The New Sudoku Players' Forum

[yzfwsf]

The most difficult puzzle found by generating 1,000,000 puzzles from Steve Stumble 3-3-2023's solution board.

Code: Select all

...9......21.4.8.3.631.2.4.3.6..4...7..........96..3.8.....9......47.1...948..6..  skfrv9.1/9.1/2.6

[P.O.]

the puzzle is in 5-template, the fewest number of combinations i found is 6: (3 5 7 8 9) (1 2 3 5 7) (4 5 7 8 9) (1 2 3 5 6) (1 4 5 6 7) (2 3 5 7 9)

Hidden Text: Show

Code: Select all

...9......21.4.8.3.631.2.4.3.6..4...7..........96..3.8.....9......47.1...948..6..

#VT: (30 51 8 4 922 4 8 12 8)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil (38) nil nil (6 7 8 9 17 61 62 63) (2) nil

458     457     578     9       3568    3568    25      1256    1256             
59      2       1       57      4       567     8       569     3               
589     6       3       1       58      2       579     4       579             
3       158     6       257     12589   4       2579    12579   12579           
7       158     258     235     123589  1358    2459    12569   124569           
1245    145     9       6       125     157     3       1257    8               
12568   13578   2578    235     12356   9       245     2358    245             
2568    358     258     4       7       356     1       23589   259             
125     9       4       8       1235    135     6       2357    257             


1: (3 5 7 8 9)
#VT: (30 51 8 4 249 4 8 10 6)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil nil nil nil nil (36 45)

458     457     578     9       3568    3568    25      1256    1256             
59      2       1       57      4       567     8       569     3               
589     6       3       1       58      2       579     4       579             
3       158     6       257     12589   4       2579    12579   1257             
7       158     258     235     123589  1358    2459    12569   12456           
1245    145     9       6       125     157     3       1257    8               
12568   13578   2578    235     12356   9       245     2358    245             
2568    358     258     4       7       356     1       23589   259             
125     9       4       8       1235    135     6       2357    257             


2: (1 2 3 5 7)
#VT: (30 47 8 4 231 4 8 10 6)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil (29) nil nil nil nil

458     457     578     9       3568    3568    25      1256    1256             
59      2       1       57      4       567     8       569     3               
589     6       3       1       58      2       579     4       579             
3       18      6       257     12589   4       2579    12579   1257             
7       158     258     235     123589  1358    2459    12569   12456           
1245    145     9       6       125     157     3       1257    8               
12568   13578   2578    235     12356   9       245     2358    245             
2568    358     258     4       7       356     1       23589   259             
125     9       4       8       1235    135     6       2357    257             


3: (4 5 7 8 9)
#VT: (30 47 8 4 99 4 8 10 6)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil (42 55 64 69 73) nil nil nil nil

458     457     578     9       3568    3568    25      1256    1256             
59      2       1       57      4       567     8       569     3               
589     6       3       1       58      2       579     4       579             
3       18      6       257     12589   4       2579    12579   1257             
7       158     258     235     123589  138     2459    12569   12456           
1245    145     9       6       125     157     3       1257    8               
1268    13578   2578    235     12356   9       245     2358    245             
268     358     258     4       7       36      1       23589   259             
12      9       4       8       1235    135     6       2357    257             


4: (1 2 3 5 6)
#VT: (28 40 5 4 68 4 8 10 6)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil (55) (42 78) nil (5 71 80) nil nil nil nil

458     457     578     9       368     3568    25      1256    1256             
59      2       1       57      4       567     8       569     3               
589     6       3       1       58      2       579     4       579             
3       18      6       257     12589   4       2579    12579   1257             
7       158     258     235     123589  18      2459    12569   12456           
1245    145     9       6       125     157     3       1257    8               
168     13578   2578    235     12356   9       245     2358    245             
268     358     258     4       7       36      1       2389    259             
12      9       4       8       1235    15      6       237     257             


5: (1 4 5 6 7)
#VT: (27 40 5 4 42 4 8 10 6)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil (1 2 3 23 46) nil nil nil nil
EraseCC: ( n8r3c5   n8r5c6   n8r4c2 )

#VT: (27 40 5 4 42 4 8 4 6)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil nil nil nil nil nil nil nil nil

48     47     78     9      36     356    25     1256   1256           
59     2      1      57     4      567    8      569    3               
59     6      3      1      8      2      579    4      579             
3      8      6      257    1259   4      2579   12579  1257           
7      15     25     235    12359  8      2459   12569  12456           
124    145    9      6      125    157    3      1257   8               
168    1357   2578   235    12356  9      245    2358   245             
268    35     258    4      7      36     1      2389   259             
12     9      4      8      1235   15     6      237    257             


6: (2 3 5 7 9)
#VT: (27 19 4 4 19 4 6 4 4)
Cells: nil nil nil nil nil nil (25) nil nil
SetVC: ( n7r3c7 )

