The New Sudoku Players' Forum

[AnotherLife]

This puzzle may seem intimidating due to its high rating, but it can be solved manually by regular methods in not so many moves. Who will try to give a good solution to it?

Code: Select all

|..4|7.5|2..|
|.7.|...|.5.|
|9..|.2.|..1|
|---+---+---|
|5..|8.2|..6|
|..6|.3.|9..|
|7..|9.6|..5|
|---+---+---|
|3..|.6.|..2|
|.4.|...|.3.|
|..8|3.7|1..|

..47.52...7.....5.9...2...15..8.2..6..6.3.9..7..9.6..53...6...2.4.....3...83.71..


[eleven]

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------------------*
 | #168    136    4      |  7    #189    5     |  2      689    39-8   |
 | #1268   7      123    |  146  #189    389   |  468    5      349-8  |
 |  9      356    35     |  46    2      348   |  4678   4678   1      |
 |-----------------------+---------------------+-----------------------|
 |  5      139    139    |  8     7      2     |  34     14     6      |
 |  4      28     6      |  5     3      1     |  9      278   b78     |
 |  7      1238   123    |  9     4      6     |  38     128    5      |
 |-----------------------+---------------------+-----------------------|
 |  3      159    1579   |  14    6      489   |  578    789    2      |
 |  16     4      1579   |  2    *1589  a89    |  5678   3     a789    |
 |  26     2569   8      |  3     59     7     |  1      469    49     |
 *---------------------------------------------------------------------*

x-wing 8r12c15 = 897r8c569 - (7=8)r12c9 => -8r12c9

Hidden pair 78r58c9
Now, to bring it to an end, i eliminated 8r8c9.

Code: Select all

 *----------------------------------------------------------------------*
 |  168    136    4      |  7    j189    5      |  2     g689    39     |
 |  1268   7      123    |  146  j189    3489   |  468    5      349    |
 |  9      356    35     |  46    2     i348    | h4678  h4678   1      |
 |-----------------------+----------------------+-----------------------|
 |  5      139    139    |  8     7      2      |  34     14     6      |
 |  4      28     6      |  5     3      1      |  9      278   a78     |
 |  7      1238   123    |  9     4      6      |  38     128    5      |
 |-----------------------+----------------------+-----------------------|
 |  3      159    1579   |  14    6      489    |  578   f789    2      |
 | d16     4      1579   |  2   kc1589  c89     | e5678   3     b7-8    |
 |  26     2569   8      |  3    c59     7      |  1     f469   f49     |
 *----------------------------------------------------------------------*

8r5c9 = r8c9 - (8=1)b8p568 - (1=6)r8c1 - r8c7 = 649b9p892 - (6|9=8)r1c8 - r3c78 = r3c6 - r12c5 = r8c5 => -8r8c9

Singles, lc 4

Code: Select all

 *---------------------------------------------------------------*
 |  168   136   4    |  7     189    5      |  2    b689   39    |
 |  168   7     2    |  146   189    3489   | b68    5     349   |
 |  9     356   35   |  46    2      348    |  7     46-8  1     |
 |-------------------+----------------------+--------------------|
 |  5     39    39   |  8     7      2      |  4     1     6     |
 |  4     2     6    |  5     3      1      |  9     7     8     |
 |  7     8     1    |  9     4      6      |  3     2     5     |
 |-------------------+----------------------+--------------------|
 |  3     159   7    |  14    6      489    |  58   a89    2     |
 |  16    4     59   |  2     1589   89     |  568   3     7     |
 |  2     569   8    |  3     59     7      |  1     469   49    |
 *---------------------------------------------------------------*

(8=9)r7c8 - (9=68)b3p24 => -8r3c8, stte

[totuan]

