The New Sudoku Players' Forum

[mith]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . 6 . | 5 . . | 4 7 . |
| 5 . 7 | . . . | . . 8 |
| 3 . . | . . 2 | . . . |
+-------+-------+-------+
| . . 1 | 6 . . | . 9 . |
| . . . | . . . | . . . |
| . 9 . | . . 8 | 3 . . |
+-------+-------+-------+
| . . . | 4 . . | . . 1 |
| 6 . . | . . . | 5 . 7 |
| . 5 2 | . . 7 | . 8 . |
+-------+-------+-------+
.6.5..47.5.7.....83....2.....16...9...........9...83.....4....16.....5.7.52..7.8.

[Leren]

Code: Select all

*------------------------------------------------------------*
|a12-89 6     89   | 5     1389    139   | 4    7     b23-9  |
| 5     124   7    | 139   13469   13469 | 1269 236    8     |
| 3     148   489  | 1789  146789  2     | 169  56     569   |
|------------------+---------------------+-------------------|
| 2478  23478 1    | 6     23457   345   | 78   9      245   |
| 2478  23478 56   | 12379 1234579 13459 | 78   12456  2456  |
| 247   9     56   | 127   12457   8     | 3    12456  2456  |
|------------------+---------------------+-------------------|
| 789   78    389  | 4     235689  3569  | 269  236    1     |
| 6     148   3489 | 12389 12389   139   | 5    234    7     |
|d14-9  5     2    | 139   1369    7     | 69   8     c34-69 |
*------------------------------------------------------------*

(1-2) r1c1 = (2-3) r1c9 = (3-4) r9c9 = (4-1) r9c1 loop => - 89 r1c1, - 9 r1c9, r9c1, - 69 r9c9; stte

PS that was the out. The 180 rotational symmetry = > r5c5 = 9 was the inside but was not needed.

Leren

[rjamil]

Code: Select all

 +-------------------+-----------------------+-------------------+
 |*12-89 6      89   | 5      1389     139   | 4     7     *23-9 |
 | 5     124    7    | 139    13469    13469 | 1269  236    8    |
 | 3     148    489  | 1789   146789   2     | 169   56     569  |
 +-------------------+-----------------------+-------------------+
 | 2478  23478  1    | 6      23457    345   | 78    9      245  |
 | 2478  23478  56   | 12379  1234579  13459 | 78    12456  2456 |
 | 247   9      56   | 127    12457    8     | 3     12456  2456 |
 +-------------------+-----------------------+-------------------+
 | 789   78     389  | 4      235689   3569  | 269   236    1    |
 | 6     148    3489 | 12389  12389    139   | 5     234    7    |
 |*14-9  5      2    | 139    1369     7     | 69    8     *34-69|
 +-------------------+-----------------------+-------------------+

Strong Ring: SL 2 @ r1c19 1 @ r19c1 3 @ r19c9 4 @ r9c19 => -89 @ r1c1 -9 @ r1c9 r9c1 -69 @ r9c9; stte

R. Jamil

[marek stefanik]

The gsp route is a bit more complicated, but it also has some beauty to it. After we get 9r5c5:

Code: Select all

.-------------------.---------------------.-------------------.
| 1289  6      89   | 5     b138    139   | 4     7      239  |
| 5     124    7    | 139    1346   13469 | 1269  236    8    |
| 3     148    489  |a1789  a1478–6 2     | 169   56     569  |
:-------------------+---------------------+-------------------:
| 2478  23478  1    | 6      23457  345   | 78    9      245  |
| 2478  23478  56   | 1237   9      1345  | 78    12456  2456 |
| 247   9      56   | 127    12457  8     | 3     12456  2456 |
:-------------------+---------------------+-------------------:
| 789   78     389  | 4      23568  3569  | 269   236    1    |
| 6     148    3489 | 12389  1238   139   | 5     234    7    |
| 149   5      2    | 139   b136    7     | 69    8      3469 |
'-------------------'---------------------'-------------------'

