The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |..7|...|..5|
 |.3.|..6|.8.|
 |4..|.2.|9..|
 |---+---+---|
 |...|..1|...|
 |.1.|.9.|.6.|
 |...|3..|...|
 |---+---+---|
 |..9|.7.|..4|
 |.6.|1..|.3.|
 |7..|...|2..|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------------------*
| 12689   289     7        | 489    b1348B   3489     |a6-3aA   124     5        |
| 1259    3       125      | 4579    145     6        | 147     8       127      |
| 4       58      1568E    | 578     2       3578     | 9       17F     36       |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
| 235689  245789  234568   | 245678  4568    1        | 34578   24579   23789    |
| 2358    1       23458    | 24578   9       24578    | 34578   6       2378     |
| 25689   245789  24568    | 3       4568    24578    | 14578   124579  12789    |
|--------------------------+--------------------------+--------------------------|
|e13      258     9        | 2568    7       2358     | 1568b   15G     4        |
| 258     6       2458     | 1       458     24589    | 578     3       789      |
| 7       458    d13D      | 45689  c34568C  34589    | 2       159     1689     |
*--------------------------------------------------------------------------------*

Kraken Row 7 Digit 1:   

3 r1c7 - r1c5 = r9c5 - (3=1) r9c3               - 1 r7c1;

3 r1c7 - 6 r1c7 = r7c7                          - 1 r7c7;

3 r1c7 - r1c5 = r9c5 - (3=1) r9c3 - r3c3 = r3c8 - 1 r7c8; => - 3 r1c7; stte

Leren

[Ngisa]

Code: Select all

+------------------------+----------------------+----------------------+
| 12689   289     7      | 489     1348   3489  | 36     124     5     |
| 1259    3       125    | 4579    145    6     | 147    8       127   |
| 4       58     f568-1  | 578     2     d3578  | 9      17     e36    |
+------------------------+----------------------+----------------------+
| 235689  245789  234568 | 245678  4568   1     | 34578  24579   23789 |
| 2358    1       23458  | 24578   9      24578 | 34578  6       2378  |
| 25689   245789  24568  | 3       4568   24578 | 14578  124579  12789 |
+------------------------+----------------------+----------------------+
|b13      258     9      | 2568    7     c2358  | 1568   15      4     |
| 258     6       2458   | 1       458    24589 | 578    3       789   |
| 7       458    a13     | 45689   34568  34589 | 2      159     1689  |
+------------------------+----------------------+----------------------+


(1)r9c3 = (1-3)r7c1 = r7c6 - r3c6 = (3-6)r3c9 = (6)r3c3 = > - 1r3c3; lclste

Clement

[SpAce]

Code: Select all

.--------------------------.----------------------.----------------------.
| 12689   289      7       | 489    c1348   3489  | 36     124     5     |
| 1259    3        125     | 4579    145    6     | 147    8       127   |
| 4       58      a5[6]8-1 | 578     2     b3578  | 9      17     b36    |
:--------------------------+----------------------+----------------------:
| 235689  245789   234568  | 245678  4568   1     | 34578  24579   23789 |
| 2358    1        23458   | 24578   9      24578 | 34578  6       2378  |
| 25689   245789   24568   | 3       4568   24578 | 14578  124579  12789 |
:--------------------------+----------------------+----------------------:
| 13      258      9       | 2568    7      2358  | 1568   15      4     |
| 258     6        2458    | 1       458    24589 | 578    3       789   |
| 7       458    d(1)3     | 45689  d34568  34589 | 2      159     1689  |
'--------------------------'----------------------'----------------------'

(6)r3c3 = (63)r3c96 - r1c5 = (31)r9c53 => -1 r3c3; btte

(Practically the same as Clement's.)

Added. Kinda SK-Loopish (but not really)...

Code: Select all

.----------------------------.-----------------------.--------------------------.
|  i168-29  h289      7      | 489     1348   3489   |   36     b124      5     |
| j(1)259    3      j(1)25   | 4579    45-1   6      | a[1]47    8      a[1]27  |
|   4       h58      i168-5  | 578     2      3578   |   9      b17       36    |
:----------------------------+-----------------------+--------------------------:
|   235689   24579-8  234568 | 245678  4568   1      |   34578   24579    23789 |
|   2358     1        23458  | 24578   9      24578  |   34578   6        2378  |
|   25689    24579-8  24568  | 3       4568   24578  |   14578   24579-1  12789 |
:----------------------------+-----------------------+--------------------------:
|   13      g258      9      | 2568    7      2358   |  d168-5  c15       4     |
|  f258      6       f2458   | 1       45-8   2459-8 |  e578     3       e789   |
|   7       g458      13     | 45689   34568  34589  |   2      c159     d168-9 |
'----------------------------'-----------------------'--------------------------'

(1)r2c79 = r13c8 - r79c8 = (16-8)b9p19 = r8c79 - r8c13 = r79c2 - r13c2 = (86-1)b1p19 = (1)r2c13 - loop

=> -1 r2c5,r6c8; -8 r46c2,r8c56; -29 r1c1; -5 r3c3,r7c7; -9 r9c9; stte

6x6 SPM / Alien 8-Fish: Show

Code: Select all

  1r2    1c8   7n7,9n9   8r8     8c2   1n1,3n3 |
-----------------------------------------------+-----
 1r2c79 1r13c8                                 | 1B3
        1r79c8 16b9p19                         | 16B9
                8b9p19  8r8c79                 | 8B9
                        8r8c13  8r79c2         | 8B7
                                8r13c2 86b1p19 | 68B1
 1r2c13                                 1b1p19 | 1B1
-----------------------------------------------+-----
-1r2c5  -1r6c8  -5r7c7 -8r8c56 -8r46c2 -29r1c1 |
                -9r9c9                  -5r3c3 |