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 168   136   4     | 7     189   5     | 2     689   389   |
 | 1268  7     123   | 146   189   3489  | 468   5     3489  |
 | 9     356   35    | 46    2     348   | 4678  4678  1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     139   139   | 8     7     2     | 34    14    6     |
 | 4     28    6     | 5     3     1     | 9     278   78    |
 | 7     1238  123   | 9     4     6     | 38    128   5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     159   1579  | 14    6     489   | 578   789   2     |
 | 16    4     1579  | 2     1589  89    | 5678  3     789   |
 | 26    2569  8     | 3     5-9   7     | 1     469   49    |
 *-----------------------------------------------------------*

My path for this one:
01: (49=46)r9c89-(46=389)r1c89/r2c9-(8)r3c78=r3c6-(8=19)r12c5 => r9c5<>9, r9c5=5

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 168   136   4     | 7     189   5     | 2     689   389   |
 | 1268  7     123   | 146   189   3489  | 468   5     3489  |
 | 9     356   35    | 46    2     348   | 4678  4678  1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     139   139   | 8     7     2     | 34    14    6     |
 | 4     28    6     | 5     3     1     | 9     278   78    |
 | 7     1238  123   | 9     4     6     | 38    128   5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     159   1579  | 14    6     489   | 578   789   2     |
 | 16    4     1579  | 2     189   89    | 5678  3     7-89  |
 | 26    269   8     | 3     5     7     | 1     469   49    |
 *-----------------------------------------------------------*

02: (7)r8c9=(57-6)r8c37=(46)r9c89-(46=389)r1c89/r2c9-(8)r3c78=r3c6-r12c5=(89)r8c56 => r8c9<>89, some singles

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 168   136   4     | 7     189   5     | 2    *689   39    |
 | 168   7     2     | 146   189   3489  |*68    5     349   |
 | 9     356   35    | 46    2     348   | 7     46-8  1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     39    39    | 8     7     2     | 4     1     6     |
 | 4     2     6     | 5     3     1     | 9     7     8     |
 | 7     8     1     | 9     4     6     | 3     2     5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     159   7     | 14    6     489   | 58   *89    2     |
 | 16    4     59    | 2     189   89    | 568   3     7     |
 | 2     69    8     | 3     5     7     | 1     469   49    |
 *-----------------------------------------------------------*

03: XYZ-wing: (689)r17c8/r2c7 => r3c8<>8, stte

Thanks for the puzzle.
totuan

[denis_berthier]

.
Resolution state after Singles and whips[1]:

Code: Select all

   +----------------+----------------+----------------+
   ! 168  136  4    ! 7    189  5    ! 2    689  389  !
   ! 1268 7    123  ! 146  189  3489 ! 468  5    3489 !
   ! 9    356  35   ! 46   2    348  ! 4678 4678 1    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 5    139  139  ! 8    7    2    ! 34   14   6    !
   ! 4    28   6    ! 5    3    1    ! 9    278  78   !
   ! 7    1238 123  ! 9    4    6    ! 38   128  5    !
   +----------------+----------------+----------------+
   ! 3    159  1579 ! 14   6    489  ! 578  789  2    !
   ! 16   4    1579 ! 2    1589 89   ! 5678 3    789  !
   ! 26   2569 8    ! 3    59   7    ! 1    469  49   !
   +----------------+----------------+----------------+
136 candidates.

Simplest-first solution in W5.

4-step solution in W6:
z-chain[4]: r3n8{c7 c6} - r8c6{n8 n9} - r8c9{n9 n7} - r5c9{n7 .} ==> r2c9≠8, r1c9≠8
whip[5]: r3n7{c7 c8} - r5n7{c8 c9} - c9n8{r5 r8} - r7n8{c8 c6} - r3n8{c6 .} ==> r3c7≠6
whip[4]: c6n3{r2 r3} - r3c3{n3 n5} - r3c2{n5 n6} - r3c4{n6 .} ==> r2c6≠4
whip[6]: b8n1{r7c4 r8c5} - r8c1{n1 n6} - r9n6{c2 c8} - c7n6{r8 r2} - r2n4{c7 c9} - r9n4{c9 .} ==> r2c4≠1
stte

