The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| 4 . . | . 5 . | . . 9 |
| . . 9 | . . 7 | 5 . . |
| . 6 . | . 3 . | . 1 . |
+-------+-------+-------+
| . 8 . | . . . | . . . |
| 7 . 3 | . 9 . | 1 . 5 |
| . . . | . . . | . 4 . |
+-------+-------+-------+
| . 1 . | . 7 . | . 3 . |
| . . 7 | 6 . . | 8 . . |
| 9 . . | . 1 . | . . 2 |
+-------+-------+-------+
4...5...9..9..75...6..3..1..8.......7.3.9.1.5.......4..1..7..3...76..8..9...1...2

estimated rating: 7.1
something slighty on the easier side? ✿◠‿◠)

[marek stefanik]

ERI pair, which we then use for a w-wing:

Code: Select all

.-------------------.--------------------.-----------------.
| 4     7     128   | 128    5     1268  | 3     268  9    |
| 128–3A23    9     | 1248   68–24 7     | 5     268  468  |
| 258   6     258   | 2489   3     2489  | 247   1    478  |
:-------------------+--------------------+-----------------:
| 1256  8     12456 | 1357 ce246   135   | 2679  79   367  |
| 7  agB24    3     |bf248   9   bf2468  | 1     68–2 5    |
| 1256  9     1256  | 1357 ce268   135   | 267   4    3678 |
:-------------------+--------------------+-----------------:
| 268   1     2468  | 24589  7     24589 | 469   3    46   |
|D23    5–234 7     | 6    dC24    2349  | 8     59   1    |
| 9     45–3  468   | 348    1     348   | 467   57   2    |
'-------------------'--------------------'-----------------'

(2=4)r5c2 – 4r5c46 = 4r46c5 – (4=2)r8c5 – 2r46c5 = 2r5c46 – Loop => –24r2c5, –2r5c8, –24r8c2, 2r5c2 = 2r8c5
(3=2)r2c2 – 2r5c2 = 2r8c5 – (2=3)r8c1 => –3r2c1, –3r89c2, stte

Marek

[jco]

I found this solution spotted from als coming from (4)r5c2 - (4=235)b7p458.

Code: Select all

.----------------------------------------------------------.
| 4     7     128   | 128    5     1268  | 3     268  9    |
| 1238  23    9     | 1248   2468  7     | 5     268  468  |
| 258   6     258   | 2489   3     2489  | 247   1    478  |
|-------------------+--------------------+-----------------|
| 1256  8    g1456-2| 1357  f246   135   | 2679  79   367  |
| 7    a2-4   3     | 248    9     2468  | 1     268  5    |
| 1256  9     1256  | 1357   268   135   | 267   4    3678 |
|-------------------+--------------------+-----------------|
|c268   1    c2468  |d24589  7    d24589 | 469   3    46   |
| 23   b2345  7     | 6     e24    2349  | 8     59   1    |
| 9    b345  c468   | 348    1     348   | 467   57   2    |
'----------------------------------------------------------'


(2=4)r5c2 - (4)r89c2 = (46-2)b7p139 = (2)r7c46 - (2=4)r8c5 - r4c5 = (4)r4c3

=> -4 r5c2, -2 r4c3; lclste

[shye]

great solutions! my path was two ERI pairs, ill try and cram them both in the same diagram

Code: Select all

.-------------------.--------------------.-----------------.
| 4     7     128   | 128    5     1268  | 3     268  9    |
| 1238  23    9     | 1248  #68-24 7     | 5     2-68 468  |
| 258   6     258   | 2489   3     2489  | 247   1    478  |
:-------------------+--------------------+-----------------:
| 1256  8     12456 | 1357  *246   135   | 2679  79   367  |
| 7    #24    3     |*248    9    *2468  | 1    #68-2 5    |
| 1256  9     1256  | 1357  *268   135   | 267   4    3678 |
:-------------------+--------------------+-----------------:
| 268   1     2468  | 24589  7     24589 | 469   3    46   |
| 23    35-24 7     | 6     #24    2349  | 8     59   1    |
| 9     345   468   | 348    1     348   | 467   57   2    |
'-------------------'--------------------'-----------------'

ERI pair no. 1
(2=4)r5c2 – 4r5c46 = 4r46c5 – (4=2)r8c5 – 2r46c5 = 2r5c46 - 2r5c2 loop
=> -24r8c2 -24r2c5 -2r5c8

ERI pair no. 2
(6=8)r2c5 - 8r46c5 = 8r5c46 - (8=6)r5c8 - 6r5c46 = 6r46c5 - 6r2c5 loop
=> -68r2c8
stte

I found this solution spotted from als coming from (4)r5c2 - (4=235)b7p458.

this got me to notice a cool alternate way!