#VT: (27 19 4 4 19 4 6 4 4)
Cells: nil nil nil nil nil nil nil nil nil
Candidates:nil (44 45 81) (71) nil (32 58 65) nil nil nil (35 44)
EraseCC: ( n3r8c2   n6r8c6   n3r1c6   n6r1c5   n6r2c8   n6r7c1
           n9r8c8   n9r3c9   n9r2c1   n5r3c1   n6r5c9   n8r7c8
           n3r9c8   n4r7c9   n4r5c7   n7r9c9   n9r4c7   n9r5c5
           n3r7c5   n3r5c4   n2r7c4   n5r7c7   n2r8c9   n2r1c7
           n7r7c3   n8r8c1   n5r8c3   n4r1c1   n7r1c2   n8r1c3
           n2r5c3   n1r6c1   n1r7c2   n2r9c1   n5r5c2   n1r5c8
           n4r6c2   n5r1c8   n1r1c9   n5r4c9   n7r4c4   n2r4c8
           n5r6c6   n7r6c8   n1r9c6   n5r2c4   n7r2c6   n1r4c5
           n2r6c5   n5r9c5 )
4 7 8   9 6 3   2 5 1
9 2 1   5 4 7   8 6 3
5 6 3   1 8 2   7 4 9
3 8 6   7 1 4   9 2 5
7 5 2   3 9 8   4 1 6
1 4 9   6 2 5   3 7 8
6 1 7   2 3 9   5 8 4
8 3 5   4 7 6   1 9 2
2 9 4   8 5 1   6 3 7


[totuan]

My path for this one:

Hidden Text: Show

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 458     4578    578     | 9       3568    3568    | 25      1256    1256    |
 |*59      2       1       |^57      4      %567     | 8      %569     3       |
 |*589     6       3       | 1      &58      2       | 579     4       579     |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 3       158     6       |^257     12589   4       | 2579    12579   12579   |
 | 7       158     258     | 235     123589  1358    | 2459    12569   124569  |
 |&1245    145     9       | 6      #125    ^157     | 3      #1257    8       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 1268-5  13578   2578    | 235     12356   9       | 245     2358    245     |
 | 268-5   358     258     | 4       7       356     | 1       23589   259     |
 | 12-5    9       4       | 8       1235    135     | 6       2357    257     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

01: Present as diagram: => r789c1<>5

Code: Select all

AALS(1257)r6c58
 ||
(5)r6c5----------------------(5=8)r3c5-(8=59)r23c1*
 ||                         |
(7)r6c8-r6c6=r4c4-(7=5)r2c4-      (5)r2c6-(5=8)r3c5-(8=59)r23c1*
 ||                                ||
(5)r6c8--(7)r6c8=r6c6-r2c6=r2c4---(5)r2c4
 ||    |                           ||
 ||     --------------------------(5)r2c8
 ||                                || 
(12)r6c58–(12=126)r6789c1*        (5)r2c1*

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 458     4578    578     | 9      ^3568   ^3568    | 25      1256    1256    |
 | 59      2       1       | 57      4       567     | 8       569     3       |
 | 589     6       3       | 1       58      2       | 579     4       579     |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 3       158     6       | 257     12589   4       | 2579    12579   12579   |
 | 7       158     258     | 235     123589  158-3   | 2459    12569   124569  |
 | 1245    145     9       | 6       125     157     | 3       1257    8       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 |g1268   g13578   2578    |d235   hd1236-5  9       |c245     2358   c245     |
 | 268     358     258     | 4       7     i#36-5    | 1       23589   259     |
 |f12      9       4       | 8     ea1235   a135     | 6      b2357   b257     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

02: (5)r9c56=(57)r9c89-(5=24)r7c79-(2)r7c45=r9c5-(2=1)r9c1-r7c12=(1-6)r7c5=r8c6 => r7c5, r8c6<>5
03: (3=6)r8c6-r7c5=(6-3)r1c5=r1c6 => r5c6<>3

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 458     4578    578     | 9       3568    3568    | 25      1256    1256    |
 | 59      2       1       | 57      4       567     | 8       569     3       |
 | 589     6       3       | 1       58      2       | 579     4       579     |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 3       158     6       | 257     12589   4       |#2579    12579   12579   |
 | 7       158     258     | 235     123589  158     | 2459    12569   124569  |
 | 1245    145     9       | 6       125     157     | 3       1257    8       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 1268    13578   2578    | 25-3    1236    9       | 245     2358    245     |
 | 268     358     258     | 4       7       36      | 1       23589   259     |
 | 12      9       4       | 8       1235    135     | 6       2357    257     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

04: Present as diagram: => r7c4<>3, r5c4=3

Code: Select all

(9)r4c7-r4c5=(9-3)r5c5=r5c4*             
 ||   
(25)r14c7-(25=4)r7c7-r7c9=(4-6)r5c9=r1c9-r2c8=r2c6-(6=3)r8c6
 ||
(7)r4c7-r3c7=r3c9-r9c9=(7-3)r9c8=r9c56*

