The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |.1.|8.7|5..|
 |8..|...|.2.|
 |..3|.5.|...|
 |---+---+---|
 |..5|.4.|81.|
 |...|.2.|...|
 |.24|.9.|3..|
 |---+---+---|
 |...|.3.|7..|
 |.7.|...|..6|
 |..8|2.4|.5.|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 2     1     9      | 8     6     7      | 5     34    34     |
| 8     5     67     | 4     1     3      | 69    2     79     |
| 467  a46    3      | 9     5     2      |b16    78   c18     |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 379   39    5      | 37    4     6      | 8     1     2      |
| 13    8     67     | 13    2     5      | 4     679   79     |
| 167   2     4      | 17    9     8      | 3     67    5      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 5     9-4   2      | 6     3     1      | 7     89   d48     |
| 34    7     1      | 5     8     9      | 2     34    6      |
| 369   369   8      | 2     7     4      | 19    5     13     |
*--------------------------------------------------------------*

XY Chain : (4=6) r3c2 - (6=1) r3c7 - (1=8) r3c9 - (8=4) r7c9 => - 4 r7c2; stte

or

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 2     1     9      | 8     6     7      | 5     34    34     |
| 8     5     67     | 4     1     3      | 69    2     79     |
| 467  b46    3      | 9     5     2      |c16    78    18     |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 379   39    5      | 37    4     6      | 8     1     2      |
| 13    8     67     | 13    2     5      | 4     679   79     |
| 167   2     4      | 17    9     8      | 3     67    5      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 5    a49    2      | 6     3     1      | 7     8-9   48     |
| 34    7     1      | 5     8     9      | 2     34    6      |
| 36-9  36-9  8      | 2     7     4      |d19    5     13     |
*--------------------------------------------------------------*

XY Chain : (9=4) r7c2 - (4=6) r3c2 - (6=1) r3c7 - (1=9) r9c7 => - 9 r7c8, r9c12; stte

Leren

[SteveG48]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------*
 | 2     1    9    | 8    6    7    | 5    34   34   |
 | 8     5    67   | 4    1    3    | 69   2    79   |
 | 67-4 a46   3    | 9    5    2    |a16   78   18   |
 *-----------------+----------------+----------------|
 | 379   39   5    | 37   4    6    | 8    1    2    |
 | 13    8    67   | 13   2    5    | 4    679  79   |
 | 167   2    4    | 17   9    8    | 3    67   5    |
 *-----------------+----------------+----------------|
 | 5     9-4  2    | 6    3    1    | 7    89   48   |
 |c34    7    1    | 5    8    9    | 2    34   6    |
 |b369  b369  8    | 2    7    4    |b19   5    13   |
 *---------------------------------------------------*


(4=16)r3c27 - (1=369)r9c127 - (3=4)r8c1 => -4 r3c1,r7c2 ; stte

[pjb]

Code: Select all

 2       1       9      | 8      6      7      | 5      34     34     
 8       5       67     | 4      1      3      | 69     2      79     
 467    a46      3      | 9      5      2      |a16     78      8-1   
------------------------+----------------------+---------------------
 379     39      5      | 37     4      6      | 8      1      2     
 13      8       67     | 13     2      5      | 4      679    79     
 167     2       4      | 17     9      8      | 3      67     5     
------------------------+----------------------+---------------------
 5      b49      2      | 6      3      1      | 7      89    b48     
 34      7       1      | 5      8      9      | 2      34     6     
c369    c369     8      | 2      7      4      | 9-1    5     c13     


(1=46)r3c27 - (4=9)r7c2 - (9=136)r9c129 => -1 r3c9, r9c7; stte
Phil

Thanks Leren

[Leren]

pjb wrote : - (4-9)r7c2

Typo : - (4=9)

Leren

[bat999]

Code: Select all

.---------------.----------.---------------.
| 2    1    9   | 8   6  7 | 5   34   34   |
| 8    5    a67 | 4   1  3 | 69  2    X9-7 |
| 467  A46  3   | 9   5  2 | 16  c78  18   |
:---------------+----------+---------------:
| 379  39   5   | 37  4  6 | 8   1    2    |
| 13   8    67  | 13  2  5 | 4   679  79   |
| 167  2    4   | 17  9  8 | 3   67   5    |
:---------------+----------+---------------:
| 5    B49  2   | 6   3  1 | 7   b89  48   |
| 34   7    1   | 5   8  9 | 2   34   6    |
| 369  369  8   | 2   7  4 | 19  5    13   |
'---------------'----------'---------------'