[totuan]

As reference – one step solution

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 168   136   4     | 7     189   5     | 2    %689  %389   |
 | 1268  7     123   | 146   189   3489  | 468   5    %3489  |
 | 9     356  $35    | 46    2    #348   | 467-8 467-8 1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     139   139   | 8     7     2     | 34    14    6     |
 | 4     28    6     | 5     3     1     | 9     278   78    |
 | 7     1238  123   | 9     4     6     | 38    128   5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     159   1579  |&14    6    &489   | 578   789   2     |
 |&16    4    *1579  | 2    *1589  89    |*5678  3     789   |
 | 26    2569  8     | 3    &59    7     | 1    ^469  ^49    |
 *-----------------------------------------------------------*

Present as diagram: => r3c78<>8, stte

Code: Select all

(8)r3c6*          (5)r8c5-(5=9)r9c5-(9=46)r9c89--------(46=389)r1c89/r2c9*
 ||                ||                                 | 
(3)r3c6-(3=5)r3c3-(5)r8c3                             |
 ||                ||                                 |
 ||               (5-6)r8c7=(46)r9c89-----------------|
 ||                                                   |
(4)r3c6-r7c6=(4-1)r7c4=r8c5-(1=6)r8c1-r8c7=(46)r9c89--

totuan

[Cenoman]

A two step solution with lclste finish, inspired by eleven's:

Code: Select all

 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 |  168    136    4      |  7     189    5      |  2      689    39-8   |
 |  1268   7      123    |  146   189    3489   |  468    5      349-8  |
 |  9      356    35     |  46    2     b348    | a4678  a4678   1      |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 |  5      139    139    |  8     7      2      |  34     14     6      |
 |  4      28     6      |  5     3      1      |  9      278   d78     |
 |  7      1238   123    |  9     4      6      |  38     128    5      |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+
 |  3      159    1579   |  14    6      489    |  578    789    2      |
 |  16     4      1579   |  2     1589  c89     |  5678   3     d789    |
 |  26     2569   8      |  3     59     7      |  1      469    49     |
 +-----------------------+----------------------+-----------------------+

1. (8)r3c78 = r3c6 - (8=9)r8c6 - (9=78)r58c9 => -8 r12c9 (=> -9 r8c9)

Code: Select all

 +-----------------------+----------------------+----------------------+
 |  168    136    4      |  7    j189    5      |  2    gf689*   39    |
 |  1268   7      123    |  146  j189    3489   |  468    5      349   |
 |  9      356    35     |  46    2     i348    | h4678  h4678   1     |
 +-----------------------+----------------------+----------------------+
 |  5      139    139    |  8     7      2      |  34     14     6     |
 |  4      28     6      |  5     3      1      |  9      278    78    |
 |  7      1238   123    |  9     4      6      |  38     128    5     |
 +-----------------------+----------------------+----------------------+
 |  3      159    1579   |  14    6      489    |  578   e789*   2     |
 | a16     4      1579   |  2    k589-1  89     | b5678   3      78    |
 |  26     2569   8      |  3     59     7      |  1    dc469*  d49*   |
 +-----------------------+----------------------+----------------------+

2. (1=6)r8c1 - r8c7 = r9c8 - [(49)r9c89 = r7c8 - (9=6)r1c8] = (8)r1c8 - r3c78 = r3c6 - r12c5 = (8)r8c5 => -1 r8c5; lclste

Note that my chain 2. is equivalent to a subchain in eleven's step 2:

(1=6)r8c1 - r8c7 = 649b9p892 - (6|9=8)r1c8 - r3c78 = r3c6 - r12c5 = r8c5

(=> -1 r8c5]

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersections:

