The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |...|.6.|85.|
 |5.9|...|...|
 |..6|8..|7.2|
 |---+---+---|
 |7..|.46|...|
 |...|...|...|
 |...|39.|..4|
 |---+---+---|
 |6.5|..1|2..|
 |...|...|9.1|
 |.23|.7.|...|
 *-----------*


Play/Print this puzzle online

[Cenoman]

Code: Select all

 +--------------------+-----------------------+--------------------------+
 |  234   147   27    | c19     6      349    |  8      5        39      |
 |  5     8     9     |  127   d123    2347   |  1346   1346     36      |
 |  34    14    6     |  8     d135    3459   |  7      1349     2       |
 +--------------------+-----------------------+--------------------------+
 |  7     35    128   |  125    4      6      |  135    12389    3589    |
 |  9     356   4     |  1257   1258   2578   |  1356   123678   35678   |
 |  28    56    128   |  3      9      2578   |  156    12678    4       |
 +--------------------+-----------------------+--------------------------+
 |  6     9     5     |  4     d38     1      |  2      378      378     |
 |  48    47    78    |  256   d235    235    |  9      36       1       |
 |  1     2     3     | b69     7     a9-8    |  456    468      568     |
 +--------------------+-----------------------+--------------------------+

(9)r9c6 = r9c4 - (9=1)r1c4 - (1235=8)r2378c5 => -8 r9c6; ste

[SteveG48]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 234     147     27      |a19      6       34-9    | 8       5       39      |
 | 5       8       9       | 127    b123     2347    | 1346    1346    36      |
 | 34      14      6       | 8      b135     345-9   | 7       1349    2       |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 7       35      128     | 125     4       6       | 135     12389   3589    |
 | 9       356     4       | 1257    1258    2578    | 1356    123678  35678   |
 | 28      56      128     | 3       9       2578    | 156     12678   4       |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 6       9       5       | 4      b38      1       | 2       378     378     |
 | 48      47      78      | 256    b235     235     | 9       36      1       |
 | 1       2       3       | 6-9     7      c89      | 456     468     568     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*


(9=1)r1c4 - (1=2358)r2378c5 - (8=9)r9c6 => -9 r13c6,r9c4 ; stte

Arg! Same as Cenoman.

OK, this is a little different:

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------------------------*
 | 234     147     27      |d19      6       349     | 8       5       39      |
 | 5       8       9       | 127    e123     2347    | 1346    1346    36      |
 | 34      14      6       | 8      e135     3459    | 7       1349    2       |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 7       35      128     | 125     4       6       | 135     12389   3589    |
 | 9       356     4       | 1257    1258    2578    | 1356    123678  35678   |
 | 28      56      128     | 3       9       2578    | 156     12678   4       |
 *-------------------------+-------------------------+-------------------------|
 | 6       9       5       | 4       8-3     1       | 2      a378    a378     |
 | 48      47      78      | 256    e235     235     | 9       36      1       |
 | 1       2       3       |c69      7      c89      | 456    b468    b568     |
 *-----------------------------------------------------------------------------*


(3=78)r7c89 - 8r9c89 = (89)r9c46 - (9=1)r1c4 - (1=235)r238c5 => -3 r7c5 ; stte

[Ngisa]

Code: Select all

+----------------+-----------------------+-----------------------+
| 2    14     7  |a19       6       34-9 | 8       5        39   |
| 5    8      9  | 127      123     2347 | 1346    1346     36   |
| 3    14     6  | 8        15      45-9 | 7       149      2    |
+----------------+-----------------------+-----------------------+
| 7    35     12 |b125      4       6    | 135     89       89   |
| 9    356    4  |b1257    c1258    2578 | 1356    12367    3567 |
| 8    56     12 | 3        9       257  | 156     1267     4    |
+----------------+-----------------------+-----------------------+
| 6    9      5  | 4       d38      1    | 2       378      378  |
| 4    7      8  | 256      235     235  | 9       36       1    |
| 1    2      3  | 56-9     7      e89   | 456     468      568  |
+----------------+-----------------------+-----------------------+


(9=1)r1c4 - r45c4 = (1-8)r5c5 = r7c5 - (8=9)r9c6 => - 9r9c4,r13c6; stte

Clement

[Cenoman]

