The New Sudoku Players' Forum

[aeb]

Again, this appears selective. You then arbitrarily choose which to reject.

Selective, yes. Arbitrarily, no. The rule is: use only valid arguments and avoid incorrect logic.

[tso]

CONJUGATE: adj, joined together as a pair

So what do you mean by conjugate?

Again, this appears selective. You then arbitrarily choose which to reject.

If there are EXACTLY two cells left in a row (or column or box) that can contain a specific candidate, these two cells are considered CONJUGATES for that candidate. Exactly ONE of them -- not zero, not two -- will contain the candidate.

Knowing this, you'll see that it does NOT matter which cell you start in or what path or paths you follow, the same deductions will be reached.

For example:

Code: Select all

*-----------------------------------------------*
| 8    .   .    | .    8    .   | 8    .    .   |
| .    8   .    | .    .    .   | .    .    8   |
| .    8   .    | .    .    8   | 8    .    .   |
|---------------+---------------+---------------|
| 8    .    .   | .    .    8   | .    .    .   |
| .    .    .   | .    .    .   | 8    .    8   |
| .    .    8   | .    8    .   | .    .    .   |
|---------------+---------------+---------------|
| .    8    8   | .    .    .   | .    8    .   |
| .    .    .   | 8    .    .   | .    .    .   |
| .    .    8   | .    .    .   | .    8    .   |
*-----------------------------------------------*

If you start coloring at r1c1, no matter how you go about it -- this is the result:

Code: Select all

*-----------------------------------------------*
|+8    .   .    | .   +8    .   | 8    .    .   |
| .    8   .    | .    .    .   | .    .    8   |
| .    8   .    | .    .   -8   | 8    .    .   |
|---------------+---------------+---------------|
|-8    .    .   | .    .   +8   | .    .    .   |
| .    .    .   | .    .    .   | 8    .    8   |
| .    .   +8   | .   -8    .   | .    .    .   |
|---------------+---------------+---------------|
| .    8    8   | .    .    .   | .    8    .   |
| .    .    .   | 8    .    .   | .    .    .   |
| .    .    8   | .    .    .   | .    8    .   |
*-----------------------------------------------*

If you start from ANY of these seven labled cells you will get the exact same pattern -- and the same exclusion. As there are two PLUS signs in row one, ALL cells marked with PLUS must not equal 8 and all cells marked with MINUS MUST equal 8.

None of these seven cells are conjugates with any others -- so that's as far as this coloring can go -- until after the exclusions are made.

From the same position, if you try to color from r1c7:

Code: Select all

*-----------------------------------------------*
| 8    .   .    | .    8    .   |+8    .    .   |
| .    8   .    | .    .    .   | .    .    8   |
| .    8   .    | .    .    8   | 8    .    .   |
|---------------+---------------+---------------|
| 8    .    .   | .    .    8   | .    .    .   |
| .    .    .   | .    .    .   | 8    .    8   |
| .    .    8   | .    8    .   | .    .    .   |
|---------------+---------------+---------------|
| .    8    8   | .    .    .   | .    8    .   |
| .    .    .   | 8    .    .   | .    .    .   |
| .    .    8   | .    .    .   | .    8    .   |
*-----------------------------------------------*

... you get nowhere, as this cell has no conjugates. Remember, you're not marking the cell TRUE, your just marking it PLUS or MINUS or RED or BLUE. Your not assuming that that r1c7 is 8 -- that's another tactic altogether (Nishio).

One more time, starting from r2c2:

Code: Select all

*-----------------------------------------------*
| 8    .   .    | .    8    .   | 8    .    .   |
| .   +8   .    | .    .    .   | .    .   -8   |
| .    8   .    | .    .    8   | 8    .    .   |
|---------------+---------------+---------------|
| 8    .    .   | .    .    8   | .    .    .   |
| .    .    .   | .    .    .   |-8    .   +8   |
| .    .    8   | .    8    .   | .    .    .   |
|---------------+---------------+---------------|
| .    8    8   | .    .    .   | .    8    .   |
| .    .    .   | 8    .    .   | .    .    .   |
| .    .    8   | .    .    .   | .    8    .   |
*-----------------------------------------------*

A total of four cells are colored. Regardless of which of these four you start from, the same pattern will result. Unfortunately, it does not lead to any exclusions.

[robhenry]

He is referring to the fact that there was multiple cells in that column or row.
If there are 3 items in that column or row and you have colored one of them, you cannot color the other 2 from that ONE color. You would have to get the color from other row/columns.

Colors works usually to rule out other cells when you have different combinations for a particular number.