## Easiest puzzles

Everything about Sudoku that doesn't fit in one of the other sections

### Easiest puzzles

How many easy puzzles there are?
Are there symmetric ones?
What is the lower/higher clue limit?

Below is an example of a minimal unique puzzle with 31 givens having 1.2/1.0/1.0 SE rating coming from the 8 givens in the first column.
Code: Select all
`1...2.9..8.7..52.192.38.57.29387.1..58.2.....6........3....7..9.........7..91..3.`

Code: Select all
`1...2.9..8.7..52.192.38.57.29387.1..58.2.....6........3....7..9.........7..91..3. ED=1.2/1.0/1.0`

Enjoy,
MD
dobrichev
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### Re: Easiest puzzles

A few years back forum members were active in collating lists of puzzles with special qualities.

One of these was the Low stepper puzzle: A puzzles that was so easy that can be solved in few singles steps
The other interesting one was the High stepper puzzle: A puzzle solved only with singles but requiring many steps to solve

tarek

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### Re: Easiest puzzles

Thank you tarek.

Although "locate singles (naked or hidden) - but don't place any numbers" rule sounds a bit strange, the job on easiest area seems to be done years ago.
dobrichev
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dobrichev wrote:---the job on easiest area seems to be done years ago.

but you gave us a new definition of "easiest"

/1.0 (last cell in house) in minimal puzzle

Pat

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### Re:

Pat wrote:but you gave us a new definition of "easiest"

/1.0 (last cell in house) in minimal puzzle

Isn't it the Nicolas Juillerat's definition?

I found x/1.0/1.0 minimal puzzles are not so rare. I have few hundreds of them generated as a side effect in the testing of my puzzle minimization tool (guess what I minimized). From memory few of them were 8.x/1.0/1.0 and the most frequent were 7.x/1.0/1.0.
This was the only 1.2/1.0/1.0.
dobrichev
2016 Supporter

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### Re: Easiest puzzles

There are several ways of grading singles:

Naked v Hidden

Then you also have:

Last Placement the 9th same-digit in the Grid
Last Placement of the 9th different-digit in a Sector
A single that is both a Naked & Hidden Single.
A single that is a Hidden single for more than 1 Sector

Tarek

tarek

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### Re: Easiest puzzles

_

Assuming easiest implies "solvable with singles only", then I use a rating based on my solver's steps to solve a puzzle.

My n_singles() routine examines a grid and finds all Naked Singles present. It then lists them and performs the associated eliminations as one step. My h_singles() routine performs likewise for Hidden Singles. Let's consider your puzzle.

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Code: Select all
` +-----------------------+ | 1 . . | . 2 . | 9 . . | | 8 . 7 | . . 5 | 2 . 1 | | 9 2 . | 3 8 . | 5 7 . | |-------+-------+-------| | 2 9 3 | 8 7 . | 1 . . | | 5 8 . | 2 . . | . . . | | 6 . . | . . . | . . . | |-------+-------+-------| | 3 . . | . . 7 | . . 9 | | . . . | . . . | . . . | | 7 . . | 9 1 . | . 3 . | +-----------------------+ start   Givens:         Naked  Single                   =  1    r1c1,r2c9,r4c7,r9c5         Naked  Single                   =  2    r1c5,r2c7,r3c2,r4c1,r5c4         Naked  Single                   =  3    r3c4,r4c3,r7c1,r9c8         Naked  Single                   =  5    r2c6,r3c7,r5c1         Naked  Single                   =  6    r6c1         Naked  Single                   =  7    r2c3,r3c8,r4c5,r7c6,r9c1         Naked  Single                   =  8    r2c1,r3c5,r4c4,r5c2         Naked  Single                   =  9    r1c7,r3c1,r4c2,r7c9,r9c4 end     Givens:`

At runtime, my process() routine can be directed to emulate:

Code: Select all
`while (1){    if ( n_singles() )   continue;    if ( h_singles() )   continue;    break;}`

This results in 21 steps to solve the puzzle.