(9=1)r1c4 - r45c4 = (1-8)r5c5 = r7c5 - (8=9)r9c6 => - 9r9c4,r13c6; stte

Elegant solution, Clement !
Yet another illustration, that solutions using light AHS instead of cumbersome ALS may be clearer (even though more nodes)

[Ngisa]

(9=1)r1c4 - r45c4 = (1-8)r5c5 = r7c5 - (8=9)r9c6 => - 9r9c4,r13c6; stte

Elegant solution, Clement !
Yet another illustration, that solutions using light AHS instead of cumbersome ALS may be clearer (even though more nodes)

Thanks.

[SpAce]

Code: Select all

.---------------.------------------------.---------------------.
| 234  147  27  | b19      6        349  | 8     5       39    |
| 5    8    9   |  127     123      2347 | 1346  1346    36    |
| 34   14   6   |  8       135      3459 | 7     1349    2     |
:---------------+------------------------+---------------------:
| 7    35   128 | b125     4        6    | 135   12389   3589  |
| 9    356  4   | b1257  a(1)25-8   2578 | 1356  123678  35678 |
| 28   56   128 |  3       9        2578 | 156   12678   4     |
:---------------+------------------------+---------------------:
| 6    9    5   |  4      d3(8)     1    | 2     378     378   |
| 48   47   78  |  256     235      235  | 9     36      1     |
| 1    2    3   | c69      7       d89   | 456   468     568   |
'---------------'------------------------'---------------------'


(1)r5c5 = (19)r451c4 - r9c4 = (98)b8p92 => -8 r5c5; stte

(Just another variation of the theme, it seems.)

[SpAce]

Elegant solution, Clement !
Yet another illustration, that solutions using light AHS instead of cumbersome ALS may be clearer (even though more nodes)

Elegance and clarity are always somewhat subjective, of course, but I thought it might be good to have some objective meters too. Here's a first draft of such a table, comparing Cenoman's and Clement's solutions as a test case:

c0: Cenoman's original (ANS) solution
c1: Cenoman's (ANS) solution shortened
c2: Cenoman's solution turned into AHS (effectively same as mine)
n0: Clement's original solution
n1: Clement's solution shortened

Chains: Show

Code: Select all

c0: (9)r9c6 = r9c4 - (9=1)r1c4 - (1235=8)r2378c5       => -8 r9c6

c1: (9)r9c6 = (91)r91c4 - (1=2358)r2378c5              => -8 r9c6

c2: (9)r9c6 = (91)r91c4 - r45c4 = (18)r57c5            => -8 r9c6

n0: (9=1)r1c4 - r45c4 = (1-8)r5c5 = r7c5 - (8=9)r9c6   => -9r9c4,r13c6

n1: (9=1)r1c4 - r45c4 = (18)r57c5 - (8=9)r9c6          => -9r9c4,r13c6

Code: Select all

sol | length | lgth ns | s-links | terms | nodes | cells | digits | cands | elims
----|--------+---------+---------+-------+-------+----------------+-------|------
 c0 |   44   |   38    |    3    |   4   |   6   |   7   |   6    |   15  |   1
 c1 |   37   |   33    |    2    |   3   |   4   |   7   |   6    |   15  |   1
 c2 |   39   |   33    |    2    |   4   |   4   |   7   |   3    |    8  |   1
 n0 |   48   |   40    |    4    |   5   |   8   |   6   |   3    |    9  |   3
 n1 |   41   |   35    |    3    |   4   |   6   |   6   |   3    |    9  |   3

(Some counting errors already corrected, others still quite possible.)


Legend: Show

Code: Select all

sol     : solution (version)
length  : total length (including normal white space)
lgth ns : total length (white space stripped)
s-links : number of strong links
terms   : number of chain elements separated by white space (incl. 1 or 2 nodes)
nodes   : number of linked elements (single digits or groups)
cells   : number of cells involved
digits  : number of different digits involved
cands   : number of candidates involved
elims   : number of direct eliminations

I guess a smaller number is generally preferable in all but the last column, but it's still subjective how each column is weighted. What other columns should it have to provide a more complete picture?