The New Sudoku Players' Forum

[jco]

Code: Select all

 *-----------*
 |..8|...|...|
 |4.5|31.|.9.|
 |6..|7..|...|
 |---+---+---|
 |.1.|...|..8|
 |9..|.2.|.7.|
 |..4|..9|..6|
 |---+---+---|
 |.9.|.5.|.1.|
 |...|..6|5..|
 |...|...|..3|
 *-----------*
..8......4.531..9.6..7......1......89...2..7...4..9..6.9..5..1......65..........3

(Source: Sudoku Architect)

[P.O.]

basics:

Hidden Text: Show

Code: Select all

( n6r2c7   n8r2c6   n9r8c9   n9r4c7   n9r3c3   n4r3c5   n1r1c1   n6r9c8   n6r7c3
  n3r5c3   n6r5c2   n8r5c4 )

intersections:
((((7 0) (1 2 1) (2 3 7)) ((7 0) (2 2 1) (2 7)))
 (((3 0) (1 2 1) (2 3 7)) ((3 0) (3 2 1) (2 3)))
 (((2 0) (1 2 1) (2 3 7)) ((2 0) (2 2 1) (2 7)) ((2 0) (3 2 1) (2 3))))

PAIR COL: ((1 6 2) (2 5)) ((3 6 2) (2 5)) 
(((1 4 2) (2 5 6 9)) ((4 6 5) (3 4 5 7)) ((5 6 5) (1 4 5)) ((7 6 8) (2 3 4 7)) ((9 6 8) (1 2 4 7)))

( n5r5c9   n1r3c9 )


Code: Select all

1     237   8     69    69    25    2347  2345  247           
4     27    5     3     1     8     6     9     27             
6     23    9     7     4     25    238   2358  1             
257   1     27    456   367   347   9     234   8             
9     6     3     8     2     14    14    7     5             
2578  58    4     15    37    9     123   23    6             
2378  9     6     24    5     347   2478  1     247           
2378  48    127   124   378   6     5     248   9             
2578  458   127   1249  789   147   2478  6     3             

248r8c8 => r5c6 <> 1
 r8c8=2 - 34r46c8 - r5n4{c7 c6}
 r8c8=4 - r8c2{n4 n8} - r6c2{n8 n5} - r6c4{n5 n1}
 r8c8=8 - r7n8{c7 c1} - c1n3{r7 r8} - r8c5{n38 n7} - r6n7{c5 c1} - r4c3{n7 n2} - r8n2{c3 c4} - r7c4{n2 n4} - r9c6{n47 n1}
ste.


[Cenoman]

Two steps:

Code: Select all

 +----------------------+---------------------+----------------------+
 |  1       237   8     |  69     69    25    |  2347   2345   247   |
 |  4       27    5     |  3      1     8     |  6      9      27    |
 |  6       23    9     |  7      4     25    |  238    2358   1     |
 +----------------------+---------------------+----------------------+
 |  257     1     27    |  456    367   347   |  9     d234    8     |
 |  9       6     3     |  8      2     14    |  14     7      5     |
 |  2578    58    4     | b15     37    9     | c123   d23     6     |
 +----------------------+---------------------+----------------------+
 |  2378    9     6     |  24     5     347   |  2478   1      247   |
 |  237-8 ea48    127   | a124    37-8  6     |  5    ea248    9     |
 |  2578    458   127   |  1249   789   147   |  2478   6      3     |
 +----------------------+---------------------+----------------------+

1. (8=241)r8c248 - r6c4 = (1-2)r6c7 = r46c8 - (2=48)r8c28 => -8 r8c15; 5 placements

Code: Select all

 +---------------------+-------------------+----------------------+
 |  1      237   8     |  6     9    25    |  2347   2345   247   |
 |  4      27    5     |  3     1    8     |  6      9      27    |
 |  6      23    9     |  7     4    25    |  238    2358   1     |
 +---------------------+-------------------+----------------------+
 |Ba257#   1     27*   | b45    6    347*  |  9      234    8     |
 |  9      6     3     |  8     2    14    |  14     7      5     |
 | B2578  C58    4     | z1-5   37*  9     |  123    23     6     |
 +---------------------+-------------------+----------------------+
 |  2378   9     6     |  24    5    347   |  2478   1      247   |
 | A237#   48   x127*  | y124   37*  6     |  5      248    9     |
 | B257    45   w127#  |  9     8    147   |  247    6      3     |
 +---------------------+-------------------+----------------------+

2. 5-link oddagon (7)r48,c35,b5 (*) having three guardians (#)
(7-5)r4c1 = (5)r4c4
(7)r8c1 - (7=258)r469c1 - (8=5)r6c2
(7-1)r9c3 = r8c3 - r8c4 = (1)r6c4
=> -5 r6c4; ste

[Leren]

Also 2 Steps : 1.

