The New Sudoku Players' Forum

[urhegyi]

I created this morning a sudoku which has a bit of everything.
I had so much fun solving this myself and found different approaches leading to the same solution.
Perhaps someone can find another way I am not aware of.

human.png (14.5 KiB) Viewed 542 times

Code: Select all

..5.3..76..3.2..5..7.9..1..5..2....1....5..4..4....3..9.......7..1....6..3.1.4... ED=7.1/1.2/1.2

[denis_berthier]

.
First trying to get as many Subsets and Finned Fish as possible:

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 1248  289   5     ! 48    3     18    ! 289   7     6     !
   ! 1468  689   3     ! 4678  2     1678  ! 89    5     489   !
   ! 2468  7     2468  ! 9     68    5     ! 1     3     248   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 5     68    6789  ! 2     4     3     ! 6789  89    1     !
   ! 3     1     26789 ! 678   5     6789  ! 26789 4     289   !
   ! 2678  4     26789 ! 678   1     6789  ! 3     289   5     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 9     5     2468  ! 3     68    268   ! 248   1     7     !
   ! 2478  28    1     ! 5     789   28    ! 2489  6     3     !
   ! 2678  3     2678  ! 1     6789  4     ! 5     289   289   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+

naked-pairs-in-a-row: r8{c2 c6}{n2 n8} ==> r8c7 ≠ 8, r8c7 ≠ 2, r8c5 ≠ 8, r8c1 ≠ 8, r8c1 ≠ 2
naked-pairs-in-a-column: c5{r3 r7}{n6 n8} ==> r9c5 ≠ 8, r9c5 ≠ 6
whip[1]: r9n6{c3 .} ==> r7c3 ≠ 6
hidden-pairs-in-a-column: c7{n6 n7}{r4 r5} ==> r5c7 ≠ 9, r5c7 ≠ 8, r5c7 ≠ 2, r4c7 ≠ 9, r4c7 ≠ 8
finned-x-wing-in-columns: n8{c5 c7}{r7 r3} ==> r3c9 ≠ 8
finned-x-wing-in-columns: n2{c7 c2}{r1 r7} ==> r7c3 ≠ 2
swordfish-in-columns: n2{c2 c6 c7}{r1 r8 r7} ==> r1c1 ≠ 2
hidden-pairs-in-a-row: r1{n2 n9}{c2 c7} ==> r1c7 ≠ 8, r1c2 ≠ 8
whip[1]: b3n8{r2c9 .} ==> r2c1 ≠ 8, r2c2 ≠ 8, r2c4 ≠ 8, r2c6 ≠ 8
finned-swordfish-in-columns: n6{c2 c7 c4}{r2 r4 r5} ==> r5c6 ≠ 6

Code: Select all

CURRENT RESOLUTION STATE:
   148       29        5         48        3         18        29        7         6         
   146       69        3         467       2         167       89        5         489       
   2468      7         2468      9         68        5         1         3         24       
   5         68        6789      2         4         3         67        89        1         
   3         1         26789     678       5         789       67        4         289       
   2678      4         26789     678       1         6789      3         289       5         
   9         5         48        3         68        268       248       1         7         
   47        28        1         5         79        28        49        6         3         
   2678      3         2678      1         79        4         5         289       289

From this point, a few bivalue-chains of length ≤ 3 are enough:
biv-chain[2]: r5n2{c3 c9} - c8n2{r6 r9} ==> r9c3 ≠ 2
biv-chain[3]: r3c9{n4 n2} - c7n2{r1 r7} - r7n4{c7 c3} ==> r3c3 ≠ 4
singles ==> r7c3 = 4, r8c1 = 7, r8c5 = 9, r8c7 = 4, r9c5 = 7
whip[1]: c7n9{r2 .} ==> r2c9 ≠ 9
biv-chain[3]: r9c3{n6 n8} - c2n8{r8 r4} - c2n6{r4 r2} ==> r3c3 ≠ 6
biv-chain[3]: r3c3{n8 n2} - c2n2{r1 r8} - c2n8{r8 r4} ==> r4c3 ≠ 8, r5c3 ≠ 8, r6c3 ≠ 8
biv-chain[2]: b4n8{r6c1 r4c2} - r8n8{c2 c6} ==> r6c6 ≠ 8
biv-chain[3]: r3c5{n6 n8} - c3n8{r3 r9} - b7n6{r9c3 r9c1} ==> r3c1 ≠ 6
stte

[Cenoman]

Code: Select all

 +-----------------------+---------------------+--------------------+
 |  1248   289   5       |  48     3    18     |  289*  7     6     |
 |  1468   89-6  3       | f4678   2   f1678   |  89*   5     489   |
 |  2468   7     2468    |  9     e68*  5      |  1     3     24-8  |
 +-----------------------+---------------------+--------------------+
 |  5     a68    6789    |  2      4    3      |  67    89    1     |
 |  3      1     26789   |  678    5    6789   |  67    4     289   |
 |  2678   4     26789   |  678    1    6789   |  3     289   5     |
 +-----------------------+---------------------+--------------------+
 |  9      5     248     |  3     d68*  268    |  248*  1     7     |
 |  47    b28    1       |  5      79  c28     |  49    6     3     |
 |  2678   3     2678    |  1      79   4      |  5     289   289   |
 +-----------------------+---------------------+--------------------+

1. (8)r3c5 = r7c5 - r7c7 = r12c7 => -8 r3c9
2. (6=8)r4c2 - r8c2 = r8c6 - (8=6)r7c5 - r3c5 = (6)r2c46 => -6 r2c2; lclste

[jco]

Hello,

Also two steps. First step similar to Cenoman's second step.

