The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | 5 . 1 | . 3 . | 2 . 4 |
 | . 6 . | 5 . 8 | . 9 . |
 | 9 . 7 | . . . | . . . |
 +-------+-------+-------+
 | . 9 . | . . . | . . . |
 | 7 . 2 | . 1 . | 5 8 6 |
 | . 3 . | 6 . 4 | . 7 . |
 +-------+-------+-------+
 | 2 . 8 | . . . | . . . |
 | . 5 . | . . . | . . . |
 | 4 . 3 | 2 . . | . . . |
 +-------+-------+-------+

[Cenoman]

Code: Select all

 +-----------------+---------------------+-----------------------+
 |  5    8    1    |  9    3      7      |  2       6      4     |
 |  3    6    4    |  5    2      8      |  17*     9      17*   |
 |  9    2    7    |  14  c46    c16     |  38      35     58    |
 +-----------------+---------------------+-----------------------+
 |  8    9    6    |  7    5      2      |  134     134    13    |
 |  7    4    2    |  3    1      9      |  5       8      6     |
 |  1    3    5    |  6    8      4      |  9       7      2     |
 +-----------------+---------------------+-----------------------+
 |  2    17   8    |  14   4679   1356   |  13467   1345   59    |
 |  6    5    9    |  8   a7-4   b13     |  1347*   2      137*  |
 |  4    17   3    |  2    679    156    |  1678    15     589   |
 +-----------------+---------------------+-----------------------+

UR(17)r28c79 using externals
(7)r8c5 == (1)r8c6 - (1=64)r3c56 => -4 r8c5; ste

[jco]

Code: Select all

.-----------------------------------------------------.
| 5   8    1 | 9   3      7    |  2        6      4   |
| 3   6    4 | 5   2      8    |  17       9      17  |
| 9   2    7 | 14  46     16   |  38       35#    58  |
|------------+-----------------+----------------------|
| 8   9    6 | 7   5      2    |  134      134    13  |
| 7   4    2 | 3   1      9    |  5        8      6   |
| 1   3    5 | 6   8      4    |  9        7      2   |
|------------+-----------------+----------------------|
| 2   17   8 | 14  4679  C3156 | D31467    3145*  59  |
| 6   5    9 | 8   47     13   |  1347     2      137 |
| 4   7-1  3 | 2   679  FB156  | E1678   FA15#    589 |
'-----------------------------------------------------'

(1=53)r39c8 - (3)r7c8* = [(1=5)r9c8 - (5)r9c6 = (5-3)r7c6 *=* (3-6)r7c7 = (6)r9c7 - (6=51)r9c68] => -1 r9c2; ste

[jovi_al01]

beautiful puzzle! here is my solution (edit: i believe it is the same as cenoman's).

after singles / basics:

Code: Select all

.----------.----------------.------------------.
| 5  8   1 | 9   3     7    | 2      6     4   |
| 3  6   4 | 5   2     8    |#17     9    #17  |
| 9  2   7 | 14 *46  *16   | 38     35    58  |
:----------+----------------+------------------:
| 8  9   6 | 7   5     2    | 134    134   13  |
| 7  4   2 | 3   1     9    | 5      8     6   |
| 1  3   5 | 6   8     4    | 9      7     2   |
:----------+----------------+------------------:
| 2  17  8 | 14  4679  1356 | 13467  1345  59  |
| 6  5   9 | 8   7-4  *13   |#13*47  2    #137 |
| 4  17  3 | 2   679   156  | 1678   15    589 |
'----------'----------------'------------------'


UR with internals:
(4=6)r3c5 - (6=1)r3c6 - (1=3)r8c6 - 3r8c79 = 4r8c7* => 4r3c5 = 4r8c7 => -4r8c5
*via AUR 17r28c79

stte

edit: thanks to Cenoman and jco for feedback on notation / naming

[P.O.]

Code: Select all

after singles and intersection:

5      8      1      9      3      7      2      6      4               
3      6      4      5      2      8      17     9      17             
9      2      7      14     46     16     38     3×5    358             
8      9      6      7      5      2      134    134    13             
7      4      2      3      1      9      5      8      6               
1      3      5      6      8      4      9      7      2               
2     b+17    8     c1+4    4679   1356   13467 f134+5  13×579           
6      5      9      8     d4+7    13     1347   2     e1+37             
4     b-17    3      2      679    156    1678  a+1±5   1×5789


r9c8{n5 n1} - c2n1{r9 r7} - r7c4{n1 n4} - r8c5{n4 n7} - r8c9{n1n7 n3} - r7c8{n1n3n4 n5} => r3c8 r7c9 r9c9 <> 5
singles:( r9c5b8 n9 r7c9b9 n9 r9c9b9 n8 r3c9b3 n5 r3c7b3 n8 r3c8b3 n3 )

Code: Select all

5      8      1      9      3      7      2      6      4               
3      6      4      5      2      8      17     9      17             
9      2      7      14     46     16     8      3      5               
8      9      6      7      5      2      134    14     13             
7      4      2      3      1      9      5      8      6               
1      3      5      6      8      4      9      7      2               
2     b+17    8     c1+4   a46+7   1356   13467  145    9               
6      5      9      8     a×4±7   13     1347   2      137             
4      17     3      2      9      156    167    15     8   


c5n7{r8 r7} - r7c2{n7 n1} - r7c4{n1 n4} => r8c5 <> 4
ste.