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 458     4578    578     | 9      c3568    3568    | 25      1256    1256    |
 | 59      2       1       | 57      4       567     | 8       569     3       |
 | 589     6       3       | 1       58      2       | 579     4       579     |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 3       158     6       | 257     12589   4       | 2579    12579   12579   |
 | 7       158     258     | 3       12589   158     | 2459    12569   124569  |
 | 1245    145     9       | 6       125     157     | 3       1257    8       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 |b168    b1378    78      | 25     c136     9       | 245     38      245     |
 | 268     358     258     | 4       7       36      | 1       2389    29      |
 |a12      9       4       | 8      d135-2   135     | 6       2357    257     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

05: (2=1)r9c1-r7c12=(1-36)r17c5=r9c5 => r9c5<>2, r7c4=2

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 458     4578    578     | 9      &3568   &3568    | 25      1256    1256    |
 | 59      2       1       | 57      4       567     | 8       569     3       |
 | 589     6       3       | 1      &58      2       | 579     4       579     |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 3       158     6       | 57      12589   4       | 2579    12579   12579   |
 | 7       158     258     | 3       12589  #158     | 2459    12569   124569  |
 | 1245    145     9       | 6       125    #157     | 3      ^1257    8       |
 |-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 168     1378    78      | 2       136     9       | 45      38      45      |
 | 268     358     258     | 4       7       36      | 1       2389    29      |
 |%12      9       4       | 8      &135    #135     | 6      ^237    ^7-2     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*

06: Present as diagram: => r9c9<>2, r9c9=7, r3c7=7

Code: Select all

(1-7)r6c6=r6c8-r9c8=r9c9*
 ||
(1-8)r5c6=(8)r1c6-(38)r1c6/r3c5=(35)r13c5-(35=1)r9c5-(1=2)r9c1*
 ||
(1)r9c6-(1=2)r9c1

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 458    4578   578    | 9      3568   3568   | 25     1256   1256   |
 | 59     2      1      | 57     4     e567    | 8     d569    3      |
 | 589    6      3      | 1      58     2      | 7      4     c59     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3      158    6      | 57     12589  4      | 259    1257   125    |
 | 7      158    258    | 3      12589  158    | 2459   1256   12456  |
 | 1245   145    9      | 6      125    157    | 3      1257   8      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 168    1378   78     | 2      136    9      | 45     38     45     |
 | 268    358    258    | 4      7     f36     | 1      2389  b29     |
 | 12     9      4      | 8      15-3   15-3   | 6     a23     7      |
 *--------------------------------------------------------------------*

07: (3=2)r9c8-(2=9)r8c9-r3c9=(9-6)r2c8=r2c6-(6=3)r8c6 => r9c56<>3, some singles

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------------*
 | 4      7      58     | 9      36     3568   | 25     1256   1256   |
 |f59     2      1      | 57     4     b567    | 8     a56-9   3      |
 |e589    6      3      | 1      58     2      | 7      4      59     |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3      158    6      | 57     12589  4      | 259    1257   125    |
 | 7      158    2      | 3      1589   158    | 459    156    1456   |
 | 15     4      9      | 6      125    157    | 3      1257   8      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 16     13     7      | 2      36     9      | 45     8      45     |
 |d68     35     58     | 4      7     c36     | 1      29     29     |
 | 2      9      4      | 8      15     15     | 6      3      7      |
 *--------------------------------------------------------------------*

08: (6)r2c8=r2c6-r8c6=(6-8)r8c1=(8-9)r3c1=r2c1 => r2c8<>9, some singles

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 4      7      58     | 9      36     3568   |e2-5   d1256  d156    |
 | 9      2      1      | 57     4      567    | 8      56     3      |
 | 58     6      3      | 1      58     2      | 7      4      9      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3      158    6      | 57     12589  4      | 259    1257   15     |
 | 7      158    2      | 3      1589   158    | 459    156   c1456   |
 | 15     4      9      | 6      125    157    | 3      1257   8      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 16     13     7      | 2      36     9      |a45     8     b45     |
 | 68     35     58     | 4      7      36     | 1      9      2      |
 | 2      9      4      | 8      15     15     | 6      3      7      |
 *--------------------------------------------------------------------*

09: (5=4)r7c7-r7c9=(4-6)r5c9=(16-2)r1c89=r1c7 => r1c7<>5, r1c7=2

Code: Select all

 *--------------------------------------------------------------------*
 | 4      7      58     | 9      36     3568   | 2      156    156    |
 | 9      2      1      |a57     4      567    | 8      56     3      |
 | 58     6      3      | 1     e8-5    2      | 7      4      9      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 3      158    6      |b57    d12589  4      | 59    c27     15     |
 | 7      158    2      | 3     d1589   158    | 459    156    1456   |
 | 15     4      9      | 6      125    157    | 3      27     8      |
 |----------------------+----------------------+----------------------|
 | 16     13     7      | 2      36     9      | 45     8      45     |
 | 68     35     58     | 4      7      36     | 1      9      2      |
 | 2      9      4      | 8      15     15     | 6      3      7      |
 *--------------------------------------------------------------------*

10: (5=7)r2c4-r4c4=(7-2)r4c8=(29-8)r45c5=r3c5 => r3c5<>5, stte

Thanks for the puzzle!
totuan