The New Sudoku Players' Forum

[ArkieTech]

Code: Select all

 *-----------*
 |.51|...|.68|
 |...|...|..3|
 |68.|..2|..7|
 |---+---+---|
 |...|6..|..9|
 |7..|...|.1.|
 |...|8..|...|
 |---+---+---|
 |4..|36.|.7.|
 |.9.|...|23.|
 |8..|.4.|9..|
 *-----------*

Play/Print this puzzle online

[SteveG48]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 2    5    1    | 7    9    3    | 4    6    8    |
 | 9    7    4    | 1    8    6    | 5    2    3    |
 | 6    8    3    | 4    5    2    | 1    9    7    |
 *----------------+----------------+----------------|
 |b35   14   2    | 6    13  a5-47 | 37   8    9    |
 | 7    46   8    | 9    23   45   | 36   1    25   |
 |c35   16   9    | 8   d123  57   |d367  4    25   |
 *----------------+----------------+----------------|
 | 4    2    5    | 3    6    9    | 8    7    1    |
 | 1    9    6    | 5    7    8    | 2    3    4    |
 | 8    3    7    | 2    4    1    | 9    5    6    |
 *--------------------------------------------------*


5r4c6 = (5-3)r4c1 = r6c1 - r6c57 = BUG => -47 r4c6 ; stte

Or:

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 2    5    1    | 7    9    3    | 4    6    8    |
 | 9    7    4    | 1    8    6    | 5    2    3    |
 | 6    8    3    | 4    5    2    | 1    9    7    |
 *----------------+----------------+----------------|
 | 35  b14   2    | 6   b13   457  | 7-3  8    9    |
 | 7   a46   8    | 9    2-3  45   |a36   1    25   |
 | 35   16   9    | 8    123  57   | 367  4    25   |
 *----------------+----------------+----------------|
 | 4    2    5    | 3    6    9    | 8    7    1    |
 | 1    9    6    | 5    7    8    | 2    3    4    |
 | 8    3    7    | 2    4    1    | 9    5    6    |
 *--------------------------------------------------*


(3=46)r5c27 - (4=13)r4c25 => -3 r4c7,r5c5 ; stte

[Leren]

Code: Select all

*--------------------------------------------------------------*
| 2     5     1      | 7     9     3      | 4     6     8      |
| 9     7     4      | 1     8     6      | 5     2     3      |
| 6     8     3      | 4     5     2      | 1     9     7      |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 35    14    2      | 6     13    457    | 37    8     9      |
| 7    a46    8      | 9    c23    45     |b36    1     25     |
| 35   e1-6   9      | 8    d123   57     | 367   4     25     |
|--------------------+--------------------+--------------------|
| 4     2     5      | 3     6     9      | 8     7     1      |
| 1     9     6      | 5     7     8      | 2     3     4      |
| 8     3     7      | 2     4     1      | 9     5     6      |
*--------------------------------------------------------------*

(6) r5c2 = (6-3) r5c7 = (3-2) r5c5 = (2-1) r6c5 = (1) r6c2 => - 6 r6c2; stte

Leren

[Marty R.]

Code: Select all

+---------+-----------+----------+
| 2  5  1 | 7 9   3   | 4   6 8  |
| 9  7  4 | 1 8   6   | 5   2 3  |
| 6  8  3 | 4 5   2   | 1   9 7  |
+---------+-----------+----------+
| 35 14 2 | 6 13  457 | 37  8 9  |
| 7  46 8 | 9 23  45  | 36  1 25 |
| 35 16 9 | 8 123 57  | 367 4 25 |
+---------+-----------+----------+
| 4  2  5 | 3 6   9   | 8   7 1  |
| 1  9  6 | 5 7   8   | 2   3 4  |
| 8  3  7 | 2 4   1   | 9   5 6  |
+---------+-----------+----------+


Play this puzzle online at the Daily Sudoku site

DP (35-57-37)r45c167 internals

6r6c7=4r4c6-(4=13)r4c25-(3=2546)r5c5692=> -6r5c7

[Cenoman]

Code: Select all

 +----------------+------------------+-----------------+
 | 2    5    1    | 7    9     3     | 4     6    8    |
 | 9    7    4    | 1    8     6     | 5     2    3    |
 | 6    8    3    | 4    5     2     | 1     9    7    |
 +----------------+------------------+-----------------+
 | 35   14   2    | 6    13   b457   |a7-3   8    9    |
 | 7    46   8    | 9    23    45    |d36    1    25   |
 | 35   16   9    | 8    123  c57    |d367   4    25   |
 +----------------+------------------+-----------------+
 | 4    2    5    | 3    6     9     | 8     7    1    |
 | 1    9    6    | 5    7     8     | 2     3    4    |
 | 8    3    7    | 2    4     1     | 9     5    6    |
 +----------------+------------------+-----------------+

(7)r4c7 = r4c6 - r6c6 = (7-63)r56c7 => -3 r4c7

Code: Select all

 +----------------+-----------------+----------------+
 | 2    5    1    | 7    9     3    | 4    6    8    |
 | 9    7    4    | 1    8     6    | 5    2    3    |
 | 6    8    3    | 4    5     2    | 1    9    7    |
 +----------------+-----------------+----------------+
 | 35   14   2    | 6    13    45   | 7    8    9    |
 | 7    46   8    | 9    23    45   | 36   1    25   |
 | 35   16   9    | 8    3-12  7    | 36   4    25   |
 +----------------+-----------------+----------------+
 | 4    2    5    | 3    6     9    | 8    7    1    |
 | 1    9    6    | 5    7     8    | 2    3    4    |
 | 8    3    7    | 2    4     1    | 9    5    6    |
 +----------------+-----------------+----------------+