[denis_berthier]

.

Code: Select all

Resolution state after Singles and whips[1]:
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 5     8     1     ! 9     3     7     ! 2     6     4     !
   ! 3     6     4     ! 5     2     8     ! 17    9     17    !
   ! 9     2     7     ! 14    46    16    ! 38    35    358   !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 8     9     6     ! 7     5     2     ! 134   134   13    !
   ! 7     4     2     ! 3     1     9     ! 5     8     6     !
   ! 1     3     5     ! 6     8     4     ! 9     7     2     !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
   ! 2     17    8     ! 14    4679  1356  ! 13467 1345  13579 !
   ! 6     5     9     ! 8     47    13    ! 1347  2     137   !
   ! 4     17    3     ! 2     679   156   ! 1678  15    15789 !
   +-------------------+-------------------+-------------------+
81 candidates

Solvable with no assumption of uniqueness, using only two short bivalue-chains:

Code: Select all

biv-chain-rc[3]: r7c2{n7 n1} - r7c4{n1 n4} - r8c5{n4 n7} ==> r7c5≠7
biv-chain[5]: r9c2{n7 n1} - r9c8{n1 n5} - b3n5{r3c8 r3c9} - c9n8{r3 r9} - r9n9{c9 c5} ==> r9c5≠7
w1-tte

OR:

Code: Select all

biv-chain[5]: r9c2{n7 n1} - r9c8{n1 n5} - b3n5{r3c8 r3c9} - c9n8{r3 r9} - r9n9{c9 c5} ==> r9c5≠7
biv-chain[3]: c5n7{r8 r7} - r7c2{n7 n1} - r7c4{n1 n4} ==> r8c5≠4
w1-tte

[Ngisa]

Code: Select all

+----------------+----------------------+------------------------+
| 5     8      1 | 9      3        7    | 2         6        4   |
| 3     6      4 | 5      2        8    | 17        9        17  |
| 9     2      7 | 14     46       16   | 38       b3*5      58  |
+----------------+----------------------+------------------------+
| 8     9      6 | 7      5        2    | 134       134      13  |
| 7     4      2 | 3      1        9    | 5         8        6   |
| 1     3      5 | 6      8        4    | 9         7        2   |
+----------------+----------------------+------------------------+
| 2    j1*7    8 |j14*    4679    c1356 |f13467    k1345     59  |
| 6     5      9 | 8      47      d13*  |e1347      2       e137 |
| 4    i17     3 | 2      679    hb156  |g16*78    a1-5*     589 |
+----------------+----------------------+------------------------+


What is the name of this
5*r9c8 – ((5=3*)r3c8,-(5)r9c6)) = (5-3)r7c6 = r8c6 – r8c79 = (3-6)r7c7 = (6*)r9c7 – (6*5*=1)r9c6 – (1=7)r9c2 – (7=1*4*)r7c24 – (1345)r7c8 => - 5r9c8; stte

Clement

[eleven]

What is the name of this

"Most creative solution" (by contradiction chain with memory).
Thanks to this and the other variants.

[denis_berthier]

]What is the name of this
5*r9c8 – ((5=3*)r3c8,-(5)r9c6)) = (5-3)r7c6 = r8c6 – r8c79 = (3-6)r7c7 = (6*)r9c7 – (6*5*=1)r9c6 – (1=7)r9c2 – (7=1*4*)r7c24 – (1345)r7c8 => - 5r9c8; stte

An "absurdly long chain" for a puzzle that can be solved with 2 bivalue chains of lengths 5 and 3.

I don't understand your notation but the same elimination can be done by a whip[10]:
whip[10]: r3c8{n5 n3} - r3c7{n3 n8} - c9n8{r3 r9} - c9n9{r9 r7} - r7n5{c9 c6} - r7n3{c6 c7} - r7n6{c7 c5} - r9c6{n6 n1} - r9c2{n1 n7} - r7n7{c2 .} ==> r9c8≠5
stte

[jco]

5*r9c8 – ((5=3*)r3c8,-(5)r9c6)) = (5-3)r7c6 = r8c6 – r8c79 = (3-6)r7c7 = (6*)r9c7 – (6*5*=1)r9c6 – (1=7)r9c2 – (7=1*4*)r7c24 – (1345)r7c8 => - 5r9c8; stte

For me it was fun to follow this creative way to manually solve the puzzle. One often forgets that takes ingenuity to find manually such path! Instead of emptying the cell r7c8 [4 digits to eliminate!], another way would be to assume (5)r9c8 in order to show that no 3 in row 7 is true. Two 3s in row 7 get eliminated easily [using (35)r3c8 and the ALS (156)r39c6]. The difficulty is just to eliminate (3)r7c7, but that can be accomplished without need of memory terms. Of course, I understand completely that one may wish to show something more challenging (like emptying the r7c8) for fun, and certainly fun it is!