The New Sudoku Players' Forum

[kiinkiin]

3 . . 8 . . . . .
. 8 . . 6 . . 4 .
. . 9 . . 7 . . 3
7 . . 4 . . 3 . .
. . . . 9 . . . .
. . 6 . . 5 . . 2
8 . . 2 . . 7 . .
. 4 . . 5 . . 9 .
. . 5 . . 8 . . .

[eleven]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------------------------------*
 |  3       12567    1247    |  8       124    1249    |  12569   12567   15679    |
 |  125     8        127     |  1359    6      1239    |  1259    4       1579     |
 |  12456   1256     9       |  15      124    7       |  12568   12568   3        |
 |---------------------------+-------------------------+---------------------------|
 |  7       1259     128     |  4       128    126     |  3       1568    15689    |
 |  1245    1235     12348   |  1367    9      1236    |  14568   15678   145678   |
 |  149     139      6       |  137    #37-18  5       |  1489    178     2        |
 |---------------------------+-------------------------+---------------------------|
 |  8       1369     13      |  2      #134    1469-3  |  7       1356    1456     |
 |  126     4       @37-12   | @1367    5     @136     |  1268    9       168      |
 |  1269    123679   5       |  169-37 #1347   8       |  1246    1236    146      |
 *---------------------------------------------------------------------------------*

2 almost hidden pairs 37, one of them must, but not both can be in r79c5 and in r8c46.
Solves with a pair and w-wing.

[Cenoman]

I was hesitating between the 2-step solution and a complex 1-stepper, when eleven posted his own solution.
The two steps are more or less his idea, in Eureka:

Code: Select all

 +---------------------------+-------------------------+---------------------------+
 |  3       12567    1247    |  8       124    1249    |  12569   12567   15679    |
 |  125     8        127     |  1359    6      1239    |  1259    4       1579     |
 |  12456   1256     9       |  15      124    7       |  12568   12568   3        |
 +---------------------------+-------------------------+---------------------------+
 |  7       1259     128     |  4       128    126     |  3       1568    15689    |
 |  1245    1235     12348   |  1367    9      1236    |  14568   15678   145678   |
 |  149     139      6       |  137     1378   5       |  1489    178     2        |
 +---------------------------+-------------------------+---------------------------+
 |  8       1369     13      |  2       134    13469   |  7       1356    1456     |
 |  126     4        1237    |  1367    5      136     |  1268    9       168      |
 |  1269    123679   5       |  13679   1347   8       |  1246    1236    146      |
 +---------------------------+-------------------------+---------------------------+

Loop (3)r8c3 = r8c46 - r79c5 = (3-7)r6c5 = r9c5 - r8c4 = (7)r8c3@ => -12 r8c3, -7 r9c4, -18 r6c5, -3 r9c4.r7c6 =>20 placements & basics

Code: Select all

 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  3     17     4     |  8     2    9      |  56   1567   1567   |
 |  125   8      127   |  135   6    13     |  9    4      17     |
 |  156   16     9     |  15    4    7      |  8    2      3      |
 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  7     125    12    |  4     8    126    |  3    156    9      |
 |  4     1235   8     |  136   9    1236   |  56   1567   1567   |
 |  9     13     6     |  137   37   5      |  4    8      2      |
 +---------------------+--------------------+---------------------+
 |  8     9      13    |  2     13   4      |  7    56     56     |
 |  12    4      37    |  367   5    36     |  12   9      8      |
 |  126   1267   5     |  9     17   8      |  12   3      4      |
 +---------------------+--------------------+---------------------+

(1)r3c12 = r3c4 - r6c4 = r6c2 => -1 r1c2; ste

Ugly single step with ste finish, (double kraken):

