The New Sudoku Players' Forum

[shye]

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| . 2 3 | 1 6 5 | 4 7 . |
| 5 7 4 | . . . | . . 1 |
| 1 6 . | . . . | . . 2 |
+-------+-------+-------+
| . . . | . 5 2 | . . 7 |
| . . . | 3 1 7 | . . 4 |
| . . . | 8 4 . | . . 3 |
+-------+-------+-------+
| . 1 . | . . . | . 3 6 |
| . 3 6 | . . . | 2 4 5 |
| . . . | . . . | 7 1 . |
+-------+-------+-------+
.2316547.574.....116......2....52..7...317..4...84...3.1.....36.36...245......71.

estimated rating: 7.5
should be a lot easier than the rating suggests though

[marek stefanik]

Nice puzzle!

Code: Select all

+-------+-------+-------+
| x 2 3 | 1 6 5 | 4 7 . |
| 5 7 4 | . . . | . . 1 |
| 1 6 . | . . . | . . 2 |
+-------+-------+-------+
| . . . | . 5 2 | . . 7 |
| . . . | 3 1 7 | . . 4 |
| . . . | 8 4 . | . . 3 |
+-------+-------+-------+
| . 1 x | . . . | . 3 6 |
| . 3 6 | . . . | 2 4 5 |
| . . . | . . . | 7 1 x |
+-------+-------+-------+

Whichever digit x appears in r1c1 is forced into r9 in c9 and r7c3 in b7. –257r7c3, btte

Curious to see the solution that is 'a lot easier than the rating suggests', because I believe that ERs get rated even slightly higher.
Maybe the stte replacements.

Marek

[jco]

Code: Select all

.----------------------------------------------------------.
|b89     2    3     | 1      6     5     | 4     7     c89 |
| 5      7    4     | 29     2389  389   | 3689  689    1  |
| 1      6   a89    | 479    3789  3489  | 3589  589    2  |
|-------------------+--------------------+-----------------|
| 3      4    1-89  | 69     5     2     | 1689  689    7  |
| 2689  f589  25-89 | 3      1     7     | 5689  25689  4  |
| 2679  f59   1257-9| 8      4     69    | 1569  2569   3  |
|-------------------+--------------------+-----------------|
| 24789  1    25789 | 24579  2789  489   | 89    3      6  |
| 789    3    6     | 79     789   1     | 2     4      5  |
| 2489  e589  25-89 | 24569  2389  34689 | 7     1     d89 |
'----------------------------------------------------------'

(8,9): r3c3 = r1c1 - r1c9 = r9c9* - r9c2 = r56c2 => -(89)r456c3,-(89)r9c3*; lclste

Edit: here I mean two X-chains [on 8,9] (two steps).

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------*
|A89     2    3      | 1     6    5     | 4    7     B89 |
| 5      7    4      | 29    2389 389   | 3689 689    1  |
| 1      6   B89     | 479   3789 3489  | 3589 589    2  |
|--------------------+------------------+----------------|
| 3      4    189    | 69    5    2     | 1689 689    7  |
| 2689   589  2589   | 3     1    7     | 5689 25689  4  |
| 2679   59   12579  | 8     4    69    | 1569 2569   3  |
|--------------------+------------------+----------------|
| 247-89 1    89-257 | 24579 2789 489   |B89   3      6  |
| 789    3    6      | 79    789  1     | 2    4      5  |
| 2489   589  25-89  | 24569 2389 34689 | 7    1     A89 |
*--------------------------------------------------------*

Remote Pairs (89) => - 89 r7c1, r9c3, - 257 r7c3; btte

Leren

[eleven]

Can't see the r7c3 elimination as remote pair.

I did it with 4 oddagons 89

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
|#89     2      3      | 1      6      5      | 4      7     #89     |
| 5      7      4      | 29     2389   389    | 3689   689    1      |
| 1      6      89     | 479    3789   3489   | 3589   589    2      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 34689  489    189    | 69     5      2      | 1689   689    7      |
| 2689   589    2589   | 3      1      7      | 5689   25689  4      |
| 2679   59     12579  | 8      4      69     | 1569   2569   3      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
|#89+247 1      25789  | 24579  2789   489    |#89     3      6      |
| 789    3      6      | 79     789    189    | 2      4      5      |
| 2489   4589   2589   | 24569  2389   34689  | 7      1     #89     |
+----------------------+----------------------+----------------------+

-89r7c1 (remote pair too)

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
|#89     2      3      | 1      6      5      | 4      7     #89     |
| 5      7      4      | 29     2389   389    | 3689   689    1      |
| 1      6      89     | 479    3789   3489   | 3589   589    2      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 3      4      189    | 69     5      2      | 1689   689    7      |
| 2689   589    2589   | 3      1      7      | 5689   25689  4      |
| 2679   59     12579  | 8      4      69     | 1569   2569   3      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 247    1      25789  | 24579  2789  #89+4   |#89     3      6      |
|#89+7   3      6      |#79    #789    1      | 2      4      5      |
| 2489   589    2589   | 24569  2389   34689  | 7      1     #89     |
+----------------------+----------------------+----------------------+