After basics

Code: Select all

.---------------------------------------------------.
| 1248  289  5     | 48    3   18   | 289  7    6   |
| 1468 b689  3     |c4678  2  c1678 | 89   5    489 |
| 2468  7    2468  | 9    d68  5    | 1    3    248 |
|------------------+----------------+---------------|
| 5    a6-8  6789  | 2     4   3    | 67   89   1   |
| 3     1    26789 | 678   5   6789 | 67   4    289 |
| 2678  4    26789 | 678   1   6789 | 3    289  5   |
|------------------+----------------+---------------|
| 9     5    248   | 3    e68  268  | 248  1    7   |
| 47   g28   1     | 5     79 f28   | 49   6    3   |
| 2678  3    2678  | 1     79  4    | 5    289  289 |
'---------------------------------------------------'

1. (6)r4c2=(6)r2c2-r2c46=r3c5-(6=8)r7c5-r8c6=(8)r8c2 => -8 r2c4 (& 11 pl., 8 elim. (NP, 2 LC))

Code: Select all

.-----------------------------------------------.
| 128  289  5    | 4    3   18  | 89-2 7    6   |
| 16   89   3    | 67   2   167 | 89   5    4   |
| 4    7    268  | 9   c68  5   | 1    3   d28  |
|----------------+--------------+---------------|
| 5    6    89   | 2    4   3   | 7    89   1   |
| 3    1    2789 | 78   5   79  | 6    4    289 |
| 28   4    2789 | 678  1   679 | 3    289  5   |
|----------------+--------------+---------------|
| 9    5    4    | 3   b68  268 |a28   1    7   |
| 7    28   1    | 5    9   28  | 4    6    3   |
| 268  3    268  | 1    7   4   | 5    289  89-2|
'-----------------------------------------------'

2. W-wing: (2=8)r7c7-(8)r7c5=(8)r3c5-(8=2)r3c9 => -2 r1c7,r9c9; ste

Regards,

[eleven]

Code: Select all

 *------------------------------------------------------------------*
 |a#28+14 #289   5       | a48     3   a18     |  89-2  7     6     |
 |  1468  #89+6  3       | b4678   2   b1678   |  89    5     489   |
 |  468-2  7     468-2   |  9     c68   5      |  1     3     248   |
 |-----------------------+---------------------+--------------------|
 |  5      68    6789    |  2      4    3      |  67    89    1     |
 |  3      1     26789   |  678    5    6789   |  67    4     289   |
 |  2678   4     26789   |  678    1    6789   |  3     289   5     |
 |-----------------------+---------------------+--------------------|
 |  9      5     248     |  3     d68   268    |  248   1     7     |
 |  47    e28    1       |  5      79  d28     |  49    6     3     |
 |  2678   3     2678    |  1      79   4      |  5     289   289   |
 *------------------------------------------------------------------*

Kraken: Either you have a triple 289 in b1p125 or 6r3c5 -> 2r1c2:

Code: Select all

289b1p125
148r1c146 - (8=6)r3c5 \
                      - (6=82)b8p26 - r8c2 = r1c2
6r2c2-r2c46 = 6r3c5 /


=> -2r1c7,r3c13; stte

[edit: typo, thanks to ico]

[jco]

Inspired by eleven's move, I found the following idea.
Since (8)r3c5==(2)r1c2 (due to (8)r3c5=r7c5-r8c6=(8-2)r8c2=(2)r1c2) and
noticing that without (4)r3c9, we have an extended M-Wing: (2=8)r3c9-r3c5=r7c5-r8c6=(8-2)r8c2=(2)r1c2:

Code: Select all

.------------------------------------------------------.
| 1248 ga(2)89 5     | 48    3    18   | 89-2 7    6   |
| 1468   d689  3     | 4678  2    1678 |c89   5   c489 |
|e468-2   7   e468-2 | 9   fa6(8) 5    | 1    3 ba(28)4|
|--------------------+-----------------+---------------|
| 5       68   6789  | 2     4    3    | 67   89   1   |
| 3       1    26789 | 678   5    6789 | 67   4    289 |
| 2678    4    26789 | 678   1    6789 | 3    289  5   |
|--------------------+-----------------+---------------|
| 9       5    248   | 3    a6(8) 268  | 248  1    7   |
| 47    a(28)  1     | 5     79  a2(8) | 49   6    3   |
| 2678    3    2678  | 1     79   4    | 5    289  289 |
'------- ----------------------------------------------'


Extended M-Wing = (4)r3c9 - (4=89)r2c79 - (8|9=6)r2c2 - r3c13 = (6-8)r3c5 == (2)r1c2

=> -2 r1c7, r3c13; ste