Hidden Text: Show

Code: Select all

 +---------------------------+-------------------------+---------------------------+
 |  3       12567   i1247    |  8      a124*   1249    |  12569  c12567   15679    |
 | L125#    8       a127*    |  1359    6     a1239*   | b1259#   4       1579     |
 | h12456   1256     9       |  15    ga124*   7       |  12568  c12568   3        |
 +---------------------------+-------------------------+---------------------------+
 |  7       1259  KAj128U    |  4      a128V*  126     |  3       1568    15689    |
 |  1245    1235    j12348   |  1367    9      1236    |  14568   15678   145678   |
 |  149     139      6       |  137     1378W  5       |  1489    178     2        |
 +---------------------------+-------------------------+---------------------------+
 |  8       1369   Bf13      |  2      f134    13469   |  7      e1356    1456     |
 | M126     4      NC1237Z   | D1367Y   5     D136     |  1268    9       168      |
 | M1269   N123679   5       |  13679   1347X  8       |  1246   d1236    146      |
 +---------------------------+-------------------------+---------------------------+

Almost-almost skyscraper
[Skysraper(2)r2c3=r2c6-r13c5=r4c5] - 2r4c3 (a, K)
(2)r2c7 - r13c8 = (2-3)r9c8 = r7c8 - (31=4)r7c35 - r3c5 = r3c1 - r1c3 = (48)r45c3 - 2r4c3 (b, c, d, e, f, g, h, i, j, K)
(2)r2c1 (L)
proving (2)r4c3 => (2)r2c1

Kraken cell (128)r4c3
(1)r4c3 - (1=3)r7c3 - r8c3 = (3)r8c46 (A, B, C, D)
(2)r4c3 => (2)r2c1 - r89c1 = (27)b7p68 - (3)r8c3 = (3)r8c46 (K, L, M, N, C, D)
(8)r4c3 - r4c5 = (8-7)r6c5 = r9c5 - r8c4 = (7-3)r8c3 = (3)r8c46 (U, V, W, X, Y, Z, C, D)
=> +3 r8c46; ste

Note: if last nodes (3)r8c3 = r8c46 (C, D) are omitted, then the elimination is -3 r8c3; lclste

[Ngisa]

Code: Select all

+------------------------+-----------------------+-------------------------+
| 3       12567    1247  | 8       f124    129-4 | 12569    12567   15679  |
| 125     8        127   | 1359     6      1239  | 1259     4       1579   |
|b12456   1256     9     | 15     fa124    7     | 12568    12568   3      |
+------------------------+-----------------------+-------------------------+
| 7       1259    e128   | 4       f128    126   | 3        1568    15689  |
|c1245    1235    d12348 | 1367     9      1236  | 14568    15678   145678 |
|c149     139      6     | 137      1378   5     | 1489     178     2      |
+------------------------+-----------------------+-------------------------+
| 8       1369     13    | 2        13-4   13469 | 7        1356    1456   |
| 126     4        1237  | 1367     5      136   | 1268     9       168    |
| 1269    123679   5     | 13679    137-4  8     | 1246     1236    146    |
+------------------------+-----------------------+-------------------------+


1): (4)r3c5 = r3c1 - r56c1 = (4-8)r5c3 = r4c3 - (8=124)r134c5 => - 4r1c6,r78c5

Code: Select all

+--------------------+--------------------+---------------------+
| 3      17      4   | 8       2     19   | 569    1567    1567 |
|d125    8      e127 | 135     6     139  | 59     4       157  |
| 156    156     9   | 15      4     7    | 8      2       3    |
+--------------------+--------------------+---------------------+
| 7      125     12  | 4       8     126  | 3      156     9    |
| 4      1235    8   | 1367    9     1236 | 56     1567    1567 |
| 9      13      6   | 137     37    5    | 4      8       2    |
+--------------------+--------------------+---------------------+
| 8      9       13  | 2       13    4    | 7      56      56   |
|c12     4      f37  | 36-7    5     36   |b12     9       8    |
| 126    126-7   5   | 9      a17    8    |a12     3       4    |
+--------------------+--------------------+---------------------+


2): (7=12)r9c57 - (2)r8c7 = r8c1 - r2c1 = (2-7)r2c3 = (7)r8c3 => - 7r8c4,r9c2; stte

Clement