78r3c45 = (8r1c5 & 6r9c5) => –6r3c5, –8r7c5 by symmetry

Code: Select all

.------------------.---------------------.------------------.
| 1289  6      89  | 5      138    139   | 4    7      239  |
| 5    *124    7   | 139    1346   13469 | 129 *23     8    |
| 3     48–1   489 | 1789   1478   2     | 169  56     569  |
:------------------+---------------------+------------------:
| 2478  23478  1   | 6      23457  345   | 78   9      245  |
| 2478  23478  56  | 1237   9      1345  | 78   12456  2456 |
| 247   9      56  | 127    12457  8     | 3    12456  2456 |
:------------------+---------------------+------------------:
| 789   78     389 | 4      2356   3569  | 269  26–3   1    |
| 6    *14     349 | 12389  1238   139   | 5   *234    7    |
| 149   5      2   | 139    136    7     | 69   8      3469 |
'------------------'---------------------'------------------'

each of 1234 can only appear once because of the gsp => MSLS, –1r3c2, –3r7c8

And after the hidden pairs in b19, the same thing, but now we get the other eliminations:

Code: Select all

.------------------.---------------------.------------------.
| 12    6      89  | 5      138    139   | 4    7      239  |
| 5    *12     7   | 139    1346   13469 | 19–2*23     8    |
| 3     48     489 | 1789   1478   2     | 169  56     569  |
:------------------+---------------------+------------------:
| 2478  23478  1   | 6      23457  345   | 78   9      245  |
| 2478  23478  56  | 1237   9      1345  | 78   12456  2456 |
| 247   9      56  | 127    12457  8     | 3    12456  2456 |
:------------------+---------------------+------------------:
| 789   78     389 | 4      2356   3569  | 269  26     1    |
| 6    *14     39–4| 12389  1238   139   | 5   *34     7    |
| 149   5      2   | 139    136    7     | 69   8      34   |
'------------------'---------------------'------------------'

And with hidden pairs in b37, we transpose. stte

There is also a lovely 1399 gspMSLS in r1c6, r2c4, r8c6, r9c4, but it doesn't help the solution.

Marek

[P.O.]

Code: Select all

1289     6        89       5        1389     139      4        7        239               
5        124      7        139      13469    13469    1269     1236     8                 
3        148      489      1789     146789   2        169      156      569               
2478     23478    1        6        23457    345      278      9        245               
2478     23478    34568    12379    1234579  13459    12678    12456    2456             
247      9        456      127      12457    8        3        12456    2456             
789      378      389      4        235689   3569     269      236      1                 
6        1348     3489     12389    12389    139      5        234      7                 
149      5        2        139      1369     7        69       8        3469


c7n8{r5r4} - c7n7{r4r5} => r5c7 <> 1,2,6 one cell of a HP
b6n1{r5c8^r6c8} => r2c8,r3c8 <> 1 intersection on 1
r1n2{c9c1} - c1n1{r1r9} - r9n4{c1c9} - c9n3{r9r1} => r1c9 <> 9 a short chain

Code: Select all

b1+289    6       i8+9      5      jh13+8-9   h13-9     4        7       a-2×3               
 5        124      7       g13*9    g1346*9  rg134+6*9 f126-9   s2+36     8                 
 3        148      489      1789     146789    2        169      56      e56+9               
 2478     23478    1        6        23457     345      278      9        245               
 2478     23478    34568    12379    1234579   13459    78       12456    2456             
 247      9        456      127      12457     8        3        12456    2456             
 789      378      389      4      pk+2356-89 q3+569   o-269    o-236     1                 
 6       m34-(18) m34-(89) l123+89  k123-89    139      5       n+234     7                 
c+149     5        2        139      1369      7        69       8       d3+469


r1n2{c9c1} - c1n1{r1r9} - r9n4{c1c9} - c9n9{r9r3} - r2n9{c7(c4^c5^c6)} - r1n9{(c5&c6)c3} -
r1n8{c3c5} - b8n8{(r7c5&r8c5)r8c4} - r8{c2c3}{n3n4} - r8c8{n3n2} - r7n2{(c7&c8)c5} -
r7n5{c5c6} - c6n6{r7r2} - r2c8{n6n3} => r1c9 <> 3 a long chain
ste.

