The New Sudoku Players' Forum

[tarek]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . . . | 6 8 3 | . . . |
| . 9 . | . . . | . 8 . |
| . . . | 5 . . | 3 . . |
+-------+-------+-------+
| . 1 . | . . . | . . 3 |
| . . 2 | . . . | . . 6 |
| 3 . 5 | 2 . . | 9 . 4 |
+-------+-------+-------+
| 2 8 . | 4 7 . | . . . |
| . . 7 | . . 6 | . 5 . |
| . . 1 | 3 . . | . . . |
+-------+-------+-------+
...683....9.....8....5..3...1......3..2.....63.52..9.428.47......7..6.5...13.....


Play this puzzle online

Download Sukaku Explainer

[yzfwsf]

Code: Select all

.-------------.-------------.--------------.
| 157  a25 4  | 6  8    3   | 1-2 9   1257 |
| 567  9   3  | 1  24   27  | 46  8   257  |
| 167  26  8  | 5  249  279 | 3   46  127  |
:-------------+-------------+--------------:
| 69   1   69 | 7  5    4   | 8   2   3    |
| 8    4   2  | 9  3    1   | 5   7   6    |
| 3    7   5  | 2  6    8   | 9   1   4    |
:-------------+-------------+--------------:
| 2    8   69 | 4  7    5   | 16  3   19   |
| 49   3   7  | 8  1    6   | d24 5   29   |
| 456  b56 1  | 3  29   29  | 7   c46 8    |
'-------------'-------------'--------------'

(2=5)r1c2-(5=6)r9c2-(6=4)r9c8-(4=2)r8c7 => -2r1c7;stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +------------------+-------------------+-------------------+
 |  157   25   4    |  6    8     3     | d12   9    1257   |
 |  567   9    3    |  1    24    27    |  46   8    257    |
 |  167  b26   8    |  5    249*  279*  |  3    46  c127    |
 +------------------+-------------------+-------------------+
 |  69    1    69   |  7    5     4     |  8    2    3      |
 |  8     4    2    |  9    3     1     |  5    7    6      |
 |  3     7    5    |  2    6     8     |  9    1    4      |
 +------------------+-------------------+-------------------+
 |  2     8    9-6  |  4    7     5     | d16   3    19     |
 |  49    3    7    |  8    1     6     |  24   5    29     |
 |  456  a56   1    |  3    29*   29*   |  7    46   8      |
 +------------------+-------------------+-------------------+

UR(29)r39c56 using externals
(6)r9c2 = (6-2)r3c2 == r3c9 - (2=16)r17c7 => -6 r7c3; ste

[Ngisa]

Code: Select all

+--------------------+-------------------+---------------------+
| 157     5-2     4  | 6     8       3   | a12     9      1257 |
|c567     9       3  | 1     24      27  |b46      8      257  |
| 167    d26      8  | 5     249     279 | 3       46     127  |
+--------------------+-------------------+---------------------+
| 69      1       69 | 7     5       4   | 8       2      3    |
| 8       4       2  | 9     3       1   | 5       7      6    |
| 3       7       5  | 2     6       8   | 9       1      4    |
+--------------------+-------------------+---------------------+
| 2       8       69 | 4     7       5   |a16      3      19   |
| 49      3       7  | 8     1       6   | 24      5      29   |
| 456     56      1  | 3     29      29  | 7       46     8    |
+--------------------+-------------------+---------------------+


(2=16)r17c7 - (6)r2c7 = r2c1 - (6=2)r3c2 => - 2r1c2; stte

Clement

[SpAce]

Code: Select all

.-----------------.-------------.------------------.
|  157+   25  4   | 6  8    3   |  12  9     157+2 |
|  57+6   9   3   | 1  24   27  |  46  8     57+2  |
|  17+6   26  8   | 5  249  279 |  3   46    17+2  |
:-----------------+-------------+------------------:
|  69     1   69  | 7  5    4   |  8   2     3     |
|  8      4   2   | 9  3    1   |  5   7     6     |
|  3      7   5   | 2  6    8   |  9   1     4     |
:-----------------+-------------+------------------:
|  2      8   9-6 | 4  7    5   | b16  3    b9#1   |
|  49     3   7   | 8  1    6   |  24  5     29    |
| a46#5  a56  1   | 3  29   29  |  7   4-6   8     |
'-----------------'-------------'------------------'

MUG(157)r123c19+5 using #externals

(65)r9c21 == (16)r7c97 => -6 r7c3,r9c8

[Cenoman]

MUG(157)r123c19+5 using #externals
(65)r9c21 == (16)r7c97 => -6 r7c3,r9c8

Nice !
I'd seen it a little time after posting my solution. I was expecting someone found it. You did !

