The New Sudoku Players' Forum

[sfddoc]

got this far, can solve if choose 1 randomly in row 1, last square and similarly get to an impasse if choose 2, but is there a more logical way to solve???? thanx

4 28 19 3 6 89 5 7 12
5 7 3 4 1 2 9 6 8
28 6 19 89 7 5 4 3 12

6 28 4 28 3 1 7 5 9
1 9 5 7 4 6 2 8 3
28 3 7 289 5 89 6 1 4

9 5 6 1 2 3 8 4 7
3 4 2 6 8 7 1 9 5
7 1 8 5 9 4 3 2 6

[Jeff]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 4    28   19   | 3    6    89   | 5    7    12   |
 | 5    7    3    | 4    1    2    | 9    6    8    |
 | 28   6    19   | 89   7    5    | 4    3    12   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 6    28   4    | 28   3    1    | 7    5    9    |
 | 1    9    5    | 7    4    6    | 2    8    3    |
 | 28   3    7    | 29+8 5    89   | 6    1    4    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 9    5    6    | 1    2    3    | 8    4    7    |
 | 3    4    2    | 6    8    7    | 1    9    5    |
 | 7    1    8    | 5    9    4    | 3    2    6    |
 *--------------------------------------------------*

You are welcome, sfddoc.
According to the BUG principle, r6c4=8.

[tso]

BUG is the bestest and fastest solution to this puzzle. It works like magic -- but spoils the fun a little.

Here's are some of the now obsolete choices to solve this type of position in the pre-bug days:

COLOR 8s

diagram I

Code: Select all

  4    28   19   | 3    6    89   | 5    7    12   
  5    7    3    | 4    1    2    | 9    6    8   
 +28   6    19   |[89]  7    5    | 4    3    12   
 ----------------+----------------+-------------
  6   +28   4    |-28   3    1    | 7    5    9   
  1    9    5    | 7    4    6    | 2    8    3   
 -28   3    7    | 289  5    89   | 6    1    4   
 ----------------+----------------+-------------
  9    5    6    | 1    2    3    | 8    4    7   
  3    4    2    | 6    8    7    | 1    9    5   
  7    1    8    | 5    9    4    | 3    2    6   

Mark the candidate 8 in r3c1 with a plus.
The 8 in r6c1 is its conjugate -- that is, exactly one of the two cells must hold the 8. Mark it with a minus.
Similarly, r4c2 plus and then r4c4 minus.

Now, [r3c4] is in the same row as a PLUS and the same column as a MINUS. Since either the PLUS or the MINUS must be 8, you can eliminate the 8 from r3c4.




XY-type FORCING CHAIN / "nice loop"

diagram II

Code: Select all

  4   [28]  19   | 3    6   [89]  | 5    7    12   
  5    7    3    | 4    1    2    | 9    6    8   
 [28]  6    19   | 89   7    5    | 4    3    12   
 ----------------+----------------+-------------
  6    28   4    | 28   3    1    | 7    5    9   
  1    9    5    | 7    4    6    | 2    8    3   
 [28]  3    7    | 289  5   [89]  | 6    1    4   
 ----------------+----------------+-------------
  9    5    6    | 1    2    3    | 8    4    7   
  3    4    2    | 6    8    7    | 1    9    5   
  7    1    8    | 5    9    4    | 3    2    6   

The five cells in [brackets] form a nice loop. Both values for r6c6 lead to r1c2=2, so r1c2=2.

Some other 5-cell nice loops:

diagram III

Code: Select all

  4   [28]  19   | 3    6   [89]  | 5    7    12   
  5    7    3    | 4    1    2    | 9    6    8   
  28   6    19   |[89]  7    5    | 4    3    12   
 ----------------+----------------+-------------
  6   [28]  4    |[28]  3    1    | 7    5    9   
  1    9    5    | 7    4    6    | 2    8    3   
  28   3    7    | 289  5    89   | 6    1    4   
 ----------------+----------------+-------------
  9    5    6    | 1    2    3    | 8    4    7   
  3    4    2    | 6    8    7    | 1    9    5   
  7    1    8    | 5    9    4    | 3    2    6   

diagram IV

Code: Select all

  4    28   19   | 3    6   [89]  | 5    7    12   
  5    7    3    | 4    1    2    | 9    6    8   
 [28]  6    19   |[89]  7    5    | 4    3    12   
 ----------------+----------------+-------------
  6    28   4    | 28   3    1    | 7    5    9   
  1    9    5    | 7    4    6    | 2    8    3   
 [28]  3    7    | 289  5   [89]  | 6    1    4   
 ----------------+----------------+-------------
  9    5    6    | 1    2    3    | 8    4    7   
  3    4    2    | 6    8    7    | 1    9    5   
  7    1    8    | 5    9    4    | 3    2    6 

Diagrams II through IV describe a turbofish in 8s, making an exclusion for different reason. For example, in diagram IV, r3c4 and r6c6 must be the same -- either both 8s or both NOT 8s. But one of r3c1 and r6c1 must be an 8. Therefore, neither r3c4 nor r6c6 is an 8.


Here's a longer XY-type forcing chain. Either value for r6c1 leads to r6c4<>2:

diagram V

Code: Select all

  4   [28]  19   | 3    6   [89]  | 5    7    12   
  5    7    3    | 4    1    2    | 9    6    8   
 [28]  6    19   |[89]  7    5    | 4    3    12   
 ----------------+----------------+-------------
  6    28   4    |[28]  3    1    | 7    5    9   
  1    9    5    | 7    4    6    | 2    8    3   
 [28]  3    7    | 289  5    89   | 6    1    4   
 ----------------+----------------+-------------
  9    5    6    | 1    2    3    | 8    4    7   
  3    4    2    | 6    8    7    | 1    9    5   
  7    1    8    | 5    9    4    | 3    2    6