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles (and whips[1]):
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 1289    6       89      ! 5       1389    139     ! 4       7       239     !
   ! 5       124     7       ! 139     13469   13469   ! 1269    1236    8       !
   ! 3       148     489     ! 1789    146789  2       ! 169     156     569     !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 2478    23478   1       ! 6       23457   345     ! 278     9       245     !
   ! 2478    23478   34568   ! 12379   1234579 13459   ! 12678   12456   2456    !
   ! 247     9       456     ! 127     12457   8       ! 3       12456   2456    !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
   ! 789     378     389     ! 4       235689  3569    ! 269     236     1       !
   ! 6       1348    3489    ! 12389   12389   139     ! 5       234     7       !
   ! 149     5       2       ! 139     1369    7       ! 69      8       3469    !
   +-------------------------+-------------------------+-------------------------+
221 candidates, 1456 csp-links and 1456 links. Density = 5.99%

An elementary solution, with nothing more complicated than very short bivalue-chains and z-chains:

hidden-pairs-in-a-column: c3{n5 n6}{r5 r6} ==> r6c3≠4, r5c3≠8, r5c3≠4, r5c3≠3
whip[1]: c3n3{r8 .} ==> r7c2≠3, r8c2≠3
hidden-pairs-in-a-column: c7{n7 n8}{r4 r5} ==> r5c7≠6, r5c7≠2, r5c7≠1, r4c7≠2
whip[1]: b6n1{r6c8 .} ==> r2c8≠1, r3c8≠1
biv-chain[4]: r1n2{c1 c9} - c9n3{r1 r9} - r9n4{c9 c1} - c1n1{r9 r1} ==> r1c1≠8, r1c1≠9
whip[1]: c1n9{r9 .} ==> r7c3≠9, r8c3≠9
whip[1]: r8n9{c6 .} ==> r7c5≠9, r7c6≠9, r9c4≠9, r9c5≠9
finned-x-wing-in-rows: n8{r1 r7}{c5 c3} ==> r8c3≠8
z-chain[3]: r8c3{n3 n4} - b9n4{r8c8 r9c9} - r9n3{c9 .} ==> r8c4≠3
z-chain[3]: r8c3{n3 n4} - b9n4{r8c8 r9c9} - r9n3{c9 .} ==> r8c5≠3
z-chain[3]: r8c3{n3 n4} - b9n4{r8c8 r9c9} - r9n3{c9 .} ==> r8c6≠3
biv-chain[4]: c3n9{r1 r3} - c3n4{r3 r8} - r8n3{c3 c8} - b3n3{r2c8 r1c9} ==> r1c9≠9
biv-chain[3]: c9n9{r3 r9} - r9n4{c9 c1} - c3n4{r8 r3} ==> r3c3≠9
singles ==> r1c3=9, r1c5=8, r8c4=8
whip[1]: b8n2{r8c5 .} ==> r4c5≠2, r5c5≠2, r6c5≠2
finned-x-wing-in-rows: n2{r1 r4}{c9 c1} ==> r6c1≠2, r5c1≠2
finned-x-wing-in-rows: n1{r1 r9}{c1 c6} ==> r8c6≠1
naked-single ==> r8c6=9
finned-x-wing-in-rows: n3{r1 r9}{c9 c6} ==> r7c6≠3
biv-chain[3]: r8c2{n1 n4} - c3n4{r8 r3} - b1n8{r3c3 r3c2} ==> r3c2≠1
naked-pairs-in-a-block: b1{r3c2 r3c3}{n4 n8} ==> r2c2≠4
whip[1]: r2n4{c6 .} ==> r3c5≠4
biv-chain[3]: r2c2{n2 n1} - r8n1{c2 c5} - r8n2{c5 c8} ==> r2c8≠2
biv-chain[3]: r2c8{n6 n3} - c9n3{r1 r9} - c9n9{r9 r3} ==> r3c9≠6
biv-chain[3]: b3n2{r2c7 r1c9} - c9n3{r1 r9} - c9n9{r9 r3} ==> r2c7≠9
whip[1]: b3n9{r3c9 .} ==> r3c4≠9, r3c5≠9
biv-chain[3]: r1c6{n1 n3} - c9n3{r1 r9} - r9c4{n3 n1} ==> r2c4≠1, r3c4≠1
naked-single ==> r3c4=7
biv-chain[3]: r1c6{n3 n1} - c1n1{r1 r9} - r9c4{n1 n3} ==> r2c4≠3
naked-single ==> r2c4=9
hidden-single-in-a-column ==> r5c5=9
z-chain[3]: r3c5{n1 n6} - r9c5{n6 n3} - r9c4{n3 .} ==> r8c5≠1
stte

