The New Sudoku Players' Forum

[eleven]

Code: Select all

 +-------+-------+-------+
 | . . 6 | 7 . . | . 5 . |
 | . . . | . 2 . | . . 1 |
 | 1 5 . | . . . | . 9 . |
 +-------+-------+-------+
 | . . . | . . . | 9 . . |
 | 9 . 7 | . . . | 4 6 . |
 | . . . | 2 . 5 | 8 . . |
 +-------+-------+-------+
 | . 1 2 | 6 . . | . . . |
 | 6 9 . | 1 . . | . . . |
 | 5 . . | . . 2 | . . . |
 +-------+-------+-------+

[shye]

this puzzle is a bit tough for me to notate but i wanted to give it a try because the deductions in it are really cool!

Code: Select all

.----------------.-----------------.--------------.
| 2   y48    6   | 7   1      9    | 3   5    x48 |
| 378  3478  9   | 5   2     #348  | 6   48    1  |
| 1    5    x348 | 38  3468   3468 | 2   9     7  |
:----------------+-----------------+--------------:
| 38   38    5   | 4   67     67   | 9   1     2  |
| 9    2     7   | 38  38     1    | 4   6     5  |
| 4    6     1   | 2   9      5    | 8   7     3  |
:----------------+-----------------+--------------:
| 378  1     2   | 6   34578  3478 | 57  348   9  |
| 6    9    #348 | 1   34578  7-348| 57  2   #y48 |
| 5    3478  348 | 9   3478   2    | 1   348   6  |
'----------------'-----------------'--------------'

remote triple(?)

first prove r3c3 is not equal to r8c9:
3r3c3 => not equal
r3c3 <> 3 (xy=4,8): (x-y)r3c3 = (x-y)r1c2 = (x-y)r1c9 = (x-y)r8c9 => xr3c3 & yr8c9, not equal
r3c3, r8c3 and r8c9 are now proven all to be different values
then observe r3c3 is equal to r2c6 (only place it can go in b2)
#ed cells in diagram now form a triple,
-348r8c6

btte

[eleven]

Wow, that's exactly my solution:

Code: Select all

+----------------------+----------------------+----------------------+
| 2      48     6      | 7      1      9      | 3      5     d48     |
| 378    3478   9      | 5      2     b348    | 6     c48     1      |
| 1      5     B348    |a38    a3468  a3468   | 2      9      7      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 38     38     5      | 4      67     67     | 9      1      2      |
| 9      2      7      | 38     38     1      | 4      6      5      |
| 4      6      1      | 2      9      5      | 8      7      3      |
+----------------------+----------------------+----------------------+
| 378    1      2      | 6      34578  3478   | 57     348    9      |
| 6      9     T348    | 1      34578 T3478   | 57     2     T48     |
| 5      3478   348    | 9      3478   2      | 1      348    6      |
+----------------------+----------------------+----------------------+

The digit in r3c3 cannot be in r8c369 (it must be in r2c6 too, and 4/8 in r1c9) => r8c6=7, solves with a locked candidate.

[Cenoman]

Otherwise, in three steps (at the grassroots ):

Code: Select all

 +---------------------+------------------------+------------------+
 |  2     48     6     |  7     1        9      |  3    5     48   |
 |  378   3478   9     |  5     2        348    |  6    48    1    |
 |  1     5     g348   |  38* hb46-38* ha46-38  |  2    9     7    |
 +---------------------+------------------------+------------------+
 |  38    38     5     |  4    c67       67     |  9    1     2    |
 |  9     2      7     |  38*   38*      1      |  4    6     5    |
 |  4     6      1     |  2     9        5      |  8    7     3    |
 +---------------------+------------------------+------------------+
 |  378   1      2     |  6     34578    3478   |  57   348   9    |
 |  6     9     f348   |  1     34578    3478   |  57   2     48   |
 |  5    e3478  f348   |  9    d3478     2      |  1    348   6    |
 +---------------------+------------------------+------------------+

1. (6)r3c6 = r3c5 - (6=7)r4c5 - r9c5 = (7-4)r9c2 = r89c3 - r3c3 = (46)r3c56 =>-38 r3c6
2. UR(38)r35c45 => -38 r3c5

Code: Select all

 +---------------------+----------------------+------------------+
 |  2     48     6     |  7    1       9      |  3    5     48   |
 |  378   3478   9     |  5    2       38*    |  6    48    1    |
 |  1     5      38*   |  38*  46    d'46     |  2    9     7    |
 +---------------------+----------------------+------------------+
 |  38    38     5     |  4    67    c'67     |  9    1     2    |
 |  9     2      7     |  38   38      1      |  4    6     5    |
 |  4     6      1     |  2    9       5      |  8    7     3    |
 +---------------------+----------------------+------------------+
 |  378   1      2     |  6   e34578 e'3478   | d57  f348   9    |
 |  6     9     a348*  |  1    34578 ba3478*  | c57   2     8-4  |
 |  5     378    348   |  9    3478    2      |  1    348   6    |
 +---------------------+----------------------+------------------+