Code: Select all

.-------------------.--------------------.-----------------.
| 4     7     128   | 128    5     1268  | 3     268  9    |
| 1238  23    9     | 1248   2468  7     | 5     268  468  |
| 258   6     258   | 2489   3     2489  | 247   1    478  |
:-------------------+--------------------+-----------------:
| 1256  8     12456 | 1357  *246   135   | 2679  79   367  |
| 7    #2-4   3     |*248    9    *2468  | 1     268  5    |
| 1256  9     1256  | 1357  *268   135   | 267   4    3678 |
:-------------------+--------------------+-----------------:
| 268   1     2468  | 24589  7     24589 | 469   3    46   |
|~23~  ~2345~ 7     | 6     #4-2   2349  | 8     59   1    |
| 9    ~345~  468   | 348    1     348   | 467   57   2    |
'-------------------'--------------------'-----------------'

ERI pair with contradiction
(2=4)r5c2 – 4r5c46 = 4r46c5 – (4=2)r8c5 – 2r46c5 = 2r5c46 - 2r5c2
=> (xy=2,4) xr5c2 = yr8c5
if 4r2c5 & 2r5c8, then [2345] ALS in b7 goes down to only 2 candidates
=> -4r5c8 -2r8c5
stte

[Cenoman]

My solution, nothing new and just a bit too late

Code: Select all

 +------------------------+-------------------------+----------------------+
 |  4      7      128     |  128     5      1268    |  3      268   9      |
 |  1238   23     9       |  1248    2468   7       |  5      268   468    |
 |  258    6      258     |  2489    3      2489    |  247    1     478    |
 +------------------------+-------------------------+----------------------+
 |  1256   8      12456   |  1357   a246    135     |  2679   79    367    |
 |  7     c24     3       | b248     9     b2468    |  1      268   5      |
 |  1256   9      1256    |  1357   a268    135     |  267    4     3678   |
 +------------------------+-------------------------+----------------------+
 |  268    1      2468    |  24589   7      24589   |  469    3     46     |
 | d23    d2345   7       |  6       4-2    2349    |  8      59    1      |
 |  9     d345    468     |  348     1      348     |  467    57    2      |
 +------------------------+-------------------------+----------------------+

ALS H-Wing:
(2)r46c5 = r5c46 - (2=4)r5c2 - (4=352)b7p458 => -2 r8c5; ste

[denis_berthier]

something slighty on the easier side? ✿◠‿◠)

Right; only elementary rules needed.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 4      7      128    ! 128    5      1268   ! 3      268    9      !
   ! 1238   23     9      ! 1248   2468   7      ! 5      268    468    !
   ! 258    6      258    ! 2489   3      2489   ! 247    1      478    !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 1256   8      12456  ! 123457 246    123456 ! 2679   2679   367    !
   ! 7      24     3      ! 248    9      2468   ! 1      268    5      !
   ! 1256   9      1256   ! 123578 268    123568 ! 267    4      3678   !
   +----------------------+----------------------+----------------------+
   ! 268    1      2468   ! 24589  7      24589  ! 469    3      46     !
   ! 23     2345   7      ! 6      24     2349   ! 8      59     1      !
   ! 9      345    468    ! 348    1      348    ! 467    567    2      !
   +----------------------+----------------------+----------------------+