BUG pattern => +3 r6c5; stte

Cenoman

[bat999]

Code: Select all

.-------------.----------------.-------------.
| 2    5    1 | 7   9      3   | 4    6   8  |
| 9    7    4 | 1   8      6   | 5    2   3  |
| 6    8    3 | 4   5      2   | 1    9   7  |
:-------------+----------------+-------------:
| 35   4-1  2 | 6  c13     457 | 37   8   9  |
| 7   a46   8 | 9  b23    b45  | 36   1  b25 |
| 35  a16   9 | 8   23-1   57  | 367  4   25 |
:-------------+----------------+-------------:
| 4    2    5 | 3   6      9   | 8    7   1  |
| 1    9    6 | 5   7      8   | 2    3   4  |
| 8    3    7 | 2   4      1   | 9    5   6  |
'-------------'----------------'-------------'

(1=4)r56c2 - (4=3)r5c569 - (3=1)r4c5 => -1 r4c2,r6c5; stte

[Sudtyro2]

Code: Select all

 *--------------------------------------------------*
 | 2    5    1    | 7    9    3    | 4    6    8    |
 | 9    7    4    | 1    8    6    | 5    2    3    |
 | 6    8    3    | 4    5    2    | 1    9    7    |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 35  *14   2    | 6   *13   57-4 | 37   8    9    |
 | 7    6-4  8    | 9   *23  *45   | 36   1   *25   |
 | 35   16   9    | 8    123  57   | 367  4    25   |
 |----------------+----------------+----------------|
 | 4    2    5    | 3    6    9    | 8    7    1    |
 | 1    9    6    | 5    7    8    | 2    3    4    |
 | 8    3    7    | 2    4    1    | 9    5    6    |
 *--------------------------------------------------*

Subset-Counting solution:
The five marked cells (12345)r4c25,r5c569 form a locked subset having a total multiplicity of six (two units are from the 4-digits). Any true external 4-digit that can see all 4s in the subset would therefore reduce the multiplicity to four, leaving five cells to house four digits. Hence, 4r4c6 and 4r5c2 must be false; stte.

AIC solution using the same five cells:
(4=13)r4c25 - (3=254)r5c569 => -4r4c6,r5c2; stte

SteveC

[Sudtyro2]

Code: Select all

 +----------------+------------------+-----------------+
 | 2    5    1    | 7    9     3     | 4     6    8    |
 | 9    7    4    | 1    8     6     | 5     2    3    |
 | 6    8    3    | 4    5     2     | 1     9    7    |
 +----------------+------------------+-----------------+
 | 35   14   2    | 6    13   b457   |a7-3   8    9    |
 | 7    46   8    | 9    23    45    |d36    1    25   |
 | 35   16   9    | 8    123  c57    |d367   4    25   |
 +----------------+------------------+-----------------+
 | 4    2    5    | 3    6     9     | 8     7    1    |
 | 1    9    6    | 5    7     8     | 2     3    4    |
 | 8    3    7    | 2    4     1     | 9     5    6    |
 +----------------+------------------+-----------------+

(7)r4c7 = r4c6 - r6c6 = (7-63)r56c7 => -3 r4c7

Hi Cenoman,
Well, once again, I appear to be the only one to have missed the critical Sudoku linking class.
I understand that (7-63)r56c7 is a proper link, due to the conjugate 6s. But if 7r6c6 is false, and therefore 7r6c7 is true, then how does that make 3r5c7 true in order to eliminate 3r4c7? Sorry to be so slow on the logic!

SteveC

[bat999]

(7)r4c7 = r4c6 - r6c6 = (7-63)r56c7 => -3 r4c7

Bump.
It's true that r4c7<>3 but I don't see how this chain does the job either.

[Sudtyro2]

It's true that r4c7<>3 but I don't see how this chain does the job either.

BTW, SteveG also pointed out that -3r4c7 is not a (stte) solution, but the elimination may have been preliminary to the BUG, in which case the solution would then be a 2-stepper. Maybe Cenoman could clarify these issues.

SteveC

[Cenoman]

Hi SteveC and bat,

You are right. My chain is not correct (can't end with a weak link !)
Sorry, I must have been in the clouds that day, not far from the moon...

BTW, my path is a 2-stepper as you noticed.
Here is the demo of -3r4c7 (so simple that I wonder why I have tried to write it another way):

Code: Select all

 +----------------+-----------------+----------------+
 | 2    5    1    | 7    9     3    | 4    6    8    |
 | 9    7    4    | 1    8     6    | 5    2    3    |
 | 6    8    3    | 4    5     2    | 1    9    7    |
 +----------------+-----------------+----------------+
 | 35  a14   2    | 6   a13    457  | 7-3  8    9    |
 | 7   b46   8    | 9    23    45   |b36   1    25   |
 | 35   16   9    | 8    123   57   | 367  4    25   |
 +----------------+-----------------+----------------+
 | 4    2    5    | 3    6     9    | 8    7    1    |
 | 1    9    6    | 5    7     8    | 2    3    4    |
 | 8    3    7    | 2    4     1    | 9    5    6    |
 +----------------+-----------------+----------------+

ALS XZ rule (3=4)r4c25-(4=3)r5c27 => -3 r4c7

End of the path with the subsequent BUG (+3r6c5)

Best regards, Cenoman.