4r7c6 == 7r8c1 - (7=984)b8b453 => 4r7c6

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
|#89     2      3      | 1      6      5      | 4      7     #89     |
| 5      7      4      | 29     2389   389    | 3689   689    1      |
| 1      6      89     | 4      7      389    | 3589   589    2      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 3      4      189    | 69     5      2      | 1689   689    7      |
| 2689   589    2589   | 3      1      7      | 5689   25689  4      |
| 2679   59     12579  | 8      4      69     | 1569   2569   3      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 27     1      25789  | 2579  #89+2   4      | 89     3      6      |
|#89+7   3      6      |#79    #89     1      | 2      4      5      |
| 4      589    2589   | 2569   2389   3689   | 7      1     #89     |
+----------------------+----------------------+----------------------+

2r7c5 == 7r8c1 - (7=982)b8b452 => 2r7c5

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
|#89     2      3      | 1      6      5      | 4      7     #89     |
| 5      7      4      | 2      389    389    | 3689   689    1      |
| 1      6      89     | 4      7      389    | 3589   589    2      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 3      4      1      | 69     5      2      | 689    689    7      |
| 2689   589    589    | 3      1      7      | 5689   25689  4      |
| 269    59     7      | 8      4      69     | 1      2569   3      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 7      1      589    | 59     2      4      | 89     3      6      |
|#89     3      6      | 7      89     1      | 2      4      5      |
| 4      89+5   2      | 569    389    3689   | 7      1     #89     |
+----------------------+----------------------+----------------------+

=> 5r9c2, stte

[P.O.]

another way to use the pair (89)

Code: Select all

after singles:

 c8+9       2      3       1       6         5         4      7     c8-9             
  5         7      4       29      2389      389       3689   689    1               
  1         6      89    gf+479   g3+789    f3-489     3589   589    2               
  3         4      189     69      5         2         1689   689    7               
  2689      589    2589    3       1         7         5689   25689  4               
  2679      59     12579   8       4         69        1569   2569   3               
 i+7-(2489) 1      25789   24579  h+2-(789) e+4-(89)  a+89    3      6               
id+8-(79)   3      6      d7*9    d78*9      1         2      4      5               
  24×89     5×89   25×89   24569   2389      34689     7      1    ba-8+9   


b9n8{r9c9 r7c7} - r9c9{n8n9} - r1n9{c9 c1} - r8n9{c1 c4c5} - r7c6{n8n9 n4} - r3n4{c6 c4} - r3n7{c4 c5} - r7c5{n7n8n9 n2} - r8c1{n7n9 n8} => r9c1 r9c2 r9c3 <> 8

single: ( r5c2b4 n8 )

Code: Select all

c+89       2      3       1       6         5        4      7     c-89             
 5         7      4       29      2389      389      3689   689    1               
 1         6     d-89   gf+479   g3+789    f3-489    3589   589    2               
 3         4      19      69      5         2        1689   689    7               
 269       8      259     3       1         7        569    2569   4               
 2679      59     12579   8       4         69       1569   2569   3               
i+7-(2489) 1     d257+89  24579  h+2-(789) e+4-(89) a8+9    3      6               
i-(78)+9   3      6       79      789       1        2      4      5               
 24×9      5×9    25×9    24569   2389      34689    7      1    ba+8-9   


b9n9{r9c9 r7c7} - r9c9{n9 n8} - r1n8{c9 c1} - c3n8{r3 r7} - r7c6{n8n9 n4} - r3n4{c6 c4} - r3n7{c4 c5} - r7c5{n7n8n9 n2} - r8c1{n7n8 n9} => r9c1 r9c2 r9c3 <> 9
ste.

[denis_berthier]

should be a lot easier than the rating suggests though

SE = 7.5

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 89    2     3     ! 1     6     5     ! 4     7     89    !
   ! 5     7     4     ! 29    2389  389   ! 3689  689   1     !
   ! 1     6     89    ! 479   3789  3489  ! 3589  589   2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 3     4     189   ! 69    5     2     ! 1689  689   7     !
   ! 2689  589   2589  ! 3     1     7     ! 5689  25689 4     !
   ! 2679  59    12579 ! 8     4     69    ! 1569  2569  3     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 24789 1     25789 ! 24579 2789  489   ! 89    3     6     !
   ! 789   3     6     ! 79    789   1     ! 2     4     5     !
   ! 2489  589   2589  ! 24569 2389  34689 ! 7     1     89    !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
152 candidates.