A=r3c2, B=r7c2, X=r2c9
A<>4=>r2c3=7->X<>7
B<>4=>r7c8=8=>r3c8=7->X<>7
A or B is not 4, X is not 7
=> -7 r2c9 ; stte

[gurth]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 2    1    9    | 8    6    7    | 5    34   34   |
 | 8    5   b67   | 4    1    3    |c69   2    79   |
 | 467 a46   3    | 9    5    2    |d16   78  e18   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 379  39   5    | 37   4    6    | 8    1    2    |
 | 13   8    67   | 13   2    5    | 4    679  79   |
 | 167  2    4    | 17   9    8    | 3    67   5    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 5   g49   2    | 6    3    1    | 7    89  f48   |
 | 34   7    1    | 5    8    9    | 2    34   6    |
 | 369  369  8    | 2    7    4    | 19   5    13   |
 *--------------------------------------------------*

Discontinuous loop:

a4=6-b=c-d=1-e=8-f=4-g=a4 =>a4; stte



[Leren]

bat999 wrote :
A<>4=>r2c3=7->X<>7
B<>4=>r7c8=8=>r3c8=7->X<>7

Since r2c3 = 7 or r3c8 = 7 then also r3c1 <> 7

Leren

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 2    1    9    | 8    6    7    | 5    34   34   |
 | 8    5   b67   | 4    1    3    |c69   2    79   |
 | 467 a46   3    | 9    5    2    |d16   78  e18   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 379  39   5    | 37   4    6    | 8    1    2    |
 | 13   8    67   | 13   2    5    | 4    679  79   |
 | 167  2    4    | 17   9    8    | 3    67   5    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 5   g49   2    | 6    3    1    | 7    89  f48   |
 | 34   7    1    | 5    8    9    | 2    34   6    |
 | 369  369  8    | 2    7    4    | 19   5    13   |
 *--------------------------------------------------*

Discontinuous loop:

a4=6-b=c-d=1-e=8-f=4-g=a4 =>a4; stte



Why not stop at f=4 and claim g-4?

For what it's worth, your drive to eliminate redundancy would be fine for computers, as they make very few mistakes. For us flesh and blood types, a little redundancy helps to keep us on track.

[gurth]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 2    1    9    | 8    6    7    | 5    34   34   |
 | 8    5   b67   | 4    1    3    |c69   2    79   |
 | 467 a46   3    | 9    5    2    |d16   78  e18   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 379  39   5    | 37   4    6    | 8    1    2    |
 | 13   8    67   | 13   2    5    | 4    679  79   |
 | 167  2    4    | 17   9    8    | 3    67   5    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 5   g49   2    | 6    3    1    | 7    89  f48   |
 | 34   7    1    | 5    8    9    | 2    34   6    |
 | 369  369  8    | 2    7    4    | 19   5    13   |
 *--------------------------------------------------*

Discontinuous loop:

a4=6-b=c-d=1-e=8-f=4-g=a4 =>a4; stte



Why not stop at f=4 and claim g-4?

For what it's worth, your drive to eliminate redundancy would be fine for computers, as they make very few mistakes. For us flesh and blood types, a little redundancy helps to keep us on track.

To answer your question, I could have stopped as you suggest. I did not see that, maybe I was too excited at using this marvellous notation for the first time, which I thought would be easier to follow than the normal, once one was soon used to it. I am very glad that you took the trouble to follow it, all the same.

[David P Bird]

Gurth, I was hoping that someone else would point this out but it seems it has been left to me.

Using your new cell identification system, when you move up from one-steppers:
Firstly you would need to repeat the grid for virtually every elimination, so saving a few characters on one line of notation could cost 13 lines to show the grid at each step.

Secondly, some chain eliminations can run to 15+ cell nodes with some cells involved in more than one group node which would produce a very cluttered display.

[DonM]

Post hoc plus ego scribo pressae orationis meae

Translation: 'I will now write my posts in this more concise language.' ie. Latin

[SteveG48]

Well, if the forum isn't dying, that oughta do it!

[bat999]

...Since r2c3 = 7 or r3c8 = 7 then also r3c1 <> 7...

Hi
I will consider this technique to be an "extended" Skyscraper.