168   136   4     7     189    5      2      689    3×89           
1268  7     123   146   189    3489   468    5      34×89           
9     356   35    46    2     a34+8  a467±8 a467±8  1             
5     139   139   8     7      2      34     14     6             
4     28    6     5     3      1      9      278   c(78)       
7     1238  123   9     4      6      38     128    5             
3     159   1579  14    6      489    578    789    2             
16    4     1579  2     1589  b8+9    5678   3     c(78)9           
26    2569  8     3     59     7      1      469    49       


r3n8{c7c8 c6} - r8c6{n8 n9} - c9{r5r8}{n7n8} => r1c9 r2c9 <> 8

Code: Select all

g16-8  136   4      7    h(19)8  5     2     f6+89  e(39)     
g126+8 7     123    ×146 h(19)8  3489  468    5     e(39)4       
 9     356   35     46    2      348   4678   4678   1             
 5     139   139    8     7      2     34     14     6             
 4     28    6      5     3      1     9      278    78             
 7     1238  123    9     4      6     38     128    5             
 3    a*159 a*1579 a±14   6      489   578    789    2             
b1+6   4     1579   2     ×1589  89   c5-678  3      789           
 26    2569  8      3     59     7     1     c4+69  d+49   


r7n1{c4 c2c3} - r8c1{n1 n6} - b9n6{r8c7 r9c8} - r9n4{c8 c9} - c9{r1r2}{n3n9} - r1c8{n6n9 n8} - c1n8{r1 r2} - c5{r1r2}{n1n9} => r2c4 r8c5 <> 1
singles + intersection + singles
ste.

[DEFISE]

Singles: 5r5c4, 4r5c1, 1r5c6, 4r6c5, 7r4c5, 2r8c4
Box/Line: 4r9b9 => -4r7c7 -4r7c8
Box/Line: 8c1b1 => -8r1c2 -8r3c2
Box/Line: 3c9b3 => -3r2c7 -3r3c7
whip[6]:r1n6{c1 c8}- r9n6{c8 c1}- r8n6{c1 c7}- c7n5{r8 r7}- c2n5{r7 r9}- r9n2{c2 .} => -6r3c2
Naked pairs: 35r3c23 => -3r3c6
Singles: 3r2c6, 3r1c9
Box/Line: 9c6b8 => -9r8c5 -9r9c5
Single: 5r9c5
whip[6]: c5n1{r1 r8}- r8c1{n1 n6}- r2n6{c1 c7}- r2n4{c7 c9}- r9n4{c9 c8}- r9n6{c8 .} => -1r2c4
STTE

[AnotherLife]

Hello, totuan,

As reference – one step solution

Code: Select all

 *-----------------------------------------------------------*
 | 168   136   4     | 7     189   5     | 2    %689  %389   |
 | 1268  7     123   | 146   189   3489  | 468   5    %3489  |
 | 9     356  $35    | 46    2    #348   | 467-8 467-8 1     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 5     139   139   | 8     7     2     | 34    14    6     |
 | 4     28    6     | 5     3     1     | 9     278   78    |
 | 7     1238  123   | 9     4     6     | 38    128   5     |
 |-------------------+-------------------+-------------------|
 | 3     159   1579  |&14    6    &489   | 578   789   2     |
 |&16    4    *1579  | 2    *1589  89    |*5678  3     789   |
 | 26    2569  8     | 3    &59    7     | 1    ^469  ^49    |
 *-----------------------------------------------------------*

Present as diagram: => r3c78<>8, stte

Code: Select all

(8)r3c6*          (5)r8c5-(5=9)r9c5-(9=46)r9c89--------(46=389)r1c89/r2c9*
 ||                ||                                 | 
(3)r3c6-(3=5)r3c3-(5)r8c3                             |
 ||                ||                                 |
 ||               (5-6)r8c7=(46)r9c89-----------------|
 ||                                                   |
(4)r3c6-r7c6=(4-1)r7c4=r8c5-(1=6)r8c1-r8c7=(46)r9c89--

totuan

What software do you use? YZF_Solver cannot find a single-step solution here, and HoDoKu's forcing net verity proving r3c6=8 can hardly be shown on a diagram.