Code: Select all

*-----------------------------------------------*
| 1     237 8   | 69   69  25  | 2347  2345 247 |
| 4     27  5   | 3    1   8   | 6     9    27  |
| 6     23  9   | 7    4   25  | 238   2358 1   |
|---------------+--------------+----------------|
| 257   1   27  | 456  367 347 | 9    c234  8   |
| 9     6   3   | 8    2   14  | 14    7    5   |
| 2578 a58  4   |b15   37  9   |c123  c23   6   |
|---------------+--------------+----------------|
| 2378  9   6   | 24   5   347 | 2478  1    247 |
| 2378 a48  127 | 124  378 6   | 5     28-4 9   |
| 2578  458 127 | 1249 789 147 | 2478  6    3   |
*-----------------------------------------------*

ALS XY Wing: (4=5) r68c2 - (5=1) r6c4 - (1=4) r4c8, r6c78 => - 4 r8c8

2.

Code: Select all

*----------------------------------------------------*
| 1    b27+3 8   | 69   69  e25  | 2347 f235-4 a27+4 |
| 4     27   5   | 3    1    8   | 6     9      27   |
| 6    c23   9   | 7    4   d25  | 238   2358   1    |
|----------------+---------------+-------------------|
| 257   1    27  | 456  367  347 | 9     234    8    |
| 9     6    3   | 8    2    14  | 14    7      5    |
| 2578  58   4   | 15   37   9   | 123   23     6    |
|----------------+---------------+-------------------|
| 2378  9    6   | 24   5    347 | 2478  1      247  |
| 2378  48   127 | 124  378  6   | 5     28     9    |
| 2578  458  127 | 1249 789  147 | 2478  6      3    |
*----------------------------------------------------*

UR (27) r12c29 : (4) r1c9 = UR = (3)r1c2 - (3=2) r3c2 - r3c6 = (2-5) r1c6 = (5) r1c8 => - 4 r1c8; stte

Leren

[jco]

Thank you for sharing your very nice solutions!
My path for this puzzle was complex (to say the least). I was pleased to learn about those better ways missed.
In particular, in my first solve I did use the UR (for sure not in the second or even third move!)
but I did not take notes of the moves, and could not recollect the path, so I search for a new way
and got entangled into that solution path!

Hidden Text: Show

Code: Select all

,-----------------------------------------------------------,
| 1     237   8     | 69   b69    25    | 2347  2345  247   |
| 4     27    5     | 3     1     8     | 6     9     27    |
| 6     23    9     | 7     4     25    | 238   2358  1     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 257   1     27    | 456 fa367  f347   | 9    e234   8     |
| 9     6     3     | 8     2     14    | 14    7     5     |
| 2578  58    4     | 15   f37    9     | 123  e23    6     |
|-------------------+-------------------+-------------------|
| 2378  9     6     | 24    5     347   | 2478  1     247   |
| 2378 c48    127   | 124  b378   6     | 5    d248   9     |
| 2578  458   127   | 1249 b789   147   | 2478  6     3     |
'-----------------------------------------------------------'

1. (6)r4c5 = (698)r198c5 - (8=42)r8c28 - (2=34)r46c8 - (4=376)b5p238 => +6 r4c5 [3 more placements]
---

Code: Select all

,----------------------------------------------------------------,
|  1      237   8     |  6       9     25  |  2347    2345  247  |
|  4      27    5     |  3       1     8   |  6       9     27   |
|  6      23    9     |  7       4     25  |  238     2358  1    |
|---------------------+--------------------+---------------------|
|  257    1    Z27    |  45      6    Z37  |  9       234   8    |
|  9      6     3     |  8       2     14  |  14      7     5    |
|  2578  a58    4     |aB15      7-3   9   |aC123  baC23    6    |
|---------------------+--------------------+---------------------|
|  2378   9     6     |  24      5     347 |  2478    1     247  |
|y(2)378 b48   Y1(2)7 | A1(2)4  z378   6   |  5   ba'(2)48  9    |
|  2578   458   127   |  9       78    147 |  2478    6     3    |
'----------------------------------------------------------------'

2. Kraken Row (2)r8c1348 => -3 r6c5
||(2-3)r8c1 = (3)r8c5
||(2)r8c3 - (2=73)r4c36
||(2-1)r8c4 = (1)r6c4 - (1=23)r6c78
||(2-8)r8c8 = [ALS Y-wing (3=2158)r6c2478 - (8=4)r8c2 - (4=23)r68c8]

(the original move was 2 almost chains removing 7 and then 8 from r8c5)
---

Code: Select all

,--------------------------------------------------,
| 1    37   8    | 6    9    2    | 347  5    47   |
| 4    27   5    | 3    1    8    | 6    9    27   |
| 6    23   9    | 7    4    5    | 23   8    1    |
|----------------+----------------+----------------|
| 257  1    27   | 5-4  6    3    | 9   a24   8    |
| 9    6    3    | 8    2   d14   | 14   7    5    |
| 258 c58   4    |d15   7    9    | 12   3    6    |
|----------------+----------------+----------------|
| 3    9    6    | 24   5    47   | 8    1    247  |
| 278 c48   127  | 124  3    6    | 5   b24   9    |
| 25   45   12   | 9    8    147  | 247  6    3    |
'--------------------------------------------------'

3. (4)r4c8 = r8c8 - (4=85)r68c2 - (5=14)b5p67 => -4 r4c4; ste