3. Bivalue oddagon (38)r38, c36, b2 having three guardians (4r8c3, 4r8c6, 7r8c6)

Code: Select all

                   (7=5)r8c7 - r7c7 = (5-4)r7c5
                   /                           \\
(4)r8c36 == (7)r8c6                            (4)r7c8
                   \                           //
                   (7=6)r4c6 - (6=4)r3c6 - r7c6
--------------------
=> -4 r8c9, ste

Added.
Another (krakenless) three step solution, ending with shye's and eleven's eliminations:

Code: Select all

 +---------------------+----------------------+------------------+
 |  2     48*    6     |  7    1       9      |  3    5    E48*  |
 |  378   3478   9     |  5    2    EDd348    |  6   E48    1    |
 |  1     5    Bb348*  |Cc38 Cc3468  Cc3468   |  2    9     7    |
 +---------------------+----------------------+------------------+
 |  38    38     5     |  4    67      67     |  9    1     2    |
 |  9     2      7     |  38   38      1      |  4    6     5    |
 |  4     6      1     |  2    9       5      |  8    7     3    |
 +---------------------+----------------------+------------------+
 |  378   1      2     |  6    34578   3478   |  57   348   9    |
 |  6     9    Aa348*  |  1    34578   3478   |  57   2   EA48*  |
 |  5     3478   48-3  |  9    3478    2      |  1    348   6    |
 +---------------------+----------------------+------------------+

1. Bivalue oddagon (48)r18, c39, b1 having two guardians: +3 r38c3 (-3r9c3)
2. (3)r8c3 = r3c3 - r3c456 = r2c6 => -3 r8c6
3. (48=3)r8c39 - r3c3 = r3c456 - (3)r2c6 = RP(48)r2c6,r8c9 => -48r8c6; lclste

[jco]

This is a is a kraken version of that amazing solution found by shye and eleven. I did not manage to make the kraken work without a preliminary Oddagon step. This version uses a Bivalue Oddagon and a Large Kraken Cell (triple kraken) that can hardly count as one move. I had fun with this large creature. It has a certain symmetry, so perhaps there is a better way to write it.

Code: Select all

.------------------------------------------------.
| 2   *48    6   | 7   1      9    | 3   5   *48 |
| 378  3478  9   | 5   2      348  | 6   48   1  |
| 1    5   *(3)48| 38  3468   3468 | 2   9    7  |
|----------------+-----------------+-------------|
| 38   38    5   | 4   67     67   | 9   1    2  |
| 9    2     7   | 38  38     1    | 4   6    5  |
| 4    6     1   | 2   9      5    | 8   7    3  |
|----------------+-----------------+-------------|
| 378  1     2   | 6   34578  3478 | 57  348  9  |
| 6    9   *(3)48| 1   34578  3478 | 57  2   *48 |
| 5    3478  48-3| 9   3478   2    | 1   348  6  |
'------------------------------------------------'

Bivalue Oddagon (48)r1c2,r38c3,r18c9 using internals => -3 r9c3

Code: Select all

.-----------------------------------------------------.
| 2 B'b'48    6   | 7    1      9    | 3   5   C'c'48 |
| 378   3478  9   | 5    2    Cc348  | 6   48      1  |
| 1     5  Aau348 |B38 Bb3468 Bb3468 | 2   9       7  |
|-----------------+------------------+----------------|
| 38    38    5   | 4    67     67   | 9   1       2  |
| 9     2     7   | 38   38     1    | 4   6       5  |
| 4     6     1   | 2    9      5    | 8   7       3  |
|-----------------+------------------+----------------|
| 378   1     2   | 6    34578  3478 | 57  348     9  |
| 6     9    v348 | 1    34578  7-348| 57  2  D'd'v48 |
| 5     3478   48 | 9    3478   2    | 1   348     6  |
'-----------------------------------------------------'

Kraken Cell (348)r3c3

Code: Select all

                                (3=48)r8c39
                               /
                             (3)r3c3 - r3c456 = (3)r2c6
                             ||
                             || (4=83)r89c3
                             ||/
(8)r8c9 = r1c9 - (8=4)r1c1 - (4)r3c3 - r3c56 = (4)r2c6
                             ||
                             || (8=43)r89c3
                             ||/
(4)r8c9 = r1c9 - (4=8)r1c1 - (8)r3c3 - r3c56 = (8)r2c6

=> -(348) r8c6; lclste
(I did not include in the grid the labels related to the elimination of 3r8c6)

Edit: improved the text.
Edit 2: thanks Cenoman for sharing that nice krakenless version! That is a better way I was searching for.
I could not see it, being already hypnotized by the kraken!