With a Skyscraper we can use 4 squares A, B, X, Y.
A and B must be in the same house.
A and B must share a common candidate.
A must form a strong link to X.
B must form a strong link to Y.
Any square that can be seen by both X and Y can have the common candidate removed.
Example:-

Code: Select all

*------------------------.------------------.--------------------*
|  289     3       28    |  5     1     4   | 279     27    6    |
|  2569    7       256   |  2369  23   *2-6 | 14      14    8    |
| A269     4       1     | X269    7    8   | 259     3     259  |
|------------------------.------------------.--------------------|
|  12578   1258    2578  |  4     6     19  | 12579   1257  3    |
|  4       15      9     |  23    23    7   | 8       6     15   |
|  3       6       27    |  8     5     19  | 12479   1247  1249 |
|-------------------------------------------.--------------------|
|  2568    9       3     |  1     48    256 | 2456    245   7    |
| B1256    125     4     |  7     9    Y256 | 3       8     125  |
|  125678  1258    25678 | *2-6    48    3  | 12456   9     1245 |
*------------------------.------------------.--------------------*

A=r3c1, B=r8c1, X=r3c4, Y=r8c6
A<>6->X=6
B<>6->Y=6
A or B is not 6, X or Y is 6
=> -6 r2c6,r9c4


But suppose that the strong links from A to X and B to Y are not direct links.
Instead, they could be through chain(s) initiated by strong links.
Also, the results in X and Y can be any (same) value, not necessarily the common candidate.
If so the removed candidates will be the (same) value that is in X and Y, not the common candidate..
Example:-

Code: Select all

*-----------------.----------.---------------*
|  2      1    9  | 8   6  7 | 5    34   34  |
|  8      5   X67 | 4   1  3 | 69   2   *9-7 |
| *46-7  A46   3  | 9   5  2 | 16  Y78   18  |
|-----------------.----------.---------------|
|  379    39   5  | 37  4  6 | 8    1    2   |
|  13     8    67 | 13  2  5 | 4    679  79  |
|  167    2    4  | 17  9  8 | 3    67   5   |
|-----------------.----------.---------------|
|  5     B49   2  | 6   3  1 | 7   *89   48  |
|  34     7    1  | 5   8  9 | 2    34   6   |
|  369    369  8  | 2   7  4 | 19   5    13  |
*-----------------.----------.---------------*

A=r3c2, B=r7c2, X=r2c3, Y=r3c8
A<>4->X=7
B<>4->r7c8=8->Y=7
A or B is not 4, X or Y is 7
=> -7 r2c9,r3c1

[bat999]

Hi
I was able to use this "extended" Skyscraper in real life.
A puzzle generated by HoDoKu (Extreme 3370).

Code: Select all

.---------.---------.---------.
| 9  .  . | .  .  . | .  .  . |
| .  .  5 | .  .  3 | 8  .  . |
| .  1  7 | .  8  . | 6  .  5 |
:---------+---------+---------:
| .  .  1 | .  .  4 | .  5  6 |
| .  .  . | .  .  . | .  .  . |
| 8  5  . | 7  .  . | 1  .  . |
:---------+---------+---------:
| 5  .  6 | .  2  . | 4  7  . |
| .  .  8 | 4  .  . | 3  .  . |
| .  .  . | .  .  . | .  .  2 |
'---------'---------'---------'

Code: Select all

.-------------------.----------------.-------------.
|  9      8     23  | 56    4    56  | 7   *12  13 |
|  246   *46-2  5   | 1     7    3   | 8   Y29  49 |
|  34     1     7   | 29    8    29  | 6    34  5  |
:-------------------+----------------+-------------:
|  237    279   1   | 8     39   4   | 29   5   6  |
|  2346   346   234 | 2359  1    25  | 29   8   7  |
|  8      5     29  | 7     69   269 | 1    34  34 |
:-------------------+----------------+-------------:
|  5      39    6   | 39    2    1   | 4    7   8  |
| *12    X29    8   | 4     5    7   | 3    6   19 |
| A1347   3479  349 | 369   369  8   | 5   B19  2  |
'-------------------'----------------'-------------'

A=r9c1, B=r9c8, X=r8c2, Y=r2c8
A<>1->r8c1=1->X=2
B<>1->r1c8=1->Y=2
A or B is not 1, X or Y is 2, r2c2<>2
=> -2 r2c2

It didn't solve the puzzle straight out, but gave me a useful elimination.

P.S.
Afterwards when I asked HoDoKu for a suggestion it said:-
W-Wing: 2/9 in r2c8,r8c2 connected by 9 in r28c9 => r2c2<>2
This does the same job by toggling r8c2.

1c_HoDoKu.jpg (43.37 KiB) Viewed 753 times

2c_HoDoKu.jpg (51.73 KiB) Viewed 753 times