[totuan]

Hello, totuan,
What software do you use? YZF_Solver cannot find a single-step solution here, and HoDoKu's forcing net verity proving r3c6=8 can hardly be shown on a diagram.

I use Simple Sudoku by Angus Johnson to solve puzzles and present diagrams by myself (use MS Work, not by pencil & paper - of course ). I don’t use YZF or Hoduku solver.
In fact, it’s not very hard to find r3c6=8 – many players in this forum can do that.

totuan

[denis_berthier]

.
Finding a 1-step solution is not a problem if one accepts Forcing (=Kraken) chains. Here are two:

FORCING[3]-T&E(BRT) applied to trivalue candidates n6r2c7, n6r3c7 and n6r8c7 :
===> 12 values decided in the three cases: n2r9c1 n2r2c3 n3r1c9 n3r2c6 n4r9c9 n1r7c4 n8r3c6 n9r8c6 n5r9c5 n7r7c3 n9r4c3 n4r7c6
===> 60 candidates eliminated in the three cases: n6r1c1 n3r1c2 n8r1c2 n8r1c5 n8r1c9 n9r1c9 n2r2c1 n1r2c3 n3r2c3 n1r2c4 n8r2c5 n4r2c6 n8r2c6 n9r2c6 n3r2c7 n3r2c9 n4r2c9 n6r3c2 n8r3c2 n3r3c6 n4r3c6 n3r3c7 n8r3c7 n6r3c8 n8r3c8 n9r4c2 n1r4c3 n3r4c3 n8r5c8 n1r6c2 n3r6c2 n2r6c3 n8r6c8 n1r7c2 n1r7c3 n5r7c3 n9r7c3 n4r7c4 n8r7c6 n9r7c6 n4r7c7 n7r7c7 n8r7c7 n4r7c8 n7r7c8 n7r8c3 n9r8c3 n1r8c5 n5r8c5 n9r8c5 n8r8c6 n5r8c7 n8r8c7 n9r8c9 n6r9c1 n2r9c2 n5r9c2 n9r9c5 n4r9c8 n9r9c9
stte

Or

FORCING[3]-T&E(W1) applied to trivalue candidates n1r1c1, n1r2c1 and n1r8c1 :
===> 11 values decided in the three cases: n2r9c1 n2r2c3 n4r9c9 n3r1c9 n8r8c5 n7r7c3 n9r4c3 n4r7c6 n1r7c4 n8r3c6 n3r2c6
===> 52 candidates eliminated in the three cases: n6r1c1 n3r1c2 n8r1c5 n8r1c9 n9r1c9 n2r2c1 n1r2c3 n3r2c3 n1r2c4 n8r2c5 n9r2c5 n4r2c6 n8r2c6 n9r2c6 n3r2c9 n4r2c9 n6r3c2 n3r3c6 n4r3c6 n8r3c7 n6r3c8 n8r3c8 n9r4c2 n1r4c3 n3r4c3 n8r5c8 n1r6c2 n3r6c2 n2r6c3 n8r6c8 n1r7c2 n1r7c3 n5r7c3 n9r7c3 n4r7c4 n8r7c6 n9r7c6 n7r7c7 n8r7c7 n7r7c8 n7r8c3 n9r8c3 n1r8c5 n5r8c5 n9r8c5 n8r8c6 n8r8c7 n8r8c9 n6r9c1 n2r9c2 n4r9c8 n9r9c9
stte

[AnotherLife]

I want to thank everyone for your solutions!
I think it is worth noting that the puzzle is rated Extreme 8.8, and Eleven managed to finish it off by eliminating only the '8's, so it is a sort of Hesse's 'The Glass Bead Game' ('Le Jeu des perles de verre' en français).

As I do not apply krakens and branching chains like the examples above, my solution took six moves and I will not post it here.