[denis_berthier]

r1n2{c9c1} - c1n1{r1r9} - r9n4{c1c9} - c9n9{r9r3} - r2n9{c7(c4^c5^c6)} - r1n9{(c5&c6)c3} -
r1n8{c3c5} - b8n8{(r7c5&r8c5)r8c4} - r8{c2c3}{n3n4} - r8c8{n3n2} - r7n2{(c7&c8)c5} -
r7n5{c5c6} - c6n6{r7r2} - r2c8{n6n3} => r1c9 <> 3 a long chain
ste.

Hi P.O.
I think you should keep a space between left- and right- linking candidates inside the curly brackets. This will avoid adding inner parentheses.
What difference do you make between "&" and "^" ?

[Cenoman]

Code: Select all

 +------------------------+----------------------------+------------------------+
 | d12-89  6       89     |  5       1389      139     |  4      7      c23-9   |
 |  5      124     7      |  139     13469     13469   |  1269   236     8      |
 |  3      148     489    |  1789    146789    2       |  169    56      569    |
 +------------------------+----------------------------+------------------------+
 |  2478   234-78  1      |  6       23457     345     |  78     9      b245    |
 |  2478   234-78  56     |  12379   1234579   13459   |  78   ha124-56 b2456   |
 |  247    9       56     |  127     12457     8       |  3    ha124-56 b2456   |
 +------------------------+----------------------------+------------------------+
 |  789    78      389    |  4       235689    3569    |  269    236     1      |
 |  6      148     3489   |  12389   12389     139     |  5     g234     7      |
 | e14-9   5       2      |  139     1369      7       |  69     8      f34-69  |
 +------------------------+----------------------------+------------------------+

Central symmetry [1,3] [2,4] [5,7] [6,8] [9,9]

(12)r56c8 = r456c9 - r1c9 = (2-1)r1c1 = (1-4)r9c1 = r9c9 - r8c8=(41)r56c8 loop =>-56 r56c8, -89 r1c1, -9r9c1, and by symmetry -78r45c2, -69r9c9, -9 r1c9; ste

[P.O.]

What difference do you make between "&" and "^" ?

hi Denis,
& stands for AND ^ stands for XOR.
for example in the following links: r2n9{c7(c4^c5^c6)} - r1n9{(c5&c6)c3} first as c7 is not 9 one of (c4^c5^c6) is 9 so 9 is not in (c5&c6) but in c3 but i guess it can be written as r2n9{c7 c4c5c6} - r1n9{c5c6 c3}.

[denis_berthier]

What difference do you make between "&" and "^" ?

hi Denis,
& stands for AND ^ stands for XOR.
for example in the following links: r2n9{c7(c4^c5^c6)} - r1n9{(c5&c6)c3} first as c7 is not 9 one of (c4^c5^c6) is 9 so 9 is not in (c5&c6) but in c3 but i guess it can be written as r2n9{c7 c4c5c6} - r1n9{c5c6 c3}.

The problem is, in logic "^" usually means "and". You'd better use "v" (whether it's inclusive or exclusive doesn't matter here)

[P.O.]

well i guess i was paying attention only to the first part of this phrase:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or
^, the caret, used in several programming languages, such as C,C++,C#,D,Java,Perl,Ruby,PHP and Python, denoting the bitwise XOR operator;
not used outside of programming contexts because it is too easily confused with other uses of the caret.
i think i will do without it completely.

[denis_berthier]

i think i will do without it completely.

Yes, much better