Code: Select all

x-wing-in-rows: n6{r1 r5}{c6 c8} ==> r9c8≠6, r6c6≠6, r4c8≠6, r4c6≠6, r2c8≠6
finned-x-wing-in-columns: n8{c5 c9}{r6 r2} ==> r2c8≠8
singles ==> r2c8=2, r2c2=3, r8c1=3
finned-x-wing-in-columns: n2{c2 c5}{r8 r5} ==> r5c6≠2, r5c4≠2
singles ==> r5c2=2, r4c3=4
whip[1]: r8n2{c6 .} ==> r7c4≠2, r7c6≠2
finned-x-wing-in-columns: n1{c3 c6}{r1 r6} ==> r6c4≠1
biv-chain[3]: r7c9{n4 n6} - r2n6{c9 c5} - c5n4{r2 r8} ==> r7c4≠4, r7c6≠4
whip[1]: r7n4{c9 .} ==> r9c7≠4
biv-chain[3]: r7c9{n4 n6} - r9c7{n6 n7} - r3c7{n7 n4} ==> r7c7≠4, r2c9≠4, r3c9≠4
singles ==> r3c7=4, r3c9=7, r7c9=4
whip[1]: b9n6{r9c7 .} ==> r4c7≠6, r6c7≠6
x-wing-in-columns: n8{c5 c9}{r2 r6} ==> r6c6≠8, r6c4≠8, r2c4≠8, r2c1≠8
stte

Using my recent fewer-step algorithm, I also found a simple 2-step solution:

Code: Select all

naked-quads-in-a-block: b5{r4c5 r5c6 r5c4 r6c5}{n6 n4 n8 n2} ==> r4c4≠4, r6c6≠8, r6c6≠6, r6c6≠2, r6c4≠8, r6c4≠2, r4c6≠6, r4c6≠4, r4c6≠2, r4c4≠2
whip[4]: r8c1{n2 n3} - c2n3{r9 r2} - c2n2{r2 r5} - b5n2{r5c4 .} ==> r8c5≠2
stte

[eleven]

Code: Select all

 *-------------------------------------------------------------------------*
 |  4      7      128     |  128     5      1268    |  3      268   9      |
 |  1238   23     9       |  1248    2468   7       |  5      268   468    |
 |  258    6      258     |  2489    3      2489    |  247    1     478    |
 |------------------------+-------------------------+----------------------|
 |  1256   8      12456   |  1357   #246    135     |  2679   79    367    |
 |  7     #24     3       | #248     9     #2468    |  1      268   5      |
 |  1256   9      1256    |  1357   #268    135     |  267    4     3678   |
 |------------------------+-------------------------+----------------------|
 |  268    1      2468    |  24589   7      24589   |  469    3     46     |
 | #23    #2345   7       |  6      #24     2349    |  8      59    1      |
 |  9     #345    468     |  348     1      348     |  467    57    2      |
 *-------------------------------------------------------------------------*

6 digits 23458 in 9 cells.
2 or 4 must be triple, either 2r5c2,r8c1,r46c5 or 4r8c5,r5c46,r9c2
=> r8c5=4, r5c2=2

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections:

4       7       128     128      5        1268     3       268     9               
1238    23      9       1248     2468     7        5       268     468             
258     6       258     2489     3        2489     247     1       478             
1256    8      a12-456  123×457 c2+46     123×456  2679    2679    367             
7      b2+4     3      c2-48     9       c2-468    1       268     5               
1256    9       1256    123578  c268      123568   267     4       3678             
268     1       2468    24589    7        24589    469     3       46               
23      2345    7       6        24       2349     8       59      1               
9       345     468     348      1        348      467     567     2               

depth: 1  candidate: 4  from cells
(((4 4 5) (1 2 3 4 5 7)) ((4 6 5) (1 2 3 4 5 6)))

((4 0) (4 3 4) (1 2 4 5 6))
((4 0) (5 2 4) (2 4))
((4 1 123) (4 5 5) (2 4 6))

 4       7        128     128      5       1268    3       268     9               
 1238    23       9       1248     2468    7       5       268     468             
 258     6        258     2489     3       2489    247     1       478             
 1256    8        12456   12357   e*246    12356   2679    2679    367             
 7      d+2-4     3      e-248     9      e-2468   1       268     5               
 1256    9        1256    123578  e*268    123568  267     4       3678             
b*268    1       b*2468  a-24589   7      a-24589  469     3       46               
c-2+3   d-2-345   7       6        ×24     2349    8       59      1               
 9      d-345     468     348      1       348     467     567     2               

depth: 3  candidate: 2  from cell
(((8 5 8) (2 4)))

((2 0 1 0) ((7 4 8) (2 4 5 8 9)) ((7 6 8) (2 4 5 8 9))) 
((2 0 1 0) ((7 1 7) (2 6 8)) ((7 3 7) (2 4 6 8)))
((3 1 20) (8 1 7) (2 3))
((2 2 112) (5 2 4) (2 4))
((2 3 2 253) ((4 5 5) (2 4 6)) ((6 5 5) (2 6 8)))

ste.