Indeed quite easy if one doesn't add arbitrary conditions on the number of steps. Can be solved in Z3:

simplest-first path in Z3: Show

biv-chain[2]: r1n8{c1 c9} - b9n8{r9c9 r7c7} ==> r7c1≠8
biv-chain[2]: r1n9{c1 c9} - b9n9{r9c9 r7c7} ==> r7c1≠9
biv-chain[2]: r8n8{c5 c1} - b1n8{r1c1 r3c3} ==> r3c5≠8
biv-chain[2]: c9n8{r9 r1} - b1n8{r1c1 r3c3} ==> r9c3≠8
biv-chain[2]: c9n9{r9 r1} - b1n9{r1c1 r3c3} ==> r9c3≠9
biv-chain[2]: c2n8{r5 r9} - b9n8{r9c9 r7c7} ==> r5c7≠8
biv-chain[3]: r8n8{c5 c1} - r1n8{c1 c9} - b9n8{r9c9 r7c7} ==> r7c5≠8, r7c6≠8
biv-chain[3]: r3n4{c4 c6} - r7c6{n4 n9} - b5n9{r6c6 r4c4} ==> r3c4≠9
biv-chain-rc[3]: r3c4{n4 n7} - r8c4{n7 n9} - r7c6{n9 n4} ==> r3c6≠4, r7c4≠4, r9c4≠4
singles ==> r3c4=4, r3c5=7
biv-chain[3]: r9n4{c1 c6} - r7c6{n4 n9} - b9n9{r7c7 r9c9} ==> r9c1≠9
biv-chain[3]: r7n8{c3 c7} - c9n8{r9 r1} - b1n8{r1c1 r3c3} ==> r4c3≠8, r5c3≠8
whip[1]: r4n8{c8 .} ==> r5c8≠8
biv-chain[3]: r6n1{c7 c3} - r4c3{n1 n9} - b5n9{r4c4 r6c6} ==> r6c7≠9
biv-chain[3]: r6n1{c7 c3} - r4c3{n1 n9} - r6c2{n9 n5} ==> r6c7≠5
z-chain-rc[3]: r9c3{n5 n2} - r5c3{n2 n9} - r6c2{n9 .} ==> r6c3≠5
z-chain[3]: b9n9{r7c7 r9c9} - r1n9{c9 c1} - r8n9{c1 .} ==> r7c4≠9
z-chain[3]: b9n9{r7c7 r9c9} - r1n9{c9 c1} - r8n9{c1 .} ==> r7c5≠9
singles ==> r7c5=2, r2c4=2
biv-chain-rc[3]: r7c1{n7 n4} - r7c6{n4 n9} - r8c4{n9 n7} ==> r8c1≠7, r7c4≠7
singles ==> r7c4=5, r8c4=7
naked-pairs-in-a-column: c1{r1 r8}{n8 n9} ==> r9c1≠8, r6c1≠9, r5c1≠9, r5c1≠8
hidden-single-in-a-block ==> r5c2=8
finned-x-wing-in-columns: n9{c2 c4}{r9 r6} ==> r6c6≠9
singles ==> r6c6=6, r4c4=9, r4c3=1, r9c4=6, r6c7=1, r5c1=6
finned-x-wing-in-columns: n9{c9 c1}{r1 r9} ==> r9c2≠9
stte

That makes a large number of steps, but the fewer steps method allows to find a solution still in Z3, with only 6 non-W1 steps:

biv-chain[3]: c2n8{r5 r9} - c9n8{r9 r1} - b1n8{r1c1 r3c3} ==> r5c3≠8, r4c3≠8
whip[1]: r4n8{c8 .} ==> r5c7≠8, r5c8≠8
z-chain[3]: b1n9{r3c3 r1c1} - c9n9{r1 r9} - c2n9{r9 .} ==> r4c3≠9
singles ==> r4c3=1, r6c7=1
biv-chain[3]: r8n8{c5 c1} - r1n8{c1 c9} - b9n8{r9c9 r7c7} ==> r7c5≠8, r7c6≠8
z-chain[3]: b9n9{r7c7 r9c9} - r1n9{c9 c1} - r8n9{c1 .} ==> r7c6≠9
singles ==> r7c6=4, r3c4=4, r3c5=7, r9c1=4
z-chain[3]: b9n9{r7c7 r9c9} - r1n9{c9 c1} - r8n9{c1 .} ==> r7c5≠9
singles ==> r7c5=2, r2c4=2, r9c3=2
z-chain[3]: b1n9{r3c3 r1c1} - c9n9{r1 r9} - c2n9{r9 .} ==> r5c3≠9
stte

[shye]

great solutions! a lot of which related to what i had in mind, intended path was the same as mareks (っ◔◡◔)っ

Curious to see the solution that is 'a lot easier than the rating suggests', because I believe that ERs get rated even slightly higher.

to me at least this seemed easier to spot than the path yzf_sudoku takes, at least with a setup like this