Alien 8-Fish (Rank 0) {168B1 1B3 8B7 168B9} \ {1r2 8r8 8c2 1c8 1n1 3n3 7n7 9n9} => 11 elims

The bystander eliminations (colored blue) might be easier to see if the loop is written with ANS nodes:

(1)r2c79 = r13c8 - (1=597'8)b9p2846 - r8c13 = r79c2 - (8=259'1)b1p2846 - loop

3D variant: Show

In this particular case I think the 3D-notation would actually be the neatest:

(1)b3p{46=28} - (1=597'8)b9p2846 - b7p{46=28} - (8=259'1)b1p2846 - loop

...showing clearly that the strong link action happens in the corner boxes. The row and column weak links aren't as clear, however, but it's possible to make them explicit as well:

(1)b3p{46=28} -1c8- (1=597'8)b9p2846 -8r8- b7p{46=28} -8c2- (8=259'1)b1p2846 -1r2- loop

4x4 SPM / Alien 10-Fish: Show

Code: Select all

  1r2,259b1   1c8    8r8,579b9   8c2   |                             
---------------------------------------+----------
    1r2c79   1r13c8                    | 1B3
             1r79c8 5798b9p2846        | 8N79,79N8
                       8r813    8r79c2 | 8B7
 1259b1p4628                    8r13c2 | 2N13,13N2
---------------------------------------+----------
-1r2c5       -1r6c8   -8r8c56  -8r46c2 |
-29r1c1               -5r7c7           |
-5r3c3                -9r9c9           |

Alien 10-Fish (Rank 0) {1B3 8B7 2N13 13N2 8N79 79N8} \ {1r2 8r8 8c2 1c8 259b1 579b9} => 11 elims

Bottom line: the ANS loop is the neatest as a chain, especially in 3D, but the AHS variant is a slightly smaller fish (and has the simpler if not the shorter matrix).

Edit 1: added the bystander eliminations and the ANS-loop variant.
Edit 2: added the matrices/fishes and the 3D-variant

[eleven]

Ah, same ...

Code: Select all

 *-------------------------------------------------------------------------------------*
 |  12689   a289      7        |  489      1348    3489    |  36     e124      5       |
 | a1259     3       a125      |  4579     45-1    6       | f147     8       f127     |
 |  4       a58       1568     |  578      2       3578    |  9      e17       36      |
 |-----------------------------+---------------------------+---------------------------|
 |  235689   24579-8  234568   |  245678   4568    1       |  34578   24579    23789   |
 |  2358     1        23458    |  24578    9       24578   |  34578   6        2378    |
 |  25689    24579-8  24568    |  3        4568    24578   |  14578   24579-1  12789   |
 |-----------------------------+---------------------------+---------------------------|
 |  13      b258      9        |  2568     7       2358    |  1568   d15       4       |
 | c258      6       c2458     |  1        45-8    2459-8  | d578     3       d789     |
 |  7       b458      13       |  45689    34568   34589   |  2      d159      1689    |
 *-------------------------------------------------------------------------------------*

(1=8)b1p2468 - r79c2 = r8c13 - (8=1)b9p2468 - r13c8 = 1r2c79 (loop) => -1r2c5, -8r46c2,r8c56, -1r6c8, stte
Yes, also 29r1c1, 5r3c3, 5r7c7 and 9r9c9 can be eliminated ...

[SpAce]

(1=8)b1p2468 - r79c2 = r8c13 - (8=1)b9p2468 - r13c8 = 1r2c79 (loop) => -1r2c5, -8r46c2,r8c56, -1r6c8, stte
Yes, also 29r1c1, 5r3c3, 5r7c7 and 9r9c9 can be eliminated ...

Yeah, they're easy to forget. I also missed them at first because I used AHS-nodes and I'm not used to looking for them then. I guess the rule is to eliminate any candidate within the AHS-nodes that isn't part of the loop. I still find them easier to see with an ANS-loop like yours, but then I think the bystanders should be listed in the nodes to justify the eliminations. At least they're very hard to see otherwise.

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 12689   289     7       | 489     1348    3489    | 36      124     5       |
 | 1259    3      f125     | 4579    145     6       | 147     8       127     |
 | 4       58     f1568    | 578     2      b3578    | 9      g17     a3-6     |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 235689  245789  234568  | 245678  4568    1       | 34578   24579   23789   |
 | 2358    1       23458   | 24578   9       24578   | 34578   6       2378    |
 | 25689   245789  24568   | 3       4568    24578   | 14578   124579  12789   |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 13      258     9       | 2568    7      c2358    |i1568   h15      4       |
 | 258     6       2458    | 1       458     24589   | 578     3       789     |
 | 7       458   eg13      | 45689  d34568  c34589   | 2      h159   hj1689    |
 *-----------------------------------------------------------------------------*


3r3c9 = r3c6 - r79c6 = r9c5 - (3=1)r9c3 - r23c3 = 1r9c3&r3c8 - b9p289 = (1-6)r7c7 = 6r9c9 => -6 r3c9 ; stte

Typo corrected. Thanks, SpAce.
Can also be written as an almost empty rectangle, box 9 SL r3c38 to get -6r7c7.