[rjamil]

(2=5)r1c2-(5=6)r9c2-(6=4)r9c8-(4=2)r8c7 => -2r1c7;stte

::: OR :::

Code: Select all

 +----------------+-------------+-----------------+
 | 157  (25)  4   | 6  8    3   | (12)  9    1257 |
 | 567  9     3   | 1  24   27  | 46    8    257  |
 | 167  26    8   | 5  249  279 | 3     46   127  |
 +----------------+-------------+-----------------+
 | 69   1     69  | 7  5    4   | 8     2    3    |
 | 8    4     2   | 9  3    1   | 5     7    6    |
 | 3    7     5   | 2  6    8   | 9     1    4    |
 +----------------+-------------+-----------------+
 | 2    8     9-6 | 4  7    5   | (16)  3    19   |
 | 49   3     7   | 8  1    6   | 24    5    29   |
 | 456  (56)  1   | 3  29   29  | 7     4-6  8    |
 +----------------+-------------+-----------------+

ALS move: 1256 @ r19c2 r17c7 => -6 @ r7c3 r9c8; stte

R. Jamil

[SpAce]

Nice !
I'd seen it a little time after posting my solution. I was expecting someone found it. You did !

Thanks, Cenoman! You shouldn't expect me to find any MUGs, though, because spotting them is an extremely rare feat for me I envy your and eleven's skills in that department. In fact, my confidence with them is so shaky that I had to double-check even this simple one with blue's program to trust that it was a valid MUG. (In this case it's pretty easy to check manually, too, of course.)

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 157  b25    4     | 6     8     3     | 1-2   9     1257  |
 | 567   9     3     | 1     24    27    | 46    8     257   |
 | 167   26    8     | 5     249   279   | 3     46    127   |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 69    1     69    | 7     5     4     | 8     2     3     |
 | 8     4     2     | 9     3     1     | 5     7     6     |
 | 3     7     5     | 2     6     8     | 9     1     4     |
 *-------------------+-------------------+-------------------|
 | 2     8     69    | 4     7     5     | 16    3     19    |
 | 49    3     7     | 8     1     6     |a24    5     29    |
 | 456  b56    1     | 3     29    29    | 7    a46    8     |
 *-----------------------------------------------------------*


(2=46)b9p48 - (6=52)r19c2 => -2 r1c7 ; stte

Uh-oh. Looks like I came up with the same as yzfwsf, except backwards.

Or, (6=52)r19c2 - (2=16)r17c7 => -6 r7c3,r9c8 , but it's still not much different.

[Sudtyro2]

Code: Select all

+----------------+-------------+-----------------+
| 157  25*   4   | 6  8    3   | 12*   9    1257 |
| 567  9     3   | 1  24   27  | 46    8    257  |
| 167  26    8   | 5  249  279 | 3     46   127  |
+----------------+-------------+-----------------+
| 69   1     69  | 7  5    4   | 8     2    3    |
| 8    4     2   | 9  3    1   | 5     7    6    |
| 3    7     5   | 2  6    8   | 9     1    4    |
+----------------+-------------+-----------------+
| 2    8     9-6 | 4  7    5   | 16*   3    19   |
| 49   3     7   | 8  1    6   | 24    5    29   |
| 456  56*   1   | 3  29   29  | 7     4-6  8    |
+----------------+-------------+-----------------+

Another example of an easy chainless solution via Subset Counting...

The four marked cells (1256)r19c2,r17c7, courtesy of rjamil, form a locked subset. However, only the 6-digit can occur twice in the subset. So, any true external 6-digit that can see both 6s in the subset would leave four cells to house three digits, an impossibility. Hence, 6r7c3 and 6r9c8 must both be false.

SteveC

[tarek]

Another example of an easy chainless solution via Subset Counting...

I thought that you can prove most if not all (sticky end) eliminations using subset counting ... It is a powerful technique but does involve search & analysis limiting its practicality. The capabilities are even enhanced when displacements are introduced using chains, but even then, you can include the entire chain in your bigger subset as long as you still like counting at that stage!

Tarek