of GEM, here's a full solution using just that:

GEM solution: Show

Using David's notation with some modifications (mainly prefixes instead of postfixes):

Code: Select all

Equivalence  Parity 1  Parity 2  At own      At other    Comment
  Grade       Mark      Mark     Parity      Parity
   
Par            †0        ‡0       True        False      Identifies conjugate candidates
Super          '0        "0       True        Unknown    Must be true at own parity
Sub            .0        :0       Unknown     False      Possibly true at own parity

Code: Select all

.-------------------------.--------------------.--------------.
|  6       †4‡8   †2‡4    |  1      †8‡9  †9‡2 | 7   3    5   |
|  9.7:2    3      9.7:2  | †2‡7     5     4   | 6   1    8   |
| '1:7     †8:7-1  5      |  3      †7‡8   6   | 9   2    4   |
:-------------------------+--------------------+--------------:
|  8       ‡1.57   6      |  4      †9‡7  †1‡9 | 3  "5.7  2   |
|  79:2-1   57.1   9.17:2 |  5.7:2   3    †2‡1 | 4   8    6   |
| †4:2-7   ‡4.57   3      |  5.7:2   6     8   | 1  "7.5  9   |
:-------------------------+--------------------+--------------:
| ‡4.7-1    2      8      |  6      †4‡1   3   | 5   9   "7.1 |
|  3        6     "7.1    |  9       2     5   | 8   4   "1.7 |
|  5        9     †4‡1    |  8      †1‡4   7   | 2   6    3   |
'-------------------------'--------------------'--------------'

In other words, the Par-marked candidates († and ‡) represent a 3D Medusa cluster (which alone gives us -1 r3c2, but that doesn't help much), and the rest are GEM-specific extensions. So, what can we read from that GEM-"coloring"? Quite a bit. First, there are four trap eliminations (marked with '-'), but they're not significant here. However, there's also a contradiction for the †-parity, as it would leave no 2s on r1, c1 or b4 (all 2s are marked as subs with ':' ). That piece of information gives us this:

Code: Select all

.---------------------------.-----------------------.---------------.
|  6       ‡8-†4   ‡4-†2    |  1       ‡9-†8  ‡2-†9 | 7   3     5   |
|  9:2-.7   3       9:2-.7  | ‡7-†2     5      4    | 6   1     8   |
| '1:7     :7-1†8   5       |  3       ‡8-†7   6    | 9   2     4   |
:---------------------------+-----------------------+---------------:
|  8       ‡1-.57   6       |  4       ‡7-†9  ‡9-†1 | 3  "5-.7  2   |
|  79:2-1   57-.1   9:2-.17 |  5:2-.7   3     ‡1-†2 | 4   8     6   |
| :2-7†4   ‡4-.57   3       |  5:2-.7   6      8    | 1  "7-.5  9   |
:---------------------------+-----------------------+---------------:
| ‡4-1.7    2       8       |  6       ‡1-†4   3    | 5   9   "7-.1 |
|  3        6      "7-.1    |  9        2      5    | 8   4   "1-.7 |
|  5        9      ‡1-†4    |  8       ‡4-†1   7    | 2   6    3    |
'---------------------------'-----------------------'---------------'

GEM †-contradiction (all :2s in r6,c1,b4) => 15 ‡-placements, 5 "-placements, 14 †-eliminations, 17 .-eliminations
GEM traps: 4 !-eliminations: -1 r3c2,r57c1, -7 r6c1
Total: 20 direct placements, 35 direct eliminations; stte (7 singles left)

What's left after that mayhem is this:

Code: Select all

.-------------.----------.---------.
| 6    8   4  | 1   9  2 | 7  3  5 |
| 29   3   29 | 7   5  4 | 6  1  8 |
| 17   7   5  | 3   8  6 | 9  2  4 |
:-------------+----------+---------:
| 8    1   6  | 4   7  9 | 3  5  2 |
| 279  57  29 | 25  3  1 | 4  8  6 |
| 2    4   3  | 25  6  8 | 1  7  9 |
:-------------+----------+---------:
| 4    2   8  | 6   1  3 | 5  9  7 |
| 3    6   7  | 9   2  5 | 8  4  1 |
| 5    9   1  | 8   4  7 | 2  6  3 |
'-------------'----------'---------'

Not elegant, but we could say it did the job Of course that wouldn't be a great way to present a solution, but the coloring also provides an easy way to track a simple chain for any one of the 14 †-eliminations which are all stte-candidates (as par-candidates they're all equivalent).

Edit. Modified the GEM mark-ups.

[Ngisa]

Code: Select all

+------------------------+--------------------+-----------------+
| 6        e48      24   | 1       e89     29 | 7     3      5  |
| 279       3       279  | 27       5      4  | 6     1      8  |
| 17        178     5    | 3        78     6  | 9     2      4  |
+------------------------+--------------------+-----------------+
| 8         157     6    | 4       f79    g9-1| 3     57     2  |
| 1279      157     1279 | 257      3     a12 | 4     8      6  |
|c247      d457     3    |b257      6      8  | 1     57     9  |
+------------------------+--------------------+-----------------+
| 147       2       8    | 6        14     3  | 5     9      17 |
| 3         6       17   | 9        2      5  | 8     4      17 |
| 5         9       14   | 8        14     7  | 2     6      3  |
+------------------------+--------------------+-----------------+


(1=2)r5c6 - r6c4 = (2-4)r6c1 = r6c2 - (4=89)r1c25 - (9)r4c5 = (9)r4c6 => - 1r4c6; stte

Clement

[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------------+------------------+-----------------+
 |  6     a48    24     |  1    a89  a29   |  7    3    5    |
 |  279    3     279    |  7-2   5    4    |  6    1    8    |
 |  17     178   5      |  3     78   6    |  9    2    4    |
 +----------------------+------------------+-----------------+
 |  8      157   6      |  4     79   19   |  3    57   2    |
 |  1279   157   1279   |  257   3    1-2  |  4    8    6    |
 |  247   b457   3      | b257   6    8    |  1   b57   9    |
 +----------------------+------------------+-----------------+
 |  147    2     8      |  6     14   3    |  5    9    17   |
 |  3      6     17     |  9     2    5    |  8    4    17   |
 |  5      9     14     |  8     14   7    |  2    6    3    |
 +----------------------+------------------+-----------------+

(289=4)r1c256 - (457=2)r6c248 => -2 r2c4,r5c6; ste