Hidden Text: Show
Code: Select all
`         Naked  Single                   =  4    r8c1                                                                 Finished Step:   1         Hidden Single                   =  1    r3c6,r6c4         Hidden Single                   =  3    r1c9,r2c2         Hidden Single                   =  7    r1c4,r6c2         Hidden Single                   =  9    r2c5,r8c3                                                                 Finished Step:   2         Naked  Single                   =  4    r6c3                                                                 Finished Step:   3         Naked  Single                   =  1    r5c3         Naked  Single                   =  6    r3c3                                                                 Finished Step:   4         Naked  Single                   =  4    r3c9         Naked  Single                   =  5    r1c3                                                                 Finished Step:   5         Naked  Single                   =  4    r1c2         Naked  Single                   =  6    r2c8                                                                 Finished Step:   6         Naked  Single                   =  4    r2c4         Naked  Single                   =  6    r1c6         Naked  Single                   =  8    r1c8                                                                 Finished Step:   7         Naked  Single                   =  4    r4c6                                                                 Finished Step:   8         Naked  Single                   =  5    r4c8                                                                 Finished Step:   9         Naked  Single                   =  6    r4c9                                                                 Finished Step:  10         Naked  Single                   =  7    r5c9                                                                 Finished Step:  11         Hidden Single                   =  4    r7c5,r9c7         Hidden Single                   =  5    r6c5         Hidden Single                   =  6    r5c5         Hidden Single                   =  7    r8c7                                                                 Finished Step:  12         Naked  Single                   =  3    r5c7,r8c5                                                                 Finished Step:  13         Naked  Single                   =  8    r6c7         Naked  Single                   =  9    r5c6                                                                 Finished Step:  14         Naked  Single                   =  2    r6c9         Naked  Single                   =  3    r6c6         Naked  Single                   =  4    r5c8         Naked  Single                   =  6    r7c7                                                                 Finished Step:  15         Naked  Single                   =  5    r7c4         Naked  Single                   =  9    r6c8                                                                 Finished Step:  16         Naked  Single                   =  1    r7c2         Naked  Single                   =  6    r8c4                                                                 Finished Step:  17         Naked  Single                   =  2    r7c8         Naked  Single                   =  5    r8c2                                                                 Finished Step:  18         Naked  Single                   =  1    r8c8         Naked  Single                   =  6    r9c2         Naked  Single                   =  8    r7c3,r8c9                                                                 Finished Step:  19         Naked  Single                   =  2    r8c6,r9c3         Naked  Single                   =  5    r9c9                                                                 Finished Step:  20         Naked  Single                   =  8    r9c6                                                                 Finished Step:  21`

At runtime, my process() routine can also be directed to emulate:

Code: Select all
`while (1){    if ( h_singles() )   continue;    if ( n_singles() )   continue;    break;}`

This results in 14 steps to solve the puzzle.

Hidden Text: Show
Code: Select all
`         Hidden Single                   =  1    r3c6,r6c4         Hidden Single                   =  3    r1c9,r2c2         Hidden Single                   =  7    r1c4,r6c2         Hidden Single                   =  9    r2c5,r8c3                                                                 Finished Step:   1         Hidden Single                   =  1    r5c3         Hidden Single                   =  5    r6c5         Hidden Single                   =  8    r1c8                                                                 Finished Step:   2         Naked  Single                   =  4    r6c3,r8c1                                                                 Finished Step:   3         Hidden Single                   =  4    r1c2,r3c9                                                                 Finished Step:   4         Hidden Single                   =  4    r2c4         Hidden Single                   =  5    r1c3                                                                 Finished Step:   5         Naked  Single                   =  6    r1c6,r2c8,r3c3                                                                 Finished Step:   6         Hidden Single                   =  6    r4c9,r5c5                                                                 Finished Step:   7         Hidden Single                   =  5    r4c8                                                                 Finished Step:   8         Naked  Single                   =  3    r8c5         Naked  Single                   =  4    r4c6,r7c5         Naked  Single                   =  7    r5c9                                                                 Finished Step:   9         Hidden Single                   =  4    r5c8,r9c7         Hidden Single                   =  7    r8c7                                                                 Finished Step:  10         Hidden Single                   =  6    r7c7,r9c2         Hidden Single                   =  9    r5c6,r6c8                                                                 Finished Step:  11         Hidden Single                   =  2    r6c9         Hidden Single                   =  5    r9c9         Hidden Single                   =  6    r8c4         Hidden Single                   =  8    r6c7,r7c3                                                                 Finished Step:  12         Hidden Single                   =  2    r7c8         Hidden Single                   =  5    r8c2         Hidden Single                   =  8    r9c6                                                                 Finished Step:  13         Naked  Single                   =  1    r7c2,r8c8         Naked  Single                   =  2    r8c6,r9c3         Naked  Single                   =  3    r5c7,r6c6         Naked  Single                   =  5    r7c4         Naked  Single                   =  8    r8c9                                                                 Finished Step:  14`

Leading to a combined rating of (21+14) = 35 step_singles for your puzzle.
daj95376
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dobrichev wrote:

1...2.9..8.7..52.192.38.57.29387.1..58.2.....6........3....7..9.........7..91..3.
minimal puzzle
31 givens
SE rating 1.2/1.0/1.0
Code: Select all
` 1 . . | . 2 . | 9 . .  8 . 7 | . . 5 | 2 . 1  9 2 . | 3 8 . | 5 7 . -------+-------+------ 2 9 3 | 8 7 . | 1 . .  5 8 . | 2 . . | . . .  6 . . | . . . | . . . -------+-------+------ 3 . . | . . 7 | . . 9  . . . | . . . | . . .  7 . . | 9 1 . | . 3 . `

5 ways to rate "singles"

1. "hidden singles" only
==> 13 steps
(where "hidden singles" insufficient, i use "99" to indicate infinity)

2. "naked singles" only
==> 99 steps

3. for the "inferior" rating,
we used a compromise:
"hidden singles" + "naked singles" treated as equal dificulty,
done in same step
==> 9 steps

4. "hidden singles" considered easier and done first
==> 13 steps of "hidden singles"
(and never needed to go to "naked singles")
my view it to report this as 0 steps (of the tougher type);
others may prefer to add 0+13 and report 13 steps
5. "naked singles" considered easier and done first
==> 21 steps total,
including 2 steps of "hidden singles"
my view it to report this as 2 steps (of the tougher type);
others may prefer to add 2+19 and report 21 steps

Pat

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